C c d ng to n Logarit gi i b ng CASIO

Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?. Hãy tìm đẳng thức luôn đúngA. Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?. Hãy tìm đẳng thức luôn đúng.. Hãy tìm đẳng thức luôn đúngA. Hãy tìm đẳng thức luôn đúng.. Hãy

Câu 1: Giá trị biểu thức

3 3 4 5 2 a

a a a a

A log

a

A 221

54 B 259

60

C 201

60

Câu 2: Giá trị biểu thức

3 2016 2016

a a

A log

a

A 223

504



B 161

537

481

Câu 3: Cho log ba  3 Tính giá trị của biểu thức b

a

b

A log

a

A 2 3 1

3 2



3 1

3 2





B 3 1

2 3 1



3 1

3 2





Câu 4: Cho log ba  3 Tính giá trị của biểu thức A log ab b

a

A 2 3 1

3 1



2 3 1

3 1





B 2 3 1

3 1

2 3 1

3 1





Câu 5: Giá trị biểu thức

A





là:

Câu 6: Giá trị biểu thức

5 2

1

5 2 .

B

b b



 





    

Câu 7: Giá trị biểu thức

2 2

2

2

a

a b

C





là:

Câu 8: Giá trị biểu thức

2

D

0; 1;

2

là:

Câu 9: Giá trị biểu thức

E



, a b ,  0; a  b là:

A a 2b C a b

B 3 a 2b D 2 a b

Câu 10: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a2  b2  7ab Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A log a b log a log b

a b log a log b log

B log a blog alog b D   log a log b 1

log a b

2

Câu 11: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn a2  9b2  10ab Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A log a blog alog b 1 C 2log a 3blog alog b

B log a 3b log a log b

2



a 3b log a log b log

Câu 12: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

5 5

x y xy

x y





 Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

2 2

B

2 2

D

2 2

Câu 13:

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn 3 3 3    

x y z 24 xy yz zx Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

log log x y log y z log z x

3

 

B x y z log x  y  log y  z  log z  x 

log

 

C x y z log x  y  log y  z  log z  x 

3log

 

D 3log x  y zlog x ylog y zlog z x

Câu 14: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn 3 3  

a b ab ab Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A log2 a b log2 ab 1





  

B log2 a b log2 ab 1





  

Câu 15: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

5 5

a b ab

a b





 Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A

B

2 2

C

2 2

D

2 2

Câu 16: Cho các số thực dương a, b, c và c khác 1

2 a  b  c  5 ab  bc ca  Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A 2logc a b c logc ab bc ca

B 2logc a b c logc ab bc ca

C 2logc a b c logc ab bc ca

D 2logc a b c logc ab bc ca

Câu 17: Cho các số thực dương a, b thỏa mãn

a  a b  b  a b  ab 2 a  b Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

A 3 2 3 2

log a  b  log ab C 3 2 3 2

3log a  b  log ab  log 2

B 3 2 3 2

3log a  b  log ab D 3 2 3 2

3log a  b  log ab 1 

Câu 18: Cho các số thực dương a, b, c và a  1, ac  1 thỏa mãn logac  bc  2 Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

C log b 1 2log ca   a

D log ba  2 log ca

E 2log 2ba    1 3log ca

F log ba log ca

Câu 19: Cho các số thực dương a, b, c, d và a b ,  1 thỏa mãn loga  

b

c  d Hãy tìm đẳng thức luôn đúng?

G  2log cb  d log c  a   log ca  d log c  b

H  2log cb  2d log c 1  a    2log ca  d log c  b

I  2log c 3d log cb   a   log ca  2d log c 1  b 

J  2log c d log c 1b   a    3log c d log ca   b

Câu 20: Cho alog 202 Tính log 520 theo a

A log 520 a 2

a



 C log 520 a 1

a





B log 520 2a 2

a



 D log 520 a 2

2a





Câu 21: Cho  log xa với  , x, y 0, a  1 và m, n  sao cho ya xm n Tính a

log y theo 

A log ya   m 2n C log ya   m n

Câu 22: Cho a  log392, b  log112 Giả sử ma 3b

log 7

n



 với m, n là các số nguyên khác 0 Tính m+n= ?

B 5 D 7

Câu 23: Cho alog 127 , blog 2412 Giả sử  

 54

ab k log 168

ma nab với m, n, k là các số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

C 3 C 4

D 5 D 7

Cau 24: Cho alog 23 , b  log5 Giả sử   

 2

ab b k log 15

ma nab với m, n, k là các số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

B 1 D 4

Câu 25: Cho alog 257 , blog 52 Giả sử   



3 5

3 mb na 49

log

8 kab với m, n, k là các số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

D 1 B 4

Câu 26: Cho alog 63, blog 65 Giả sử  

 15

mb nab log 12

2ab k với m, n, k là các

số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

F 6 D 7

Câu 27: Cho alog 156 , blog 1812 Giả sử



25

k b log 24

m a 2b ab n với

m, n, k là các số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

Câu 28: Cho alog 32 , b  log 2 Giả sử   

 18

b mab n log 540

b kab với m, n, k là các số nguyên khác 0 Tính m+n+k= ?

B 8 D 8

Câu 29: Cho a  log392, b  log112 Giả sử log 7 ma 3b

log 5 n 2b a





  với m, n là các số

nguyên khác 0 Tính 3m+2n= ?

Câu 30: Cho a log 3; b log 3 2  5 Biết log 456 a mab

nab b





 Tính tỉ số

m

n

Câu 31: Cho M log x a  log xa 2log xa 3  log xa n Rút gọn M

A n n 1 log x   a C n n 1 log x   a

a

n n 1

log x 2



D 2 

a

n n 1 log x

M log x log x log x log  x Rút gọn M

A 1nlog xa

n

a n

log x 2



B

n

a n

2

log x

n

a n

log x 2



Câu 33: Cho M log x a 2log xa 6log xa 12   log xa n2n Rút gọn M

a

n n 1 n 2

log x 3

a

n n 1 n 2

log x 2

a

n n 1

log x 3



a

n n 1

log x 2



Câu 34: Xét các số thực a, b thỏa mãn a b 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

3 2

1

8

A Pmax 9

10

Câu 34: Xét các số thực x, y thỏa mãn xy và x3 y31 Tìm giá trị nhỏ nhất

P log x y 3log x y 3log x xy y

Câu 35: Đạo hàm cấp hai của hàm số y ln x 31 là:

3 2 3

3x x 2

y''

2 x 1





3 2 3

3x x 2 y''

2 x 1







3 2 3

3x x 2 y''

2 x 1



 

3 2 3

3x x 2 y''

2 x 1



 



Câu 36: Cho hàm số 1

1

y ln

x

    Đẳng thức nào sao đây đúng?

A xy ' 1   ey B xy ' 1   ey

C xy ' 2   xey D xy ' 1   xey

1 x 2017

y x  e  Đẳng thức nào sao đây đúng?

2

2 ''

1



x

xy

2

2 '

1

x

y

x



B  2 

2

2

1



x

xy

2

2

1

x

xy

x

