Giáo án toán 7

Tuần: 19Tiết : 41 Thu thập số liệu thống kê Tần số Soạn :Giảng: i/ mục tiêu: Học sinh cần đạt đợc: Làm quen với các bảng đơn giản về thu thập thống kê số liệu khi điều tra về cấu tạo, về

Tuần: 19

Tiết : 41 Thu thập số liệu thống kê

Tần số

Soạn :Giảng:

i/ mục tiêu: Học sinh cần đạt đợc:

Làm quen với các bảng (đơn giản) về thu thập thống kê số liệu khi điều tra (về cấu tạo,

về nội dung) biết khi xác định và diễn tả đợc dấu hiệu điều tra, hiểu đợc ý nghĩa các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”

Làm quen với các khái niệm tần số của một giá trị

Biết các ký hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập đợc qua điều tra

ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

iii/ các bứơc tiến hành:

1)Kiểm tra bài cũ:

2)Bài mới:

Treo bảng phụ ví dụ sgk

⇒ giới thiệu nh thế nào là

Học sinh làm dựa vào bảng

1, mà giáo viên đã giới thiệu

Số cây trồng đợc của mỗi lớp

Mỗi lớp là một đơn vị điều tra

Dấu hiệu X: (bảng 1) là số cây trồng đợc của mỗi lớp

Học sinh trả lời miệng:

Việc làm trên của ngời

điều tra là thu thập số liệu

về vấn đề đợc quan tâm.Các số liệu trên đợc ghi lại trong bảng đợc gọi là bảng

số liệu thống kê ban đầu (bảng 1)

II/ Dấu hiệu:

a) Dấu hiệu , đơn vị điều tra:

Vấn đề hay hiện tợng mà ngời điều tra quan tâm tìm hiểu gọi là dấu hiệu

Ký hiệu: Dấu hiệu X, Y (ghi bằng chữ in hoa).Mỗi lớp (ở bảng 1) là đơn

III/ Tần số của mỗi giá trị:Tóm tắt: SGK

Chú ý: SGK

Số lần xuất hiện của mỗi

phải trong trờng hợp nào

kết quả thu thập đợc khi

điều tra cũng đều là các

số

3 lớp trồng đợc 50 câygiá trị 28 có tần số là 2

30 có tần số là 8

50 có tần số là 3

35 có tần số là 7

Một vài em đọc tóm tắt và chú ý trong sgk

3)Củng cố: Học sinh hoạt động nhóm bài 1

4)Dặn dò: Về nhà học bài theo sgk Làm bài tập 1, 2, 3, 4 sgk, chuẩn bị tiết sau luyện tập./

ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh: Bảng phụ ghi 1 số bài tập.

giáo viên treo bảng phụ đề

bài tập 2 và câu hỏi:

a)Dấu hiệu bạn An quan

tâm là gì? có bao nhiêu giá

Bài 3: giáo viên treo bảng

phụ Học sinh đọc đề bài

Bài 4: treo bảng phụ, học

sinh đọc đề, học sinh hoạt

động nhóm

Nêu kết luận

Học sinh lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở

Học sinh lên bảng thực hiện, dới lớp làm vào vở

Lớp kiểm tra bài giải

20 giá trị và có 5 giá trị khác nhau

Bảng 5:

8,3; 8,4; 8,5; 8.7; 8,8

Tần số của chúng lần lợc là: 2, 3, 8, 5, 2

Học sinh nêu kết luận nh

a)Dấu hiệu: thời gian chạy

50 mét của mỗi học sinh (nam, nữ)

b)Số các giá trị và số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

c)Đối với bảng 5: số các giá trị là 20

Số các giá trị khác nhau là 5

Đối với bảng 6: số các giá trị là 20 Số các giá trị khác nhau là 4

a)Đối với bảng 5: các giá trị khác nhau là: 8,3; 8,4; 8,5; 8.7; 8,8

Tần số của chúng lần lợc là: 2, 3, 8, 5, 2

Đối với bảng 6: các giá trị khác nhau là 8,7; 9,0; 9,2; 9,3

b)Số các giá trị là 5

c)Các giá trị khác nhau là

phần ghi bảng 98, 99, 100, 101, 102.

Tần số các giá trị trên theo thứ tự là 3, 4, 16, 4, 3

i/ mục tiêu: học sinh cần đạt đợc:

Hiểu đợc bảng tần số là hình thức thu gọn có mục đích bảng số liệu thống kê ban đầu

nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu đợc dể dàng hơn

Biết lập bảng tần số từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét

ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

iii/ các bứơc tiến hành:

1)Kiểm tra bài cũ: treo bảng phụ bài tập 4:

Học sinh lên bảng thực hiện (8 điểm)

Dấu hiệu cần tìm là khối lợng chè trong hộp Số các giá trị là 30 Các giá trị khác nhau

nghiệm của dấu hiệu, tuy

nhiên để cho tiện, từ nay

Có thể chuyển bảng dạng ngang thành bảng dạng dọc

Học sinh lên bảng thực hiện

Cả hai bảng giúp chúng

ta nhận xét giá trị dấu hiệu dễ dàng hơn so với bảng 1

Học sinh nêu trong khung nh sgk

Học sinh thực hiện nhphần ghi bảng

a)Dấu hiệu: Tuổi nghề của mỗi công nhân, số giá trị: 25

Nhận xét: tuổi nghề thấp nhất là 1 năm Tuổi nghề cao nhất là 10 năm Giá trị có tần số lớn nhất là 4 Khó có thể nói tuổi nghề của số

đông công nhân chụm vào khoảng nào

I/Lập bảng tần số sgk

Ví dụ: Từ bảng 1 ta có bảng tần số:

giá trị28303550

tần số2873

N = 50

Có thể chuyển bảng dạng ngang thành bảng dạng dọc:

Giá trị (x)Tần số (n)

282

308

357503

N = 20

Bµi 7:

B¶ng tÇn sè:

Tuæi nghÒ CNTÇn sè

11

23

31

46

53

61

75

8291

1)Kiểm tra bài cũ:

Học sinh nêu lại phần tóm tắt sgk

Làm bài tập 6: a)Dấu hiệu: số con của mỗi gia đình

b)Bảng tần số:

TÇn sè (n)39108

N = 30NhËn xÐt:

§iÓm thÊp nhÊt: 7

§iÓm cao nhÊt: 10

Sè ®iÓm 8 vµ 9 chiÕm tØ lÖ cao

TÇn sè (n) 13345

N = 35Nhận xét:

Thời gian giải một bài toán nhanh nhất là 3 phút

Thời gian giải bài toán chậm nhất là 10 phút

Số bạn giải một bài toán từ 7 đến 10 phút chiếm tỉ lệ cao

Bài tập:

Nhiệt độ trung bình hằng năm của một thành phố (đơn vị là 00C)

Năm200020012002200320042005

T0

212123222124Dấu hiệu là: Nhiệt độ trung bình hằng năm

Số các giá trị: 6 giá trị

Số các giá trị khác nhau: 21, 22, 23, 24

Tần số tơng ứng: 3, 1, 1, 1

3)Củng cố:

4)Dặn dò:Về nhà làm các bài tập đã giải, bài tập về nhà: bài 7 sbt Chuẩn bị tiết sau:

học sinh su tầm một số biếu đồ các loại: từ sách, báo hằng ngày, từ sgk các môn học

khác./

Học sinh nêu lại cách xác

định tọa độ điểm trong

Giáo viên cho các em làm,

sau đó kiểm tra một số

nhóm

Học sinh lên bảng thực hiện từng bớc

Học sinh vẽ hình 2 trong sgk vào vở

Học sinh lên bảng thực hiện

Kiểm tra biểu đồ của một

số em học sinh

Học sinh hoạt động nhóm,

đại diện nhóm lên bảng trình bày

1/ Biểu đồ đoạn thẳng:

10987654321

Học sinh lập đợc bảng tần số một cách thành thạo, dựng đợc biểu đồ đoạn thẳng

Học sinh biết nhận xét qua một biểu đồ cho sẵn

ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

iii/ các bứơc tiến hành:

1)Kiểm tra bài cũ:

Hãy nêu các bớc dựng một biểu đồ đoạn thẳng (4đ)

Làm bài tập 11 (sgk) (6đ)

2)Bài mới:

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

Một học sinh nhắc lại Học sinh trả lời Bài 12:

Giáo viên theo dỏi học

sinh làm bài và sửa sai

cho học sinh kịp thời

Bài 13:

Giáo viên treo bảng

phụ có cả đề bài và

hình vẽ

Giáo viên hớng dẫn cho

học sinh nhìn vào biểu

đồ và trả lời câu hỏi a

Dựa vào câu a suy ra

dân số nớc ta sau khi

tăng thêm 60 triệu

ng-ời?

Nhìn vào biểu đồ em

thấy 76 triệu ngời

thuộc vào năm nào?

Học sinh lên bảng thực hiện

Học sinh hoạt

động nhóm

16 + 60 = 76 (triệu ngời)

76 triệu ngời vào năm 1999

tần số (n)

13112121n=12

3210

1718 20 25 28 303132

Bài 13:

a) 16 triệu ngời

b) kể từ năm 1921 dân số nớc ta sau khi tăng thêm là:

16 + 60 = 76 (triệu ngời)

Nhìn vào biểu đồ ta có:

1999 – 1921 = 78 (năm)

vậy sau 78 năm (kể từ năm 1921) thì dân số nớc ta tăng thêm 60 triệu ngời.c) Từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nớc ta tăng thêm là:

76 – 54 = 22 (triệu ngời)

Biết tìm mốt của dấu hiệu và bớc đầu thấy đợc ý nghĩa thực tiển của mốt.

ii/ chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

iii/ các bứơc tiến hành:

1)Kiểm tra bài cũ: học sinh làm bài 12 sbt

2)Bài mới:

Học sinh thảo luận: hai lớp

học toán với cùng một Học sinh tự thảo luận ⇒ sử

dụng số trung bình cộng, từ

I/ Số trung bình cộng của dấu hiệu:

giáo viên dạy, cùng làm

một bài kiểm tra viết Sau

khi có kết quả, nói chung

muốn biết lớp nào làm bài

7 6

Học sinh nêu công thức (dựa vào nhận xét và ký hiệu)

Học sinh hoạt động nhóm

Dựa vào công thức: X Dấu hiệu: điểm của bài kiểm tra của mỗi học sinh trong lớp

N

n x n

x n x

X = 1 1+ 2 2 + + k k

Trong đó: x1, x2, , xk là giá trị khác nhau của dấu hiệu X

n1, n2, , nk: là k tần số tơng ứng

Tuần: 22

i/Mục tiêu:

- Hớng dẫn học sinh lại cách lập bảng và công thức tính trung bình cộng

- Luyện cho học sinh tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu

Ii/Các bớc tiến hành:

1) Kiểm tra bài cũ:

- Học sinh nêu lại cách lập bảng và công thức tính số trung bình cộng của dấu hiệu (4đ)

Bài 16: Học sinh đọc đề Dựa vào chú ý ở phần Bài 16: Không nên dùng số trung

Hái: §Ó lµm bµi nµy em

dùa vµo ®©u? (HS nh¾c

-HS lªn b¶ng thùc hiÖn ë díi lµm vµo vë

2 häc sinh nh¾c l¹i nhËn xÐt

1 häc sinh viÕt c«ng thøc tÝnh X

Häc Sinh lªn b¶ng thùc hiÖn

-Học sinh hoạt động nhóm.

224

N=50

Tổng: 384

X = 384 : 50 = 7,68 phút

b) M0=8Bài 18:

a) Đây là bảng phân phối (nguời ta ghép các giá trị của các giá trị theo từng lớp)

VD: 110-120(cm) có 7 em học sinh có học sinh vào khoảng này

và 7 đợc gọi là tần số của lớp đó

b) Trung bình của lớp 110-120 là:

115 2

120 110

= +

Trung bình của lớp 121-131 là :

126 2

131

121− =

Trung bình của lớp 132-142 là 137

Trung bình của lớp 143-153 là 148

X =

100

5 1 11 148 45 137 35 126 7 115

- Về nhà làm lại các bài tập đã làm

- Làm bài 13/SGK

- Chuẩn bị câu hỏi ôn tập để tiết sau ôn tập chơng

-HS trả lời câu hỏi 2

-HS trả lời các kiến thức đã

Điều tra về một dấu hiệuThu thập số liệu thống kê, tần số

*Kiến thức *Kỹ năng+Dấu hiệu +Xác lập DH+Giá trị DH +Lập bảng SL+Tần số +Tìm các GTKN + Tìm tần sốBảng tần số

*Kiến thức *Kỹ năng

-HS trả lời kiến thức đợc nêu và cách vẽ biểu đồ(2 hs)

-HS trả lời câu hỏi

4 suy ra tóm tắt nội dung

HS đọc nội dung

đề bài

-Em phải tìm các dấu hiệu và sắp xếp từ nhỏ đến lớn-Xác định tần số các giá trị dấu hiệu đó

-HS lên bảng thực hiện

-Lập hai trục vuông góc

+Trục nằm ngang

là năng suất +Trục thẳng đứng

là tần số-Công thức tính giá trị trung bình(HS ghi)

+Cấu tạo bảng +Lập bảng TS+Tiện ích của B +Nhận xét từ BBiểu đồ

*Kiến thức *Kỹ năng+ý nghĩa của BĐ +Vẽ biểu đồ ĐT+Một HA về DH +Nhận xét BĐ

Số trung bình cộng, Mốt

*Kiến thức *Kỹ năng+Công thức +Tính bằng bảng+ý nghĩa

+ý nghĩa của Mốt+Tìm MốtVai trò của thống kê trong đời sống

Bài tập:

a)Bảng tần số

NsTs201253307359406454501

b)Biểu đồ

c)Giá trị trung bìnhX=20.1+25.2+30.317+35.9+ +50.1

=35(ta/ha)IV.Dặn dò:

Ôn các kiến thức trong chơng III để tiết đến kiểm tra một tiết

-thời gian làm bài nhiều nhất là 14 phút

-số đông các bạn đều hoàn thành bài tập trong khoảng từ 8 đến 10 phút

Câu2: 3d ,nếu chỉ lập đợc bảng tần số thì cho 2 d

Câu3: 3d ,nếu tính đúng số trung bình cộng thì cho 2 d,nếu chỉ tìm đợc một đáp sốcủa một dấu hiệu thì cũng cho 1d

Câu4: 3d

Tuần: 24

Tiết : 51 Khái niệm về biểu thức đại số Soạn: Giảng:

I.Mục tiêu:

-HS nắm đợc khái niệm của biểu thức đại số

-Tự tìm đợc một số ví dụ về biểu thức đại số

II.Chuẩn bị của GV và HS: HS nắm lại biểu thức số, dãy phép toán

Bảng phụ ghi một số bài tập, và bảng nhóm để hoạy động nhóm

III.Tiến trình dạy học

HĐ1: Kiểm tra bài cũ Hãy cho biết một vài ví dụ về biểu thức số đã học?

5+6-2 ; 12:4-2 ; 15.2:3 ; 22.32-5.6 ( mỗi ví dụ cho 0.25đ)

-Xét bài toán: viết biểu

thức biểu thị chu vi của

hình chữ nhật có hai

Học sinh: trả lời: biểu thức số biểu thị chu vi của hình chử nhật là:

2.(5+8)biểu thức số:

⇒3(3+2) (cm2)

I Nhắc lại về biểu thức:

Trong các biểu thức đại

số các chữ đại diện cho

Gọi a(cm)là chiều rộng của hình chữ nhật thì

chiều dài là: a+2 (cm)Diện tích hình chữ nhật là:

A(a+) (cm2)

a) Quãng đờng đị đợc sau x(h) của một ô tô đi với vận tốc 30km/h là 30.x(km)

b)Tổng quảng đờng đi

đợc 5.x+35.y (km)

II/ Khái niệm về biểu thức đs:Biểu thức đại số là biểu thức mà trong đó ngoài các chữ số, các

ký hiệu phép toán cộng trừ nhân chia, nâng lên luỹ thừa, còn có chữ đại diện cho các số

VD: -3; 0; 4x; 2(5+a) ; 3(x+y);

x2 ;x.y ;150t ; x−10,5 là các biểu thức đại số

2) Hằng số và biến số-Những chữ đại diện cho một số xác định gọi là hằng số

-Những chữ đại diện cho một số thay đổi ngời ta gọi là biến số

Củng cố bài học:

Trò chơi Cho hai bảng phụ ghi bài 3 trang 26 chơi thi nối nhanh

Mỗi đội 5 em Mỗi em lên nối 1 ý

Đội nào nhanh và đúng thì đội đó thắng

1—e ; 2—b ; 3—a ; 4—c ; 5—d

Hớng dẫn về nhà Học thuộc bài Làm bài 4,5/27 và 1,2,3,4,5/9SBT

Đọc trớc bài giá trị của một biểu thức

Bảng phụ ghi bài tập và bảng nhóm để HĐ nhóm

III Tiến trình dạy học:

1) Kiểm tra bài cũ:

HS1 Chữa bài tập 4.Hãy chỉ rỏ các biến trong biểu thức

-Nhiệt độ lúc mặt trời lặn của ngày đó là t+x-y (độ)

* Các biến là t, x, y

HS2 Chữa bài tập 5/27

-a) Số tiền ngời đó nhận đợc trong một quý là 3.a+m(đồng)

-b) Số tiền ngời đó nhận đợc sau 2 quý là 6.a-n (đồng)

1) Giá trị của một biểu thức đại số:

Ví dụ:

Tính giá trị biểu thức3x2-5x+1 tại x=-1 và x=

2 1

Vậy muốn tính giá trị

của biểu thức khi biết

giá trị các biến trong

HS2 Thay x = 12 vào biểu thức 3x2-5x+1

Ta đợc:3.( 21 )2-5.( 12 )

2

5 4

?1Tính giá trị biểu thức 3x2-9x tại x=1 và x=13HS1 Thay x=1 vào biểu thức ta đợc: 3.12-9.1

=3-9=-6HS2:Thay x=

3

1

vào biểu thức ta đợc

3.( 13 )2-9 31 =13 -3=-2

3 2

HS làm ?2Giá trị của biểu thữc2y tại x=-4 và y=3 là (-4)2.3=48

1 là 9b) Thay x = 21 vào biểu thức 3x2-5x+1

4 4

10 4

-Mỗi đội cử 9 ngời xép hàng lần lợt ở hai bên

-Mỗi đội làm một bảng, mỗi học sinh tính giá trị một biểu thức rồi điền chữ vào ô trống-Đội nào đúng nhanh là đội đó thắng

• Nhận biết đợc một biểu thức đại số nào là một đơn thức.

• Nhận biết đợc đơn thức thu gọn, nhận biết đợc phần hệ số phần biến

• Biết nhân hai đơn thức

• Biết cách viết một đơn thức ở dạng cha thu gọn thành đơn thức thu gọn.

II.Chuẩn bị của GV và HS:Bảng phụ và bảng nhóm

III Tiến trình dạy học

1/ Kiểm tra bài cũ:

a)Để tính giá trị của một biểu thức khi biết giá trị các biến ta phải làm gì?

Nhóm 2 Các biểu thức còn lại 4xy3 ; 2x2y; -2y

HS đọc chú ý trong SGK

-Đơn thức là một biểu thức đại số chỉ gồm một

số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các biến-Số 0 là một đơn thức vì

số 0 cũng là một số

HS làm ?2

Trong đơn thức 10x6y3

có hai biến là x và y Các biến đó có mặt một lần,

và đợc viết dới dạng luỹ thừa với số mũ nguyên dơng

-Đơn thức thu gọn là

đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến,

mà mỗi biến đã đợc nâng lên luỹ thừa với số

mũ nguyên dơng

1) Đơn thức

-Đơn thức là một biểu thức đại

số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các biến

ơng

Đơn thức thu gọn gồm hai phần: Phần hệ số và phần biến

Chú ý Ta gọi một số là một đơn thức đã thu gọn

-Đơpn thức đó là đơn thức đã thu gọn : 2 là hệ

-5 là đơn thức bậc 0-2,5x2y là đơn thức bậc 39x2yz là đơn thức bậc 4

Chú ý : (SGK)

4) Nhân hai đơn thức

Ví dụ : (SGK)

Chú ý : (SGK)

Yêu cầu học sinh đọc

1/ Kiểm tra bài cũ:

HS1:Thế nào là một đơn thức? Cho một ví dụ về đơn thức bậc 4 với biến x,y,

Giải bài tập 18a/12SBT Tính giá trị đơn thức 5x2y2 tại x=-1,

y=-2 1

( = 5.(-12).(-12 )2= 114

4

5 = )HS2:a) Thế nào là bậc của đơn thức có hệ số khác 0

b)Muốn nhân hai đơn thức ta làm gì?Giải bài tập 17/12SBT

Viết các đơn thức sau dới dạng thu gọn: - 32 xy2z.(-3x2y)2 và x2yz.(2xy)2z

Treo một số bảng phụ

tr-ớc lớp cho HS nhận xét

* Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có phần hệ số khác 0 và phần biến giống nhau-Học sinh tự lấy ví dụ

-Bạn phúc nói đúng vì

0,9x2y và 0,9xy2 có phần

hệ số giống nhau nhng phần biến khác nhau nên không phải là hai đơn thức đồng dạng

HS làm theo nhóm

-HS tự nghiên cứu

-Để cộng (hay trừ) hai

đơn thức đồng dạng ta cộng (hay trừ) phần hệ

số và giữ lại phần biến

1)Đơn thức đồng dạng

* Hai đơn thức đồng dạng là hai

đơn thức có phần hệ số khác 0 và phần biến giống nhau

Ví dụ: (Tự cho)

Chú ý: Các số khác 0 đợc coi là các

đơn thức đồng dạng

2) Cộng trừ hai đơn thức đồng dạng:

-Để cộng (hay trừ) hai đơn thức

đồng dạng ta cộng (hay trừ) phần

hệ số và giữ lại phần biến

Ví dụ a)xy2+(-2xy2)+8xy2

=(1-2+8)xy2=7xy2