Boi duong CASIO

Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số Avogadro.. Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo picomet pm.. Tính phần trăm thể tích không gian trốn

Câu 1

bằng 1,9893 g/cm3, độ dài cạnh ô mạng cơ sở (xác định bằng thực nghiệm) là 6,29082 Å Dùng các giá trị của nguyên tử khối để xác định số

Avogadro Cho biết K = 39,098; Cl = 35,453

Hướng dẫn

Xét một ô mạng cơ sở

Trong một ô mạng cơ sở có số ion K+ (hoặc Cl-) là: 8× 81

+ 6× 21

= 4 Như vậy, trong một ô mạng cơ sở có 4 phân tử KCl

Xét 1 mol tinh thể KCl, khi đó: Khối lượng KCl là: 39,098 + 35,453 = 74,551 (g)

Thể tích tinh thể KCl là: 74,551 : 1,9893 = 37,476 (cm3)

Thể tích một ô mạng cơ sở là: (6,29082.10-8)3 = 2,4896.10-22 (cm3)

⇒ Số ô mạng cơ sở là: 37,476 : (2,4896.10-22) = 1,5053.1023

⇒ Số phân tử KCl có trong 1 mol tinh thể KCl là: 1,5053.1023×4 = 6,0212.1023

Do đó, số Avogadro theo kết quả thực nghiệm trên là 6,0212.1023

Câu 2

Muối LiCl kết tinh theo mạng lập phương tâm diện Ô mạng cơ sở có độ dài mỗi cạnh là 5,14.10-10 m Giả thiết ion Li+ nhỏ tới mức có thể xảy ra tiếp xúc anion - anion và ion Li+ được xếp khít vào khe giữa các ion

Cl- Hãy tính độ dài bán kính của mỗi ion Li+ , Cl- trong mạng tinh thể theo picomet (pm)

Hướng dẫn

Mỗi loại ion tạo ra một mạng lập phương tâm mặt Hai mạng đó lồng vào nhau, khoảng cách hai mạng là a/2 Hình bên mô tả một mặt của cả mạng LiCl

Tam giác tạo bởi hai cạnh góc vuông a, a; cạnh huyền là đường chéo d, khi đó

Cl

a 2 5,14.10 2

Xét một cạnh a: a = 2rCl - + 2rLi + nên rLi + = a -2rCl - 514-2.182

Câu 3

tâm diện Độ dài cạnh của ô mạng đơn vị là 4,070.10-10m Khối lượng mol nguyên tử của Au là 196,97g/mol

a Tính phần trăm thể tích không gian trống trong mạng lưới tinh thể của Au

b Xác định trị số của số Avogadro

Hướng dẫn

a Cạnh hình lập phương = a, khoảng cách hai đỉnh kề nhau:

a = 4,070.10-10m

Khoảng cách từ đỉnh đến tâm mặt lập phương là nửa đường chéocủa mỗi mặt vuông: ½ (a 2 ) = a/ 2 <

a

đó là khoảng cách gần nhất giữa hai nguyên tử bằng hai lần bán kính nguyên tử Au

r : bán kính nguyên tử Au = 1,439.10-10m

Mỗi ô mạng đơn vị có thể tích là:

a3 = (4,070 10-10 m)3 = 67, 419143.10-30 m3và có chứa 4 nguyên tử Au

Thể tích 4 nguyên tử Au là 4 nguyên tử x 4/3 πr3

= 4

3

4

(3,1416) (1,439 10-10)3 = 49, 927.10-30m3

Độ đặc khít = (49,927.10-30m3)/ (67,419.10-30 m3) = 0,74054 = 74,054%

Độ trống = 100% -74,054% = 25,946%

b) Tính số Avogadro

1 mol Au = NA nguyên tử Au có khối lượng 196,97 gam

1 nguyên tử Au có khối lượng =

A

196,97

(g) N

A

=

19,4 g/cm3 = 4 x

A

196,97(g)

N x67 , 4191 x 10 30 m 3 10 6 cm 3 / m 3

1

Câu 4

Một tinh thể vàng hình lập phương, cạnh ao = 1,000cm(Khi chiếu tia X có bước sóng λ

bậc 1 cường độ lớn biết rằng Au=196,97

1 Hãy tính số nguyên tử vàng trong hình lập phương đó

2 Hãy tính khối lượng của tế bào sơ đẳng

3 Hãy tính khối lượng riêng của Au

Biết rằng Au kết tinh ở dạng lập phương tâm diện

Hướng dẫn

1 Theo phương trình Bragg: 2dsinθ = nλ

n = 1 (phản xạ bậc 1) d = a cạnh tế bào lập phương

m 10 077 , 4 ) 89 , 10 sin(

2

10 05 , 154 1 sin 2

1

0

12

−

−

=

= θ

λ

=

Thể tích của tế bào sơ đẳng là: V = a3 = (4,077 10-10)3 = 6,777 10-29m3

3

10 476 , 1 10

77 , 6

10

=

−

−

Số nguyên tử trong 1cm3: NAu = 1,476 1022 4 = 5,904 1022

2 Khối lượng một nguyên tử Au = 23

10 02 , 6

97 , 196

= 3,271 10-22g Khối lượng một tế bào sơ đẳng: 4 x 3,271 10-22 = 1,308 10-21g

21

cm / g 3 , 19 10

777 , 6

10 308 ,

Câu 5

=8,3 10-17

là 10-21

Biết Eo

O 2 + 4H +

/2H 2 O = + 1,23 V; Eo

O 2 + 2H 2 O/4OH −

= + 0,4V

Eo

Cu 2 +

/Cu = + 0,34V

Hướng dẫn

1 Tính thế điện cực trong điều kiện này như sau:

AgI € Ag+ + I- TAgI = 8,3 10-17

7

10 3 , 8 1

10 3 ,

=

Ag /Ag Ag /Ag

Do đó 2Ag + HI € 2AgI↓ + H2 E = 0,103

Vậy Ag có thể đẩy được H2 ra khỏi dung dịch HI trong điều kiện đó

2 Ag - 1e € Ag+ K1 = 00,,059794

10

−

2x │ HCN € H+ + CN- K’ = 10-9,35

H+ + e €

2

1

Ag+ + 2CN- € [Ag(CN)2]- β = 1021

2 1

K = K1 (K')2 K2 β = 10-13,5 10-18,7 1 1021 = 10-11,2

Như vậy Ag khó tan trong dung dịch HCN

O2 + 4H+ + 2e € 2H2O E0 = +1,23

Cu + O2 + 4H+ € Cu2+ + 2H2O ∆E = 0,89 > 0

⇒ Như vậy Cu tan được trong môi trường axít khi có mặt oxi

2 x Cu - 2e € Cu2+ E0= -0,34V

O2 + 2H2O + 2e € 4OH- E0 = 0,4V

2Cu + O2 + 2H2O € Cu (OH)2 + 2OH- ∆E = 0,06 (V) > O

tương tự Cu cũng tan được trong môi trường kiềm khi có mặt oxi

Câu 6

1667K ở dạng Feγ với cấu trúc lập phương tâm diện ở 293K sắt có khối lượng riêng d = 7,874g/cm3.

1 Hãy tính bán kính của nguyên tử Fe

2 Tính khối lượng riêng của sắt ở 1250K (bỏ qua ảnh hưởng không đáng kể do sự dãn

nở nhiệt)

Thép là hợp kim của sắt và cacbon, trong đó một số khoảng trống giữa các nguyên tử sắt bị chiếm bởi nguyên tử cácbon trong lò luyện thép (lò thổi) sắt dễ nóng chảy khi chứa 4,3% cacbon về khối lượng Nếu được làm lạnh nhanh thì các nguyên tử cacbon vẫn được phân tán trong mạng lưới lập phương nội tâm, hợp kim được gọi là martensite cứng và dòn Kích thước của tế bào sơ đẳng của Feα không đổi

3 Hãy tính số nguyên tử trung bình của C trong mỗi tế bào sơ đẳng của Feα với hàm lượng của C là 4,3%.

4 Hãy tính khối lượng riêng của martensite

(cho Fe = 55,847; C = 12,011; số N = 6,022 1023 )

Hướng dẫn

1 Khối lượng mol nguyên tử Fe = 55,847 g/mol và khối lượng riêng d = 7,874 g/ cm3 (ở 293K) Vậy 1 mol Fe có thể tích là: V = m 55,847

d = 7,874 = 7,093 g/cm3 Mỗi tế bào lập phương có 2 nguyên tử Fe nên thể tích tế bào sơ đẳng là:

7,093 2 6,022 10

×

× = 2,356 10-23 cm3.

Cạnh a của tế bào lập phương nội tâm :

a3 = V → a = (2,356 10-23)1/3 = 2,867 10-8 cm

Ta đã biết với cấu trúc lập phương nội tâm (kim loại): đường chéo của lập phương

AC = a 3 = 4r

−

× ×

2 Ở 1250K sắt ở dạng Feγ với cấu trúc lập phương mặt tâm.

Khi đó đường chéo của một mặt là:

a’ 2 = 4r → a’ = 4r

2 =

8

4 1, 241 10

1, 414

−

= 3,511 10-8 cm

Thể tích tế bào sơ đẳng: V’= a’3 = (3,511 10-8)3 = 4,327 10-23 cm3

Với cấu trúc lập phương tâm mặt mỗi tế bào có 4 nguyên tử Fe, do đó khối lượng riêng:

×

=

3 Trong 100 gam martensite có : 4,3 g C (0,36 mol) và 95,7 g Fe (1,71 mol)

Nghĩa là ứng với 1 nguyên tử Fe có 0,36 : 1,71 = 0,21 nguyên tử C

4 Mỗi tế bào sơ đẳng Feα có 2 nguyên tử Fe tức là có trung bình 0,21 2 = 0,42 nguyên tử C

Vì nguyên tử không chia sẻ được nên một cách hợp lý hơn ta nói cứ 12 tế bào sơ đẳng có :

(0,42 12) = 5 nguyên tử C Khối lượng mỗi tế bào sơ đẳng = tổng khối lượng của 2 nguyên tử Fe và 0,42 nguyên tử C

Vậy m = 55,847 223 12,011 0, 4223

Tỷ khối của martensite: d =

22 23

−

−

×

=