ĐỀ THI ĐH QUẢNG XƯƠNG I

aKhảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.. Lập PT đờng thẳng qua M và vuông góc với d1.Tìm toạ độ điểm N trên d1 sao cho tam giác MNB cân tại M.. Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình

sở gd-đt thanh hoá đề thi thử đại học lần 1 năm học(05-06)

trờng thpt quảng xơng1 môn :toán khối A

Thời gian : 180 phút

Ngày thi 8/1/2006

Bài 1 (2,5đ) Cho hàm số y=(x-1)2(2+x) (C)

a)Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

b)Viết phơng rình tiếp tuyến của (C) Qua điểm A(-1;4)

c)Biện luận theo m số nghiệm của phơng trình : (x-1) 2 (2+x)=Log2m.

2

) 1 3 )(

1 (

2 1









x

x x Log

2)Giải PT x

x

tgx x

x

tgx

sin 4 cos cos

sin

) 1 (

2

2









Bài 3 (3,0đ) 1)Trong hệ toạ độ vuông góc Oxy cho đờng thẳng (d1) có PT: 2x+3y+2=0 ,và A(6;14), B(2;-2) ,Điểm M thuộc đoạn AB sao cho MB=

3

1

MA

Lập PT đờng thẳng qua M và vuông góc với (d1).Tìm toạ độ điểm N trên (d1) sao cho tam giác MNB cân tại M

2)Cho hình chóp S.ABC ,Đáy ABC có B=600, AB=2, AC=3 SA=2 3 và

SAmf ( ABC) Tính thể tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Bài 4(1,5đ) 1) Cho x,y không âm và x+y=1 Tìm cặp số ( x, y) Khi biểu thức :

1 1









x

y y

x

P đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất 2) Tìm m để PT có 2 nghiệm phân biệt :

2 2x 1  2x 8 mx 2m

Bài5) (1,0đ) Cho a, b, c là các số dơng thoã mãn x2+y2+z2=24, Chứng minh rằng :

x3+y3+z3 48 2

sở gd-đt thanh hoá đề thi thử đại học lần 2 năm học(05-06)

trờng thpt quảng xơng1 môn :toán khối A

Thời gian : 180 phút

Ngày thi 4/3/2006

Bài1 (2,0đ) Cho hàm số ( 1)( 2 ) 4 ( )

2

m

C m

mx

m x x m y











1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2

2.Tìm m để hàm số có cực đại , cực tiểu và có 2 giá trị cực trị cùng dấu

Bài 2 (2,0đ) 1.Giải bất phơng trình :

3 2

3

7





 x x x x x x

2.Tính tích phân :

  

1

0 2 2

6 5

5 4

dx x x

x x

I

Bài3 (3,0đ) 1.Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho (E) : 1

9 16

2 2



 y x

a) Viết phơng trình tiếp tuyến của (E) qua điểm A(4; 9)

b) Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: Trục tung, Elíp (E) và Các tiếp tuyến ở câu a) 2.Trong hệ toạ độ Đề các vuông góc Oxyz cho 2 đờng thẳng có phơng trình : (d1) : 















t z

t y

t x

3

2

1 và (d2): 















0 1

2

0 3 3

y x

z y x

CMR : (d1) và (d2) cùng thuộc một mặt phẳng (P) Tìm toạ độ điểm B đối xứng với điểm

2

1

;

; 2

1 ( 2

Bài 4 (2,0đ) 1 Cho các số : 1,2,3,4,5,6 Có thể lập đợc bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau

không nhỏ hơn 456

2 Tìm m để phơng trình :log ( 2 1 ) log 5 2( ) 0

2



Bài 5 (1đ) Giải phơng trình:

     

x x

x x

2 cos 2

cos cos

sin

2 2 1 2

2 2

2 2

2

2 2







 













Họ và tên thí sinh SBD :

sở gd-đt thanh hoá đề thi thử đại học lần 2 năm học(05-06)

trờng thpt quảng xơng1 môn :toán khối B+D+T+H

Thời gian : 180 phút

Ngày thi 4/3/2006

Bà1:(2,0 đ) Cho hàm số y = x3 +3x2 - 4

1.khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2.Biện luận theo k số nghiệm của phơng trình : sin3y + 3sin2y = k , )

2

; 2 (   



y

Bài 2 (2,0đ) 1.Giải hệ phơng trình



















19 15 4

4 2 3 2

2 2

2 2

xy y x

y x y xy x

2.Giải phơng trình :(x 1 ) 2x 1  2x 8

Bài 3 (3,0đ) 1.Trong hệ toạ độ đề các vuông góc Oxy cho Parabol (P) ,có phơng trình

đ-ờng chuẩn (d) : x + 8 = 0 Viết phơng trình của (P) và phơng trình tiếp tuyến của (P) kẻ từ điểm K(-8; 2)

2.Trong hê toạ độ Đề các vuông góc Oxyz Cho A(2; -1; 6), B(-1; -1; -4), C(5; -1; 0), D(1; 2; 1)

a)Tính thể tích tứ diện ABCD

b)Viết phơng trình đờng thẳng đi qua trung điểm I của AB và vuông góc với mặt phẳng (ABC)

Bµi 4 (1,5®) 1.TÝnh  

2

6 2

3

sin sin

cos



dx x x

x

2.Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh theo tham sè m :

1 )

1

2 2













x

m x x

m x x

Bµi5 (1,5®) 1)XÕp 3 quyÓn s¸ch To¸n kh¸c nhau, 4 quyÓn s¸ch Lý kh¸c nhau, 2 quyÓn

s¸ch Ho¸ kh¸c nhau vµo mét KÖ S¸ch theo tõng m«n Hái cã bao nhiªu c¸ch s¾p xÕp

2) CMR

a sina – b sinb > 2(cosb - cosa) víi  0 < a < b <

2



Hä vµ tªn thÝ sinh SBD :