De KS daunam 2011 2012 kimDongTHCS Toan

De KS daunam 2011 2012 kimDongTHCS Toan tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án, đồ án, bài tập lớn về tất cả c...

TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

NĂM HỌC 2011 – 2012

Môn: TOÁN 9 (Thời gian làm bài 45 phút)

Bài 1 (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 2) = 3(x + 1)

b)

2x

x 1 + +

3

2x 7+ = 3 d) Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)

b)

2x 1

x 3

− + > 2 c) Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA

b) Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm Tính HB

c) Vẽ HE ⊥ AB (E ∈ AB), HF ⊥ AC (F ∈ AC) Chứng minh: AE.AB = AF.AC

d)

e) Hết -f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

r)

s) Bài 1 (4,5 điểm) Giải các phương trình sau:

a) 5(x – 2) = 3(x + 1)

b)

2x

x 1 + +

3

2x 7+ = 3 e) Bài 2 (2 điểm) Giải các bất phương trình sau:

a) (x + 2)2 < (x – 1)(x + 1)

b)

2x 1

x 3

− + > 2 t) Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

a) Chứng minh: ∆ABC đồng dạng với ∆HBA

b) Cho AB = 6 cm, BC = 10 cm Tính HB

c) Vẽ HE ⊥ AB (E ∈ AB), HF ⊥ AC (F ∈ AC) Chứng minh: AE.AB = AF.AC

u)

v) - Hết -

w)

x)

y)

aa) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

ad)

ae)Bài 1 (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 –

1

4x + 5 va af) g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 –

1 4

a) Thu gọn va sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x) va f(x) – g(x)

c) Tính giá trị của f(x) + g(x) va f(x) – g(x) khi x = – 1

ag)Bài 2 (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

c) Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ các đường cao BD va CE (D ∈ AC va

E ∈ AB), chúng cắt nhau tại K Chứng minh:

a) ∆AEK = ∆ADK b) AK la đường trung trực của ED c)

d) - Hết - e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

q)

r) Bài 1 (4,5 điểm) Cho hai đa thức: f(x) = x2 + 2x4 + 10x3 – 3x2 + x2 –

1

4x + 5 va s) g(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 3x + x2 – 2x3 – 2x3 – 3x2 –

1 4

a) Thu gọn va sắp xếp mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tính f(x) + g(x) va f(x) – g(x)

c) Tính giá trị của f(x) + g(x) va f(x) – g(x) khi x = – 1

t) Bài 2 (2 điểm) Tìm nghiệm của các đa thức sau:

d) Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ các đường cao BD va CE (D ∈ AC va

E ∈ AB), chúng cắt nhau tại K Chứng minh:

a) ∆AEK = ∆ADK b) AK la đường trung trực của ED u)

v) - Hết -

w)

y)

z) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

ac)

ad)Bài 1 (1 điểm) Mở ngoặc rồi tính: 7989 – (5678 + 3999) + (678 – 3999)

ae)Bài 2 (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) A =

2

5

−

+

2

5:

1

17 17

−

 : (52 – 25) c) Bài 3 (3 điểm) Tìm x biết:

a) x +

1

2 =

4 5

−

b) 2,1x :

5

 − 

  = 2

13 25

c) Bài 4 (3 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB va OC sao cho ·AOB =

600 va ·AOC = 1200

a) Tính số đo ·BOC. b) Tia OB có phải la tia phân giác của ·AOC không? Vì

sao?

c)

d) - Hết - e)

f)

g)

h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

r)

s) Bài 1 (1 điểm) Mở ngoặc rồi tính: 7989 – (5678 + 3999) + (678 – 3999)

t) Bài 2 (3 điểm) Tính giá trị biểu thức:

a) A =

2

5

−

+

2

5:

1

17 17

−

 : (52 – 25) d) Bài 3 (3 điểm) Tìm x biết:

a) x +

1

2 =

4 5

−

b) 2,1x :

5

 − 

  = 2

13 25

d) Bài 4 (3 điểm) Trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia OA, vẽ hai tia OB va OC sao cho ·AOB =

600 va ·AOC = 1200

a) Tính số đo ·BOC. b) Tia OB có phải la tia phân giác của ·AOC không? Vì

sao?

d) - Hết - e)

f)

g)

h) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

k)

l) Bài 1 (4 điểm) Tính:

a) 55432 – 2345 +1234

b)

8

9 +

2

3

c) 51,7 – (5,9 + 2,3) : 0,2 d)

10

11 :

5 22

e) Bài 2 (4 điểm)) Tìm x:

a) x – 72 = 39 + 25

b) 3,5 + x = 4,72 + 2,48

c) x : 2,5 = 4 d) 132 : x = 3 e) Bài 3 (2 điểm) Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dai 22,5 m, chiều rộng 19,2

m Nếu bể chứa 414,72 m3 nước thì mực nước trong bể lên tới

4

5 chiều cao của bể Hỏi chiều cao của bể la bao nhiêu mét?

f)

g) - Hết - h)

i)

j)

k)

l)

m)

n)

o)

p)

q)

r) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM

u)

v) Bài 1 (4 điểm) Tính:

a) 55432 – 2345 +1234

b)

8

9 +

2

3

c) 51,7 – (5,9 + 2,3) : 0,2 d)

10

11 :

5 22

f) Bài 2 (4 điểm)) Tìm x:

a) x – 72 = 39 + 25

b) 3,5 + x = 4,72 + 2,48

c) x : 2,5 = 4 d) 132 : x = 3 w) Bài 3 (2 điểm) Một bể bơi dạng hình hộp chữ nhật có chiều dai 22,5 m, chiều rộng 19,2

m Nếu bể chứa 414,72 m3 nước thì mực nước trong bể lên tới

4

5 chiều cao của bể Hỏi chiều cao của bể la bao nhiêu mét?

y) - Hết -

z) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ac)

ad)Bài 1 (4,5 điểm): Mỗi câu 1,5 điểm:

ae)C

â

u

a

)

af) 5(x – 2) = 3(x + 1) ⇔ 5x – 10 = 3x + 3 ⇔ 2x = 13 ⇔ x =

13

, 5 đ

ah)C

â

u

b

)

ai)

2x

x 1 + +

3

x 2 − = 2 (ĐKXĐ: x ≠ – 1; x ≠ 2) aj) ⇔ 2x(x – 2) + 3(x + 1) = 2(x + 1)(x – 2) ak)⇔ 2x2 – 4x + 3x + 3 = 2(x2 – 2x + x – 2) al) ⇔ 2x2 – x + 3 = 2x2 – 2x – 4

am) ⇔ x = – 7 (thoả mãn ĐKXĐ)

an)0 , 2 5 đ ao) ap)0 , 5 đ aq)0 , 2 5 đ ar) 0 , 2 5 đ as) 0 , 2 5 đ at) C

â

u

c

)

au) 2x 7+ = 3 ⇔

2x 7 3 2x 7 3

+ =



 + = −

2x 4 2x 10

= −



 = −

= −



 = −

, 5 đ

aw)

ax)Bài 2 (2 điểm): Mỗi câu 1 điểm:

ay)C

â

u

az)(x + 2)2 < (x – 1)(x + 1) ⇔ x2 + 4x + 4 < x2 – 1 ba)⇔ 4x < – 5 ⇔ x < –

5 4

bb)0 , 5 đ

)

bc)0 , 5 đ

bd)C

â

u

b

)

be)

2x 1

x 3

− + > 2 ⇔

2x 1

x 3

− + – 2 > 0 ⇔

2x 1

x 3

− + –

2x 6

x 3

+ + > 0 bf) ⇔

7

x 3

− + > 0 ⇔ x + 3 < 0 ⇔ x < – 3

bg)0 , 5 đ bh) bi) 0 , 5 đ bj)

bk)

bl) Bài 3 (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

bm)

Vẽ

h

i

n

h

bn)(chưa cần vẽ HE va HF)

bo)0 , 5 đ

bp)C

â

u

a

)

bq) ∆ ABC ∆ HBA: Chứng minh ∆ABC ∆HBA (g.g) br) 1

đ

bs)C

â

u

b

)

bt) Nêu được AB2 = BH.BC bu)⇒ HB =

2

AB

BC =

2

6

10 = 3,6 (cm)

bv)0 , 5 đ bw) bx)0 , 5 đ

by)C

â

u

c

)

bz)Nêu được AH2 = AE.AB va AH2 = AF.BC ca)⇒ AE.AB = AF.AC

cb)0 , 5 đ cc)0 , 5 đ S

S

ce)

cf) Hết -cg)

ch)

ci)

cj)

ck) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

cn)Bài 1 (4,5 điểm)

co)C

â

u

a

)

cp)Thu gọn:

cq)f(x) = – x2 + 2x4 + 10x3 –

1

4x + 5; g(x) = 4x – 7x3 – 3x2 – x4 –

1 4

cr) Sắp xếp:

cs) f(x) = 2x4 + 10x3 – x2 –

1

4x + 5; g(x) = – x4 – 7x3 – 3x2 + 4x –

1 4

ct) 0 , 5 đ cu) cv) cw) cx) cy)0 , 5 đ cz)C

â

u

b

)

da)f(x) + g(x) = x4 + 3x3 – 4x2 +

15

4 x +

19 4

db)f(x) – g(x) = 3x4 + 17x3 + 2x2 –

17

4 x +

21 4

dc)1 đ dd) de)1 đ df)

dg)C

â

u

c

)

dh)Với x = – 1, ta có:

di) f(– 1) + g(– 1) = (– 1)4 + 3(– 1)3 – 4(– 1)2 +

15

4 (– 1) +

19 4

dj) = 1 – 3 – 4 –

15

4 +

19

4 = – 5 dk)f(– 1) – g(– 1) = 3(– 1)4 + 17(– 1)3 + 2(– 1)2 –

17

4 (– 1) +

21 4

dl) = 3 – 17 + 2 +

17

4 +

21

4 = –

5 2

dm) dn)0 , 2 5 đ do) dp)0 , 5 đ dq) dr) 0 , 2 5 đ

ds) dt) 0 , 5 đ du) dv)Bài 2 (2 điểm)

dw)

Câu

a

)

dx)Cho P(x) = 0 hay 25 – 5x = 0 dy)⇒ 5x = 25 ⇒ x = 5

dz)0 , 5 đ ea)0 , 5 đ

eb)C

â

u

b

)

ec)Cho Q(x) = 0 hay (x – 5)(3x + 2) = 0 ed)⇒ x – 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

ee)⇒ x = 5 hoặc x = –

2 3

ef) 0 , 5 đ eg)0 , 2 5 đ eh)0 , 2 5 đ a) Bài 3 (3,5 điểm)

b) V

e

h

i

n

h

,

g

h

i

G

T

-K

L

- Vẽ hình - Ghi GT-KL đúng

d) e) f) g) 0 , 5 đ h) + i) 0 , 5 đ

c) (

1

đ

)

j) C

â

u

a

)

k) (

2

đ

)

l) Do ∆ABC cân tại A có BD ⊥ AC; CE ⊥ AB (D ∈ AC; E ∈ AB) m) va BD ∩ CE = {K} (gt) Nên K la trực tâm của ∆ABC cân tại A n) ⇒ AK vừa la đường cao, vừa la phân giác của ∆ABC

o) ⇒ ·EAK= ·DAK p) Chứng minh ∆AEK = ∆ADK (ch-gn)

q)

r) 0 , 5 đ s) 0 , 2 5 đ t) 0 , 2 5 đ u) 1 đ v) C

â

u

b

)

w) (

0

,

5

đ

)

x) ∆AEK = ∆ADK (cmt) ⇒ AE = AD; KE = KD (cạnh tương ứng) y) ⇒ AK la đường trung trực của ED

z) 0 , 2 5 đ aa)0 , 2 5 đ

ab) ac)- Hết -

ad) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

ag)

ah)Bài 1 (1 điểm)

ai)

aj) 7989 – (5678 – 3999) + (678 – 3999) ak)= 7989 – 5678 + 3999 + 678 – 3999 al) = 7989 + (– 5678 + 678) + (3999 – 3999)

an)Ghi chú: Nếu HS không mở dấu ngoặc, ra kềt quả đúng thì đạt:

ao) ap)0 , 5 đ

0,5 đ aq)0

, 2 5 đ ar) 0 , 2 5 đ

as)

at) Bài 2 (3 điểm) Mỗi câu 1,5 điểm

au)C

â

u

a

)

av)A =

2 5

− +

2

5:

1

10 =

2 5

− +

2

5 10 =

2 5

− + 4 aw) =

2 5

− +

20

5 =

18 5

ax)0 , 5 đ +

0 , 2 5 đ ay)0 , 5 đ + 0 , 2 5 đ az)C

â

u

b

)

ba)B =

17 17

−

 : (52 – 25) =

−

 + 

bb) = (– 5 + 2) : (– 7) =

3 7

bc)0 , 7 5 đ bd) be)0 , 5 đ + bf) 0 , 2

5 đ

bg)

bh)Bài 3 (3 điểm) Tìm x biết:

bi) C

â

u

a

)

bj) x +

1

2 =

4 5

−

⇒ x =

4 5

− –

1 2

bk)⇒ x =

13 10

−

bl) 0 , 5 đ bm) bn) bo)1 đ

bp)C

â

u

b

)

bq)2,1x :

5

 − 

  = 2

13

25 ⇒ 2,1x : (– 5) =

63 25

br) ⇒ 2,1x =

63

25 (– 5) ⇒ 2,1x =

63 5

−

⇒ x =

63 5

− :

21

10 ⇒ x = – 6

bs)0 , 5 đ bt) bu) bv)1 đ

bw)

bx)Bài 4 (3 điểm)

by)V

e

h

i

n

h

bz)(

0

,

5

đ

)

- Vẽ hình tương đối chính xác

ca) cb) cc) cd) ce)0 , 5 đ

cf) C

â

u

a

)

cg)(

1

,

5

ch)Do hai tia OB va OC cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ OA có ·AOB

= 600 < ·AOC = 1200 nên tia OB nằm giữa hai tia OA va OC ci) Ta có: ·AOB + ·BOC = ·AOC hay 600 + ·BOC = 1200

cj) ⇒ ·BOC = 600

ck)

cl) 0 , 5 đ

cm)

cn)0 , 5 đ co)0

)

, 5 đ cp)C

â

u

b

)

cq)(

1

đ

)

cr) Do ·AOB = ·BOC (= 600) va OB nằm giữa hai tia OA va OC cs) Nên Tia OB có phải la tia phân giác của ·AOC

ct) 0 , 5 đ cu)0 , 5 đ

cv)

cw) - Hết -

cx) TRƯỜNG THCS KIM ĐỒNG ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

da)

db)Bài 1 (4 điểm) Mỗi câu 1 điểm

dc)C

â

u

a

)

đ

df) C

â

u

b

)

dg)

dh)

8

9 +

2

3 =

8

9 +

6

9 =

14

, 5 đ dj) x 2 dk)

C

â

u

c

)

dl) 51,7 – (5,9 + 2,3) : 0,2 = 51,7 – (8,2) : 0,2 = 51,2 – 41 = 10,2 dm)

1 đ

dn)C

â

u

d

)

do)

10

11 :

5

22 =

10

11 x

22

5 = 4

dp)0 , 5 đ dq)x 2 dr)

ds)Bài 2 (4 điểm) Mỗi câu 1 điểm

dt) C

â

u

a

)

du)x – 72 = 39 + 25 dv)x – 72 = 84 dw) x = 84 + 72 dx)x = 156

dy)0 , 2 5 đ dz)x 4 ea)C

â

u

b

)

eb)

ec)3,5 + x = 4,72 + 2,48 ed)3,5 + x = 7,2

ee)x = 7,2 – 3,5 ef) x = 3,7

eg)0 , 2 5 đ eh)x 4 ei)

C

â

u

c

)

ej) x : 2,5 = 4 ek)x = 4 x 2,5 el) x = 1

em) 0,5 đ en)x 2

eo)C

â

u

d

)

ep)132 : x = 3 eq)x = 132 : 3 er) x = 44

es) 0 , 5 đ et) x 2

eu)

ev)Bài 3 (2 điểm)

ew)

ex)Diện tích đáy bể la: 22,5 x 19,2 = 432 (m2) ey)Chiều cao mực nước la: 414,72 : 432 = 0,96 (m) ez)Chiều cao của bể la: 0,96 :

4

5 = 1,2 (m) fa) Đáp số: 1,2 m

fb) 0 , 5 đ fc) 0 , 5 đ fd) 0 , 5 đ fe) ff) 0 , 5 đ fg)

fh) - Hết - fi)

fj)

fk)

fl)