ĐỀ Kiểm tra giữa kìi toán 10

Số các véctơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác là Câu 7A. Hai véctơ cùng phương với một véctơ khác véctơ 0thì 2 véctơ đó cùng phương với nhau.. Hiệu của 2 véctơ có độ dài bằ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO

TRƯỜNG THPT DĨ AN

Mã đề: 361

ĐỀ THI GIỮA HỌC KỲ Môn thi: TOÁN 10

Thời gian làm bài: 60 phút

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D2-2] Cho hai đường thẳng ( )1 : 1 100

2

d y= x+ và ( )2 : 1 100

2

d y= − x+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ( )d1 và ( )d2 trùng nhau B ( )d1 và ( )d2 vuông góc nhau

C ( )d1 và ( )d2 cắt nhau D ( )d1 và ( )d2 song song với nhau

Câu 2 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3; 2− ); B −( 5; 4) và 1;0

3

C 

  Nếu AB xAC=

thì giá trị x là:

A x =2 B x =3 C x = −3 D x = −4

Câu 3 [0D2-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A y 1

x

y=x +x D 3

y=x −x

Câu 4 [0D2-2] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số 1 5

7 2

x

− ?

A 1; 7

−

5 2

−

5 2

Câu 5 [0H1-2] Cho tam giác ABC với A(3; 1 ;− ) B −( 4; 2); C(4;3).Tìm D để ABDC là hình bình

hành

A D −( 3;6) B D(3; 6− ) C D(3;6) D D − −( 3; 6)

Câu 6 [0H1-2] Cho tứ giác MNPQ Số các véctơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác là

Câu 7 [0H1-3] Cho tam giác ABCđều có cạnh bằng 2 Độ dài của véctơ u AB CA= −

bằng

Câu 8 [0H1-2]Cho tam giác ABCcó Glà trọng tâm, Ilà trung điểmBC Đẳng thức nào đúng?

A GA−2GI =0

B 3IG+IA=0

C GA GB+ =2GC D GB GC+ =2GI

Câu 9 [0H1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A x chia hết cho 6⇒ x chia hết cho 2và 3

B Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ A =B =C =90°

C Tứ giác ABCDlà hình bình hành ⇒ AB CD//

D Tam giác ABCcân ⇒ ABCcó hai cạnh bằng nhau

Câu 10 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng?

A CA BD+ =2BA B AC−AD=CD C AD CD+ =AC D AB+AD=CA

Câu 11 [0D1-1] Chọn mệnh đề sai

A “∀ ∈x ℝ:x2 >0” B “ ∃ ∈n ℕ:n2 =n” C “∀ ∈n ℕ:n≤2n” D “∃ ∈x ℝ:x<1”

Trang 2

Câu 12 [0H1-1] Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Tổng của hai véctơ khác véctơ 0 là một véctơ khác véctơ 0

B Hai véctơ cùng phương với một véctơ khác véctơ 0thì 2 véctơ đó cùng phương với nhau

C Hiệu của 2 véctơ có độ dài bằng nhau là véctơ 0

D Hai véctơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau

Câu 13 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a=3i−4j và b=i − j

Chọn mệnh đề sai

A a = (3; 4− ) B b =(1; 1− )

C a b− =(2; 3− )

D 2b=(2 ; 2i − j)

Câu 14 [0D2-2] Cho hàm số y= −x2−2x+1 Chọn câu sai

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = −1 B Hàm số không chẵn, không lẻ

C Hàm số tăng trên khoảng (−∞ −; 1) D Đồ thị hàm số nhận I −( 1; 4) làm đỉnh

Câu 15 [0D2-2] Cho hàm số y=x2−2x+3 Chọn câu đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

C Hàm số đồng biến trên ℝ D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)

Câu 16 [0D1-2] Tập hợp A={x∈ℕ(x−1)(x+2) (x3+4x)=0} có bao nhiêu phần tử?

Câu 17 [0D2-2] Đồ thị hàm số y ax b= + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =3 và đi qua điểm

( 2;4)

M − Giá trị a , b là:

5

a = − ; 12

5

b = B 4

5

a = − ; 12

5

b = − C 4

5

a = ; 12

5

b = − D 4

5

a = ; 12

5

b =

Câu 18 [0D2-1] Parabol y= −x2+2x có đỉnh là

A I(1;1) B I −( 1;1) C I −( 1; 2) D I(2;0)

Câu 19 [0D1-1] Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là

A Có ít nhất một động vật di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Mọi động vật đều không di chuyển

Câu 20 [0D1-1]Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

- Hãy cố gắng học thật tốt!

- Số 20 chia hết cho 6

- Số 5 là số nguyên tố

- Số x là số chẵn

II TỰ LUẬN

Bài 1. a) Cho A = −( 3;0], B = −[ 1;5) Xác định A B\ , Cℝ(A∪B)

b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y x3 3

x x

−

= +

c) Tìm a , b để parabol ( )P :y= x2−2x+5 nhận 1;2 7

5

b

I a − 

−

Bài 2. a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A −( 1;2), B(4;0) Tìm điểm C trên trục tung sao cho

A, B, C thẳng hàng

b) Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC Hai điểm I, Kthỏa mãn: IA IM+ =0

,

CB+ AB+ BK =

Tìm số m sao cho BI mBK=

-HẾT -

Trang 3

HƯỚNG DẪN GIẢI

I TRẮC NGHIỆM

Câu 1 [0D2-2] Cho hai đường thẳng ( )1 : 1 100

2

d y= x+ và ( )2 : 1 100

2

d y= − x+ Mệnh đề nào sau đây đúng?

A ( )d1 và ( )d2 trùng nhau B ( )d1 và ( )d2 vuông góc nhau

C ( )d1 và ( )d2 cắt nhau D ( )d1 và ( )d2 song song với nhau

Lời giải Chọn C

Cách 1: Gọi k1, k2 lần lượt là hệ số gốc của ( )d1 và ( )d2 Khi đó 1 1, 2 1

k = = −

2 1

1

4

k k

⇒ = − nên ( )d1 và ( )d2 không vuông góc nhau

Xét hệ:

1 100 2

y x









1

100 2

1

100 2

x y





⇔



0 100

x y

=



⇔

=

 Vậy ( )d1 và ( )d2 cắt nhau

Cách 2: Ta thấy 1 1

2 ≠ −2 nên ( )d1 và ( )d2 cắt nhau

Câu 2 [0H1-3] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3; 2− ); B −( 5; 4) và 1;0

3

C 

  Nếu AB xAC=

thì giá trị x là:

A x =2 B x =3 C x = −3 D x = −4

Lời giải Chọn B

Ta có: AB = −( 8;6)

x

AC   x AC  x

Từ AB xAC=

suy ra

8

3 8

3 3

3

x

x x

x



=



=



Câu 3 [0D2-2] Trong các hàm số sau, hàm số nào không phải là hàm số lẻ?

A y 1

x

= B y=x3+1 C y=x3+x D y=x3−x

Xét hàm số y= f x( )=x3+1

+ TXĐ: D = ℝ

+ ∀ ∈x D⇒ − ∈x D

+ f (−x)= −x3+ ≠1 f x( )

Trang 4

( ) ( 3 1) ( )

f −x = − x − ≠ −f x

Vậy hàm số y= −x3+1 không chẳn không lẻ

Câu 4 [0D2-2] Tập hợp nào sau đây là tập xác định của hàm số 1 5

7 2

x

− ?

A 1; 7

−

5 2

−

5 2

Hàm số xác đinh khi và chỉ khi

1

2

x x

x



≥ −



− >



Câu 5 [0H1-2] Cho tam giác ABC với A(3; 1 ;− ) B −( 4; 2); C(4;3) Tìm D để ABDC là hình bình

hành

A D −( 3;6) B D(3; 6− ) C D(3;6) D D − −( 3; 6)

Lời giải Chọn A

( 7;3 ;) ( 4; 3)

AB= − CD= x− y−

AB CD

Câu 6 [0H1-2] Cho tứ giác MNPQ Số các véctơ khác 0 có điểm đầu và cuối là đỉnh của tứ giác là

Câu 7 [0H1-3] Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 2 Độ dài của véctơ u=AB CA−

bằng

Câu 8 [0H1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm BC Đẳng thức nào đúng?

A GA−2GI =0

B 3IG+IA=0

C GA GB+ =2GC D GB GC+ =2GI

Lời giải Chọn D

Câu 9 [0H1-1] Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào có mệnh đề đảo sai?

A x chia hết cho 6⇒ x chia hết cho 2 và 3

B Tứ giác ABCD là hình chữ nhật ⇒ A =B =C =90°

C Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AB CD//

D Tam giác ABC cân ⇒ ABC có hai cạnh bằng nhau

Câu 10 [0H1-1] Cho hình bình hành ABCD Đẳng thức nào đúng?

Trang 5

A CA BD+ =2BA B AC−AD=CD C AD CD+ =AC D AB+AD=CA

Câu 11 [0D1-1] Chọn mệnh đề sai

A “∀ ∈x ℝ:x2 >0” B “ ∃ ∈n ℕ:n2 =n” C “∀ ∈n ℕ:n≤2n” D “∃ ∈x ℝ:x<1”

Với x = ∈ ℝ0 thì x =2 0 nên “∀ ∈x ℝ:x2 >0” sai

Câu 12 [0H1-1] Phát biểu nào sau đây là đúng?

A Tổng của hai véctơ khác véctơ 0 là một véctơ khác véctơ 0

B Hai véctơ cùng phương với một véctơ khác véctơ 0 thì 2 véctơ đó cùng phương với nhau

C Hiệu của 2 véctơ có độ dài bằng nhau là véctơ 0

D Hai véctơ không bằng nhau thì có độ dài không bằng nhau

Hai véctơ cùng phương với một véctơ khác véctơ 0 thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau nên hai véctơ này cùng phương với nhau

Câu 13 [0H1-2] Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho a=3i −4j

và b= i − j

Chọn mệnh đề sai

A a = (3; 4− ) B b =(1; 1− )

C a−b =(2; 3− )

D 2b=(2 ; 2i − j)

Ta có: a =3i−4j⇒a=(3; 4− ) nên A đúng

b = −i j⇒ =b (1; 1− )

nên B đúng

a−b =(2; 3− )

nên C đúng

2b =(2; 2− )

nên D sai

Câu 14 [0D2-2] Cho hàm số y= −x2−2x+1 Chọn câu sai

A Đồ thị hàm số có trục đối xứng x = −1 B Hàm số không chẵn, không lẻ

C Hàm số tăng trên khoảng (−∞ −; 1) D Đồ thị hàm số nhận I −( 1; 4) làm đỉnh

Ta có a = −1, b = −2, c =1 nên đồ thị có trục đối xứng là

( )

2

1

2 1

x= − − = −

− và tọa độ đỉnh của parabol là I −( 1; 2)

Câu 15 [0D2-2] Cho hàm số y=x2−2x+3 Chọn câu đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;+∞) B Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1)

C Hàm số đồng biến trên ℝ D Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;1)

Ta có a = >1 0, b = −2, c =3 nên hàm số có đỉnh là I(1; 2) Từ đó suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞;1) và đồng biến trên khoảng (1;+∞)

Trang 6

Câu 16 [0D1-2] Tập hợp A={x∈ℕ(x−1)(x+2) (x3+4x)=0} có bao nhiêu phần tử?

Ta có (x−1)(x+2) (x3+4x)=0⇔x x( −1)(x+2) (x2+4)=0

⇔ − = ⇔ = −

(do x2+4 0,> ∀ ∈x ℝ)

Vì x ∈ ℕ ⇒x=0; x =1 Vậy A ={0;1}⇒ tập A có hai phần tử

Câu 17 [0D2-2] Đồ thị hàm số y ax b= + cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =3 và đi qua điểm

( 2;4)

M − Giá trị a , b là:

5

a = − ; 12

5

b = B 4

5

a = − ; 12

5

b = − C 4

5

a = ; 12

5

b = − D 4

5

a = ; 12

5

b =

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ x =3⇔3a+b=0

Đồ thị hàm số đi qua điểm M −( 2;4)⇔ −2a+b=4

Ta có hệ

4

5

a

a b

b



= −

 + =

⇔



Câu 18 [0D2-1] Parabol y= −x2+2x có đỉnh là

A I(1;1) B I −( 1;1) C I −( 1; 2) D I(2;0)

2

1 2

I

b

y

y x x



=





= − +



Câu 19 [0D1-1] Mệnh đề: “Mọi động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là

A Có ít nhất một động vật di chuyển B Mọi động vật đều đứng yên

C Có ít nhất một động vật không di chuyển D Mọi động vật đều không di chuyển

Câu 20 [0D1-1] Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

- Hãy cố gắng học thật tốt!

- Số x là số chẵn

Có hai mệnh đề là

Trang 7

II TỰ LUẬN

Bài 3. a) Cho A = −( 3;0], B = −[ 1;5) Xác định A B\ , Cℝ(A∪B)

b) Xét tính chẵn lẻ của hàm số y x3 3

x x

−

= +

c) Tìm a , b để parabol ( )P :y= x2−2x+5 nhận 1;2 7

5

b

I a − 

−

Lời giải

a) A B = − −\ ( 3; 1)

(A∪B) (= −3;5) suy ra Cℝ(A∪B) (= −∞ −; 3] [∪ 5;+∞)

b) Tập xác định D = ℝ\ 0{ } Đặt f x( ) x3 3

x x

−

= +

Dễ thấy x∈D thì − ∈x D (D là tập đối xứng)

x x x x

Suy ra hàm số đã cho là hàm số lẻ

c) Parabol ( )P :y=x2−2x+5 ta có đỉnh I:

2

2 1

1;4 2.1

1 2.1 5 4

x

I y



⇒



 Theo đề bài, ta có:

2

4

a b

=



−

Vậy a =2 và 18

7

b = −

Bài 4. a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A −( 1;2), B(4;0) Tìm điểm C trên trục tung sao cho A,

B, C thẳng hàng

b) Cho tam giác ABC có M là trung điểm BC Hai điểm I , K thỏa mãn: IA IM+ =0

,

CB+ AB+ BK =

Tìm số m sao cho BI mBK=

Lời giải

a) Gọi C(0;y C) là điểm cần tìm

(5; 2)

AB = −

, AC =(1;y C−2)

Để A, B, C thẳng hàng ta xét tỉ số

2

C

y

−

5

C 

  b) Từ giả thiết IA IM+ =0

suy ra I là trung điểm của AM

CB+ AB+ BK =

CB BK AB BK

CK AK CK AK

Gọi H là trung điểm của KC ta có 2BH =BK+BC ( )1

và 2BK =BA BH+ ( )2

Từ ( )1 và ( )2 suy ra 3BK =2BA BC+ =2BA+2BM =2BI

3

2

BI BK

⇒=

2

m =

A

H K I

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	167,12 KB