Hình tính elip Bài 1.Cho elip có phương trình x2+4y2=4 1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip 2/Một đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip và song song với Oy,
Trang 1Dạng 1 Viết phương trình elip
Bài 1.Viết phương trình chính tắc của elip trong các trường hợp sau:
1/ Độ dài trục lớn 10 và tiêu cự 8
2/ Tiêu cự 6 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 16 và độ dài trục lớn 8
4/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn là 32, tâm sai là ½
Bài 2 Viết phương trình elip có tâm đối xứng O, hai trục đối xứng Ox, Oy,
các tiêu điểm nằm trên trục tung và
1/ Độ dài trục lớn là 10 và tiêu cự 8
2/ Độ dài trục nhỏ là 16 và tâm sai e=3/5
3/ Khoảng cách giữ các đường chuẩn 32/3 và tâm sai e=3/4
Bài 3 Xác định các độ dài các trục, tiêu điểm, tâm sai và đường chuẩn của
các elip có phương trình:
9 16
2 2
= + y
x
2/ 9x2 +4y2 =25 3/ 9x2 +4y2=1
Bài 4 Viết phương trình chính tắc của elip có phương trình
=
=
t y
t x
sin 2
cos 3
Bài 5(K.A2008) Viết phương trình chính tắc elip biết tâm sai = 5 / 3, hình chữ nhật cơ sở có chu vi =20
Dạng 2 Hình tính elip
Bài 1.Cho elip có phương trình x2+4y2=4
1/ Tìm tạo độ các đỉnh, tọa độ các tiêu điểm và tâm sai elip
2/Một đường thẳng d đi qua một tiêu điểm của elip và song song với Oy, cắt elip tại hai điểm M, N Tính độ dài MN
1
Trang 2Bài 2 Cho elip x2/8 + y2/4 = 1 và đường thẳng d: x- 2y+2=0 Đường thăng
d cắt elip tại hai điểm A, B Tìm tọa độ điểm A trên elip sao cho tam giác ABC có diện tích lớn nhất
Bài 3 Qua tiêu điểm của elip x2/a2 + y2/b2 =1 vẽ đường thẳng vuông góc với trục Ox, cắt elip tại hai điểm A, B Tính độ dài đoạn thẳng AB
Bài 4 Tìm trên elip x2/a2 + y2/b2 =1 điểm M sao cho MF1=2MF2, trong đó F1,
F2 là các tiêu điểm của elip
Bài 5 Cho elip x2/16 + y2/9=1 và điểm I(1;2) Viết phương trình đường thẳng đi qua I biết rằng đường thẳng đó cắt elip tại hai điểm A, B sao cho I
là trung điểm AB
2