Tính th tích hình chópể S.ABCD và kho ng cách gi a hai ả ữ đường th ngẳ AC và SB theo a.
Trang 1thi th i h c s 2 n m 2012
Đề ử đạ ọ ố ă
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH (7 i m) Ầ Ấ Ả đ ể
Câu I (2 i m) đ ể Cho hàm số (Cm), m là tham s th c.ố ự
1 Kh o sát s bi n thiên và v ả ự ế ẽ đồ ị ủ th c a hàm s ã cho khiố đ
2 Ch ng minh r ng v i m iứ ằ ớ ọ m đường th ngẳ luôn c t ắ đồ ị th (Cm) t i hai i m phân ạ đ ể
bi tệ A và B Tìm m sao cho tam giác OAB có bán kính đường tròn ngo i ti p b ngạ ế ằ , trong óđ O là g c ố
t a ọ độ
Câu II (2 i m) đ ể
1 Gi i phả ương trình:
2 Gi i b t phả ấ ương trình:
Câu III (1 i m) đ ể Tính tích phân:
Câu IV (1 i m) đ ể Cho hình chóp S.ABCD có áyđ ABCD là hình thoi c nh b ngạ ằ đường
chéo Bi tế SA vuông góc BD, c nh bênạ SB vuông góc AD và (SBD) t o v i m t áy góc ạ ớ ặ đ
600 Tính th tích hình chópể S.ABCD và kho ng cách gi a hai ả ữ đường th ngẳ AC và SB theo a.
Câu V (1 i m) đ ể Cho là các s th c ôi m t khác nhau Ch ng minh r ng:ố ự đ ộ ứ ằ
II PH N RIÊNG Ầ (3 i m) Thí sinh ch đ ể ỉ đượ c làm m t trong hai ph n ộ ầ
1.Theo ch ươ ng trình Chu n ẩ
Câu VI.a (2 i m) đ ể
1 Trong m t ph ngặ ẳ Oxy, cho tam giác ABC có , phương trình đường trung tr c c nhự ạ BC và trung
Tìm t a ọ độ các nhđỉ B, C c a tam giác.ủ
2 Trong không gian v i h t a ớ ệ ọ độ Oxyz, cho đường th ngẳ và
i m
đ ể Vi t phế ương trình m t ph ng (ặ ẳ P) iđ sao cho kho ng cách tả ừ I đến (P) là l n nh t.ớ ấ
Câu VII.a (1 i m) đ ể Tìm mô un c a s ph cđ ủ ố ứ z, bi t:ế
2 Theo ch ươ ng trình Nâng cao
Câu VI.b (2 i m) đ ể
1 Trong m t ph ngặ ẳ Oxy, cho đường tròn và i mđ ể Đường tròn
có tâm , ti p xúcế và i qua trung i m c ađ đ ể ủ Vi t phế ương trình đường tròn sao cho bán kính c a ủ đường tròn này là nh nh t.ỏ ấ
2 Trong không gian v i h t a ớ ệ ọ độ Oxyz, cho hai m t ph ngặ ẳ
và Vi t phế ương trình m t c u (ặ ầ S) có tâm n m trên m t ph ngằ ặ ẳ , i đ qua i mđ ể , ti p xúcế và c t ắ đường th ngẳ t i hai i mạ đ ể B,
C sao cho
Trang 2Câu VII.b (1 i m) đ ể Gi i phả ương
trình:
———- H t ———- ế