toán 9 ,22

Soạn: 12-2I.Mục tiêu bài học: -Củng cố lại góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây -Nhận biết đợc các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây trong các hình đơn giản -Rèn luyện kỹ năng giải

Soạn: 12-2

I.Mục tiêu:

- HS luyện tập giải các dạng toán về chuyển động, dạng toán làm chung làm riêng

- Luyện cách phân tích đề toán và chọn ẩn, đặt điều kiện, cách thiết lập các phơng trình của hệ

- Rèn luyện kỹ năng giải toán

II Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị các bài tập ra về nhà

Giải ra ta đợc nghiệm là x = 10 và y = 7 Hai giá trị nầy đều thõa mãn ta có câu trả lời

Vậy có 10 quả quýt và 7 quả cam

(Dựa vào giá trị trung bình của biến lợng)

Hãy nhắc lại giá trị trung bình của biến

l-ợng?

X = (m1.x1 + m2x2 + + mnxn ) : n

với m1 + m2 + + mn = n

GV cho HS đọc đề bài tập 38

GV lu ý bài toán vòi nớc cũng giống bài

toán làm chung và làm riêng

Coi toàn bộ khối lợng nớc trong bể là 1 đơn

vị

Em chọn ẩn nh thế nào ?

GV phân tích bài toán?

-Có mấy đối tợng tam gia trong bài toán?

(Hai đối tợng là vòi 1 và vòi 2)

-Có các đối tợng nào liên quan trong hai đối

Hay x + y = 18 8x + 6y = 136Giải hệ phơng trình nầy cho ta nghiệm

x = 14 và y = 4, đều thõa mãn điều kiện và

đây là hai số cần tìm

Bài tập 38:

Ta có 1 giờ 20 phút = 80 phútGiả sử mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể trong x phút và vòi thứ hai chảy

đầy bể trong y phút, điều kiện x > 0 và y > 0.Trong một phút hai vòi chảy đợc 1/80 bể ta

có phơng trình: 1 +1 =801

y x

Khi vòi 1 chảy 10 phút và vòi 2 chảy 12

thời gian thực tế chảy của mỗi vòi và lợng

nớc chảy trong một phút)

Từ đó giáo viên lập bảng và yêu cầu HS

điền vào các ô cần thiết

Căn cứ vào các dữ kiện nào để lập các

= +

y x

Ta có hệ phơng trình sau:

1+1 =801

y x

10+12 =152

y x

Giải hệ phơng trình nầy ta đợc x = 120 và y

= 240, hai giá trị nầy đều thõa mãn và trả lờiVòi thứ nhất chảy trong 120 phút và vòi thứ hai chảy trong 240 phút

Bài 39:

Gọi x triệu là giá tiền loại hàng thứ nhất và y triệu là giá tiền loại hàng thứ hai , không kể giá trị gia tăng

Khi có giá trị gia tăng loại hàng thứ nhất phải trả là x

100

110

triệu đồng (có VAT 8%), loại hàng thứ hai y

100

108

triệu đồng ( có VAT 8%) Ta có phơng trình:

17 , 2 100

108 100

110x+ =hay là 1,1x + 1,08y = 2,17Khi thuế VAT là 9% cho cả hai loại hàng thì

số tiền phải trả là ( ) 2 , 18

100

109 x+y =hay 1,09x + 1,09y = 2,18

Ta có hệ phơng trình 1,1x + 1,08y = 2,17 1,09x + 1,09y = 2,18

Giải hệ nầy cho ta nghiệm x = 0,5 và y = 1,5

Vậy Loại thứ nhất là 0,5 triệu và lọai thứ hai

là 1,5 triệu

Đề bài kiểm tra 15 phút

Soạn: 12-2

I.Mục tiêu bài học:

-Củng cố lại góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây

-Nhận biết đợc các góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây trong các hình đơn giản

-Rèn luyện kỹ năng giải toán, phân tích bài toán

II.Chuẩn bị của GV và HS:

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

HS1:Phát biểu định lý về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây, và hệ quả của định lý nầyChứng minh định lý trong trờng hợp tâm O nằm ngoài góc

HS2:Giải bài tập 29 SGK:

Ta có CAB =

2 1

Từ (3) và (4) suy ra cặp góc thứ ba của hai tam giác ABD và CBA

cũng bằng nhau suy ra CBA = DBA

Luyện tập:

GV cho học sinh đọc đề 30

GV vẽ hình trên bảng

để chứng minh A x là tiếp tuyến của đờng

tròn dựa vào dấu hiệu nhận biết ta phải

chứng minh điều gì? (A x ⊥AO)

Giống nh chứng minh định lý về góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung ta phải vẽ các

đ-ờng phụ thế nào?

A1 + O1 = 900,Nên A1 + A2 = 900

Tức là A x ⊥AOVậy A x phải là tiếp tuyến của đờng tròn (O) tại A

GV:Phơng pháp chứng minh phản chứng

có nghĩa là ta giả sử A x không phải là tiếp

tuyến thì là vô lý, GV giải mấu nh bên phần

ghi

GV yêu cầu một học sinh đọc đề bài 32

Yêu cầu một HS lên bảng trình bày

HS nhận xét bài giải của HS

GV yêu cầu một em đọc đề bài 33, GV vẽ

hình và ghi GT,LK

GV phân tích đi lên và sau đó giải mẫu cho

học sinh ghi vào vở

O h

x

Cách 2:( Chứng minh phản chứng)Giả sử A x không phải là tiếp tuyến tại A mà

là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (O) tại

C Khi đó BAC là góc nội tiếp và BAC < 2

1sđAB

Điều nầy trái với giả thiết( góc đã cho có số

đo bằng

2

1sđAB), A x không thể là cát tuyến, mà phải là tiếp tuyến

Bài tập:32

O B

Từ (1) và (2), suy ra BOP = 2.TPBTrong tam giác vuông TPO

B C

Ta có AMN = BAt (1)

( so le trong)BAt = C (góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung nhỏ AB, C là góc nội tiếp vhắn cung nhỏ AB) Từ (1) và (2) suy ra M=C

Vậy hai tam giác AMN và ACB đồng dạng

AC

AM AB

AN

=

I.Mục tiêu:-Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

-Phát biếu và chứng minh đớc định lý về số đo góc có đỉnh bên rrong hay bên ngoài đờng tròn

-Chứng minh đúng chặc chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

II.Chuẩn bị của GV và HS: Bảng phụ vẽ các hình 1, hình 33, 34, 34, 35, 37, 38, nội dung đề bài

C B

C A

E B

x A

III.Tiến trình dạy học:

HĐ1Kiểm tra bài cũ: Treo bảng phụ có hình vẽ

Xác định góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung chắn cung AB

Hãy ghi các biểu thức tính số đo các góc đó

HS nhận xét bài giải và ghi điểm

Cho các hình vẽ nh hình 1 và nêu vấn đề, nêu tên các goc smà em đã biết với các biểu thức tính, những góc nào mà chứng ta cha biết và từ đó GV nêu vấn đề cho bài mới

GV gợi ý nối AD xử dụng

góc ngoài của tam giác để

Số đo của góc có đỉnh nằm trong đờng tròn bằng nửa tổng số đo của hai cung bị chắn

HS làm ?1Nối AD, ta có ADC = 1/2sđACDAB = 1/2sđBDVì góc AEC là góc ngoài của tam giác EAD nên ta có AEC = ADC + DAB

=1/2(sđAC + sđBD) (đpcm)

Bài 36

AEH = 1/2(sđAN + sđMB)AHE = 1/2(sđNC + sđMA)

mà MA = MB và NC = ANsuy ra AEH = AHE vậy tam giác AHE cân

HS đo các kết quả theo yêu cầu và rút đợc kết luận

Số đo góc có đỉnh bên ngoài

đờng tròn bằng nửa hiệu số

đo của hai cung bị chắn

đ-Định lý: SGK

C A

E

A M

N B

C

B

C

A D E

= ACD + BEC suy ra BEC = BAC - ACD

=1/2(s®BC - s®AD)Cñng cè bµi 37

-BiÕt gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn mét c¸ch thµnh th¹o

-RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn

II.ChuÈn bÞ cña GV vµ HS:ChuÈn bÞ phÇn lý thuyÕt trong ch¬ng III

trong đó a, b, c là các số đã

biết a ≠0 hoặc b ≠0Phơng trình bậc nhất hai ẩn

có vô số nghiệm và đợc biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ

là đờng thẳng a.x + b.y = c-Phơng pháp cộng:

Nhân hai vế của hai phơng trình với một số thích hợp để làm cho các hệ số theo cùng một ẩn bằng nhau hay đối nhau rồi xử dụng quy tắc cộng đại số để giải

-Phơng pháp thế:

Dùng phơng pháp thế để biến đổi thành một hệ ph-

ơng trình tơng đơng trong

đó có một phơng trình bậc nhất một ẩn rồi giải

-Nh SGK

HS trả lời

Hai đờng thẳng song song tức hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau

Thì hai dờng thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất

B.Bài tập:

Bài 1/25:

Bạn Cờng kết luận nh thế là sai

Hệ phơng trình có một nghiệm duy nhất

là (x = 2; y = 1)Bài 2/25:

Phơng trình a.x + by = c suy ra đợc y=

b

c x b

a +

− .

(d1)

và phơng trình a'.x+b'y = c' suy ra đợc y=

'

' '

'

b

c x b

'

b

c b

c b

a b

c b

b a

a = ≠

Để hệ có nghiệm duy nhất thì tơng tự

' ' b

b a

a ≠

Để hệ vô số nghiệm thì

' '

c b

b a

a

=

=

cho mỗi trờng hợp

Gọi hai HS khá giỏi lên

bảng làm bài 41a, 41b

Gọi một em giải bài 44SGK

Hai đờng thẳng trùng nhau

HS lên bảng giải 2x+5y=2 2x+5y=2

52 x+y=1 2x+5y=5suy ra 0x+0y=3 vô lý , vậy

hệ phơng trình vô nghiệmb)

0,2x+0,1y=0,3 2x+y =3 3x+y=5 3x+y=5 y=2 y=2

3x+2=5 x=-1

HS làm bài 41a, 41b

Bài 40

a) Vô nghiệmb)( x = 2 ; y = -1)

c)(x tùy ý, y=

2

1 2

3

−

x )Bài 41

Bài 44:Gọi x, y lần lợt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (x>0, y>0), vì khối luợng của vật là 124y nên x+y=124Thể tích của x gam đồng là 1089x(cm3), của y gam kẽm là

7

1y(cm3)Vì thể tích của vật là 15cm3, nên ta có phơng trình

15 7

1 89

-Củng cố toàn bộ kiến thức trong chơng, đặc biệt chú ý

Nâng cao giải phơng trình và hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn

Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình

II.Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị các bài tập đợc ra vè nhà

III.Tiến trình dạy học:

HĐ: 1

GV ghi đề bài tập 42:

Để giải hệ phơng trình nầy ngời ta có thể xử

dụng một trong hia phơng pháp cộng đại số

hay thế, tuy nhiên ta xử dụng phơng pháp

thế cho thuận lợi việc lập luận

Gọi một em lên bảng khử ẩn số y trong hai

Bài 42:

Từ phơng trình đầu ta có y = 2x - m, thế vào phơng trình sau để khử ẩn y, ta đợc

4x - m2(2x - m) = 2 2

3

2 ) 2 2 2

(

a) Với m=- 2 ⇒ 0 x= 4 2Phơng trình (1) vô nghiệm, vậy hệ phơng trình vô

⇔

⇔

⇔

GV: Đây là một bài toán chuyển động, mà

là chuyển động ngợc chiều nên tổng hai

quãng đờng của hai ngời bằng quãng đờng

AB, nhng có hai quá trình cần lu ý là

Nếu khởi hành cùng một lúc thì họ gặp

nhau cách A 2km cho ta biết vận tốc ngời

nào lớn hơn? (vận tốc ngời A lớn hơn nên

quãng đờng còn lại bé hơn)

Nếu ngời B xuất phát trớc 6 phút thì họ gặp

nhau chính giữa quãng đờng

Yêu cầu một HS khá lên bảng trình bày bài

giải

Các em còn lại nhận xét bài giải

nghiệmb) Với m = 2 ⇒ 0 x = 0 , ∀x∈R

Phơng trình (1) vô số nghiệm vậy hệ phơng trình vô số nghiệm

c) Với m = 1 hệ phơng trình có nghiệm duy

2

1 2 2

−

=

Bài tập 46:

Gọi x và y lần lợt là số tấn thóc mà hai đơn

vị thu hoạch đợc trong năm ngoái ( x>0; y>0) ta có hệ phơng trình

x + y = 720

100

112 100

115x+ y=Giải hệ phơng trình ta đợc các giá trị cần xác định

Bài 43:

Gọi vận tốc của ngời xuất phát từ A là

v1(m/ph), của ngời đi từ B là v2 (m/ph), điều kiện v1>0 và v2>0

Khi gặp nhau tại địa điểm cách A 2 km,

ng-ời xuất phát từ A đi đợc 2000m, ngng-ời xuất phát từ B đi đợc 1600m Ta có phơng trình

2 1

1600 2000

v

v =

Điều đó còn cho thấy ngời xuất phát từ B còn đi chậm hơn Khi ngời đi từ B xuất phát trớc ngời kia 6 phút thì hai ngời gặp nhau ở chính giữa quãng đờng, nghĩa là mỗi ngời đi

đợc 1,8 km = 1800m

Ta có phơng trình

2 1

1800 6

100 ,

100

Ta có hệ phơng trình 20x=16y

4)Suy ra v1 = 75 và v2 =60 Các giá trị nầy đều thõa mãn điều kiện của bài toán Vậy vận tốc của ngời đi từ A là 75m/ph và vân tốc ngời đi từ B là 60m/ph

ớng dẫn về nhà: Đọc tất cả các bài trong các tiết luyện tập để chuẩn bị tiết sắp tới kiểm tra một

tiết

Soạn: 17-2

I.Mục tiêu:-Nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn

-Phát biếu và chứng minh đớc định lý về số đo góc có đỉnh bên rrong hay bên ngoài đờng tròn-Chứng minh đúng chặc chẽ Trình bày chứng minh rõ ràng

-Rèn luyện kỹ năng chứng minh toán hình

II.Chuẩn bị của GV và HS: Chuẩn bị các bài tập ra về nhà

III.Tiến trình dạy học:

HS1:Phát biểu định lý về góc có đỉnh bên trong đờng tròn

BT1: Cho đờng tròn (O) và 3 điểm A, B, C,D thứ tự sao cho sđAB=600,

A

B E

sđCD = 2sđBC = sđAB

a)Tính sđBC, sđCD

b)Tính góc AED (Trong đó E là giao điểm AC và BD)

HS2:Phát biểu định lý về góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn

BT2: Cho đờng tròn (O) và các điểm A, B, C, D Sao cho sđAB

= sđBC = sđCD = 600

a)Tính sđAD

b)Tính góc AMD (M là giao điểm của AB và CD)

GV cho HS nhận xét các bài giải và ghi điểm

HS dới lớp làm vào giấy nháp

Bài tập 40 giống nh bài tập 39 GV cho HS

Sau khi HS giải xong cho HS dới lứop nhận

xét bài giải của bạn

Bài 39:

Giải: MSE =

2

sdBM sdCA+

(Góc có đỉnh bên trong đờng tròn)

CME = 21sdCM = sdCB+2sdBM

(Góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây)Theo giả thiết CA = CB (Vì AB ⊥CD)

Từ các điều trên ta có đợc MSE = CMEVậy tam giác S EM cân tại S hay F E = EMBài 41:

Giải:

Ta có: A =

2

sdBM sdCN − (1) BSM=sdCN+2sdBM (2)Cộng (1) và (2) A + BSM = sđCN (3)Mặt khác CMN = 1/2sđCN (4)

So sánh (3) và (4) ta có A + BSM = 2.CMN

C D

A

B M C D

E C

S O

N

M

A S

B

sdBD sdAC+ (2)Theo (1) suy ra AIC = s®AC (3)AOC = s®AC (gãc ë t©m ch¾n cung AC) (4)

D O

I

-Biết dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình.

-Biết trình bày lời giải bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo, và kết luận

II Chuẩn bị của GV và HS:Thớc, compa, thớc đo góc, bìa cứng, kéo đinh.

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

Phát biểu hệ quả về góc tạo bởi một tia tiếp tuyến và một dây cung, vẽ hình minh họa

?1.Chứng minh các điểm nhìn một đoạn thẳng dới một góc vuông lad đờng tròn nhận đoạn thẳng đó làm

đờng kính

?2

a) Làm mẫu góc 750 bằng bìa cứng đóng đinh để có khe hở

b) Hãy dịch chuyển miếng bìa ấy sao cho 2 cạnh của góc luôn sát với 2 đinh đã

đóng ở hai dầu rồi đánh dấu các đỉnh

Tâm của đờng tròn qua 3

điểm A, B, C là giao điểm của đờng thẳng vuông góc với A x và đờng trung trực của đoạn AB

A x thì BA x = α , do đó A

x phải cố định và tâm Ô phải nằm trên tia Ay vuông góc với tia A x và đờng trung trực của đoạn AB, và O cố

định không phụ thuộc vào M

M O

x

Nấe muốn chứng minh

phần đảo ta phải đi từ đâu và

Qua bài toán để vẽ một

cung chứa góc α em phải

Ta lấy M' thuộc cung AmB,

ta phải chứng minh AM'B =

α

HS dựa vào hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung để chứng minh

Hai cung chính là hai nửa ờng tròn

đ-HS nêu các bớc vẽ nh SGK trong lúc đó GV vẽ thực hành cho các em thấy

HS làm bài tập 44 SGK

b)Phần đảo:Lấy M' thuộc cung AmB, ta phải chứng minh AM'B = α

Thật vậy vì AM'B là góc nội tiếp và xAB là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và một dây cung chắn cung AB nân hai góc nầy bằng nhau và

AM'B = xAB = α

c) Kết luận:Với đoạn thẳng

AB và góc α (00 <α <

900)cho trớc thì quỹ tích các

điểm M thõa mãn AMB =

α là hai cung chứa góc α

dựng trên đoạn ABChú ý SGK

2 Cách vẽ cung chứa góc

α dựng trên đoạn AB :SGK

II.Cách giải bài toán quỹ tích

SGK:

IV H ớng dẫn về nhà:

Học thuộc cách chứng minh bài toán quỹ tích, nắm quỹ tích là cung chứa góc

Làm các bài tập:45.46.47 và phần luyện tập

Soạn: 25-2

Giảng: Hàm số y = a.x2 (a ≠0) Tuần: 25Tiết: 50

I.Mục tiêu:

-HS thấy đợc trong thực tế có những hàm số dạng y = a.x2 (a≠ 0)

-HS biết cách tìm giá trị của hàm số tơng ứng với giá trị cho trớc của biến số

-HS nắm vững các tính chất của hám số y= a.x2 (a ≠ 0)

II.Chuẩn bị của GV và HS:

III Tiến trình dạy học:

HĐ1: Sữa bài kiểm tra 1 tiết

Bài mới:

ở chơng II ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằngnó nẩy sinh từ những đòi hỏi của thực tế Trong cuộc sống của chúng ta cũng có nhiều mối liên hệ đợc biểu thị bởi những hàm số bậc hai Trong chơng nầy, ta sẽ tìm hiểu các tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc nhât đơn giản nhất Bây giờ ta hãy xét ví dụ

HĐ1:

Gọi một em đọc đề bài

Các em thấy vận tốc của vật

đó thay đổi thao thời gian

Và quảng đờng thay đổi thế

-Khi x tăng nhng luôn luôn dơng thì giá trị tơng ứng của

y tăng

Đối với hàm số y = 2x2, khi x ≠0, giá trị của y luôn dơng, khi x = 0 thì giá trị hàm số bằng 0

Với hàm số y = -2x2 thì với mọi x ≠ 0 giá trị hàm số luôn âm

2.Tính chất:

Hàm số y = a.x2 (a ≠0)-Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0

-Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

-Luyện tập cách dựng một cung chứa một góc tùy ý.

-Rèn luyện cách làm một bài toán quỹ tích đơn giản

-Luyện tập cách chứng minh bài toán có liên quan đến quỹ tích

II.Chuẩn bị của GV và HS: Thớc và compa, bảng phụ ghi đề bài và hoạt động nhóm.

III.Tiến trình dạy hoc:

HĐ1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Dựng một cung chứa góc 600, dựng trên đoạn BC có độ dài 5cm

HS2: Cho tam giác ABC vuông ở A có cạnh BC cố định, Gọi I là giao điểm các đờng phân giác trong tam giác, tìm quỹ tích của điểm I khi A thay đổi?

Giải:HS1:-Dựng đoạn BC = 5cm, và d là đờng trung trực của đoạn BC

Cung BmC vẽ đợc là cung chứa góc 600

Trên nửa mặt phẳng còn lại ta vẽ cung đối xứng với cung

BmC ta sẽ đợ hai cung chứa góc 600 dng trên đoạn BC

O

x A