DE 11 THANG 8 NAM 2017_1182017_104

Hãy tìm ảnh của điểm A1;2qua phép tịnh tiến theo vectơ v.. Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây đúng?.. Tính giá trị của biểu thức cotAcotB

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm 05 trang)

ĐỀ THI KHẢO SÁT HÈ NĂM HỌC 2017-2018

MÔN: TOÁN - KHỐI 11

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

MÃ ĐỀ: 104 Câu 1: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

 x  x  x 

C  x R x, 2 4 x 2 D  x ,x2  4 x 2

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho v2; 1  Hãy tìm ảnh của điểm A1;2qua phép tịnh tiến theo vectơ v

A ' 1 1;

2 2

A . B A' 3;3 . C A' 1;1 . D A' 3; 3  .

Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD, gọi M là trung điểm của AB Mệnh đề nào sau đây đúng?

A 2    0

AM CD B 2    0

  

  

AM BC

Câu 4: Phương trình 2sinx 3 có nghiệm là:

A

2

4

2 3



 











k









2 2

4 2 3













k









C

2

2

2 3



 











k









D x600k360 ,0 k 

Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai?

2



Câu 6: Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2m x(m1) cos 2x2m1 0 có nghiệm?

A 3

0











m

3 0











m

Câu 7: Cho tam giác ABC Công thức tính diện tích tam giác là

2

ABC 

2

ABC 

2

ABC 

2

ABC 

Câu 8: Cho 4 đường thẳng  d1 :yx 21;  d2 :y x 22;  3

2

2

y

d x ;  d4 : y2x1. Cặp đường thẳng nào song song?

A (d3) và (d4) B (d2) và (d3) C (d1) và (d3) D (d1) và (d2)

Câu 9: Cho hai điểm A(7; 3) và B(1;7). Viết phương trình đường tròn đường kính AB

A x 42y 22 34 B x42y22 34

C x12y 72 34 D x 72y32 34

Câu 10: Phép quay Qo,biến điểm M thành điểmM' Khi đó

A OM OM và ' OM OM; '   B OM OM và ' MOM' 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

OM OM; ' 

Câu 11: Công thức nào sau đây đúng với mọi số thực , ?a b

A cosa b  cosa b 2sin cos a b B cosa b  cosa b  2sin sin a b

C cosa b  cosa b  2sin sin a b D cosa b  cosa b  2cos sin a b

Câu 12: Cho Elip (E), có hai tiêu điểm là F1( 1;0), (1;0) F2 và tâm sai 1

5



e Viết phương trình chính tắc

của (E)

A

2 2

1

25 24 

2 2

0

25 24 

2 2

1

25 24 

2 2

1

24 25 

Câu 13: Tập nghiệm của phương trình x24x 2 2x là:

5

Câu 14: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi B a b là điểm đối xứng của điểm  ;  A1; 1  qua đường thẳng

: 2  3  1 0

d x y Tính tổng S a b 

A 16

3



13



13



13



S

Câu 15: Biết Sa b là tập nghiệm của bất phương trình ;  x 3 4 Tính b 2 a

A b 2a1 B b 2a13 C b 2a8 D b 2a19

Câu 16: Phương trình 5x2  5x 2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 17: Cho tam giácABC,có ba góc là A B C, , Tính giá trị của biểu thức cotAcotBcotC

A

 

 

R

abc

abc

R

Câu 18: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình sin2x2m1 sin x 3m m  2 0 có nghiệm

  







m









m m

  







m









m m

Câu 19: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

A yx 1 B yx 1

C yx D y 1 x

Câu 20: Bảng biến thiên dưới đây là của một trong các hàm số cho bởi công

thức cho ở các phương án A, B, C, D. Tìm hàm số số đó ?

y



2



A y3x26x1 B y2x2 4x4

C y x 2 2x2 D y x 22x1

Câu 21: Giả sử x y là nghiệm của hệ phương trình: ;  4 2 9 6







x xy x y Tìm maxx y 

9

Câu 22: Trong các mệnh đề sau, mênh đề nào sai?

A Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay –90o là hai phép quay giống nhau

B Qua phép quay Q(O; ) điểm O biến thành chính nó.

C Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay –180o

D Phép đối xứng tâm O là phép quay tâm O, góc quay 180o

Câu 23: Trong các hệ thức sau, hệ thức nào sai ?

A cos4  sin4 cos2 sin2 B sincos2  1 2sin cos 

C sin cos2  1 2sin cos  D sin4cos4 1

A x x B x x Tập hợp A B là tập hợp nào trong các tập hợp sau đây?

A   ; 3  1; B 3;3 C 3; 1   1;3 D   ; 1  1;

Câu 25: Cho hàm số yx–1 Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ;1

B Điểm 1;0 thuộc đồ thị của hàm số đã cho

C Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1;

D Hàm số đã cho là hàm số chẵn.

Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M5sin ; 4cos t t Khi  t thay đổi, quỹ tích M là:

A Một parabol B Một đường thẳng C Một đường tròn D Một elip.

Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình x 3 2 x 1 0 là

3

   

S . B S     ; 3. C S . D S    ; 4.

Câu 28: Cho tam giác ABC có AB2,BC4 và CA3. Khi đó   .

AB AC bằng:

A 1

4

3 2

Câu 29: Với giá trị nào của m thì với mọi x ta có

2 2

5

 

3

3

3



Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường hai thẳng d: 3x 5y 3 0 và d': 3x 5y24 0 .

Tìm tọa độ v , biết v  13 ,    '

v

T d d và v có hoành độ là số nguyên.

A v  2; 3  B v2;3 C v3; 2  D v  2;3

Câu 31: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn  C có tâm I1; 1  và bán kính R5 Biết rằng đường thẳng  d : 3x 4y 8 0 cắt đường tròn  C tại 2 điểm phân biệt A B, Tính AB

Câu 32: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22m1x m  2 0 có hai nghiệm

1, 2

x x phân biệt thỏa mãn x1 x nhỏ nhất.2

4



2



2



3



Câu 33: Hệ phương trình



y x x y có bao nhiêu nghiệm?

Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm (1;1), M Hỏi các điểm sau đây, điểm nào là ảnh của điểm M qua

phép quay tâm O góc quay 45 o?

A  2; 0  B 0; 2 C (1; 0) D ( 1;1)

Câu 35: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M2;0 là trung điểm của cạnh AC Đường

trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7x 2y 3 0 và 6x y  4 0. Giả sử

 ; ,

B a b tính hiệu a b

Câu 36: Cho hàm số y2x24a1x1 ( a là tham số) Tìm tất cả các giá trị của a để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 1; 2 

Câu 37: Số nghiệm thuộc khoảng 2 ;6

 

của phương trình cos 7x 3 sin 7x 2 là:

Câu 38: Cho tanx2, tính giá trị của biểu thức

3

3

sin 3cos 2sin cos







Q

A 1

3

Câu 39: Tam giác ABC biết BC a CA b AB c ,  ,  và có a b c a b c       3ab Khi đó số đo của góc C là

Câu 40: Số nghiệm của phương trình: 2 4 2 5 3

Câu 41: Phương trình cos cos 2 1

4



x x có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn 5 ?

Câu 42: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y2x 3 cắt parabol y x 2(m2)x m tại hai điểm phân biệt nằm cùng phía với trục tung

A m 3 B m6 hoặc m 2

C m 3 D m6 hoặc 3 m 2

Câu 43: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 3

Câu 44: Cho hai số thực x y, thỏa mãn 5x25y2 5x15y 8 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

3

 

Câu 45: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng  d1 : 3x y  2 0,  d2 :x 3y 4 0. Gọi

A là giao điểm của    d1 , d2 Xác định phương trình đường thẳng   qua M0;1 lần lượt cắt

   d1 , d tại 2 B C, (B C, khác A) sao cho 12  12

AB AC đạt giá trị nhỏ nhất.

A x0 B x y  1 0 C 3x 2y 2 0 D y1

Câu 46: Cho sin 3

5

5



a Tính giá trị của biểu thức sin

3

10





10





10





10





P

Câu 47: Phương trình 2 cos 9 3 2 sin 5   4 3 0

2

5

;



A 8 4;

13 3

9



m  m

Câu 48: Ta biết rằng Mặt Trăng chuyển động quanh Trái đất theo quỹ đạo là một đường elip mà Trái Đất

là một tiêu điểm Elip có chiều dài trục lớn và trục nhỏ lần lượt là 769.266 km và 768.106 km Tính khoảng cách nhỏ nhất từ Trái Đất đến Mặt Trăng (làm tròn đến hàng đơn vị)

Câu 49: Một tấm nhôm hình vuông cạnh 12

cm người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó

bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có

cạnh bằng x (cm), rồi gập tấm nhôm lại như

hình vẽ dưới đây để được một cái hộp không

nắp Tìm x để hộp nhận được có thể tích lớn

nhất, biết công thức tính thể tích khối hộp là



V a b c với a, b, c là ba kích thước dài, rộng

và cao

Câu 50: Biết rằng đồ thị hàm số (P) : y x2(m 2)x2m luôn cắt đường thẳng  d : y2x1 tại hai điểm phân biệt A B, Giá trị của m để độ dài đoạn thẳng AB là ngắn nhất là

- HẾT

a