Toán học - Tin tức 5 đề thi thử 2

2 Câu 36: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật được tăng lên hoặc giảm đi lần lượt Câu 38: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng.. S Khi đó,

TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 7

Môn: Toán

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số f có đạo hàm là

thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số này

vuông góc với đường phân giác của góc phần tư

 



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A.Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng  ;1

và 1; .

B. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng

 ;1 và 1; .

C.Hàm số đồng biến trên \ 1  

D.Hàm số đồng biến với mọi x 1.

Câu 6: Đường thẳng y 6x m là tiếp tuyến của

đường cong yx3  3x 1 khi m bằng

A.  3 hoặc 1 B. 1 hoặc 3.

C.  1 hoặc 3. D. 3 hoặc 1.

Câu 7: Hàm số yx3  3x  1 m có giá trị cực đại

và giá trị cực tiểu trái dấu khi

Câu 10: Khi phương trình sinx cosx sin2x m

có nghiệm thực khi và chỉ khi

n x x

n

x e

x

G x   t t Đạo hàm của G x là 

A 1 B 3.

8

3 D 16

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhánh đường cong yx2 với x0, đường thẳng 2

y x và trục hoành bằng

A. 2. B 7.

1

5 6

Câu 29: Phương trình z2   iz 1 0 có tập nghiệm là

A 1.

1 2

Câu 36: Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ

nhật được tăng lên (hoặc giảm đi) lần lượt

Câu 38: Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích

V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S Khi đó,

tổng các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

V

S D 3 .

V S

Câu 39: Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi

cạnh a , góc nhọn 60 và đường chéo lớn của đáy bằng đường chéo nhỏ của hình hộp Thể tích của khối hộp đó là

A a3 B 3 a3 C

3 3 2

a

D

3 6 2

a

Câu 40:Một hình chóp tam giác đều có cạnh đáy

bằng a và cạnh bên bằng b Thể tích của khối

Câu 41:Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều

cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt

phẳng đáy một góc  Thể tích của khối chóp có đáy là đáy của lăng trụ và đỉnh là một điểm bất

kì trên đáy còn lại là

Câu 42: Một hình chóp tứ giác đều có đáy là hình

vuông cạnh a , các mặt bên tạo với đáy một góc

 Thể tích của khối chóp đó là

A

3 sin 2

3 tan 6

Câu 43: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng

SAB một góc 30  Thể tích của khối chóp đó bằng

A

3 3 3

a

B

3 2 4

a

C

3 2 2

a

D

3 2 3

a

Câu 44: Cho bốn điểm A a ; 1;6  , B   3; 1; 4,

điểm D nằm trên trục Oy và thể tích tứ diện

ABCD bằng 5 Tọa độ điểm D là:

A 0; 7;0   B 0; 7;0   hoặc 0;8;0 

C. 0;8;0  D. 0;7; 0 hoặc  0; 8;0  

Câu 46: Cho 2 điểm M 2; 3;1 , N 5;6; 2  

Đường thẳng MN cắt mặt phẳng  Oxz tại điểm

Đồ thị hàm số 4 5

x y x



 có TCĐ:

32

Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Đồ thị  C của hàm số 3 1

x y x





 nhận đường

12

 



 Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

B.Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

C. Hàm số đồng biến trên \ 1  

D. Hàm số đồng biến với mọi x 1

Hướng dẫn giải Chọn B

 



 nghịch biến trên mỗi khoảng ;1 và 1;

Câu 6 Đường thẳng y6xm là tiếp tuyến của đường cong yx33x  khi m bằng 1

A. 3 hoặc 1 B.1 hoặc 3 C. 1 hoặc 3 D. 3 hoặc 1

Hướng dẫn giải Chọn A

Điều kiện tiếp xúc là hệ sau có nghiệm

2

11

m x

Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu    1 m3m0  1 m3

Tập xác định D   1;1;

2

11

x y

Vậy tập giá trị của f x  là 1; 2

Câu 9 Đường thẳng nối điểm cực đại với điểm cực tiểu của đồ thị hàm số 3

yx  x m đi qua điểm

3; 1

M  khi m bằng

Hướng dẫn giải Chọn A

Do đó phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 2 1 5

log ! log ! log ! log !log 2.3.4 log ! 1

Điều kiện: x0

3

1 2

log log log 3log

x x

loglog log8

x

x x



C. 5 1.2



D. 1 5.2

 

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có:

2

3 3

xe x 

 thì giá trị của a bằng

Hướng dẫn giải Chọn B

Ta có:

0

a x

Đặt tsinxdtcos dx x Đổi cận: khi 0 0; 1

  có nghiệm duy nhất n 3 (tính đơn điệu)

Câu 24 Giá trị của

n

x e



   bằng

Hướng dẫn giải Chọn D

Ta có:

1

1d1

n x n

e

n e

n n

n n

e e

x

G x  t t Đạo hàm của G x  là

A. G x 2 cosx x B G x 2 cos x x C G x xcos x D G x 2 sin x x

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải Chọn C

Ta có : Phương trình tung độ giao điểm

5.6

Hướng dẫn giải Chọn

Phương trình hoành độ giao điểm :

Ta có  i2   Một căn bậc hai của 4 5  là 5i

Phương trình có hai nghiệm phân biệt 5 1 5

Câu 31 Gọi z1, z là hai nghiệm phức của phương trình 2 z2  z 1 0 Giá trị của

Phương trình z2   có hai nghiệm z 1 0 1 1 3 2 1 3

Hướng dẫn giải Chọn A

Gọi za bi, a,b  , z1. Do z  1 a2b2 1

P z

Câu 35 Cho z1, , z2 z là các số phức thỏa mãn 3 z1z2z3  và 0 z1  z2  z3 1 Khẳng định nào

dưới đây là sai ?

A z13z32z33  z13  z23  z33 B z13z23z33  z13  z32  z33

C z13z32z33  z13  z23  z33 D z13z23z33  z13  z23  z33

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 36 Nếu ba kích thước của một khối hộp chữ nhật được tăng lên (hoặc giảm đi) lần lượt k1, , k2 k 3

lần nhưng thể tích vẫn không thay đổi thì

A k1k2k3 1 B k k k 1 2 3 1

C k k1 2k k2 3k k3 11 D k1k2k3 k k k1 2 3

Hướng dẫn giải Chọn B

Gọi a , b, c là 3 kích thước khối hộp chữ nhật ban đầu, thể tích khối hộp chữ nhật là



V a b c Sau khi được tăng lên (hoặc giảm đi) lần lượt k , 1 k , 2 k thì ba kích thước của khối 3

hộp chữ nhật mới là ak , 1 bk , 2 ck , thể tích khối hộp chữ nhật mới là 3 V abck k k Thể tích 1 2 3

khối hộp chữ nhật không thay đổi nên V V  abcabck k k1 2 3 k k k1 2 3 1

Câu 37 Các đường chéo của các mặt của một hình hộp chữ nhật bằng , , a b c Thể tích của khối hộp

đó là

A  2 2 2 2 2 2 2 2 2

.8

B  2 2 2 2 2 2 2 2 2

.8

Câu 38 Cho khối đa diện đều n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S Khi đó, tổng

các khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng

V

V S

Hướng dẫn giải Chọn C

Xét trong trường hợp khối tứ diện đều

Các trường hợp khác hoàn toàn tương tự

S

A

B

C H

Câu 39 Một hình hộp đứng có đáy là hình thoi cạnh a , góc nhọn 60 và đường chéo lớn của đáy bằng

đường chéo nhỏ của hình hộp Thể tích của khối hộp đó là

a

D.

36.2

a

Hướng dẫn giải Chọn D

Chiều cao của hình chóp là

Câu 41 Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh bằng a , cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng

đáy một góc  Thể tích của khối chóp có đáy là đáy của lăng trụ và đỉnh là một điểm bất kì

trên đáy còn lại là

C H

b h

a

Gọi H là hình chiếu của A trên ABC Khi đó  A AH

Ta cóA H  A A sin bsin nên thể tích khối lăng trụ là

2

3 sin

a

3tan 2

a

3cot 6

a

3tan 6

a



Hướng dẫn giải Chọn D

Gọi O là hình chiếu của S trên đáy, M là trung điểm CD.Khi đó   SMO

Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng

đáy, cạnh bên SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Thể tích của khối chóp đó bằng

A.

33.3

a

B.

32.4

a

C.

32.2

a

D.

32.3

a

Hướng dẫn giải Chọn D

Câu 46 Cho 2 điểm M2;3;1 , N5; 6; 2  Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm A.

Điểm A chia đoạn thẳng MN theo tỉ số

Cách 2: Đường thẳng MN đi qua M  2;3;1 và nhận MN  (7;3; 3)

Gọi H là giao điểm của AA và (BCD thì ) H(3; 3; 1) 

mà H là trung điểm AA nên A(1; 7; 5) 

Câu 48 Cho đường thẳng : 1 1 2

Giả sử d cắt (Oxy) z tại 0 A thì A  ( 3; 3; 0)

Lấy M(1; 1; 2)  Gọi d H là hình chiếu vuông góc của M lên (Oxy )

Phương trình hình chiếu chính là phương trình

Câu 49 Cho hai điểm A3;3;1 ,  B0; 2;1và mặt phẳng   :xy  z 7 0 Đường thẳng d nằm

trên   sao cho mọi điểm của d cách đều 2 điểm A B có phương trình là ,

Mọi điểm trên d cách đều hai điểm A B, nên d nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn AB

1

d qua A2;1;0 và có VTCP là u1 1; 1;2 

;2

Vậy phương trình mặt phẳng  P cần lập là: x 5y 2z 120

A

B M P

Trang 1/6 - Mã đề thi 123

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH

TRƯỜNG THPT CHUYÊN

(Đề thi gồm 06 trang)

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN 3

Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(50 câu hỏi trắc nghiệm)

Mã đề thi

123

Câu 1:Cho hàm số y f x( ) có đồ thị như hình vẽ bên

Biết rằng ( )f x là một trong bốn hàm số được đưa ra

trong các phương án A, B, C, D dưới đây Tìm ( ).f x

Câu 2:Cho hàm số y  f x( ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ ; ].a b Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( ; ).a b

B Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ ; ].a b

C Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ; ].a b

D Phương trình ( ) 0f x  có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ ; ].a b

Câu 4: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 5:Đạo hàm của hàm số y  log (2e x 1) là

( 1)ln 2

x x

e y

e y e





Câu 6: Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của

các số phức z z như hình vẽ bên Khi đó khẳng định 1, 2

nào sau đây sai?

Trang 2/6 - Mã đề thi 123

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) xác định, liên tục trên

đoạn [ 1; 3]  và có đồ thị như hình vẽ bên Khẳng định

nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x  1,x 2

B Hàm số có hai điểm cực tiểu là x 0, x 3

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x 2

D Hàm số đạt cực tiểu tại x 0, cực đại tại x  1

y  y B log (2 x y2 ) 2 log 2x log 2y

C log (2 x2 y) 2 log log  2x 2y D log (2 x y2 ) log 2x 2 log 2y

Câu 10:Trong một hình đa diện lồi, mỗi cạnh là cạnh chung của tất cả bao nhiêu mặt?

(1 2 )

y   x là

; 2



Câu 13:Cho hàm số y x4  2x2  3. Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên (0;   ). B Hàm số đồng biến trên (  ; 0).

C Hàm số nghịch biến trên ( 1; 1)  D Hàm số đồng biến trên ( 1; 0) 

Câu 14:Tìm m để hàm số y x3  2x2 mx  1 đồng biến trên

.3

.3

.3

.3

m  

Câu 15:Khẳng định nào sau đây là đúng?

A tan dx x  ln cosx C B cot dx x  ln sinx C

a 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng ( ) : 2, P x 2y z  6 0 Tìm tọa độ điểm

M thuộc tia Oz sao cho khoảng cách từ M đến ( ) P bằng 3

Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các điểm , M( 1; 1; 2),  N(1; 4; 3), (5; 10; 5).P Khẳng

định nào sau đây là sai?

A M N P là ba đỉnh của một tam giác., ,

Câu 30:Cho các số phức z1  1 2 ,i z2  2 3 i Khẳng định nào sau đây là sai về số phức w z z ? 1 2.

A Môđun của w là 65. B Số phức liên hợp của w là 8i

C Điểm biểu diễn w là M(8; 1). D Phần thực của w là 8, phần ảo là 1

0

3

t

I 

Câu 32:Cho hàm số y ax4 bx2 c có đồ thị như

hình vẽ bên Khẳng định nào sau đây đúng?

ABC A B C

3

3.4

a

D

3

.4

a

Câu 34:Cho hình nón đỉnh S Xét hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác ngoại tiếp đường tròn đáy

của hình nón và có AB BC  10 ,a AC  12 ,a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB và () ABC bằng ) 45 0

4

x x y

Trang 5/6 - Mã đề thi 123

Câu 38:Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng mặt phẳng .(SBC tạo với mặt phẳng đáy một góc ) 30 0

a

D

3

4 3.3

bên Tất cả các giá trị của m để phương trình f x( ) m có 2

nghiệm phân biệt là

D Đồ thị của hàm số cắt đường thẳng y  x 1 tại hai điểm phân biệt

Câu 41:Ông B có một khu vườn giới hạn bởi một đường parabol

và một đường thẳng Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ

bên thì parabol có phương trình y x2 và đường thẳng là y 25

Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn

bởi một đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng

một loại hoa Hãy giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ

dài OM để diện tích mảnh vườn nhỏ bằng 9

Câu 42: Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường

kính MN PQ của hai đáy sao cho , MN PQ Người thợ đó cắt

khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M N P Q để , , ,

thu được khối đá có hình tứ diện MNPQ Biết rằng

60 cm

MN  và thể tích khối tứ diện MNPQ bằng 30 dm 3 Hãy

tìm thể tích của lượng đá bị cắt bỏ (làm tròn kết quả đến 1 chữ số

thập phân)

N

P O'

Q

O M

A. 101, 3 dm 3 B. 141, 3 dm 3 C. 121, 3 dm 3 D. 111, 4 dm 3

Trang 6/6 - Mã đề thi 123

Câu 43:Cho số phức z thay đổi luôn có z  2. Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w (1 2 )i z 3i là

A Đường tròn x2  (y  3) 2  20. B Đường tròn x2(y 3)2 2 5

C Đường tròn x2  (y  3) 2  20. D Đường tròn (x 3)2y2 2 5

Câu 44:Cho hình chóp S ABC có SC 2a và SC (ABC) Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và

có AB a 2. Mặt phẳng ( ) đi qua C và vuông góc với SA, ( ) cắt SA SB, lần lượt tại D E Tính thể , tích khối chóp S CDE

a

C

3

2 .9

a

D

3

.3

.8

a  

Câu 46:Cho các số thực ,x y thỏa mãn x2  2xy  3y2  4. Giá trị lớn nhất của biểu thức P  (x y)2 là

Câu 47:Bạn A có một cốc thủy tinh hình trụ, đường

kính trong lòng đáy cốc là 6 cm, chiều cao trong

lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước Bạn

A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng

cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy

Tính thể tích lượng nước trong cốc

a

.3

Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án Mã đề Câu Đáp án

Câu 1. Cho hàm số y= f x( ) xác định, liên tục

trên đoạn [−1;3] và có đồ thị như hình vẽ bên

Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số có hai điểm cực đại là x= −1;x=2

bên Biết rằng f x( ) là một trong bốn hàm sốđược

đưa ra trong các phương án A, B, C, D dưới đậy

y =

2 ln 2'

2 1

x x

y =

ln 2'

1

x x

e y e

=+

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 - LẦN 3

TRƯỜNG THPT CHUYÊN Bài thi: TOÁN

Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)

50 câu hỏi trắc nghiệm

Mã đề thi

367

Câu 6 Cho hàm số y= f x( ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ ]a b Khẳng định nào sau đây đúng?,

A Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên khoảng ( )a b;

B Hàm số đã cho có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất trên đoạn [ ]a b;

C Hàm số đã cho có cực trị trên đoạn [ ]a b;

D Phương trình f x( )=0 có nghiệm duy nhất thuộc đoạn [ ]a b;

HD: Hàm số y = f x( ) liên tục, đồng biến trên đoạn [ ]a b thì hàm số ; y= f x( ) có giá trị lớn nhất, giá trịnhỏ nhất trên đoạn [ ]a b ; Chọn B.

Câu 11. Gọi M và N lần lượt là điểm biểu diễn của

π π

0 0

π π

0 0

sin 2 sin

π π

0 0

sin 2 sin

π π

( ) ( ) ( )

2 2t 3 t 1 2 2t 1 0 t 1 H 1; 3; 2

( )Q : 4x− − +y (a 4)z+ =1 0 Tìm a để ( )P và ( )Q vuông góc với nhau.

Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( )P : 2x+2y+ + =z 6 0 Tìm tọa độđiểm

M thuộc tia Ox sao cho khoảng cách từ M đến ( )P bằng 3

Câu 19:Khẳng định nào sau đây là đ úng?

A. P=x x2 3 x B. P=x2 3 x C

13 6

A − B − Tìm tọa độđiểm C thuộc d sao cho diện tích của tam giác ABC bằng 2 2

của hình nón và có AB=BC=10 ,a AC =12 ,a góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAB) và (ABC) bằng 45 Tính0

thể tích khối nón đã cho

HD: Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC cũng là

tâm đường tròn đáy của hình nón

x x

x x

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích khối chóp S ABCD biết rằng mặt

a

C

3

4 3.3

Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm M(−1;1; 2 ,) (N 1; 4;3 ,) (P 5;10;5 ) Khẳng

định nào sau đây sai?

x x

a

D

3

.4

Câu 33: Cho

2

2 1

3 3

HD: Kí hiệu H1 là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x y, =0, x=1.

x= − ⇔ =x x − phương trình có hai nghiệm phân biệt là x=1, x=2⇒ D đúng Chọn C

Câu 40.Cho số phức z thay đổi, luôn có z =2 Khi đó tập hợp điểm biểu diễn số phức w= −(1 2i z) +3i

C

3

2.9

a

D

3

.3

Do đó

3 3

một đường thẳng Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì

parabol có phương trình y=x2 và đường thẳng là y=25 Ông B

dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bở

đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa Hãy

giúp ông B xác định điểm M bằng cách tính độ dài OM để diện

Câu 44.Một người thợ có một khối đá hình trụ Kẻ hai đường

kính MN, PQ của hai đáy sao cho MN ⊥PQ Người thợđó cắt

khối đá theo các mặt cắt đi qua 3 trong 4 điểm M N P Q , , , để

( )P : 2x+2y− + =z 9 0 Đường thẳng đi qua A và có vectơ chỉ phương u=(3; 4; 4− ) cắt ( )P tại B Điểm

M thay đổi trong ( )P sao cho M luôn nhìn đ ạn AB dưới một góc 90 0 Khi độ dài MB lớn nhất, đường

thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?

A. J(−3; 2; 7 ) B. H(− −2; 1;3 ) C. K(3; 0;15 ) D. I(− −1; 2;3 )

HD: Dễ dàng viết được phương đường thẳng : 1 2 3

−

Vì B∈ ⇔d B(3b+1; 4b+ − −2; 4b 3) kết hợp B∈( )P , thay vào tìm được b= −1⇒B(− −2; 2;1)

Gọi A' là hình chiếu của A lên mặt phẳng ( )P , mặt phẳng ( )P có vecto pháp tuyến nP =(2; 2; 1− ) cũng

là vecto chỉ phương của AA' nên ' : 1 2 3

đường kính trong lòng đáy cốc là 6cm chi, ều cao

trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước

Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm

miệng cốc thì ởđáy mực nước trùng với đường kính

đáy Tính thể tích lượng nước trong cốc

A. 3 a B 85.

3

a

C 79.3

a

D 5 2

a

HD: Gọi M N, là trung điểm của AB CD D, ễ dàng chứng minh (DMC và)

(ANB là l) ần lượt mặt phẳng trung trực của đ ạn thẳng AB và CD

⇒ Tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD là I nằm trên đường thẳng MN