Câu 2: Giải các phương trình sau a.. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ thi đấu chính thức sao cho phải có đủ học sinh của 3 khối.. Tính khỏang cách từ A đến d, Viết phương trình đườn
Trang 1Giới thiệu đề thi đại học Lê Văn Hoà - THPT Chu Văn An
ĐỀ 1
Câu1: Cho hàm số y =x3 − 3x2 +m2x+m
a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
b Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và chúng đối xứng qua đường thẳng
x- 2y-5 = 0
Câu 2: Giải các phương trình sau
a. sinx cos4x +3,5 = sin22x + 4sin2 (450 - 2x )
b. log2x + 2 log7x = 2 + log2x.log7x
bằng α BC’ tạo với mặt phẳng (ABC) một góc β, I là trung điểm của AA’ biết góc BIC bằng 900 Hãy chứng minh: Tam giác BIC vuông cân và tan2 α + tan2 β = 1
Câu4: Tính
=π∫ −
0
1 s inx
Câu5: Cho a,b,c là các số thực thoả mãn a + b + c = 0
Chứng minh rằng 8a + 8b + 8c ≥ 2a + 2b + 2c
II- PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn
Câu1: Đội bóng đá nam của một trường gồm 18 cầu thủ trong đó có 7 học sinh khối 12,
6 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10 Hỏi có bao nhiêu cách chọn 11 cầu thủ thi đấu chính thức sao cho phải có đủ học sinh của 3 khối
Câu2: Trong không gian Oxyz Cho điểm A(-4,-2, 4) và đường thẳng
(d): 23 11= 4+1
−
−
=
x
Tính khỏang cách từ A đến (d), Viết phương trình đường thẳng
đi qua A cắt và vuông góc với (d)
Theo chương trình nâng cao
sao cho IM = 4IN
Câu2: Giải hệ phương trình
3x2 +xy+ 1 = x+ 1
{ 23x+1 +2y-2 =3 2y+3x
- Hết
-ĐỀ2
I-PHẦN CHUNG:
Trang 2Giới thiệu đề thi đại học Lê Văn Hoà - THPT Chu Văn An
Câu1: Cho hàm số =2 +−14
x
x
a- Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
b- Tìm trên (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng MN biết M(-3;0) và N(-1;-1)
Câu 2:
a- Giải phương trình 3 sin 2x= 2 cos 2x− 2 2 + 2 cos 2x
b- Giải bất phương trình
x
x
2 1 2
2
3 2 2 1
4
8 ( log
Câu 3: Tính tích phân
=∫4 +
0
) tan 1 ln(
π
dx x
BSC bằng 900, góc CSA bằng 1200
Câu 5: Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1;4;2), B(-1;2;4) và đường thẳng
(D): x 11= y1+2= 2z
−
−
a- Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của A trên đường thẳng (D)
b- Tìm trên (D) điểm M sao cho diện tích tam giác AMB nhỏ nhất
II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn
Câu 6a: Trong hệ trục Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 + 8x - 6y = 0 hãy viết phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng: 3x - 4y + 10 = 0 và cắt đường tròn (C) tạo ra dây cung có độ dài bằng 6
Câu 7a: Gọi x1, x2 là các nghiệm phức của phương trình 2 x2 -2x + 1 = 0 tính giá trị các
số phức
2 2
1
1 1
x
va
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: Trong hệ trục Oxy cho (E): 16 x2 + 25 y2 = 400 và đường thẳng y = kx + m (d) Biết rằng (d) tiếp xúc với (E) và (d) cắt các đường thẳng x= 5, x= -5 tại M,N Tính diện tich tam giác FMN theo k (F là tiêu điểm có hoành độ dưong của (E))
3
2 sin 3
2 (cos
α = +i Tìm các số phức β sao cho β3=α -
Hết -ĐỀ 3
I-PHẦN CHUNG:
Câu1: Cho hàm số y = x3 - 6x2 + 9x
Trang 3Giới thiệu đề thi đại học Lê Văn Hoà - THPT Chu Văn An
a- Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số
b- Tìm a để phương trình x2 x − 6x2 + 9x = log2a có 6 nghiệm phân biệt
Câu 2:
2 sin 2 1
3 cos 3 sin (sin
+
+
x
x x
b- Giải bất phương trình
log ( 2 3 2 1 ) log 2 0
Câu 3: a.Tính diện tích hình phẳng giới hạn gồm các đường:
4
4 x2
y= − và
2 4
2
x
y=
b Tính tích phân I e x dx
∫ +
=1
0
1
Câu4: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a Gọi M,N lần
lượt là trung điểm cạnh SB và SC Tính theo a diện tích tam giác AMN biết (AMN) vuông góc với (SBC)
Câu 5: Cho tam giác ABC có diện tích bằng S, BC = a, CA = b, AB = c chứng minh
rằng abc ( a + b + c ) ≥ 16 S2
II- PHẦN RIÊNG: (Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần)
Theo chương trình chuẩn
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB
) 1 (
Theo chương trình nâng cao
Câu 6b: Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d): x2−1= y1+2= z2−1 hãy viết
phương trình mặt phẳng ( P) chứa (d) và tạo với mặt phẳng Oxy một góc nhỏ nhất
Câu7b:
-