ĐỀ MINH HỌA LẦN 3 THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN

ĐỀ THI MINH HỌA LẦN 3 KÈM ĐÁP ÁN CHI TIẾT Ngoài bộ Đề Minh Họa của Bộ Giáo Dục , thầy cũng muốn giới thiệu đến các em Nhà Sách Thầy Chí , với những cuốn sách nội dung rất chi tiết theo

Trang 1

ĐỀ THI MINH HỌA LẦN 3

KÈM ĐÁP ÁN CHI TIẾT

Ngoài bộ Đề Minh Họa của Bộ Giáo Dục , thầy cũng muốn giới thiệu đến các em Nhà Sách Thầy Chí , với những cuốn sách nội dung rất chi tiết theo nhu cầu học của các em Trình bày đẹp , chuẩn kiến thức , Đầy

đủ cách Tự Luận và casio giải nhanh

ĐỀ MINH HỌA LẦN NÀY THẦY LÀM HƠI GẤP ĐỂ GỬI CÁC EM NÊN CÓ THỂ TRÌNH BÀY CHƯA ĐƯỢC ĐẸP VÀ CHUẨN MỰC CHO LẮM

TUY NHIÊN NHỮNG QUYỂN SÁCH NÀY ĐỀU ĐƯỢC DÀNH RẤT NHIỀU TÂM HUYẾT CỦA THẦY VÌ VẬY ĐÂY LÀ NHỮNG QUYỂN SÁCH ĐƯỢC TRÌNH BÀY RẤT CHỈN CHU , ĐẸP MẮT KIẾN THỨC DỄ HIỂU CHUẨN VÀ VÔ CÙNG CẦN THIẾT

RẤT MONG ĐƯỢC CÁC EM ĐÓN NHẬN NHÉ !!!!!!

Trang 2

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN (ĐỀ MINH HỌA BỘ GDĐT- LẦN 3)

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Cho hàm số y  x3 3 x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )

Câu 7: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 3

Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của







Trang 4

Câu 15: Cho hàm số f x( ) xlnx Một trong bốn đồ thị cho trong bốn phương án A, B, C, D dưới đây là

a

V  B

3

312

a

V  C

3

32

a

V  D

3

34

a

V 

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A(3; 4; 0) , B ( 1;1; 3) và C(3;1; 0) Tìm tọa

độ điểm D trên trục hoành sao cho AD = BC

Trang 5

Câu 21: Gọi S là diện tích hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y  f x( ), trục hoành và hai đường thẳng 1

b f x dx, mệnh đề nào dưới đây đúng?

A S   b a B S   b a

C S    b a D S    b a

Câu 22: Tìm tập nghiệm S của phương trình log (2 x   1) log (2 x  1) 3 

A S  { 3; 3} B S {4} C S {3} D S  { 10; 10}

Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x y

1

0

1ln

x

a b e

Trang 6

Câu 29: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;-1) và đi qua điểm A(2;1;2) Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

Câu 32: Hàm số y  (x 2)(x  2 1) có đồ thị như hình vẽ bên

Hình nào dưới đây là đồ thị của hàm số  2 

a

V  B.V  3 a3 C

3

63

a

V  D

3

33

a

V 

Trang 7

Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1 5 3

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):6x2y z 350và điểm

A(-1;3;6) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P), tính OA’

Trang 8

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x2y2z 3 0 và mặt cầu

(S):x2 y2 z2 2 x  4 y  2 z   5 0 Giả sử điểm M (P) và N (S) sao cho vecto MN

cùng phương với vecto (1; 0;1)u

Trang 9

Câu 1: Cho hàm số yx33x có đồ thị (C) Tìm số giao điểm của (C) và trục hoành

Trang 10

Team 2K học TOÁN thầy Chí thaychi.vn tuyensinh247.com

GIẢI +z (4 3 )(1 i i)  7 i z  7 i

=> z  7212 5 2

=> ĐÁP ÁN C

GIẢI + TXĐ DR\ { 1}

+ Hàm số không có min,max trên R





 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; 1)

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( ; )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 1; )

Câu 5: Tính môđun của số phức z biết z (4 3 )(1 i i)

Trang 11

GIẢI + Mặt cầu (x a )2(y b )2(z c )2 R2 có tâm I(a;b;c) và bán kính R

Trang 12

GIẢI + Ta có:

3 2

Câu 11: Cho hàm số y f x( ) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho

có bao nhiêu đường tiệm cận?

Trang 13

+ Xét y’ = 0 thì chỉ có đáp án A là phù hợp vì y'9x2 luôn > 0 với mọi x 3

Trang 14

GIẢI + Ta có f’(x) = (x lnx)’ = lnx +1,  x 0,f '(1) 1

+ Hàm số f’(x) = ln x + 1, x  0 có điều kiện x > 0 nên loại đáp A và D

+ Hàm số cắt trục hoành tải điểm có hoành độ x =1

e<1 nên loại B

=> ĐÁP ÁN C

GIẢI + Khối lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều nên chiều cao cũng bằng a và đáy cũng là tam giác đều cạnh a nên

V khối lăng trụ là: V lăng trụ =

x

D x

a

3312

a

332

a

334

a

V 

Trang 15

GIẢI 2

x x

Trang 16

Câu 23: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án

A, B, C, D dưới đây Hỏi đó là hàm số nào?

1

x y x

Trang 17

GIẢI + Tiệm cận đứng: x    Hàm số có TXĐ: 1 DR\ 1  loại đáp án C,D

+ Hàm số đồng biến trên tập xác định  y 0

 ĐÁP ÁN B

GIẢI + Có: ux2 1

I   udu

Câu 25: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm M là điểm biểu diễn của số phức z (như hình vẽ) Điểm nào trong hình

vẽ là điểm biểu diễn của số phức 2z?

Trang 18

GIẢI 2

x

a b e

Trang 20

GIẢI +

2 2

a

A P   5 3 3 B.P   1 3 C P   1 3 D P   5 3 3

Câu 32: Hàm số y (x 2)(x 21) có đồ thị như hình vẽ bên

y x x  ?

Trang 21

b b

3x 6xln(x1)  có bao nhiêu nghiệm phân biệt ? 0

Trang 22

GIẢI + Điều kiện x   1

x

   ( thỏa mãn x   ) 1

+ Đồ thị có 2 cực trị trái dấu  hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

 phương trình có 3 nghiệm phân biệt

=> ĐÁP ÁN C

GIẢI + SD và SAB có S chung, A là hình chiếu của D lên SAB 

Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy, SD tạo với mặt phẳng

(SAB) một góc bằng 300 Tính thể tích V của khối chóp S ABCD

A

3618

a

363

a

333

a

Trang 23

GIẢI + Chọn (3; 6;7)A  là điểm d

A là hình chiếu của A trên ( ) P

AA

 vuông góc với ( )P

 vectơ chỉ phương của AA là vectơ pháp tuyến của ( ) P

 phương trình đường thẳng AA :

Trang 24

1

0( )

I  f x dx

A I  12 B I  8 C I 12 D I   8

Câu 39: Hỏi có bao nhiêu số phức z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: z   và 1 5 z là số thuần ảo? 2

Trang 26

2

m m

 Dễ có SO là đường cao của hình chóp và H thuộc SO

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 6x2y z 35 và điểm 0

A(-1;3;6) Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua (P), tính OA’

A.OA ' 3 26 B.OA ' 5 3 C.OA ' 46 D.OA ' 186

Trang 27

3 2

2

3 2

12.2 cos2

3 2

1

2 | cos |2

3 2

Trang 28

Trang 29

3 2

2

3 2

12.2 cos2

3 2

1

2 | cos |2

3 2

+Ta có: log(mx)2 log(x1)  mxx22x  1 m x 1 2

=>Trong đoạn 2017; 2017có 2018 giá trị m nguyên => ĐÁP ÁN C

Câu 45: Hỏi có bao nhiêu giá trị m nguyên trong đoạn [-2017;2017] để phương trình log(mx)2 log(x 1)

có nghiệm duy nhất?

Trang 30

Vecto MN

cùng phương u

=> gọi MN

= k u => MN k( ;0; )k MN  2k2

Thử đáp án bằng cách shift solve tìm k, ta lấy đáp án cho k đẹp Chỉ đáp án C cho k = 3 đẹp => ĐÁP ÁN C

Câu 46: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số

Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) x2y2z 3 0 và mặt cầu

(S):x2y2z22x4y2z 5 0 Giả sử điểm M (P) và N (S) sao cho vecto MN

cùng phương với vecto u(1; 0;1)

và khoảng cách giữa M và N lớn nhất Tính MN

A.MN 3 B.MN  1 2 2 C.MN 3 2 D.MN 14

Trang 31

=> ĐÁP ÁN C

Cách 3(cách tự luận- sử dụng kiến thức về phép dời hình)

Phương pháp: Giá trị lớn nhất của MN là độ dài của vecto lớn nhất trong các vecto v



mà phép tịnh tiến vecto v

biến mặt cầu (S) thành mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Cách giải: Mặt cầu (S) có tâm ( 1; 2;1)I  và bán kính R = 1

Gọi ( ;0; )v t t

là vecto cùng phương với vecto (1; 0;1)u

sao cho phép tịnh tiến đó biến mặt cầu (S) thành mặt cầu (S’) tiếp xúc với mặt phẳng (P)

Trang 32

Cách 4(cách tự luận- sử dụng kiến thức về bất đẳng thức Bunyakovski)

Ta gọi tọa độ N(a;b;c)

|z 2 i||z 4 7 | 6 2i  MA MB 6 2

Vì AB 6 2nên quỹ tích điểm M là đoạn thẳng AB

Yêu cầu bài toán trở thành tìm min, max của IM

Gọi H là hình chiếu của I lên AB ( 3 3; )

Trang 33

GIẢI + Gọi bán kính và tâm  C lần lượt là I và r , dễ thấy ta có SOI SI,  C

Câu 49: Cho mặt cầu tâm O , bán kính R Xét mặt phẳng  P thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến là

đường tròn  C Hình nón  N có đỉnh S nằm trên mặt cầu, có đáy là đường tròn  C và có chiều cao là

hhR Tính h để thể tích khối nón được tạo nên bởi  N có giá trị lớn nhất

Câu 50: Cho khối tứ diện có thể tích bằng V Gọi V  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung

điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho Tính tỉ số V

V



2

V V



4

V V



3

V V



8

V V





Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	1,31 MB