Tìm tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD.. phần riêng Thớ sinh chỉ làm 1 trong 2 cõu Va hoặc Vb Câu Va.. Theo chương trỡnh cơ bản 3 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ O
Trang 1Sở giáo dục và đào tạo Đề THI THử Đại HọC LầN 1 NăM 2009
Trờng THPT Tĩnh Gia 2 Môn: Toán , khối D
(thời gian làm bài 180 phút, không kể thời gian phát đề)
A PHầN CHUNG cho tất cả thí sinh
Câu I: (2 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = 2 ( 1 )
2
2 4
x
2) Viết phơng trình các đờng thẳng đi qua điểm A(0; 2) và tiếp xúc với (C)
Cõu II (2 điểm)
1) Giải hệ phương trỡnh:
3 3 7
x y
xy x y
2) Giải phương trình: cos 2 2 cos sin 0
4
x x x
Câu III.(1điểm) Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành Gọi B’, D’ lần lượt là trung điểm
của SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’ Tìm tỉ số thể tích của hai khối chóp S.AB’C’D’ và S.ABCD
Câu IV.(2 điểm)
1) Tính tích phân sau: 2 2
0
sin 2
2) Cho a, b, c là ba số thực dương thay đổi thoả mãn a + b + c =1
Chứng minh: 1 1 1 18
2
a b c abc
B phần riêng (Thớ sinh chỉ làm 1 trong 2 cõu Va hoặc Vb)
Câu Va Theo chương trỡnh cơ bản (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M(-2; 2) là trung điểm cạnh BC
Đờng thẳng AB, AC lần lượt có phương trình: x - 2y - 2 = 0 và 2x + 5y + 5 = 0 Hãy xác định
toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
2) Giải phơng trình: 4.3 9.2 5.62
x
x x
3) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn mà mỗi số gồm 4 chữ số khác nhau
Câu Vb Theo chương trình nâng cao (3 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy Lập phương trình chính tắc của hypecbol (H) biết một
đỉnh là (3; 0) và phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở: x2 + y2 = 16
2) Giải phơng trình: log (4 4) log (2 1 3)
2 1
2 x x x
3) CMR: với mọi n nguyên dơng, n chẵn ta luôn có: 0 ( 1) 1 2 n 2 n 1 0
Hết
(Giám thị coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh: SBD: