Chương 3 in compatibility mode

Chương 3 TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG* Mục đích: Trang bị cho sinh viên kiến thức để xác định nội lực và phản lực của kết cấu tĩnh định chịu tác dụng của tải t

Chương 3 TÍNH KẾT CẤU TĨNH ĐỊNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐƯỜNG ẢNH HƯỞNG

* Mục đích: Trang bị cho sinh viên kiến thức để xác

định nội lực và phản lực của kết cấu tĩnh định chịu tác dụng của tải trọng bằng phương pháp đường ảnh hưởng.

* Yêu cầu: Vẽ được đường ảnh hưởng và sử dụng

đường ảnh hưởng để tính được phản lực, nội lực của kết cấu tĩnh định do tải trọng gây ra.

3.1 Khái niệm tải trọng di động

Tĩnh tải và hoạt tải?

- Tĩnh tải là những tải trọng có giá trị tăng dần từ không đến một giá trị nhất định và có vị trí tác dụng cố định.

- Hoạt tải còn được gọi là tải trọng di động là tải trọng có khả năng di chuyển trên công trình , gây ra lực quán tính và làm cho các giá trị phản lực, nội lực…có giá trị thay đổi tùy thuộc vào vị trí của tải trọng Để tính toán các giá trị này ta có thể quan niệm như sau:

+ Xem tải trọng di động như một tải trọng tĩnh dời chỗ bằng cách nhân gái trị tải trọng tĩnh với hệ số xung kích (1+μ)

+ Khi dời tải trọng đến vị trí mà giá trị yếu tố xét đạt cực trị, vị trí đó gọi là vị trí bất lợi nhất, ta dừng tải trọng ở đó để tính Để xác định vị trí bất lợi nhất của tải trọng và tính giá trị của yếu tố xét ta dùng phương pháp đường ảnh hưởng là đơn giản nhất.

Tải trọng di động trên công trình cũng có rất nhiều loại: ô tô, tàu hỏa, xe bánh, xe xích…Để tính toán đơn giản trong quy phạm của mỗi nước có quy định những đoàn tải trọng tiêu chuẩn Hiện nay tiêu chuẩn của Việt Nam có quy định về các loại tải trọng tiêu chuẩn: ô tô (H8, H10, H13, H18, H30; tàu hỏa (T10, T20, T22); xe bánh (XB80); xe xích (X60)…

3.2 Khái niệm và cách vẽ đường ảnh hưởng

3.2.1 Khái niệm

ĐAH của yếu tố xét là đường biểu diễn quy luật biến đổi giá trị của yếu tố đó khi cho P=1 di động trên công trình.

Thứ nguyên tung độ ĐAH là tỷ số giữa thứ nguyên của yếu tố xét đó với thứ nguyên của lực

3.2.2 Cách vẽ ĐAH

- Chọn hệ trục tọa độ: Trục z // với trục dầm biểu thị vị trí của tải trọng đơn vị, trục y vuông góc với trục z biểu thị giá trị yếu tố vẽ ĐAH.

- Thiết lập mối quan hệ yếu tố xét với vị trí của tải trọng S=f(z).

- Căn cứ vào biểu thức S=f(z) vẽ ĐAH, ghi tung độ tại những vị trí đặc biệt, điền dấu và ghi tên ĐAH.

z l

z

P V

l

z l

l

z l

P V

1

ÐAH VB1

ĐAH của nội lực

l

b a

C

®.a.h M

ab/l

3.3.2 Đường ảnh hưởng dầm mút thừa

P = 1

b a

B A

C

h2 h1

P = 1

b a

B A

C

h2 h1

C

®.a.h Q

a/l b/l

P = 1

b a

B A

C

h2 h1

h 1

2

P = 1

b a

B A

C

h2 h1

3.3.3 Đường ảnh hưởng dầm tĩnh định nhiều nhịp

Khi tính toán người ta tiến hành tính dầm phụ trước, dầm chính sau.

Với nguyờn tắc dầm phụ truyền lực cho dầm chớnh và ngược lại dầm chớnh khụng truyền lực cho dầm phụ.

Khi vẽ ĐAH cho yếu tố xột thuộc dầm phụ thỡ chỉ vẽ ĐAH trờn đoạn dầm phụ đú cũn trờn dầm chớnh ĐAH trựng với trục chuẩn.

Khi vẽ ĐAH cho yếu tố xột thuộc dầm chớnh

và dầm vừa chớnh vừa phụ thỡ khi P=1 chạy trờn dầm phụ vẫn trền lực cho dầm chớnh, dầm vừa chớnh vừa phụ.

Ví dụ:

E

C A

F

D B

A

F B

J

®.a.h Q 1

3.3.4 Đường ảnh hưởng dầm chịu tải trọng gián tiếp

* Dầm chịu tải trọng gián tiếp là loại dầm chịu tải trọng thông qua các mắt truyền lực đặt ở các điểm nhất định trên dầm.

B A

C

Mắt dầm

B A

đ.a.h VA (P = 1 đặt trực tiếp)

* Đặc điểm của dầm chịu tải trọng truyền qua mắt:

- P = 1 đặt đỳng mắt truyền lực thỡ thực tế là tải trọng đó đặt trực tiếp lờn dầm chớnh.

Vậy tung độ đah ở cỏc vị trớ tương ứng với cỏc mắt truyền lực đỳng bằng tung độ khi tải trọng đặt trực tiếp lờn dầm chớnh.

B A

C

* Đặc điểm của dầm chịu tải trọng truyền qua mắt:

- P = 1 di động trong khoảng giữa hai mắt truyền lực liờn tiếp ( trong phạm vi một dầm truyền) thỡ đah là một đoạn thẳng nối đỉnh hai tung độ tương ứng với hai mắt truyền lực hai đầu.

(P = 1 đặt gián tiếp)

A

đ.a.h V

B A

B A

3.4 Đường ảnh hưởng dàn phẳng tĩnh định

Anh (chị) hãy nhận xét phương pháp tính nội lực thanh với phương pháp vẽ đường ảnh hưởng của thanh trong dàn có gì khác nhau không?

Khi tính nội lực các thanh trong dàn bằng phương pháp nào thì vễ ĐAH nội lực của các thanh bằng phương pháp đó.

l

z l

z

P V

l

z l

l

z l

P V

B A

0

)(

9 11

c,

9 11

9 11

a r

3r

2ak

k

k k

a +6d 6r

h,

2-11

9 11

I II

1

a,

10 12

®ah N4-11

1 3sin

2sin1sin1

sin1i,

®ah N4-10

1 k,

®ah N1-2

5 6sin

1 sin

l,

3.5 Đường ảnh hưởng vòm tĩnh định

Anh (chị) hãy nêu công thức tính phản lực gối và công

thức tính nội lực tại một mặt cắt bất kỳ của vòm ?

3.5.1 ĐAH phản lực

Nhận xét đah phản lực gối và đah nội lực của vòm ?

- ĐAH của phản lực thẳng đứng V A và V B của vòm giống hoàn toàn như ĐAH phản lực của dầm giản đơn.

- ĐAH lực đẩy ngang H của vòm chính là ĐAH mô men tại điểm C của dầm giản đơn tương đương nhân với hằng số là 1/f

d A A

V V

d C



k k

d K

N   sin  cos

d A A

V V

d C



k

d K

3.5.3 ĐAH lực cắt

k k

d K

đahQ  cos   sin 

3.5.4 ĐAH lực dọc

k k

d K

k k

d K

N   sin  cos

P = 1

B

B

V H



1

l f

®.a.h H

B

V H

y đahH

P = 1

B

B

V H

cos





B

V H

sin

®.a.h N

3.6 Sử dụng đường ảnh hưởng để tính giá trị đại lượng nghiên cứu khi chịu tải trọng

cố định 3.6.1 Tải trọng cố định là lực tập trung

.

q s

3.6.3 Tải trọng cố định là mô men tập trung

y P

y P y

y P

y M

Nếu trên ĐAH có

nhiều mô men tập

S

1



i

i i n

1





q tg

m y

P S

C

i i i

i i

i

6 )

4 4 , 0

2

1 (

9 )

4 , 0 (

6 2

, 1 3

.

q tg

m y

P S

D

i i i

i i

i

6 )

4 2 , 0

2

1 (

9 )

2 , 0 (

6 )

4 , 0 (

3

.

Ví dụ: Tính nội lực Na,Nb của dàn bằng phương phápđường ảnh hưởng.

b a

P

N a   i. i  30 0 , 75  50 0 , 5  30 0 , 25  55

0,25

®ah Na +

0,5 0,75

Ví dụ: Tính nội lực Na,Nb của dàn bằng phương phápđường ảnh hưởng.

-0,707

0,354

KN y

P

N b   i. i  30 (  0 , 354 )  50 0 , 707  30 0 , 354  35 , 35

 l x  x l

f

Bài giải:

 l x  x l

f

y  42 

555 ,

0 sin

832 ,

0 cos

 l x  x l

f

Bài giải:

 l x  x l

f

y  42 

555,

0sin

832,

0cos

 l x  x l

f

Bài giải:

 l x  x l

f

y  42 

555 ,

0 sin

832 ,

0 cos

3.7 Sử dụng đường ảnh hưởng để tính giá trị đại lượng nghiên cứu khi chịu tải trọng di

động

3.7 1 Tải trọng phân bố đều

3.7 1.1 Chiều dài đặt tải lớn hơn chiều dài đah

3.7 1.2 Chiều dài đặt tải nhỏ hơn chiều dài đah

Ví dụ: Cho dầm mút thừa như hình vẽ Tìm Mmax,

Mmin, Qmax, Qmin tại mặt cắt C Biết tải trọng độngphân bố đều q=60kN/m, chiều dài d=5m

BA

d

l y

BA

3.7 2 Tải trọng tập trung di động

3.7 2.1 Vị trí bất lợi nhất của tải trọng trên đah hình đa giác

* Tính chất 1: Vị trí bất lợi chỉ có thể xảy ra khi

một tải trọng tập trung trùng với một đỉnh nào đó của ĐAH.

* Tính chất 2: Khi đã có một tải trọng tập trung ở

đỉnh nào đó của ĐAH yếu tố xét, muốn có cực trị ta dời các tải trọng sang trái một đoạn ∆z và sang

phải một đoạn ∆z thỏa mãn điều kiện sau:

i i

tg R z

tg R z

3.7 2.2 Vị trí bất lợi nhất của tải trọng trên đah hình tam giác

P1 P2 P3 P4 P5

ba

8m 4m

Ví dụ: Cho ĐAH của dầm như hình vẽ Xác định vị

trí bất lợi nhất và tính Smax khi cho đoàn xe H10 dichuyển trên dầm

4m 4m

tg R z

tg R z

i i

i i

545 2

30 4

95 3

35

0 75

, 53 5

, 0

125 4

1 35

0 5

, 0

100 4

1

95 4

3 35

4m 4m

4m

b,



KN S

tg R z

tg R z

i i

i i

545 2

70 4

30 3

95

0 5

, 0

100 4

1

95 4

3 35

0 75

, 43 5

, 0

70 4

1

30 4

3 95

tg R z

tg R z

i i

i i

540 2

35 4

95 3

30

0 5

5 , 0

130 4

1

30 4

3 70

0 75

, 28 5

, 0

35 4

1

95 4

3 30

tg R z

tg R z

i i

i i

545 2

30 4

95 3

35

0 75

, 53 5

, 0

125 4

1 35

0 5

, 0

100 4

1

95 4

3 35

3.7 3 Tải trọng tương đương

3.7 3.1 Định nghĩa tải trọng tương đương

Tải trọng tương đương là tải trọng phân bố đều phủ kín chiều dài đặt tải của ĐAH và sinh ra giá trị của yếu tố xét bằng giá trị do toàn bộ tải trọng tập trung tiêu chuẩn đặt ở vị trí bất lợi nhất.

3.7 3.3 Công thức tính



.

tđ tính q

®.a.h S

Bài giải:



.

tđ tính q

5 2

54 , 5 63

,

5 3125

,

0 16

5

6 , 17 16

2 , 2

2 1

tđ

q l