100 Bài tập trắc nghiệm ôn tập phần Hàm số

SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1.. Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.. Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi xPuống từ trái sang phải.. Nếu hàm số

BÀI 1 SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm sốy x  3 3 x  2, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A hàm số luôn đồng biến trên   ; 1  1;

B.hàm số luôn nghịch biến trên 

+

=

A Hàm số đồng biến trên tập xác định.

B Hàm số đồng biến trên khoảng trên khoảng ( - ¥ ;2)và (2; +¥ )

C Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;2) (2; È +¥ )

D.Hàm số nghịch biến trên khoảng ( - ¥ ;2)và (2; +¥ )

Câu 3 Giả sử hàm số y = f(x) xác định trên K Chọn Mệnh đề đúng

A Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

B Nếu hàm số đồng biến trên K thì đồ thị đi xPuống từ trái sang phải.

C Nếu hàm số nghịc biến trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

D Nếu hàm số Không đổi trên K thì đồ thị đi lên từ trái sang phải.

Câu 4 Giả sử hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K Chọn Mệnh đề sai

A Nếu f '(x) > 0,  x K thì y = f(x) đồng biến trên K.

B Nếu f '(x) < 0,  x K thì y = f(x) nghịch biến trên K.

C Nếu f (x) = 0,  x K thì f(x) không đổi trên K.

D Nếu f (x)  0 x  K thì y = f(x) đồng biến trên K.

Câu 5 Hàm số y x 33x 4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây

A (-2; 0) B (-3; 0) C (-∞; -2) D (0; +∞)

A Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;1)

B Hàm số đồng biến trên khoảng (3; +¥ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( - ¥ ;1) (3; È +¥ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (1;3)

Câu 2 Cho hàm số f x( )=x4- 4x2+ Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:2

A Hàm số đồng biến trên khoảng (0; 2)

B Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; +¥ )

C Hàm số đồng biến trên khoảng ( - 2;0),( 2; +¥ )

D Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;2)

Câu 3 Khoảng đồng biến của hàm sốy  4 x x  2 là :

Câu 6 Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.

X   -1 0 1  

y’ - 0 + 0 - 0 +

y   -3  

- 4 - 4

A 4 3 2 3   x x y B 3 3 4 1 4 2     x x y

C 4 2 2 3





x x





x x y

Câu 7.Trong các hàm số dưới đây hàm số đồng biến trên  là

A y x 42x26 B y x 32x23x5

1

x y x







3 CẤP ĐỘ KHÓ

Câu1 Tìm tất cả các trị của m để hàm số y 1 ( 1)m x3 mx2 (3m 2)x

3

     nghịch biến trên 

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số y x 3 3mx2 (m 2)x m đồng biến trên tập xác định của nó là



3

m  hoặc m 1

C 2 1



3

m   hoặc m < 1

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 1 3 2 5

3

y = - x + x + mx - nghịch biến trên (0;+¥ )

A m £ - 1 B m ³ 1 C m = 0 D m > -1

Câu 4 Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số 2

2

mx y

x m

+

= + đồng biến trên từng khoảng xác định của nó là

A.một cực đại và hai cực tiểu B.một cực tiểu và hai cực đại

C.một cực đại và không có cực tiểu D.một cực tiểu và một cực đại

Câu 6 Cho hàm số y ax 4bx2c a 0 Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là

A Hàm số y ax 4bx2c a 0 có không quá 4 điểm cực trị.

B Hàm số y ax 4bx2c a 0 có nhiều hơn 3 điểm cực trị.

Câu 3 Timftaats cả các giá trị ị của m để đồ thị hàm số y2x3 3(m1)x26mx1 có 2 cực trị A

và B sao cho đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng :d y x 2

4 22

x  

y x m và trục hoành có đúng hai điểm

chung phân biệt A, B sao cho AB = 2 3

Câu 7 Cho hàm số y x 3 3mx23(m2 1)x m 3m Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có cực đại , cực tiểu và giá trị cực đại bằng 10.

Bài 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT





 1

1 2

trên đoạn [ 2 ; 3 ] bằng Chọn 1 câu đúng

A -1 B -7/2 C 5 D – 5 Câu 3 Giá trị lớn nhất của hàm số 4

x

-= + hàm số là?

Câu 5 Giá trị nhỏ nhất của hàm số

2

x y

x

= + trên đoạn [2;4] là:

x y

1 CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm số y x

x

2 13





2 4 12

y x



211

x y

x, hãy tìm khẳng định sai?

A Tiệm cận đứng x 2 0

x x chọn mệnh đề đúng.

A đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2

B đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 3 và tiệm cận ngang y = -2

C đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= 1/2 và tiệm cận ngang y = 0

D đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1, x= -1/2 và tiệm cận ngang y = 0

Câu 3 củ Tìm m để tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 2

x đi qua điểm A(-2 ; 1) là

A m = 2 B m = 4 C.m = -2 D m = 1

Câu 4.Cho hàm số y x

x

13





 là

=

- Tọa độ các điểm M trên đồ thị của hàm số thỏa mãn khoảng cách

từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang là

+

= + Tiếp tuyến tại điểm S(1, 2) của đồ thị hàm số cắt tiệm cận đứng và

tiệm cận ngang của đồ thị hàm số lần lượt tại M và N:

x

+

=

- .có đồ thị (C) Khoảng cách từ một điểm thuộc đò thị hàm số (C )

đến giao điểm I của hai đường tiệm cận nhỏ nhất là bằng

x mx Tìm tất cả các giá trị của m m để đồ thị hàm số không có tiệm

cận đứng

A -2< m < 2 B m > 2 hoặc m < -2, C m = -2 và m = 2 D Không có m

x y





 1 3

4

2

-1 2

O 1

Câu 5 Đồ thi hàm số nào sau đây có hình dạng như hình vẽ bên

-= +

Câu 3 Cho hàm số 3

2

1 4

x tại điểm có hoành độ x0 0 có phương trình là

A y = x-2 B y = 2 C y = x+2 D y = x-1

Câu 5.Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x

x

2 1

2 13

x   

, tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất bằng :

A 1 B 2 C 3 D 0

Câu 6 Đường thẳng y = 3m + 1 là tiếp tuyến của đường cong y x 3 khi m bằng 2

A.2 hoặc -2 B 3 hoặc -3 C 4 hoặc 0 D 1 hoặc -1

Sự tương giao giữa hai đồ thị

1.CẤP ĐỘ DỄ:

Câu 1 Cho hàm số y= f(x ) có đồ thị  C1 và y = g(x)có đồ thị là C2 khẳng định nào sai.

A phương trình hoành độ giao diểm là : f(x) = g(x )

B Nếu I là giao điểm của  C1 và  C2 thì I thuộc  C1 và  C2

C Nghiệm của phương trình f(x) = 0 luôn bằng nghiệm của phương trình g(x) = 0.

D Số ngiệm của phương trình f(x) = g(x ) bằng số giao điểm của  C1 và  C2

Câu 2.Số giao điểm của đồ thị hàm số yx 3 x2  3x 2 với trục hoành là

y Với giá trị nào của m thì phương trình

x3 3x 1 m0có ba nghiệm phân biệt Chọn 1 câu đúng

2

1

O 3

-1

1 -1

y Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

x4  3x2  3  m 0có ba nghiệm phân biệt

Câu 6: Cho đồ thị của hàm số yf x  như

hìnhvẽ Trong các hàm số dưới đây, hàm số có đồ

-4

O

A m  4  m 0 B m 4  m 0 C m  4  m 4 D Một kết quả khác Câu 3.Đồ thị sau đây là của hàm số 4 3 2 3





x x

y Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình

0

3 2

4





x có hai nghiệm phân biệt ? Chọn 1 câu đúng

-2

-4

O

-3

A m = -3 hoặc m= 1 B m = - 4

C m = 0 D m = 1 Câu 4 Đồ thị của hàm số y x 3  3x cắt A đường thẳng y = 3 tại hai điểm B đường thẳng y = 4 tại hai điểm C đường thẳng y = 5/3 tại ba điểm điểm D trục hoành tại một điểm Câu 5 Đồ thị hàm số 1 1 2    x x y cắt đường thẳng y = x tại A 1 điểm B 2 điểm C Không cắt, D 3 điểm Câu 6 Biết rằng hàm số y x 4  4x2 có bảng biến thiên như sau 3 x   - 2 0 2  

y’ - 0 + 0 - 0 +

y   3  

- 1 -1

Tìm m để phương trình x4  4x2  có 4 nghiệm phân biệt m

Câu 2 Tìm tất cả các giá trị của k để đồ thị hàm số y 4x3  3x 1 cắt đường thẳng d y = kx + 1 tại

3 điểm phân biệt I(0, 1) , A, B sao cho AB = 2 2



 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 3