hinhhoc8,2cot,tiet 1-10/gv htxhuyen

Mục tiêu bài học: - Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.. Mục tiêu bài học: - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình tha

M

D

C

B A

2 1

1 2

D

C

B A

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi

- Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi

- Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản

II Chuẩn bị của GV-HS:

- Gv: bảng phụ, phấn màu

- Hs: kiến thức đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới: trước đây các em đã biết và nhận diện được tứ giác Trong chương này các

em sẽ được biết cụ thể hơn về tính chất và các tứ giác đặc biệt

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa

(8’)

- Gv: các em đã biết tứ giác là hình có

mấy cạnh?

- Hs: có 4 cạnh

- Gv: treo bảng phụ hình 1,2

- Hs: quan sát hình, nêu các hình vẽ

có 4 cạnh

- Gv: giới thiệu các tứ giác trong hình

1 Hình 2 có hai đoạn thẳng BC và CD

cùng nằm trên một đường thẳng nên

không là tứ giác

 Định nghĩa:

- Gồm 4 đoạn “khép kín”

- Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng

không cùng nằm trên một đường

thẳng

- Hs: ?2 (bảng phụ)

- Gv: Giới thiệu đỉnh, cạnh tứ giác

Giới thiệu tứ giác lồi

Hoạt động 2: hình thành định lí (12’)

- Hs: yêu cầu hs nhắc lại định lý ‘tổng

3 góc của một tam giác’

- Gv: dựa vào đl ấy tính tổng 4 góc

trong tứ giác

Làm thế nào để xuất hiện tam giác ?

1 Định nghĩa : sgk/64

Tứ giác ABCD (BCDA,CBAD ) có:

-A,B,C,D là các đỉnh -AB,BC,CD,DA là các cạnh -Hai đỉnh kề nhau: A và B,B và C,C và D,D và A

-Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D -Đường chéo: AC, BD

-Hai cạnh kề nhau: AB và CD, BC và CD, CD và DA

-Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC -Góc: Â,Bˆ, Cˆ, Dˆ Hai góc đối nhau, Â và C, Bˆ và Dˆ -Điểm nằm trong tứ giác: M

-Điểm nằm ngoài tứ giác: N

2 Tổng các góc của một tứ giác:

Tam giác ABC có:Â1+B ˆ  Cˆ 1 = 1800 Tam giác ACD có:Â2+D ˆ  Cˆ 2 = 1800

=>(Â1+Â2)+Bˆ  Dˆ  Cˆ 1+Cˆ 2) = 3600

  



A B C D   = 3600 Định lý: tổng các góc của tứ giác bằng 3600

D C

B

A

- Hs: vẽ đường chéo và tính

Tam giác ABC có:

Â1+B ˆ  Cˆ 1 = 1800

Tam giác ACD có:

Â2+D ˆ  Cˆ 2 = 1800

(Â1+Â2 )+Bˆ  Dˆ  Cˆ 1+Cˆ 2) = 3600

  

 3600

A B C D   

 Phát biểu định lý

3 Củng cố: (20’)

- BT 1/66sgk Hoạt động nhóm (6 nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu), đại diện nhóm lên

thuyết trình, cả lớp nghe nhận xét bài làm của nhóm bạn (vẽ hình và trình bày vào bảng nhóm)

Hình 5a: Tứ giác ABCD có: Â+Bˆ  Cˆ  Dˆ  3600

1100 + 1200 + 800 + x = 3600

x = 3600 – (1100 +1200 + 800)

x = 500 Hình 5b: x= 3600 – (900 + 900 + 900) = 900

Hình 5c: x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150

Hình 5d: x= 3600 – (750 + 900 +1200) = 950

Hình 6a: x= 3600 – (650 +900 + 900) = 1150

Hình 6a: x= 3600 – (950 + 1200 + 600) = 850

Hình 6b: Tứ giác MNPQ có: Mˆ  Nˆ  Pˆ  Qˆ = 3600

3x + 4x+ x + 2x = 3600

10x = 3600  x =

10

360 0

= 360

- Bt 3/67sgk gọi 1 hs lên viết giả thiết, kl, cả lớp suy nghĩ và nêu hướng giải

quyết, nếu không có Hs nào biết, Gv nhắc lại kiến thức về đường trung

trực

a) AB= AD=> A thuộc đường trung trực của BD

CB= CD=> C thuộc đường trung trực của BD

=> AC là đường trung trực của BD

b) Gv hướng dẫn, Hs làm ở nhà

4 Hướng dẫn về nhà: (5’)

- Bt 4/67sgk (bảng phụ): sử dụng thước và compa, xem lại bài chứng minh 2 tam giác

bằng nhau ở lớp7

- Học bài và làm bt 2, 3/67sgk

- Đọc “Có thể em chưa biết” trang 68

- Xem lại kiến thức liên quan đến hai đường thẳng song song, chuẩn bị bài “Hình thang”

b

4 3 2 1

4 3 2 1 B A

70 110

Cạnh bên Đg.cao

Đáy lớn

Cạnh bên Đáy nhỏ

H

B A

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang

- Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình

thang vuông Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang Biết cách

chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông

- Linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở

các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau)

II Chuẩn bị của Gv- Hs:

- Gv: phấn màu, bảng phụ ?1, bt7

- Hs: kiến thức và bài tập đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Hs1: Cho a//b thì ta có thể suy ra những điều gì?

(2 góc slt bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau, 2 góc trong cùng phía bù nhau)

Hs 2: Nêu định nghĩa tứ giác, định lí về tổng các góc tứ giác?

- Cho hình vẽ: ABCD là hình gì? Nêu các cạnh, đỉnh

 giới thiệu hình thang

2 Bài mới:

Hoạt động 1: hình thành định nghĩa (15’)

- Gv: giới thiệu đáy lớn đáy nhỏ, cạnh bên,

đường cao

- Hs: làm ?1 (bảng phụ) giải thích từng

hình 1 tại sao là hình thang và rút ra nhận

xét 2 góc kề cạnh bên của hình thang thì bù

nhau

?2

- Gv: Hình thang ABCD có đáy AB,CD tức

là có 2 cạnh nào song song? yêu cầu hs viết

giả thiết kết luận của từng câu

- Hs: chứng minh dựa vào 2 tam giác bằng

nhau

Do AB // CD

 Â1=Cˆ 1 (so le trong)

AD // BC

 Â2 =Cˆ 2 (so le trong)

Do đó  ABC =  CDA (g-c-g)

Suy ra: AD = BC; AB = DC  Rút ra

1 Định nghĩa

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song

?1 hình a, b là hình thang



   1800

A D B C    Nhận xét : hai góc kề cạnh bên của hình thang thì bù nhau

?2 Nhận xét:

2 1

1 2

B A

B A

nhận xét

b/ Hình thang ABCD có

AB // CD  Â1=Cˆ 1

Do đó  ABC =  CDA (c-g-c)

Suy ra:  

2 2

AD = BC

A C









Mà A C ở vị trí so le trong 2, 2

Vậy AD // BC

 nhận xét :

Gv viết bằng kí hiệu, Hs phát biểu bằng lời

Hoạt động 3: giới thiệu hình thang vuông

(3’)

- Gv: xem hình 18 em hãy cho biết hình

thang ABCD có đặc điểm gì đặc biệt?

- Hs: hình thang ABCD có 1 góc vuông

- Gv: giới thiệu hình thang vuông Vậy hình

thang vuông có mấy góc vuông? Tại sao?

- Hs: có 2 góc vuông

//

//

AB CD AB CD

AD BC AD BC

AB CD AD BC

AB CD AD BC









2 Hình thang vuông:



AB//CD 1

A v









 ABCD là hình thang vuông

3 Củng cố: (17’)

Bài 7/71sgk (bảng phụ)

Gv: - các tứ giác trong hình vẽ là hình gì? (hình thang)

- Mối quan hệ giữa các góc trong hình thang?

Gọi 3 Hs lên trình bày

Hình a: Hình thang ABCD (AB // CD) có Â + Dˆ = 1800

x+ 800 = 1800 x = 1800 – 800 = 1000 Hình b: Â = Dˆ (đồng vị) mà Dˆ = 700 Vậy x=700

Bˆ = Cˆ (so le trong) mà Bˆ = 500 Vậy y=500 Hình c: x=Cˆ = 900

 +Dˆ = 1800 mà Â=650  Dˆ = 1800 –  = 1800 – 650 = 1150

Bài 8/71sgk

Hình thang ABCD có: Â -Dˆ = 200 Mà Â +Dˆ = 1080

 Â =

2

20

180 0

 = 1000; Dˆ = 1800 – 1000 = 800

Bˆ +Cˆ =1800 và Bˆ =2Cˆ

Do đó: 2Cˆ +Cˆ = 1800  3Cˆ = 1800 Vậy Cˆ =

3

180 0

= 600; Bˆ =2 600 = 1200

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Học thuộc các định nghĩa và nhận xét

B A

B A

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong

tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II Chuẩn bị của GV-HS:

- Gv: phấn màu, bảgn phụ, compa

- Hs: kiến thức và bài tập đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Cho AB//CD nêu tên các hình thang trong hình, chỉ ra các cạnh đáy, cạnh bên, hai góc kề cạnh bên, hai góc kề cạnh bên có tính chất gì?

2 Bài mới:

Hoạt động 1: hình thành định nghĩa(7’)

?1 Hình thang ABCD ở hình 23 có gì đặc biệt?

- Hs: có 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau

- Gv: hình như vậy là hình thang cân

Vậy thế nào là hình thang cân ?

- Gv: nêu chú ý

- Hs: làm ?2 (bảng phụ) giải thích từng hình

 nhận xét

- Gv: vậy trong hình thang cân, các góc quan

hệ với nhau ntn?

- Hs: hai góc kề cạnh đáy bằng nhau, hai góc

đối bù nhau, hai góc kề cạnh bên bù nhau

Hoạt động 2: tính chất (15’)

* định lý 1:

- Gv: giới thiệu định lý 1

- Hs: viết giả thiết, kết luận

- Gv: chỉ ra hai trường hợp và sử dụng bảng

phụ để chứng minh

- Gv: vây điều ngược lại có đúng không?hướng

dẫn hs dùng compa để vẽ

- Hs: rút ra chú ý

* Định lý 2:

- Hs: viết giả thiết, kết luận

- Gv: Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn

thẳng nào bằng nhau ?

1 Định nghĩa:

ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD)



  

//

AB CD

C D A B



 



* Hai góc đối của hình thang cân bù nhau

2 Tính chất:

Định lý 1:

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

KL AD = BC Chứng minh: sgk

Hình thang có 2 cạnh bên bằng nhau chưa hẳn là hình thang cân

Định lý 2:

ABCD là hình thang cân=> AC= BD

C D

F E

B A

Quan sát hình vẽ rồi dự đoán xem còn có hai

đoạn thẳng nào bằng nhau nữa?

- Hs: chứng minh

Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết: (7’)

?3

Dùng compa vẽ các

Điểm A và B nằm

Trên m sao cho:

AC = BD

(các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các

góc ở đỉnh C và D của hình thang ABCD ta

thấy C ˆ  Dˆ Từ đó dự đoán ABCD là hình

thang cân

 định lý 3

- Gv: như vậy để chứng minh 1 hình thang là

hình thang cân có mấy cách?

- Hs: chứng minh 2 góc kề cạnh đáy bằng nhau

hoặc hai đường chéo bằng nhau

ABCD là

GT hình thang cân

(đáy AB, CD)

KL AC = BD

Chứng minh: sgk/73

3 Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: sgk/74

Định lí 3:

//

AB CD

AC BD







 => ABCD là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết hình thang cân:

3 Củng cố: (10’)

ABCD là hình thang cân

  









A B C D

AD BC

AC BD

11/74sgk

Gv treo bảng phụ hình vẽ, Hs trả lời miệng

- Cạnh nào biết được độ dài ngay? (AB= 2, CD= 4)

- Cạnh AD bằng bao nhiêu? (có thể Hs nhầm AD= 3) phải dùng định

lý Pytago AD = BC = 12 32  10

12/74sgk

- 1 Hs lên viết giả thiết, kl

- Gv: Để chứng minh 2 cạnh bằng nhau ta thường chứng minh gì?

- Hs: Chứng minh 2 tam giác bằng nhau

1 Hs lên bảng trình bày, cả lớp làm vào nháp, theo dõi bài và

nhận xét

4 Hướng dẫn về nhà: (1’)

- Học bài và làm bài tập 13,15,16,17sgk

- Chuẩn bị tiết luyện tập

m

1 1

1 1

E

B A

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân

- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II Chuẩn bị của GV-HS:

- Gv: thước, bảng phụ hình 23 trang 72, hình 30, 31, 32/74, 75

- Hs: bài tập đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ: (5’)

Hs1: Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và đường cao CK của nó Hs2: Định nghĩa, tính chất hình thang cân, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân

2 Bài mới: (37’)

13/74sgk

- 1 Hs đọc to đề bài cho cả lớp nghe

- Gv gọi 1 Hs lên vẽ hình, viết gt, kl

- Gv: cho htc thì ta có được những điều gì?

- Hs: 2 cạnh bên bằng nhau, 2 đường chéo bằng

nhau, 2 góc ở đáy bằng nhau (nên viết luôn vào

gt)

- Gv: hãy suy nghĩ xem làm cách nào để CM

EA= EB?

- Hs: có thể sẽ đi theo con đường CM 2 tam giác

bằng nhau => k được

- Gv: hướng dẫn CM tam giác cân

EDC

 cân tại E <= D1 C1<=ADC=BCD

17/75sgk

- Gv: gọi 1 Hs đọc to đề bài

- Gv: đề bài cho biết gì? Yêu cầu gì?

- Hs: vẽ hình, viết gt, kl và làm ngược lại bài 13

15/75sgk (15’)

- Gv: để CM DECB là hình thang cân ta cần CM

điều gì?

- Hs: ED//BC và có 2 đường chéo bằng nhau

hoặc 2 góc ở đáybằng nhau

13/74sgk

G T

AB//CD AD=BC,AC=

BD

ADC BCD BAD ABC





 

AC BD  E

K

L EA=EB,EC=ED

ADC

 và BCDcó:

AD= BC (gt)

ADC BCD (gt)

DC chung

=>ADC=BCD(c.g.c)=> D1 C1(2 góc t/ứng)

=>EDC cân tại E => ED= EC Mà AC= BD => EA= EB

15/75sgk

GT

ABC

AB= AC,B C 

,

D AB E AC 

AD= AE

KL BDEC là htc

- Gv: ta đã có B C  vậy cần CM DE//BC, để

chminh 2 đường thẳng song song ta làm ntn ?

- Hs: chminh 2 góc so le trong bằng nhau hoặc 2

góc đvị bằng nhau hoặc 2 góc trong cùng phía

bù nhau

-Gv: vậy ở đây ta chminh 2 góc nào bằng nhau?

- Hs: B D  1

19/75sgk (5’)

- Gv: treo bảng phụ

- Hs lên vẽ điểm để được hình thang cân

a/ Tam giác ABC cân tại A nên:

2

Aˆ 180

Bˆ

0



 ABC cân tại A (có AD = AE) nên

2

Aˆ 180

Dˆ

0 1





Do đó B ˆ  Dˆ1 Mà Bˆ đồng vịDˆ1

Nên DE // BC=> BDEC là hình thang Hình thang BDEC có B ˆ  Cˆ nên là hình thang cân

19/75sgk

M

K

D

A

3 Củng cố: ghép trong luyện tập

ABCD là hình thang cân

  









A B C D

AD BC

AC BD

4 Hướng dẫn về nhà: (3’)

- Hướng dẫn bt 18

- Làm bài tập 18/75sgk

- Xem trước bài “Đường trung bình của tam giác, của hình thang”

E D

C B

A

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác

- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình cùa tam giác, để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào các bài toán thực tế

II Chuẩn bị của GV-HS:

- Gv: thước, compa, bảng phụ h36,h41,hình?1

- Hs: kiến thức đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ:

2 Bài mới: Hs đọc bài toán đầu bài và tạo ra tình huống

có vấn đề

Hoạt động 1: Định lý 1: (15’)

?1 (hs vẽ hình theo mẫu của gv) Dự đoán E

là trung điểm AC

- Gv: Phát biểu dự đoán trên thành định lý

- Hs: viết gt, kl của đlý

- Gv: gợi ý để Hs chứng minh

Kẻ EF // AB (F BC)

Hình thang DEFB có gì đặc biệt?

Từ các cặp cạnh song song và bằng nhau

ấy ta suy ra được những điều gì?

- Hs chứng minh  ADE   EFC(g-c-g)

 AE = EC

 E là trung điểm AC

- Gv: giới thiệu hình 35, điểm D và E trong

hình là gì?

- Hs: D là trung điểm AB, E là trung điểm

AC

- Gv: giới thiệu đường trung bình

Một tam giác có bao nhiêu đường trung

bình? Vẽ đường trung bình còn lại?

Hoạt động 2: Định lý 2: (15’)

- Hs dựa vào hình ?1 dự đoán độ dài đường

trung bình so với cạnh song song, dùng

1 Đường trung bình của tam giác Định lý 1: sgk.

ABC



GT AD = DB

DE // BC

KL AE = EC Chứng minh: sgk

Định nghĩa: sgk

DE là đường trung bình của tam giác ABC

Định lý 2: sgk

thước để kiểm tra ADE B

- Gv: giới thiệu định lý 2

- Hs viết gt, kl

- Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm DF

 AED   CEF(c-g-c)

DBCF là hình thang

Hình thang DBCF có hai đáy DB = FC nên

DF = BC và DF // BC

Do đó DE // BC và DE = BC

2 1

?3

- Gv : trong tam giác ABC, DE là gì ?

- Hs : DE là đường trung bình

- Gv : Vậy có DE= 50 m, thì BC = ?

gt

ABC

,

D AB E AC 

AD = DB

AE = EC

kl DE//BCBC

2

1

DE 

Chứng minh: sgk

?3 Trên hình 33 DE là đường trung bình

BC 2

1 DE



Vậy BC = 2DE = 100m

3 Củng cố: (13’)

20/79sgk

- Gv: dựa vào hình vẽ, hãy cho biết đề bài cho những gì? yêu cầu làm gì?

- Gọi 1 Hs lên viết gt, kl

Gt ABC có K: trung điểm AC

  500

K C  IB= 10cm

Kl AI= ?

Tam giác ABC có Kˆ  Cˆ  50 0 mà Kˆ và Cˆ ở vị trí đồng vị

=> IK // BC Mặt khác KA = KC = 8

 IA = IB = 10cm

21/79sgk (Hs nhìm hình vẽ trả lời miệng)

Do C là trung điểm OA, D là trung điểm OB

 CD là đường trung bình  OAB

cm 6 cm 3 2 CD 2 AB AB 2

1



4 Hướng dẫn về nhà: (2’)

- Học bài và làm bài tập 22sgk/80; 38,39/64sbt

- Đường trung bình của hình thang có khác gì đường trung bình của tam giác?

B A

E

C D

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH

CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG

I Mục tiêu bài học:

- Nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của hình

thang

- Biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang, để tính độ dài,

chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học

vào các bài toán thực tế

II Chuẩn bị của GV-HS:

- Gv: phấn màu, thước, bảng phụ h39,h40, h44

- Hs: kiến thức đã chuẩn bị

III Tiến trình dạy và học:

1 Kiểm tra bài cũ: (7’)

Thế nào là đường trung bình của tam giác Phát biểu định lý

1 và 2 về đường trung bình của tam giác Vẽ hình

2 Bài mới:

Hoạt động 1: định lý 3:

? 4 (hs vẽ hình theo mẫu của gv) Dự đoán I là

trung điểm của AC, F là trung điểm BC

- Gv: Phát biểu dự đoán trên thành định lý

- Hs: viết gt, kl của đlý và dựa vào định lí 1 để

chứng minh

- Gv: giới thiệu hình 38, điểm E và F trong hình

là gì?

- Hs: E là trung điểm AD, F là trung điểm BC

- Gv: giới thiệu đường trung bình của hình

thang

Mỗi tam giác có 3 đường trung bình, mỗi hình

thang có bao nhiêu đường trung bình?

Hoạt động 2: định lí 2 (14’)

- Hs đọc định lí 2

- 1 Hs viết gt, kl

- Gv hướng dẫn Hs chứng minh định lý

Gọi K là giao điểm của AF và DC

FCK

FBA  

 AE = FK; AB = CK

2 Đường trung bình của hình thang

Định lý 3:

ABCD là hình thang (đáy AB, CD)

GT AE = ED

EF // AB

EF // CD

KL BF = FC

Định nghĩa:

EF là đường trung bình của hình thang ABCD

Định lý 2:.