Giáo trình Cao áp - Chương 2

Giáo trình Cao áp Trường: BÁCH KHOA HÀ NỘI Giảng viên: TRẦN VĂN TỚP

Chương 2 : Phóng điện xung kích

2.1 Máy phát điện áp xung kích

2.1.1 Mở đầu

Trong giáo trình vật liệu điện đã trình bày các nghiên cứu quá trình phóng điện trong chất vật liệu cách điện (phóng

điện đánh thủng) dưới tác dụng của điện áp xoay chiều và một chiều Nếu chúng ta đặt lên một mẫu vật liệu cách điện một điện áp tăng dần, chẳng có loại vật liệu nào có thể chịu tác dụng được một điện áp tăng mãi Bắt đầu từ một giá trị

điện áp nào đó, cách điện bị phá huỷ với việc hình thành một kênh dẫn xuyên suốt khối điện môi Cơ chế phóng điện điện môi rất là phức tạp Nó phụ thuộc vào dạng điện áp, thới gian đặt điện áp

Trong thực tế cách điện còn phải chịu tác dụng của điện áp xung kích (thời gian tác dụng ngắn hơn nhiều lần so với

điện áp xoay chiều và một chiều)

Loại điện áp này xuất hiện do quá điện áp khí quyển gây nên bởi các phóng điện sét và có dạng sóng xung kích :

điện áp tăng nhanh đến giá trị cực đại (phần đầu sóng) sau đó giảm dần đến trị số không (phần đuôi sóng)

Điện áp tác dụng trong mạng điện có thể chia thành 3 nhóm theo dạng của điện áp đặt :

9 điện áp xoay chiều tần số công nghiệp

9 quá điện áp thao tác

9 quá điện áp khí quyển

Đối với điện áp tần số công nghiệp chẳng có vấn đề khó khăn gì khi mô phỏng Người ta dùng các máy biến áp thí nghiệm tăng áp hoặc một số máy biến áp nối cấp (cascade)

Quá điện áp thao tác dễ mô phóng hơn vì hình dạng và biên độ của chúng khó có thể xác định được một dạng sóng mẫu Nhiều nhất là chúng ta chỉ có thể chỉ ra rằng sóng quá điện áp khí quyển đạt giá trị biên độ trong khoảng thời gian từ hàng chục microco giây đến hàng trăm mili giây

Nhưng hoàn toàn không phải như vậy đối với quá điện áp khí quyển, nơi mà dạng sóng phụ thuộc vào đặc tính của

cú sét đánh xuống

Để thí nghiệm các cách điện bằng điện áp xung kích, người ta sử dụng các máy phát xung điện áp cho phép tạo ra

điện áp cao có dạng thay đổi được Các máy phát xung này đặc trưng bởi :

9 giá trị đính thay đổi từ kV đến 10 MV;

9 thời gian tăng từ nano giây đến mili giây

9 thời gian giảm hoặc thời gian đến khi khe hở bị phóng điện từ 100 ns đến 1s

Tồn tại hai dạng máy phát xung

9 máy phát xung điện áp để tạo ra điện áp xung kích cao áp

9 máy phát xung dòng điện để tạo ra dòng xung kích có biên độ rất lớn

2.1.2 Điện áp xung chuẩn

Trong các phòng thí nghiệm cao áp, quá điện áp được mô tả bởi các xung điện áp dưới dạng hai hàm mũ

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

ư

ư

ư

ư

f

t q t

f cr T q cr

e e

Ucr t

τ τ

)

trong đó : Ucr biên độ của sóng quá điện áp đạt tới ở cuối thời gian Tcr,

τq hằng số thời gian đuôi sóng

τf thời gian đầu sóng

t

u(t)

Ucr

0.5U cr

T 90

T 30

Sóng điện áp xung kích đặc trưng bởi hai tham số sau :

9 Thời gian đến khi điện áp giảm còn nửa giá trị biên độ T2

9 Thời gian ước lệ của đầu sóng

Do phần đầu của sóng tăng rất chậm và không có ý nghĩa quan trọng đến quá trình phóng điện nên nó được thay thế bằng đầu sóng nghiêng đẳng trị bởi một đường xiên góc qua các điểm có tung độ 0,3Umax và 0,9Umax Giao điểm của đường xiên này với trục hoành và đường nằm ngang qua đỉnh cho độ dài đầu sóng và ký hiệu bằng τđs Độ dài sóng

τs tính tới khi điện áp giảm xuống còn 50% trị số biên độ Quy định này xuất phát từ kết quả thực nghiệm là khi biên độ

điện áp giảm chỉ còn một nửa trị số biên độ sẽ không còn khả năng phóng điện do đó không cần chú ý đến

Nếu T90 là thời gian cần thiết để điện áp đạt 90% giá trị biên độ và T30 là thời gian tương ứng với 30% giá trị biên độ Khi đó ta có :

1 1 , 67 T T

Định nghĩa này chính xác hơn thời gian Tcr, bởi vì dạng sóng xung kích này không phải lúc nào cũng dễ dàng có

được trên máy hiện sóng, gốc toạ độ thường rất mờ nhạt bởi các giao động nhiễu Hơn thế nữa đỉnh của sóng không phải thương xuyên bằng phằng, thời điểm khi sóng đạt giá trị đỉnh rất khó xác định chính xác

Sóng sét thường rất khác nhau về biên độ và hình dạng

Trị số điện áp phóng điện xung kích còn phụ thuộc vào dạng sóng cho nên khi dùng điện áp xung kích để thí nghiệm cách điện cần tiến hành theo một dạng sóng thống nhất

Sóng xung kích tiêu chuẩn có độ dài phần đầu sóng [CEI Publication 60] T1=1,2μs ±30% và độ dài sóng (khi điện

áp giảm còn một nửa trị số biên độ) T2=50μs±20% Dạng sóng này được quy ước viết như sau 1,2 /50 μs

2.1.3 Xung quá điện áp thao tác (switching impulse):

Về quá điện áp thao tác, chúng có thể được thể hiện bởi xung chuẩn hoá 250/2500μs [CEI Publication 60]

t

u(t)

U

cr

0.5U

cr

T

h

Xung quá điện áp thao tác 250/2500 μs

9 Thời gian đấu sóng (thời gian tăng đến giá trị đỉnh)

T cr =250 ±50 μs

9 Thời gian của đuôi (thời gian giẩm đến giá trị nửa

biên độ) T h =2500 ±1500 μs

2.1.4 Xung sét (lightning impulse)

Xung sét chuẩn 1,2/50 μs

9 Thời gian đấu sóng (thời gian tăng đến giá trị đỉnh) T1 =1,2 ±0,36

μs

9 Thời gian của đuôi (thời gian giảm đến giá trị nửa biên độ)

T 2 =50 ±10 μs O1 : gốc toạ độ quy ước

Trong thực tế khi sóng sét lan truyền trên đường dây, có thể gây phóng điện trên cách điện của đường dây nên dạng xung điện áp còn có thể là các xung cắt

t

u(t) 1 0.9

0.5 0.3

0 01 Tc

0.7

0.1

A

B C

D

t

u(t) 1 0.9

0.3

0 01

Tc A

B

C

D 0.1α

0.7α α

Xung cắt a) ở phần đầu sóng b) ở phần thân sóng

2.2 Thiết bị tạo điện áp xung

2.2.1 Nguyên lý hoạt động

Nguyên lý làm việc của thiết bị tạo điện áp xung trong các phòng thí nghiệm cao áp (Máy phát điện áp xung -GIN)

9 các tụ điện cao áp được tích điện song song (nguồn cấp là MBA nối với lưới điện)

9 cho tụ điện phóng điện nối tiếp

9 mạch giao động cộng hưởng L-C

9 mạch trễ gồm các module L, C tập trung nối hình Π hoặc T bằng các sợi cáp

2.2.2 Phân loại

Tồn tại một số sơ đồ máy phát xung khác nhau

9 để tạo điện áp xung có độ dốc ban đầu rất lớn người ta chỉ sử dụng một cấp điện áp

9 để tạo điện áp lớn có dạng sóng tiêu chuẩn thường sử dụng sơ đồ nhiều cấp

2.2.3 ứng dụng

Các thiết bị tạo xung được sử dụng trong các lĩnh vực sau :

9 thí nghiệm cách điện bằng điện áp xung kích

9 đánh lửa mỏ đốt dùng khí hoặc than nghiền

9 các ống phóng điện (flash có công suất lớn)

9 hàn xung

9 ăn mòn do điện

9 laser phóng điện

9 máy phát plasma

2.3 Máy phát xung điện áp

Máy phát xung nhiều cấp Marx, mang tên người phát minh ra nó Erwin Marx (1893-1980), hoạt động theo nguyên lý của một hệ thống các tụ điện cao áp khi nạp điện song song nhưng khi phongs điện lại nối tiếp Điện áp đầu ra quyết định trực tiếp bởi số tầng Các máy phát xung áp có thể tạo ra các điện áp xung kích từ 10 kV đến 10 MV với thời gian tăng từ 1

ns đến1 ms và thời gian giảm hoặc bị cắt từ 100 ns đến 1 s Các xung này có thể duy nhất hoặc lặp lại với quãng thời gian

10 ms đến vài phút

2.3.1 Máy phát xung điện áp một tầng điện dung - điện trở

Sơ đồ máy phát xung một tầng gồm một máy biến áp, bộ chỉnh lưu cao áp, các tụ điện và điện trở như trên hình 2-5

Redresseur

Rr

Cg

Hình 2.5 Máy phát xung điện áp một tầng điện dung - điện trở

Cg là tụ xung, Rp là điện trở song song, Rs1 là các điện trở nối tiếp đầu nguồn, và Rs2 là điện trở nối tiếp cuối nguồn,

Cc là điện dung của đối tượng thí nghiệm

Máy phát xung này hoạt động như sau : trong khoảng thời gian đầu tiên (t<0 khi mà khoá công tắc mở), tụ điện Cg

ở chế độ nạp bằng nguồn máy biến áp cung cấp, chỉnh lưu Giai đoạn này có thể kéo dài vài giây đối với các máy phát xung bé (năng lượng vài J) đến vài phút đối với các máy phát xung lứon hơn (năng lượng vài kJ) Giai đoạn thứ hai (t≥0) khoá công tắc đóng, tụ điện Cg phóng điện trong mạch gồm các phần tử Rp, Rs1, Rs2 et Cc sẽ cho ta sóng xung kích

2.3.2 Phương trình mạch và dạng điện áp

Bây giờ chúng ta tính điện áp xung kích uc(t) từ mạch điện với các tham số và điện áp chỉnh lưu một chiều ở thời

điểm phóng điện Ug0

Giả thiết trong giai đoạn phóng điện chúng ta có thể bỏ qua dòng điện nạp của nguồn cao áp chỉnh lưu một chiều

Các phương trình Kirchoff ở các nút có dạng :

c c s p p

c c c

g g g

c c s g s g c

p g

u i R i R

dt i C u

dt i C u

u i R i R i

i i

+

=

ư

=

ư

=

+ +

= +

=

∫

∫ 2

2 1

1

; 1

u

;

Ta có :

c c c s c c s c c p

s p

c s g

c c s c c p

s p

c s g

u dt

du C R dt

du C R dt

du C R

R R

u R

u i R i i R

R R

u R

+ +

+ +

=

+ +

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

+ +

=

2 1

2 1

2

2 1

u

u

(2 3)

Dòng điện ig:

dt

du C u R dt

du R

C

c c p

c p

c s c p

Cuối cùng ta tính được :

dt

du C

C u C R dt

du R

C R dt

c g

c c g p

c p

c s

(2 5)

Cân bằng các phương trình dẫn suất và sáp xếp theo trật tự đạo hàm bậc cao xuống thấp, chúng ta có phương trình

vi phân của mạch như sau :

0

1 1

1

2 1

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ + +

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ + +

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

+ +

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛

c p

c p

s g

p

s c

c s

s p

s g

R dt

du R

R C

R

R C

dt

u d R R R

R R C

Ngắn gọn hơn ta có thể viết:

0 1

2

= +

p

c

R dt

du B dt

u d

Dùng biến đổi Laplace trực tiếp thay thế hàm thời gian t bằng hàm tần số p với điều kiện ban đầu:

A

U C dt

du

U t

u

g g t

c

c

0 0

0

=

=

=

=

=

(2 8)

Biến đổi Laplace ngược cho ta kết quả:

g

p p

U A

C t

trong đó p1 và p2 là nghiệm của phương trình:

0

2 + Bp + C =

Vì tất cả các phần tử của mạch đều dương, p1 và p2 âm, hàm uc(t) tương ứng với chênh lệch giữa hai hàm mũ mà hằng số thời gian

2

2 1 1

1

et

1

p

ư

τ khác nhau sẽ dẫn đến dạng điện áp xung kích :

t

u

0

Hình 2.6 : Điện áp xung kích tạo bởi máy phát xung theo hình 2.5

Phân tich hàm Uc(t) ta thấy rằng các phần tử Rs2 và Cc can thiệp vào thời gian tăng điện áp một cách trội, còn các phần tử Rs1 et Cg lại can thiệp chủ yếu vào thời gian giảm cúa điện áp (thân sóng)

Biểu thức Uc(t) đạt được với giả thiết là điện cảm của mạch (vài μH) có thể bỏ qua đối với các tần số tương đương MHz

2.3.3 Normalisation de la tension de choc

Với mục đích chuẩn hoá điện áp xung kích để thực hiện các tính toán đối xứng bằng các biểu đồ hoặc các toán đồ, chu,ngs ta có thể sử dụng phương trình sau :

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡

ư

ư

= ư⎜αư α ư ⎟θ ư⎜α+ α ư ⎟θ

α

α

2

trong đó Ugo : điện áp nạp lớn nhất của tụ điện Cg

α : hệ số xác định hình dáng điện áp xung kích

η : hiệu suất của máy phát xung được xác định bởi tỉ lệ điện áp nạp và điện áp lớn nhất của xung

θ : hệ số xác định thời gian Các hệ số trên xác định như sau :

g

C

B

; AC 2

B

θ

B

A

Thay các giá trị A, B, C, ta có :

( )

θ

η α

η θ

g p

p

s p

s g

c

s p p s s s g c

C R

R

R R

R C

C

R R R R R R C C

2 1

1

2 1

2 1

=

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎣

⎡

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ + +

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ +

=

+ +

=

(2 13)

2.3.4 Gộnộrateur de choc à un ộtage : Schộma de montage

Hình 2-7 mô tả sơ đồ láp ráp một máy phát xung điện áp sét một bậc

Redresseur

Cg

Rs2

R p

C2

Mesure E

Hình 2.7 : Máy phát xung điện áp sét một tầng

2.3.5 Máy phát xung điện áp nhiều bậc

L'avantage du gộnộrateur ộtudiộ rộside dans le fait qu'il est possible de constituer des piles de gộnộrateurs de choc ộlộmentaires afin de crộer un gộnộrateur de choc multiộtages en cascade de choc

Máy biến áp tăng áp

Chỉnh lưu

Vp

Cm

R r

Nối với oscilloscope

Rs

V s

Rl

C c

Ug Cg

Ug Cg Ug

Cg Ug

Cg Ug

Cg

Rc

Rd Rd Rd Rd

á

S1

Kích thích đồng bộ

Rc Rc Rc

Rc

Phân áp

Hình 2-2 Sơ đồ máy phát điện áp xung

Để có điện áp xung kích biên độ lớn có thể tiến hành bằng cách dùng nhiều tụ điện, chúng được nạp điện song song đến một trị số điện áp Uo bởi nguồn cao áp gồm một máy biến áp tăng áp và bộ chỉnh lưu cao áp Sau đó bằng kích thích đồng bộ tạo điều kiện để tất cả các tụ điện phóng điện làm cho điện áp tăng cao theo kiểu nối cấp

Giai đoạn nạp : qua máy biến áp tăng áp, chỉnh lưu cao áp các tụ điện Cg được nạp tới điện áp Uo và khi quá trình kết thúc điện áp tại các điểm A, B, C, D có điện thế Uo, còn các điểm A', B', C', D' có điện thế bằng không (nối đất)

Giai đoạn phóng điện : Bằng tín hiệu kích thích đồng bộ, ta mồi cho khe hở S1 phóng điện, điện thế của điểm A' tăng vọt đến Uo, điện thế của điểm B sẽ tăng đến mức 2Uo Khe hở S2 được chọn cho phóng điện ở điện áp 2Uo và sau khi

nó phóng điện sẽ làm cho điện thế tại điểm C tăng đến 3Uo Như vậy nếu dùng n cấp để các tụ điện trong giai đoạn phóng

điện được ghép nối tiếp với nhau thì điện áp xung kích ở đầu ra đạt tới mức nUo

Bằng cách chọn các điện trở nạp và điện trở phóng điện ta sẽ tạo được dạng sóng tiêu chuẩn để thí nghiệm cách

điện

Cần lưu ý việc tốn tại các phần tử ký sinh, ví dụ điện kháng của các dây nối, của các điện trở dây quấn hoặc của tụ

điện có thể gây khó khăn để tạo được dạng sóng điện áp xung kích mong muốn

Hình 2-8 trình bày sơ đồ nguyên lý đầy đủ của một máy phát xung nhiều bậc kiểu Marx Điện áp xung kích có giá trị xấp xỉ bằng bội số của số bậc

Sơ đồ máy phát xung trên hình 2-8 hoạt động như sau :

Hình 2.8 : Máy phát xung kiểu Marx

Giai đoạn nạp : người ta tiến hành nạp các tụ điện Cge qua máy biến áp tăng áp, chỉnh lưu cao áp, và các điện trở nạp Rc, điện trở nối tiếp Rsi và điện trở song song Rp tới điện áp phóng điện Ugo định trước (điện áp cách điện của các khe

hở phóng điện có thể điều chỉnh bằng cách thay đổi khoảng cách giữa các cầu phóng điện)

Giai đoạn phóng điện : người ta tiến hành cho các tụ điện Cge phóng điện bằng tín hiệu mồi cho khe hở E phóng

điện, sau đó trigger (6) từ bloc đánh lửa (trigatron) sẽ gây phóng điện khe hở E1 Quá trình này gây mất cân bằng điện áp bởi hiệu ứng trường điện từ tất cả (n-1) khe hở còn lại

Giai đoạn ba :người ta có thể tạo ra xung cắt quá điện áp bằng các làm cho xung trigger (13) tác động

Hiệu suất của máy phát xung xác định bởi :

g

cr

nU

U

=

η

Dù rất khái quát, sự mô tả trên đây cho ta thấy bằng cách điều chỉnh hợp lý các trị số điện trở và điện dung chúng ta

có thể tạo ra dạng xung điện áp

Tính năng của máy phát xung không chỉ xác định bởi điện áp nạp lớn nhất của các tụ điện, số bậc n, nhưng còn bởi năng lượng tĩnh điện tích trữ do bằng kJ theo biểu thức sau:

2

2

1

g

gU nC

Hình sau cho ta thấy một máy phát xung điện áp

Hình 2.9 : Máy phát xung Marx 12 bậc - 1.2 MV - 36 kJ –

2.4 Thời gian phóng điện

Phóng điện các khe hở khí không phải là hiện tượng tức thời để có thể dẫn đến phóng điện đánh thủng , các điện

tử phải có khả năng hình thành thác điện tử Khi sử dụng điện áp xoay chiều hoặc một chiều thì trị số điện áp phóng điện không phụ thuộc vào thời gian tác dụng của điện áp Nhưng tình hình sẽ khác hẳn nếu thời gian tác dụng của điện áp quá

ngắn, thời gian này càng bé thì trị số điện áp phóng điện càng cao Dưới tác dụng của điện áp xung kích những xung ngắn, khe hở có thể hoàn toàn không phóng điện cho dù điện áp tác dụng đạt trị số điện áp phóng điện bé nhất Nguyên nhân chủ yếu của hiện tượng này là do bản thân quá trình phóng điện đòi hỏi phải có khoảng thời gian nhất định gọi là thời gian phóng điện Thời gian này rất nhỏ so với chu kỳ của điện áp xoay chiều nên thời gian tác dụng của điện áp không

ảnh hưởng đến trị số điện áp phóng điện

Đối với điện áp xung kích, thời gian tồn tại của nó rất ngắn, như đối với loại quá điện áp khí quyển, chỉ trong mấy chục às trở lại, nghĩa là xấp xỉ thời gian phóng điện, do đó nó ảnh hưởng rất lớn đến trị số điện áp phóng điện Nếu ta đặt một điện áp lớn hơn hoặc bằng điện áp phóng điện giữa hai điện cực, không có nghĩa là phóng điện sẽ xảy ra một cách rất hệ thống Vào thời điểm to, điện áp đặt tăng đến giá trị Us ứng với điện áp phóng điện điện áp một chiều Nhưng sự phóng điện chỉ xảy ra vào cuối thời điểm t2 (hình 2-10)

t

U(t)

Us

to

0

Hình 2.10 : Xác định thời gian thời gian chậm trễ phóng điện

Để xảy ra phóng điện hoàn toàn thì cần thoả mãn hai điều kiện sau :

9 điện áp phóng điện phải đủ lớn về biên độ và có thời gian tồn tại đủ dài

9 tồn tại ít nhất một điện tử trong khoảng khe hở thì mới có thể dẫn đến phóng điện

Nếu hai thoả mãn hai điều kiện trên, phóng điện xảy ra nhưng ở cuối thời gian mà người ta gọi là thời gian chậm trễ thống kê Thời gian này gồm các thành phần :

f s o

rt t t t

9 t0 cần thiết để điện áp xung đạt giá trị ngưỡng Us;

9 thời gian chậm trễ thống kê ts, là khoảng thời gian chờ đợi xuất hiện điện tử đầu tiên (điện tử mầm) một yếu tố cơ bản của quá trình hình thành thác điện tử và phóng điện;

9 thời gian hình thành phóng điện Trong khoảng thời gian này thác điện tử sẽ phát triển và hoàn thành quá trình phóng điện

Thời gian t0 phụ thuộc vào dạng sóng đặc biệt là thời gian đầu sóng Trong thực tế dạng sóng xung kích thí nghiêm

có thời gian đầu sóng được chọn rất ngắn nên thời gian này có thể bỏ qua

a) Thời gian chậm trễ thống kê

Có thể xác định được thời gian chậm trễ thống kê bằng phương pháp thực nghiệm : trong điện trường không lớn nhằm ngăn hiện tượng bức xạ điện tử từ bề mặt âm cực và với khoảng cách khe hở bé thì thời gian hình thành phóng điện

sẽ rấ bé, không đáng kể nên thời gian chậm trễ thống kê sẽ có giá trị gần bằng thời gian phóng điện Do tính chất tản mạn nên chỉ cần đưa ra khái niệm thời gian chậm trễ thống kê trung bình ttk tb Với lập luận tương tự như khi xác định quy luật phân bố quãng đường tự do trung bình sẽ được quy luật phân bố của thời gian chậm trễ thống kê trung binh :