Bien doi can thuc.doc

a Với giá trị nào của x và y, biểu thức có nghĩa... a Tìm điều kiện đối với x để biểu thức xác định.. c Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên.. Rút gọn biểu thức

Rút gọn biểu thức

4

a) Rút gọn A

b) Tính A, với a  4 15  10  6  4  15

Bài 2 Cho

2

1 1 4( 1)

A

x



a) Tìm giá trị của x để biểu thức A có nghĩa

b) Rút gọn A

: 1

9 1

A

x

a) Rút gọn A

b) Với giá trị nào của x thì 6

5

A 

1 :

A

a) Rút gọn A

b) Với giá trị nào của x thì A 1

A

a) Rút gọn A

b) Chứng minh rằng 2

3

A 

A

a) Rút gọn A

b) Tìm a Z sao cho A Z 

A

a) Rút gọn A

b) So sánh A và 2

2 .

A

a) Rút gọn A

b) Tìm a sao cho A < 1

c) Cho a  19 8 3 Tính A

A

a) Rút gọn A

b) Tìm max A

: ( )

Chứng minh rằng A không phụ thuộc vào a, b

1

A

a) Rút gọn A.

b) Chứng minh khi x > 0 thì A > 0

A

a) Rút gọn A

b) Chứng minh 0 A 1

1

P

x



a) Rút gọn biểu thức P

b) Chứng minh 1

3

P  với x 0 và x 1 Bài 14 Cho

:

A

a) Rút gọn A

b) Tìm min A khi x > 1

Bài 15: Cho

2 3

1

a A

a





a) Rút gọn A

b) Tìm min A

:

2

x y xy

A

x y

a) Rút gọn A

b) Tính A, biết 7 3 6 14

;

x  y  Bài 17: Cho

1 1

1 1

x

B

x x x x





a) Rút gọn A và B

b) So sánh A và B

1 : 1

A

a) Rút gọn A

b) Tính A, biết 3 2 2

2

x 

1 :

A

a) Rút gọn A

b) Tìm x Z để A Z

A

a) Rút gọn A

b) Với giá trị nào của a thì A < 1

c) Với giá trị nào của a thì A Z

:

A

a) Rút gọn A

b) So sánh A và 1

A.

x y A

y x

a) Rút gọn A

b) Chứng minh A 0

           

a) Rút gọn A

b) Tìm x để A = 6

A

a) Rút gọn A

b) Tính A, biết a 2000 2 1999 

.

A



a) Rút gọn A

b) Tính A, biết 2x2 + y2 -4x – 2xy +4 = 0

Bài 26: Cho

A

x y

a) Rút gọn A

b) Cho xy = 16, tìm min A

Bài 27: Cho

2

4 4

3

2

1

a ab





Rút gọn M

:

1

a K

a

a) Rút gọn K

b) Tính giá trị của K khi a  3 2 2

c) Tìm các giá trị của a sao cho A < 0

: 4

P

x

a) Rút gọn P

b) Tìm giá trị của x để P = 1

c) Tìm m để với mọi giá trị x > 0 ta có m x 3P x  1

Bài 30: Cho

A

a) Tìm x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

a) Với giá trị nào của x và y, biểu thức có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tính giá trị của biểu thức với x = 3; y  4 2 3

Bài 32: Cho 3 3  22

2

1

:



a) Rút gọn A

b) Tính giá trị của A, khi x  6 2 2 

c) Tìm x để A = 3

Bài 33: Cho

2 2

K

a) Tìm điều kiện đối với x để biểu thức xác định

b) Rút gọn biểu thức K

c) Với giá trị nguyên nào của x thì biểu thức K có giá trị nguyên Bài 34: Cho

2

4 :

P

b

Rút gọn P

: 2

A

a) Rút gọn A

b) Chứng minh rằng o < A < 2

Bài 36: Cho

2

P

a) Rút gọn P

b) Chứng minh rằng nếu 0 < x < 1 thì P > 0

c) Tìm GTLN của P

Bài 37: Cho

2

8 16 1

A

x x



a) Rút gọn A

b) Tìm x Z để A Z

Bài 38: Cho A x 2 2  x 3  x  1 4 x 3 , với 3  x 4

Rút gọn biểu thức A

M

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Bài 40: Cho

1

` Rút gọn A với 0  x 1

Bài 41: Cho

4

2 3 7 4 3

9 4 5 2 5

x

x

Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x

x

P



a) Rút gọn P

b) Tìm GTNN của P

c) Tìm x để biểu thức 2 x

Q P

 nhận giá trị là số nguyên

1

M

x



a) Tìm điề kiện của x để biểu thức M có nghĩa

b) Rút gọn M.

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức M đạt GTNN và tìm GTNN đó của M Bài 44: Cho

2

x x x x x A

x x



a) Rút gọn A

b) Tìm x thoả mãn A  x 2 1 

: 1

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x Z để A > 0

c) Với giá trị nào của x thì biểu thức 1

P đạt GTNN.

P



   , với x 0 a) Rút gọn P

b) Tìm GTLN, GTNN của P

( )

P x



     , với x 1 a) Rút gọn P(x)

b) Giải phơng trình P(x) = 1

:

x A

x x x x x x





a) Tìm điều kiện của x để A có nghĩa

b) Rút gọn A

c) Tìm x Z để giá trị của biể thức

2 2 1

P x Q

x





 cũng là số nguyên

1 : 1

P

a) Rút gọn P

b) Cho 1 1

6

x  y  Tìm GTLN của P.

1

M

a) Tìm điều kiện của x để M có nghĩa

b) Rút gọn M

c) Tìm x Z để MZ

Bài 51: Cho 2x 2 x x 1 x x 1

P

a) Rút gọn P

b) So sánh P với 5

c) Với mọi giá trị của x làm cho P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức 8

P chỉ

nhận đúng một giá trị nguyên

2 :

1

P

x



a) Tìm điề kiện của x để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tìm các số tự nhiên x để 1

P là số tự nhiên.

d) Tính giá trị của P với x  4 2 3

: 2

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để 1 5

2

P .

A

a) Rút gọn A

b) Tìm GTLN của biểu thức 2

P

P

a) Tìm x để P có nghĩa

b) Rút gọn P

c) Tính P với x  33 8 2

d) Chứng minh rằng: 1

3

P 

: 1

1

P

x



, với x 0;x 1

a) Rút gọn P

b) Tìm x sao cho P < 0

Bài 57: Cho biểu thức:

2

2

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để P 2

x  .

Bài 58: Cho biểu thức: x x 1 x x 1 x 1

P

a) Rút gọn P

b) Tìm x để 9

2

P 