Khi đó thể tích nước trong bể là: II.. Kẻ đường cao AH.. a Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau.. d Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D.. Tính tỉ số diện tích của hai
Trang 1Đề mik tự làm
nha
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2013-2014
Môn: Toán - Lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút
I Trắc nghiệm (2 điểm): Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Câu 1: Giá trị của m để phương trình x + m = 0 có nghiệm x = 4 là:
Câu 2: Cho a + 3 > b + 3 Khi đó:
A 2a < 2b B 3a + 1 > 3b + 1 C 5a + 3 < 5b + 3 D - 3a - 4 > - 3b - 4
Câu 3: đồng dạng với theo tỉ số đồng dạng k, thì tỉ số là:
D k
Câu 4: Một bể bơi hình hộp chữ nhật dài 12m; rộng 4,5m; chiều cao của nước trong bể là
1,5m Khi đó thể tích nước trong bể là:
II Tự luận (8 điểm):
Câu 5: Giải các phương trình sau:
a) 2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
b)
c)
Câu 6: Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:
Câu 7: Một xe máy đi từ A đến B với vận tốc 35 km/h Sau đó một giờ, trên cùng tuyến
đường đó, một ô tô đi từ B đến A với vận tốc 45 km/h Biết quãng đường từ A đến B dài
115 km Hỏi sau bao lâu, kể từ khi xe máy khởi hành, hai xe gặp nhau?
Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm Kẻ đường cao AH.
a) Chứng minh: ∆ABC và ∆HBA đồng dạng với nhau
b) Chứng minh: AH2 = HB.HC
c) Tính độ dài các cạnh BC; AH
d) Phân giác của góc ACB cắt AH tại E, cắt AB tại D Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ACD và HCE
Câu 9: Cho a, b, c, d, e là các số thực Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2 + d2 + e2 a(b + c + d + e)
Trang 2PHÒNG GD&ĐT
VĨNH TƯỜNG
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN 8
I Trắc nghiệm: (2điểm - Mỗi câu đúng được 0,5đ)
Đáp
II Tự luận: (8 điểm)
5
(2,5đ)
a
2x(x + 2) – 3(x + 2) = 0 (x + 2)(2x – 3) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
0,25đ 0,25đ
b
ĐKXĐ:
Tập nghiệm
0,5đ
0,5đ
c
Vậy tập nghiệm của phương trình là:
0,5đ 0,5đ
Trang 3(1,0đ)
0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ
http://violet.vn/nguyenthienhuongvp77
7
(1,5đ)
Gọi thời gian kể từ khi xe máy xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là x (giờ) (x >
1)
Vậy thời gian kể từ khi ôtô xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là: (x - 1) (giờ)
Quãng đường xe máy đi được đến khi 2 xe gặp nhau là: 35x (km)
Quãng đường ôtô đi được đến khi 2 xe gặp nhau là: 45(x - 1) (km)
Tổng quãng đường 2 xe đi được tới khi gặp nhau bằng quãng đường AB
Theo bài ra ta có phương trình: 35x + 45(x - 1) = 115
Vậy thời gian kể từ khi xe máy xuất phát tới khi 2 xe gặp nhau là 2(giờ)
0,25đ 0,5đ 0,5đ
0,25đ
8
(2,5đ)
- Vẽ hình đúng, ghi giả thiết kết luận đúng
0,25đ
a
0,75đ
b
*) Ta có:
0,5đ
Trang 4*) Chứng minh tương tự:
Từ (1) và (2)
c
*) Theo định lý Pytago ta có: BC2 = AB2 + AC2
= 62 + 8 2 =100
0,25đ
d *) Từ (2)
*) T
a có:
0,25đ
9
(0,5đ)
Xét hiệu: a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - a(b + c + d + e)
= a2 + b2 + c2 + d2 + e2 - ab - ac - ad - ae
= ( 4a2 + 4b2 + 4c2 + 4d2 + 4e2 - 4ab - 4ac - 4ad - 4ae)
= [(a2 + 4b2 - 4ab)+(a2 + 4c2 - 4ac)+(a2 + 4d2 - 4ad)+(a2 + 4e2 -4ae)]
= [(a - 2b)2 + (a - 2c)2 + (a - 2d)2 + (a - 2e)2] 0
Do (a - 2b)2 0 ; (a - 2c)2 0 ; (a - 2d)2 0 và (a - 2e )2 0
0,25đ