Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG I.. Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG A... Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG C... Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân h
Trang 1Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
I TÍNH CHẤT CỦA HÀM LŨY THỪA, HÀM MŨ VÀ HÀM LOGARIT
3 5 4 loga b c theo x và y:
6
y
3
y
3
y
20 3
y x
trong các khẳng định sau:
A. loga b>logb a B. loga b>logb a C. lna lnb> D. 1( )<
2 log ab 0
− =
5.2a 2b 9 2 Tính a b+
của x với số mũ hữu tỉ?
log 1 log
khoảng có độ dài m
n (phân số tối giản) Tính giá trị m + n
A. Hàm số ( )= 2
2 log
f x x đồng biến trên (0;+∞)
B. Hàm số ( )= 2
2 log
f x x nghịch biến trên (−∞; 0)
C. Hàm số ( )= 2
2 log
f x x có một điểm cực tiểu
D. Đồ thị hàm số ( )= 2
2 log
VÀ HÀM SỐ LOGARIT
Trang 2Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
x
1
y x x Hàm số nào trong các hàm số trên đồng biến trên tập xác định của nó ?
y xe B. y=x+ sin 2x C. = 4 + 2−
2
1
y x x
log n! log n! logn n! bằng
2 3
A. (−∞ −; 3∪1;+∞) B. −3;1 C. (−∞ −; 3) (∪ 1;+∞) D. (−3;1)
Câu 10: (Sở GD Bình Phước) Cho 0< ≠a 1, 0< ≠b 1, 0<x≠1 và các đẳng thức sau:
(I): logb =log
b
a
(II): =log + −1 log
log
a
b
ab
(III): log loga b b x.logx a=1 Tìm đẳng thức đúng
A. (I); (II) B. (I); (II); (III) C. (I); (III) D (II); (III)
3 x 2017 x
' 3 x 2017.sin x
' 3 x 2017.sin x
' 3 x 2017.sin x
' 3 x 2017.sin x
<
2016 2017
loga loga và >
2016 2017
b b Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. 0 log< b a<1 B. loga b<0 C. logb a>1 D. 0 log< a b<1
Tính a
b
2
7
a b abChọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?
Trang 3Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
2
a b
a b
C. 2 log( a+logb)=log 7( ab) D. ( + )=3( + )
2
ln10
x
.10x
Q x x x với (x> 0) viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ là
2
3
5 3
5 2
7 3
Q x
= 2 1 2 1 2
3 9 27
2
A. (2; 3) B. (−∞; 2) C. (3;+∞) D. (−∞; 2) (∪ 3;+∞)
2 3log log 16 log 2
= −
4
2 3 3
y x có đạo hàm trên khoảng (− 3; 3) là:
7
2 3 4
3 3
7
2 3 8
3 3
7
2 3 8
3 3
7
4 3 3
3
3 log 50 a b 1
3
3 log 50 4 a b 1
2017
' 2017
x
= + 2
2 '
1 ln 2017
x y
= + 2
1 '
1 ln 2017
y
= + 2
1 '
1
y x
Trang 4Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
đúng?
23
30
53
30
37
15
31
10
P x
A. ' 2017 ln 2017.= x
ln 2017
x
y
' 2017 ln 2017.x
' 2017x
y x
A. loga x2 =2 loga x,∀ ≠x 0 B. loga(x y )=loga x+log y,a ∀ >x 0,y>0
C. = − ∀ > >
loga x loga x log y,a x 0,y 0
log 10a
a
2
A. D=(1;+∞). B. D= −∞ −( 1∪1;+∞) C. D=1;+∞).D D=(0;+∞).
giá trị nhỏ nhất của biểu thức + +
=
2 2 4
1 2 1
8 5
5 8 minP e C. minP=e. D. =
1 2 minP e
4a 9b 13ab Chọn mệnh đề
đúng?
a b
log 2 3 3log 2 log
C. log 2a+3b=log a+2 log b D. + = ( + )
a b
a b
P a a a a được viết dưới
dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là
Trang 5Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
−
1
2
a
+
2 2
a
−
1 2
ab
+ 2
a b
b
1
;
A.
5 4
1
5x ln 7x B.
5 4
1
5 ln 7x C.
5 4
1
35x ln 7x D.
5
4
5x ln 7x
y
x có tọa độ điểm cực đại là (a b; ) Khi đó
abbằng
1
; 3 9
a và M m, lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
9 log a log a log a 1 Khi đó giá trị của A=5m+2Mlà
Câu 34: (THTT 07-2017) Cholog9x=log12y=log16(x y+ ) Giá trị của tỉ số x
y là
2 B. 3+ 5
2
Câu 35: (THTT 07-2017) Nếu log log2( 8x)=log log8( 2x) thì ( )2
2
log x bằng
3
log a log b 5 và 2 + =
log a log b 7 thì giá trị của ab bằng
−
+
1 2 1
x
a y
a với a> 0 là một hằng số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng
A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1;+ ∞)
B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ℝ
C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (−∞;1)
D Hàm số luôn đồng biến trên ℝ
y e x
Trang 6Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
A. x(sin 2 −cos 2 )
C. x(sin 2 +cos 2 )
2
log b c
1
1 log loga ; 1 0
a
4
A. (−∞; 3 B. ( 3;0)− C. (−∞; 3) D. (−3; 3)
1
7 10
A. ℝ B. (2; 5) C. ℝ\ 2; 5{ } D. (−∞; 2) (∪ 5;+ ∞)
a b dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ
+
6 6
a b b a
a b
ab D. a b23 13
2
3 log
2 log (2 1)
1
;1 2
1
;1 2
x
f x dx e C
Trang 7Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
+
3
'
2 3
x
x
+
3 ln 3 '
2 3
x x
+
3 '
(2 3 )ln 3
x x
+
1 '
(2 3 )ln 3x
y
+ 54
1 log 168 axy
bxy cx, trong đó
, ,
a b c là các số nguyên Tính giá trị biểu thức S= +a 2b+3 c
π
=
x
e
y , y= logx, =
3 2
x
Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số nghịch biến trên tập xác định của hàm số đó?
−
= − − +
1 2
1 1
x x Biểu thức rút gọn của P là:
ln( 5)
(1) 6
(1) 3
f C. f′(1) ln 6= D. f′(1) 0=
y ln x x 2 x có tập xác định là:
A.(−∞ −; 2 ) B.(1;+∞) C. (−∞ −; 2) (∪ 2;+∞) D. (−2; 2 )
3 x
A. ′ = sin 2 − 1
sin 2 3 x
3 x
C. ′ = sin 2
cos 2 3 x.ln 3
2 cos 2 3 x.ln 3
A.
+
1
+
mn
m n C.m n+ D. m2+n2
A Hàm số y=a x với 0< <a 1 là một hàm số đồng biến trên (−∞ +∞; )
B Hàm số y=a x với a> 1là một hàm số nghịch biến trên (−∞ +∞; )
Trang 8Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
C Đồ thị hàm số = x
y a (0< ≠a 1) luôn đi qua điểm (a;1 )
D Đồ thị các hàm số = x
y a và =
1 x
y
a (0< ≠a 1) đối xứng với nhau qua trục tung
−
1 3 :
y
3 8
x
y
A. 2 + 3
+
2 3
2 x (2 3)ln 2
x
2 log ( 2 3 2) lg( )
A. −
1 ,2
1 ,2 \ 0
1
; 0 2
∞;
1
1 0;
4
4
Câu 61: (Đề thi thử Sở TPHCM) Biết lg 5=a, lg 3=b Giá trị log 830 theo a b, là
+
3
1
a
+
1 3 1
a
+
1
3 3
a
+
3(1 ) 1
a b
y z với x∈ ℝ thì tập giá trị của
3 log log 3 3
a a
a
b
Trang 9Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
3 3
27
log a
M
b B. = +
3 1 log a
M
b C. = +
3 3
2 log a
M
b D. M=3log3a
b
+
2
ln 2
x y
x là:
A. ( 2;− +∞) B. ℝ \{ 2}.− C.( 2;− − 2)∪(2;+∞). D. ℝ.
−
2
a
N
−
1 1
a N
+
3 1
a N
−
3 2
a N
a
+
25
25 5
x x
A. =12101
6
6
S C. =6053
6
S D. S= 1008
A. D = −∞( ;0) B. D =(0;∞) C. D = ℝ D. D =[0;+ ∞)
1 1 1 1
3 3 3 3
3 2 3 2
P
−
=
− Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
3
1
P
ab
3
1
P
ab
2
= −∞ −
2
= + ∞
2
= − + ∞
A. log 7515 1
a a
+
=
1
a a
+
= + C. log 7515 2 1
1
a a
−
= + D. log 7515 2 1
1
a a
+
=
−
3
A. D = − −[ 2, 1 ] B. D = −∞ −( , 2) (∪ − +∞1, )
C. D = − −( 2, 1) D. D = −∞ −( , 2] [∪ − +∞1, )
II PHƯƠNG TRÌNH- BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LÔ GA RIT
Trang 10Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
+ 1006 1008− = 2018
bằng số nào sau đây
trình log(x−40)+log 60( −x)<2 ?
−
2
2 1
1
x
A. (−∞ −; 2) (∪ 4;+∞) B. (−∞ −; 2)∪4;+∞) C. +∞4; ). D. (−2; 1) (∪ 1; 4)
log x.log x.log x =log2x.log4x+log2x.log6x+log4x.log6xcó tậpnghiệm là
A. { }1 B. {2; 4; 6 } C. {1;12 } D. {1; 48}
3 21 max log x, log x 3 có tập nghiệm là
A. (−∞; 27 ) B. (8; 27 )
1
; 27
8 D. (27;+∞)
log 2x 11x 15 1là
( )
.9x x 2 1 6x x 4x x 0
2 1
6 x 13.6x 6 0
log ; log
3 2 D. (−∞;log 26 )
=
1
3x x 64 thì giá trị của S bằng
Trang 11Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
5 2
3 log 5x 2 2 log 2
x
A. x=log 5.2 B.x= 2 C. x=log 25 D. x=1;x=2
3
2
x
=log2
t x, ta được phương trình nào sau đây?
14 4 0
11 3 0
14 2 0
11 2 0
nghiệm nguyên dương?
Câu 85: (Sở GD Bình Phước) Cho hai số thực dương a b, thỏa mãn log4a=log6b=log9(a b+ ) Tính a
b
2
= 1
2x 8
A. S= 2 { } B. S= 1 { } C. S= −1 { } D. S= 4 { }
3 log log x 3 0
3 log x log x 1 log 6 0
6
3
4
x
( − )+ ( − )2 =
2 log x 3 log x 5 0 bằng
Trang 12Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
+ +
2
2
2 2
16log 3log
0 log 1
x
1 1
; (1; ) 2
2 2
1 1
2
1
4 1 2 2
2 1 2 1
A.
< −
>
1 2 1
x x
B. −1< <
1
2 x C. x> 1 D. < −1
2
x
>
2 3
2 x x 4
A. >
<
2
1
x
x B. 2<x<4 C. 1<x<2 D. 0 x 2.< <
8x 8 0,5 x 3.2x 125 24 0,5 x Tính giá trị P=3x1+4 x2
A. S= 2; 3{ } B. S= 1;6{ } C. S={1; log 23 } D. S={1; log 32 }
=
2 3 10
2x x 1 là:
A.{ }1; 2 B. {−5; 2} C. {− −5; 2} D. { }2; 5
1 2 log x 3x 2 1
A. x∈ −∞;1( ) B. x∈[0; 2) C. x∈[0;1)∪(2; 3] D. x∈[0; 2)∪(3;7]
+
2
;
2
;1
2
;1 3
trìnhlog 3 log3 x 3x=2 Khi đó giá trị x1+x2 là
Trang 13Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
3
+ log 3 − − log 3 ≥2
( 10 1) ( 10 1)
3
xlà
2 log log 2 x 0 là
A. (−1;1) (∪ 2;+∞) B. (−1; 0) (∪ 0;1) C. (−1;1) D Đáp án khác
−
+
1
x
A. S= −( 1; 8 B. S= −( 1; 0) (∪ 0; 8 C. S= −( 1; 0)∪ 8; 26 D. S= 8; 26
1
5 log x 1 log x
A. S= 1. B. S= 5. C. S= 4. D. S= 12.
2
=
2
2
log x +log x+2 <log 2x+3 là
2
2
x > −
− < ≤ −
2
2
log x +log x+2 ≥log 2x+3
2
= − −
2
= −∞ −
C. S = − +∞[ 1; ) D. 3;
2
= − +∞
Trang 14Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
log x+1 ≥log x tương đương với bất phương trình nào dưới đây
log x+log 1 log≥ x
log x+1 ≥log x
III BÀI TOÁN THAM SỐ
4x 4 1 2x 3 1 0
m m có hai nghiệm x x1, 2 thỏa mãn x1+x2 =1
2017
định trên ℝ
4
4
25
25
m
bất phương trình ( 2 + + )≤ ( 2− )
logm 2x x 3 logm 3x x Biếtx= 1 là một nghiệm của bất phương
trình đã cho
1 1; 0 ; 3
3
S B. = − )∪
1 1; 0 ; 2
3
S C. = −( )∪
1 2; 0 ; 3
3
S D. S= −( 1; 0) (∪ 1; 3
−
2
2x log x 2x 3 4x m.log 2x m 2 có đúng ba nghiệm phân biệt là:
; 1;
1 3
;1;
;1;
1 3
;1;
2 2
2
4 log x 2 log x 3 m 0có nghiệm thuộc đoạn
1
; 4
2
A. m∈[2; 3] B. m∈[2; 6] C. ∈
11
;15 4
11
;9 4
2
∈ 1; 8
Trang 15Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
4 x+ + −x −14.2 x+ + −x + =8 m có nghiệm
A. m ≤ −32 B. −41≤m≤32 C. m ≥ −41 D. −41≤m≤ −32
IV BÀI TOÁN THỰC TẾ
công thức ( )
−
= −
3 2
0 1
t
Q t Q e với t là khoảng thời gian tính bằng giờ và Q0 là dung lượng nạp tối đa (pin đầy) Nếu điện thoại nạp pin từ lúc cạn pin (tức là dung lượng pin lúc bắt đầu nạp là 0%) thì sau bao lâu sẽ nạp được 90% (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)?
A. t≈ 1,54h B. t≈ 1,2h C. t≈ 1h D. t≈ 1,34h
lãi suất 6%/năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền
lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (lãi kép) Hỏi sau 3 năm, số tiền trong ngân hàng của người đó gần bằng bao nhiêu, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi (kết quả làm tròn đến triệu đồng)
A. 337 triệu đồng B. 360 triệu đồng C. 357 triệu đồng D. 350 triệu đồng
đầu tiên vào năm 1935 để sắp xếp các số đo độ chấn động của các cơn động đất với đơn vị
Richte Công thức tính độ chấn động như sau: M L=logA−logA o, M L là độ chấn động, A là biên độ tối đa được đo bằng địa chấn kế và A0 là biên độ chuẩn Hỏi theo thang độ Richte, cùng với một biên độ chuẩn thì biên độ tối đa của một chận động đất 7 độ Richte sẽ lớn gấp
mấy lần biên độ tối đa của một trận động đất 5 độ Richte?
thứcM=logA−logA0,với A là biên độ rung chấn tối đa và A0là một biên độ chuẩn (hằng số) Đầu thế kỷ20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ đo được 8 độ Richter Trong cùng năm đó, trận động đất khác ở Nhật Bản có cường độ đo được 6 độ Richer Hỏi trận động đất ở San Francisco có biên độ gấp bao nhiêu lần biên độ trận động đất ở Nhật
bản?
hàng với lãi suất 8% /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi sau 15 năm số tiền
người ấy nhận về là bao nhiêu? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng?
Trang 16Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
A. 117.217.000 VNĐ B. 417.217.000 VNĐ
C. 317.217.000 VNĐ D. 217.217.000 VNĐ
Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/ tháng Hỏi ít nhất bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên?
N r
S A e ( trong đó Alà dân số của năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ
lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người, tính đến đầu năm 2015 dân số của tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số của tỉnh nằm trong khoảng nào?
A. (1.424.300;1.424.400) B. (1.424.000;1.424.100)
C. (1.424.200;1.424.300) D. (1.424.100;1.424.200)
0,7%/tháng theo thỏa thuận cứ mỗi tháng người đó sẽ trả cho ngân hàng 5 triệu đồng và cứ
trả hàng tháng như thế cho đến khi hết nợ (tháng cuối cùng có thể trả dưới 5 triệu) Hỏi sau bao nhiêu tháng thì người đó trả được hết nợ ngân hàng
Ra226 là 1602 năm (tức là một lượng Ra226sau phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức S=A e rt, trong đó A là lượng chất phóng xạ ban đầu, r là tỉ lệ phân hủy hàng năm (r< 0), t là thời gian phân hủy, S là lượng còn lại sau thời gian phân
hủy Hỏi 5 gam Ra226 sau 4000 năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến 3 chữ
số phần thập phân)?
A 0,923 (gam) B 0,886 (gam) C 1,023 (gam) D 0,795 (gam)
đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
ngân hàng với lãi suất 0,5%/tháng (lãi tính theo từng tháng và cộng dồn vào gốc) Kể từ lúc gởi cứ sau 1 tháng anh ta rút ra 10 triệu đồng để chi tiêu (tháng cuối cùng nếu tài khoản không đủ 10 triệu thì rút hết) Hỏi sau thời gian bao lâu kể từ ngày gởi tiền, tài khoản tiền
Trang 17Nhóm phân dạng trong các đề thi thử THPTQG
gởi của người đó về 0 đồng? (Giả sử lãi suất không thay đổi trong suất quá trình người đó gởi tiết kiệm)
A. 101 tháng B. 103 tháng C. 100 tháng D. 102 tháng