Câu 3: Giả sửM z là điểmbiểu diễn số phức z.. Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có SAB và SADcùng vuông góc ABCD, đường cao là Câu 8: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a là: A.. Mặt bên SAB
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA 2017
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1: Mô đun của số phức: z= +5 3i
Câu 2: Tính
2019 1 3
i z
i
+
= +
A 1 2
5 5+ i .
Câu 3: Giả sửM z( )là điểmbiểu diễn số phức z Tập hợp các điểm M z( )thoả mãn điều kiện sau đây:
z− + =i là một đường tròn:
A Có tâm I(1 ; 1− ) và bán kính là 4 B Có tâm I(−1 ; 1)và bán kính là 4
C Có tâm I(1 ; 1− ) và bán kính là 16 D Có tâm I(− −1 ; 1) và bán kính là 2
Câu 4: Tìm số phức z biết z = 20 và phần thực gấp đôi phần ảo
A z1= +4 2 ,i z2 = − −4 2i B z1= +2 i z, 2 = − −2 i
C z1= −4 2 ,i z2 = − +4 2i D z1= − +4 2 ,i z2 = − +4 2i
Câu 5: Gọi z và1 z lần lượt là nghiệm của phươngtrình: 2 z2+4z+ =7 0 Tính z12+ z2 2
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn 5( ) 2
1
z i
i
z + = − + ,số phức w=2018+ +z z3có số phức liên hợp là:
A w=2017 3− i B w=2017 3+ i C w= −2017 3+ i D w= −2017 3− i
Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có (SAB) và (SAD)cùng vuông góc (ABCD), đường cao là
Câu 8: Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a là:
A
3 12 12
a
3 12 4
a
3 12 36
a
3 2 12
a
Câu 9: Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′ có tất cả các cạnh đều bằng a Tính thể tích của
khối lăng trụ là:
A
3 3 12
a
3 12 4
a
3 12 36
a
3 2 12
a
Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên (SAB) là tam giác đều và
vuông góc với đáy Gọi H là trung điểm của AB thể tích hình chóp S ABCD là:
6
a
4
a
36
a
12
a
V =
Trang 2Câu 11: Cho lăng trụ đứng tam giác ABC A B C ′ ′ ′có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với
BA BC a= = ,biết A B′ hợp với đáy ABC một góc 60° Thể tích lăng trụ là
A
3 3 2
a
3 12 4
a
3 12 36
a
3 3 12
a
V =
Câu 12: Cho hình chóp tam giác S ABC có AB=5a, BC=6a, CA=7a Các mặt
bên SAB , SBC , SCA tạo với đáy một góc 60°.Thể tích khối chóp là
3
a
V = C V =6 3a3 D 3 3
12
a
V =
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số ( ) sin x
A.∫ f x dx( ) = −cosx e+ −x+C
∫
∫
D ∫ f x dx( ) =cosx e− −x+C
Câu 14: Cho hàm số y= f x( ) liên tục trên [ ]a b a b, ( < ) và có một nguyên hàm ( )F x
Đẳng thức nào sau đây đúng ?
A. ( ) ( ) ( ).
b
a
f x dx F b= −F a
∫
B. ( ) ( ) ( )
b
a
f x dx F a= −F b
∫
C. ( ) ( ) ( ).
b
a
f x dx F b= +F a
∫
b
a
f x dx= −F b −F a
∫
Câu 15: Tính tích phân
4
1
ln 2
2 x
x
=∫
A.I =4
B I = −4
C ( ln 2 ln 2)
2
2
ln 2
D 2 ( ln 2 ln 2)
ln 2
Trang 3Câu 16: Cho tích phân 3 ( )
1
8
L f x dx
−
3
12
K g x dx
−
1
1 2
I f x g x dx
−
∫
A.I =16
B I = −8
C I = −16
D I =8
Câu 17: Nếu đặt t = 2x2+1thì tích phân
0 2
2 2 1
x
x
−
=
+
A.
3
1
1
2 dt
− ∫
B
3
1
dt
∫
C
1
3
dt
∫
D
1
3
1
2 dt
− ∫
Câu 18: Biết tích phân
2 2 2
1
ln 5 9
a
−
−
A 2
B 4
C 4−
D 2−
Câu 19: Gọi ( )F x là nguyên hàm của hàm số f x( )=x x2+5vớiF( )2 =9 Tính F( )13 .
A.F( )13 =18 2
B.F( )13 =3 2
C.F( )13 =54 2
D.F( )13 =18
Câu 20: Kí hiệu( )H là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
Trang 4sin , 0, 0,
2
y= x y= x= x=π
Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình ( )H xung quanh
trục Ox ?
A.π
B
4
π
C π2
D
2
4
π
Câu 21: Cho hai hình phẳng: Hình ( )H giới hạn bởi các đường : y=3x2+2x+2 , x=0,x=1có diện tích
S và hình ( ') H giới hạn bởi các đường : y=2x+3 , x=0,x m= có diện tích 'S Tìm các giá trị thực của
0
m> để S S≥ '
A 0< ≤m 1
B 4− ≤ ≤m 1
C m≥1
D m≤ −4
Câu 22: Trong hình vẽ dưới đây , biết d là đường thẳng và đường cong ( ) c
có phương trình y x= − +3 3x 2.Tính diện tích S của phần tô màu.
A.S =8
B S=7
C.S =5
D.S =6
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2 x 3 y 4 P − + z−2017 0= Véctơ nào sau đây là một
véctơ pháp tuyến của mặt phẳng ( )P ?
Trang 5A nr= − −( 2; 3; 4) B nr= −( 2;3; 4) C.nr= −( 2;3; 4− ) D nr=(2;3; 4− )
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) : x2+y2+ − +z2 8 x 10 y 6− z+49 0= Tìm toạ độ tâm I
và bán kính R của mặt cầu (S) ?
A I(−4;5; 3− ) và R=7 B I(4; 5;3− ) và R=7
C I(−4;5; 3− ) và R=1 D.I(4; 5;3− ) và R=1
Câu 25: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ∆ đi qua hai điểm A(− −1; 5;3 ,) (B 3; 2;1− ) Véctơ nào
sau đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ∆ ?
A.ar=(4;3; 2− ) B ar=(2; 7; 4− ) C ar= − − −( 4; 3; 2) D ar= −( 2;7; 4− )
Câu 26: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng 1
d :
m
và 2
d :
x− = =y z−
Tìm tất cả các giá trị m để d1⊥d2?
Câu 27: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có đường kính là AB, biết A(1; 1; 2 ,− ) (B 3;1; 4) Phương
trình nào sau đây là phương trình của mặt cầu (S) ?
A ( ) ( ) (2 ) (2 )2
C ( ) ( ) (2 ) (2 )2
Câu 28: Trong không gian Oxyz , cho điểm M(−2;1;0)và đường thẳng : 2 1 1
x− y− z−
trình mặt phẳng (P) đi qua M và chứa đường thẳng ∆ :
A.( )P x: −7y−4z+ =9 0 B ( )P : 3x−5y−4z+ =9 0
C ( )P : 2x−5y− + =3z 8 0 D ( )P : 4x−3y−2z+ =7 0
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( ) (2 ) (2 )2
(S) : x+1 + y+2 + −z 3 =25 và mặt phẳng
( )P : 2x+6y− + =3z m 0 Tìm tất cả các giá trị m để mặt phẳng cắt mặt cầu theo giao tuyến là một
đường tròn có bán kính bằng 3
5
m
m
=
= −
5 51
m m
=
= −
4 51
m m
= −
=
5 51
m m
= −
=
Câu 30: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;4;2 ,) (B −1; 2;4)và đương thẳng : 1 2
x− y+ z
Điểm M nằm trên ∆ sao cho MA2+MB2 =28có toạ độ ?
A.M(−1;0; 4) B M(−1;0; 4− ) C M(1;0; 4) D M(1;0; 4− )
Câu 31: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu (S) có phương trình: x2+y2+ −z2 2x+6y−4z− =2 0 Viết
phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ vr=(1;6; 2), vuông góc với mặt phẳng ( ) :α x+4y z+ − =11 0 và tiếp xúc với (S)
A.( )P : 2x y− +2z+ =3 0 hoặc ( )P : 2x y− +2z−21 0=
Trang 6B ( )P : 2x y− +2z− =3 0 hoặc ( )P : 2x y− +2z+21 0=
C ( )P : 2x y− +2z+ =3 0 hoặc ( )P : 2x y− +2z+21 0=
D ( )P : 2x y− +2z− =3 0 hoặc ( )P : 2x y− +2z−21 0=
Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A(1;5;0 ,) (B 3;3;6) và đường thẳng ∆: 1 1
x+ = y− = z
Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm B và cắt đường thẳng ∆ tại điểm C sao cho diện tích tam giác ABC có giá trị nhỏ nhất
:
:
x− y− z−
Câu 33: Tìm M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y x= −3 3x2−9x+35 trên
đoạn [−4; 4] là:
A M =40;m= −41 B M =40;m= −8 C M = −41;m=40 D M =15;m= −8
Câu 34: Cho hàm số 1
x y x
+
=
− Chọn phương án đúng trong các phương án sau:
A.minx∈ −[ 1;2y] =1 B.
[ ] 0;1
max 2
x
y
[ 1;0 ]
max 0
x
y
[ ] 3;5
2 max
3
x
y
Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên các khoảng xác định của chúng
1
x y x
−
=
x y x
−
=
− D y= − −x4 2x2+3
Câu 36: Kết luận nào đúng về cực trị của hàm số y x= −3 3x2+ +3x 4
A.Đạt cực đại tại x=1 B Có hai điểm cực trị C Đạt cực tiểu tại x=1 D Không có cực trị
Câu 37: Các khoảng đồng biến của hàm số y x= −3 3x2+2 là:
A (−∞;0) B ( )0; 2 C (−∞;0) (∪ 2;+∞) D (−∞;0) và (2;+∞)
Câu 38: Hàm số y= − −x4 2x2+3 có bao nhiêu điểm cực trị
Câu 39: Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số nào sau đây
1
x
y
x
−
=
x y x
+
=
2 1
x y
x
−
=
1
x y x
−
=
−
Câu 40: Số đường tiệm cận cận của đồ thị hàm số 2
3
x y
x
−
=
− là:
Câu 41: Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào ?
x
'
y
y
−∞ 0
+∞
−∞
+∞
3
−
1
4
− − 4
0 0
0
− + − +
Trang 7A.y x= 4−3x2−3 B y= − +x4 2x2−3 C y x= 4+2x2−3 D y x= 4−2x2−3
Câu 42: Tìm m để phương trình x5+x3- 1 x− +m=0 có nghiệm trên (-∞;1]
Câu 43: Hàm số 2
1
x y
x
−
= + có đạo hàm là:
3 ( 1)
y
x
= −
2
y x
=
1 ( 1)
y x
=
3 ( 1)
y x
= +
Câu 44: Cho hàm số y = x3 – 2mx + 1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 ?
A m = 2
3
-2
-3
2 ;
Câu 46: Nghiệm của bất phương trình 1 2
2
log (x - 5x+ 7) 0> là
A x>3 B x<2 C 2< <x 3 D x<2 hoặc x>3;
Câu 47: Số nghiệm của phương trình 22x2 - 7x+ 5 1
= là
A.2 B.1 C.3 D.0;
Câu 48: Nghiệm của phương trình 10log 9=8x+ 5 là
A.1
2 B
5
8 C
7
4 D.0
Câu 49: Phương trình 32x 1 + −4.3 1 0x + = có 2 nghiệm x x1, 2trong đó x x1< 2.Chọn phát biểu đúng ?
A.x x1+ 2 = −2 B x 2x1+ 2 = −1 C x x1. 2 = −1 D 2x x1+ 2 =0;
Câu 50: Nghiệm của phương trình 2log2 x+ = -1 2 log (2 x- 2) là
A.3 B.2 C.1 D.0
Câu 9 : A
(S) có tâm I(1; –3; 2) và bán kính R = 4 VTPT của ( )α là nr=(1; 4;1).
⇒ VTPT của (P) là: nrP =[n vr r, ] =(2; 1;2)− ⇒PT của (P) có dạng: 2 x y− +2z m+ =0.
Vì (P) tiếp xúc với (S) nên ( ,( )) 4 d I P = 21
3
m m
= −
⇔ = Vậy: (P): 2 x y− +2z+ =3 0 hoặc (P): 2 x y− +2z− =21 0.
Câu 10 : A
Trang 8Phương trình tham số của ∆:
1 2 1 2
= − +
= −
=
Điểm C ∈∆ nên ( 1 2 ;1 ;2 ) C − + t −t t
( 2 2 ; 4 ; 2 ); (2; 2;6)
AC= − + t − −t t AB= −
; uuur uuurAC AB, = − − ( 24 2 ;12 8 ;12 2 )t − t − t
2 , 2 18 36 216
⇒ uuur uuur = − + ⇒ 1 ,
2
S = uuur uuurAC AB = 18( 1)t− 2+198 ≥ 198
Vậy Min S = 198 khi t =1 hay C(1; 0; 2) ⇒ Phương trình BC: 3 3 6
x− = y− = z−