toan 9

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức.. HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn Cho HS

TIẾT 9 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

 A.MỤC TIÊU : Qua bài này, HS cần :

- Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

- Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

B CHUẨN BỊ

- GV: Câu hỏi trắc nghiệm trên bảng phụ

- HS : Bảng nhóm

C TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC

HĐ1: Kiểm tra bài cũ

HS1: Phát biểu quy tắc khai phương 1 tích Hoàn thành HĐT a2 =

HĐ2: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Cho HS làm ?1

GV gợi ý : Áp dụng quy tắc

khai phương một tích

GV: Đẳng thức cho ta phép

biến đổi đưa thừa số ra

ngoài dấu căn

Gv nêu VD1

2

3

2

.

3 2 =

GV : Bài toán được giải

tương tự nếu thay 32 =9

H: Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn : 20

GV: Nêu VD2

H : Đưa thừa số 32ra

ngoài dấu căn ?

H : Đưa thừa số 8ra ngoài

dấu căn ?

GV : Các biểu thức

2 2

;

2

3

;

2

4 − gọi là

đồng dạng với nhau

GV chốt lại các bước tiến

b a

b a b a b a

=

=

= 2

2

Đ: 20 = 4 5 = 2 2 5 = 2 5

Đ:

2 4 2 4 2 16

: 8 = 2 2

1/ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Cho a ≥ 0; b ≥ 0 ta có

b a b

a2 =

Ví dụ 1 : SGK

Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức

8 2 3

32 + −

Giải : 32 + 3 2 − 8

2 5 2 2 2 3 2 4

2 2 2 3 2

=

− +

=

− +

=

hành : Viết số đã cho dưới

dạng tích của 2 (hay nhiều

số) có ít nhất 1 số là số

chính phương

Đưa thừa số ra ngoài dấu

căn

Thu gọn các căn đồng dạng

Cho HS làm ?2

GV thu bảng nhóm, sửa sai

cho HS (nếu có)

Gọi 1 HS lên bảng làm câu

b

GV: Nếu thay các số a;b

bởi các b thức A,B (B≥ 0)

đẳng thức vẫn đúng (giới

thiệu đẳng thức tổng quát)

GV giới thiệu VD3

H: Đưa các thừa số 4, x2 ra

ngoài dấu căn ?

b) Viết 18 dưới dạng tích ?

H: Biểu thức dưới dấu căn

có thể viết lại ?

Kết qủa?

(Lưu ý vì y<0 nên y= - y

?2 a) HS trao đổi trong nhóm

2 8 2 5 2 2 2

2 5 2 2 2

50 8 2

2 2

= + +

=

+ +

=

+ +

b) HS hoạt động cá nhân Một HS lên bảng trình bày

y x y x y

Đ: 18 = 32.2 Đ: 18xy2 = 32.y2.2

x y x y

x y xy

2 3 2 3

2 3

18 2 2 2

−

=

−

=

=

HS hoạt động nhóm bài tập ?3

Câu b thực hiện tương tự câu a

?2

5 2 3 7

5 5 3 3 3 3 4

5 45 27 3 4 )

−

=

+

− +

=

+

− +

b

Tổng quát : Với 2 biểu thức

A ;B mà B≥0 ta có

B A B

A2 =

Ví dụ 3 : (SGK)

?3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

a) 282 2 7 22 .72 7

2 4 2 2

4

b a b

a

b a b

a

=

=

=

(Vì b≥ 0 nên b= b )

HĐ3: Đưa thừa số vào trong dấu căn

GV: Đặt vấn đề : So

sánh 2 số 2 3 va 3 2

GV kết luận : Ta sử

dụng phép biến đổi đưa

thừa số vào trong dấu

căn (ngược với đưa

thừa số ra ngoài dấu

HS trao đổi trong nhóm

và đưa ra các phương án

1/ Đưa thừa số vào trong dấu căn

Với A≥ 0 B≥ 0 ta có

B A

Với A<0 ; B≥ 0 ta có

B A

Ví dụ 4 : (SGK)

GV giới thiệu ví dụ 4

câu a

H: Viết 3 bằng CBHSH

của mấy ?

H: Áp dụng quy tắc

nhân các CTBH ?

GV: Khi thực hành ta

có thể bỏ qua bước thứ

hai

Các câu b; c; d tiến

hành tương tự

Cho HS hoạt động

nhóm làm bài tập ?4

GV giới thiệu ví dụ 5

C1: 3 7 = 63 > 28

C2: 28 = 2 7 < 3 7

Đ: 3 = 9 hay 3 = 3 2

Đ: 3 5 = 9 5 = 45

HS làm ?4 trên bảng nhóm

?4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

) 0 ( 20

5 4 5

2 )

) 0 ( )

2 , 7 5 44 , 1 5 2 , 1 )

45 5 9 5 3 )

4 3

4 2 2

8 3 8

2 4

≥

−

=

−

=

−

≥

=

=

=

=

=

=

a b a

a b a a

ab d

a b a a b a a ab c b a

Ví dụ 5 : (SGK)

1/ Trả lời câu hỏi trắc nghiệm : Đưa thừa số vào trong dấu căn của a b với b ≥ 0 ta có

b a C b a B

b

a

A/ 2 / − 2 / D/ Cả 3 câu đều sai

2/ Cho HS hoạt động cá nhân, làm tại lớp các bài 43 d,e ; 45 c ,d, 46 a

x x

x x

a

c

a a

a

e

d

3 5 27 3 3 27 3 4 3

2

/

46

6 150 5

1 3

17 51

3

1

/

45

21

9 7 7

63

.

7

/

43

2 6 100 2 144 05 , 0 28800 05

,

0

/

43

2 2

−

=

− +

−

=

=

=

=

−

=

−

=

−

GV lưu ý cho HS về các căn thức đồng dạng và cách thu gọn các căn thức đồng dạng

HĐ4 : Dặn dò

- Làm các bài tập còn lại trang 27- SGK

- Xem bài « Biến đổi đơn giản BT chứa căn bậc hai »

TIẾT 11 : BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA

CĂN THỨC BẬC HAI

- Biết cách khử mẫu của BT lấy căn và trục căn ở mẫu

- Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Chuẩn bị :

- HS : Giấy trong, bút lông

- GV : Đèn chiếu, phim trong

C Tiến trình dạy-học

HĐ1 : KIỂM TRA BÀI CŨ

HS1 : Giải bài tập 46b-tr.27-SGK

1/ 3 2x− 5 8x+ 7 18x+ 28 = 3 2x− 10 2x+ 21 2x+ 28 = 14 2x+ 28

2/ Chọn đáp án đúng : Rút gọn biểu thức sau (GV đưa đề bài lên màn hình)

2

) ( 3

2

2

y x y

x

+

− với x ≥ 0 ; y ≥ 0 và x ≠ y được :

y x

C y

x

B y

x

y

x

−

+

−

−

−

/ 6

/ 3

/ )

(

3

GV đưa bài giải lên màn hình và giải thích - đáp án : (C)

HĐ2: KHỬ MẪU CỦA BIỂU THỨC LẤY CĂN

GV đặt vấn đề như SGK

Nêu VD1: Khử mẫu của BT lấy

căn

3

2

GV: Ta nhân tử và mẫu với 3 để

mẫu là số chính phương ?

H: Áp dụng quy tắc khai phương

1 thương ?

GV:Chốt lại 2 bước tiến hành

b) H: Nhân tử và mẫu của BT lấy

căn với bao nhiêu để mẫu là bình

phương của 1 BT ?

H: Khai phương 1 thương ?

GV giới thiệu công thức tổng

quát

Cho HS làm ?1 trên giấy trong

GV thu bài làm của vài HS đưa

lên màn hình cho các HS khác

nhận xét bài làm của bạn

GV lưu ý cho HS : câu b có thể

nhân tử và mẫu với 125 , áp dụng

quy tắc khai phương 1 thương và

Đ:

3

2

=

3 3

3 2

Đ:

3 6

Đ: Nhân tử và mẫu của BT lấy căn với 7b Đ: 735b a

?1

HS làm bài trên giấy trong và ghi bài vào vở

1/ Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1 (SGK)

Tổng quát

B

AB B

(A.B ≥ 0; B ≠ 0)

?1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

5

20 5

5 4 5

4

a

đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi

rút gọn BT nhận được

2 4

6 4

2 3 2

3 )

25

15 5

125

5 3 125

3 )

a

a a

a a

c

b

=

=

=

=

(với a >0)

HĐ3: TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

GV nêu VD2

a) H: Làm thế nào để

không còn căn ở mẫu ?

H: Làm thế nào để nhân

mẫu với 3 và BT

không thay đổi giá trị ?

H: Thực hiện nhân tử và

mẫu với 3 ?

GV: Khi mẫu có dạng

tích, ta nhân cả tử và mẫu

với căn ở mẫu

b) H: Nhắc lại HĐT hiệu

hai bình phương ?

GV: Nhân tử và mẫu của

BT với 3 - 1 ?

H: Biến đổi mẫu ?

GV : Giới thiệu thuật ngữ

hai BT liên hợp.

Chốt lại cách làm

GV nêu trường hợp tổng

quát

Cho HS làm ?2

Đ: Nhân mẫu với 3

Đ: Nhân tử và mẫu với 3

Đ:

6

3 5 3 2

5 =

Đ: A2 – B2 = (A-B)(A+B)

1 3 10 1

3

10

− +

+

= +

Đ: 3 – 1 = 2

HS hoạt động nhóm, làm ?

2 trên giấy trong, mỗi nhóm làm 1 câu

Các nhóm khác nhận xét bài của nhóm bạn

2/ Trục căn thức ở mẫu

Ví dụ 2 ( SGK) Tổng quát (SGK)

?2 : Trục căn thức ở mẫu

b a

b a a b a a

c

a a

a

a a

a a

b

b b

b b

b

b b

a

−

+

=

−

−

=

−

−

= +

≠

≥

−

+

=

−

+

=

−

+

=

−

>

=

=

4

) 2

( 6 2

6

5 7 2

5 7

) 5 7 ( 4 5 7

4 )

) 1

; 0 (

1

) 1 ( 2 1

2 13

3 10 25

12 25

) 3 2 5 ( 5 3 2 5

5 )

) 0 (

2

2 2 )

HĐ4: CỦNG CỐ LUYỆN TẬP

GV cho HS hoạt động cá nhân,giải tại lớp các bài 48 đến 52 (mỗi bài 1 câu) gọi HS lên bảng trình bày bài giải

60

6 6 600

6 60

6 6 10

1 600

1 600

1

)

48a = = = hay = Lưu ý cho HS 2 cách làm

5

2 2 2

5

2 2 2 2

5

2 2 2 ) 50 )

b

ab a

b

ab

HĐ5: DẶN DÒ:

- Làm các câu còn lại của các bài tập 48 đến 52- tr 29, 30 –SGK Tiết sau luyện tập

- Ghi nhớ các hệ thức tổng quát các phép biến đổi trong bài.

Tiết 10 : LUYỆN TẬP

A- MỤC TIÊU

- HS vận dụng thành thạo các phép biến đổi đưa thừa số vào trong, ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng để so sánh 2 số và rút gọn biểu thức

B- CHUẨN BỊ

- HS : Ôn tập các quy tắc đã học trong tiết 9, bảng nhóm.

C- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

HĐ1 : Kiểm tra bài cũ

GV nêu yêu cầu kiểm tra và gọi HS lên

HS lên bảng làm bài

Giải bài tập 45d và 46b – SGK

Yêu cầu HS viết tổng quát các phép biến

đổi áp dụng trong bài

HĐ2: Luyện tập

1/ Bài tập 47 – tr.27 – SGK

Rút gọn biểu thức

a)

2

) ( 3

2

2

y x y

x

+

− với x ≥ 0; y ≥ 0 và

x ≠ y

H: Áp dụng quy tắc khai phương một

tích?

H: Bỏ dấu GTTĐ và viết x2 – y2 dưới

dạng tích ?

H: Rút gọn ?

GV chốt lại các bước tiến hành

b) 5 ( 1 4 4 )

1

2

a a a

− với a > 0,5

GV hướng dẫn : Viết (1- 4a + 4a2) dưới

dạng bình phương

Khai phương một tích

Rút gọn

Sửa sai cho HS (Nếu có)

2/ Bài tập 58 – tr.12 – SBT

Rút gọn các biểu thức

GV cho HS hoạt động nhóm, 4 nhóm làm

4 câu

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm

Chốt lại các bước tiến hành: (Nếu biểu

thức chỉ chứa các phép tính cộng và trừ)

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn để làm

đơn giản biểu thức dưới dấu căn và làm

xuất hiện các căn đồng dạng

+ Thu gọn các căn đồng dạng

3/ Bài tập 59 – tr.12 – SBT

Tiến hành tương tự như bài 59

45d) So sánh 2 số 6

2

1

và

2

1 6

18 2

36 2

1 6

; 5 , 1 4

6 6 2

1

=

=

=

=

Vậy 6 2

1

<

2

1 6

46b) Rút gọn biểu thức

28 2 14 28 2 3 7 2 2 5 2 3

28 18 7 8 5 2 3

+

= + +

−

=

+ +

−

x x

x x

x x

x

a) Đ:

2

3 2

2

) ( 3 2

2 2

2 2

−

=

+

y x y x

Đ:

2

3 2

2

3 ) ( ) )(

( 2

⋅

−

=

⋅ +

⋅

− +

y x

y x y x y x

HS hoạt động nhóm, làm câu b

5 2 1

2

) 1 2 (

5 2 2 1 5 1

2 2

) 2 1 ( 5 1 2

2 ) 4 4 1 ( 5 1 2

a a

a a a

a a

a a

a a

a a

a

=

−

−

=

−

⋅

⋅

⋅

−

=

−

⋅

−

= +

−

−

Các nhóm làm bài

2 2 2 2 5 , 0 2 6 2 7 8 5 , 0 72 98 )

3 3 10 3 4 3 5 300 48

75 )

= +

−

= +

−

−

=

− +

=

− +

b a

a a

a

c) 9 − 16 + 49 với a ≥ 0

a a a

b b

b

d) 16 + 2 40 − 3 90 với b ≥ 0

b b

b b

b 2 2 10 3 3 10 4 5 10

10

10 5 10 5 10 250 5

).

5 2 2 5 )(

15 6 3 ).

5 3 2 )(

=

− +

=

− +

+

= +

b a

GV chốt lại các bước tiến hành ( biểu

thức có cả phép nhân)

+ Nhân một số với một tổng

+ Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

+ Thu gọn các căn đồng dạng

4/ Bài tập 62 – tr.12 – SBT

Khai triển và rút gọn BT với x, y không

âm

a) ( 4 x− 2x)( x− 2x)

b) ( 2 x+ y)( 3 x − 2 y)

HS hoạt động cá nhân

1 HS lên bảng làm bài

2 5 2

2 2 2 4 4 ) 2 )(

2 4

(

x x

x x

x x x x x x

−

=

+

−

−

=

−

−

HS khác làm câu b

y xy x

y xy xy

x y x y x

2 6

2 3

4 6 ) 2 3 )(

2 (

−

−

=

− +

−

=

− +

HĐ3: Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập trang 12- SBT

- Tiếp tục ôn luyện các quy tắc đưa thừa số ra ngoài, vào trong dấu căn

- Xem bài Biến đổi đơn giản BT chứa căn thức bậc hai