MOT SO DANG TICH PHAN THUONG GAP TRONG DE THI
DANGI: Doi bién v=a-a=7; 27 5; 5270)
Vi du: Tinh cac tich phan sau
4
sin’ x
a)I = dy b)l = | In(1 + tan x)dx
au
Hướng dẫn
Z x-0=1=2
a)yx=—-t] , 7?
2 X=>~>—í=
dx = —dt => I =—| ————at = | ———at = dx
2
cos ‘t+sin‘ t ct—›I cos'x+sin‘* x
Kêt hợp với tích phân ban đầu ta có 27 — ee = | ac = x =—]J= a
,cos xtsin'x 4 2 4
7F
IU x=0>/=—
5)x=—_-f| „x_ }Ả
4 x=+=i=U
0
dx =—dt >I = —[In ( +tan(] “oy
4
7r
= [In pp tant ¢=[In : tự = | In2dt—J => 27 == In2
8
Trang 2
x=0>/=7r
€)x=Z~l x=Zz=i=0
dx =—dt = I =—| (1| xnŒ 8) dt =[(#—1) sm dt
- 1+ cos’ (7 —-f) 9 1+cos‘t
2
= fa
4
=0=/=2
d)x = 2 —f|t—2z—»¡=0
dx =—dt => 1 =| (2x-t\cos’ (2a -1)dt = | (21-1) cos*tdt
= | (22)cos*tdt — I = 21 = 2x | (1-sin’ t| dsint =
0
- 3 2
2 sine | 7
3 Jie
=>1=0
Bài tập tương tự:
Dịa sin” xảx KO: ——
2Ï sin xcos’ xdx KQ:> —
lI+xŸ
sin? x
> 3
sin” xX +cCOS XxX
Trang 3DANG? : Doi bien X = —T
Vi du:
1 `
sinx
€)Ï = dx
là + |
$x) 430° 459° + 7x41
j/=[———————w
Ty COS“X
4
Hướng dan:
x=l>t=-1
a)x =-t , ax = —dt
x=-|>1=1
_ 21 ¿4
r=-[m an Na lẻ
5
Kết hợp với tích phân ban đầu, ta có: 2]= f x'dx = * | hi =
-1
=-Z>I=7
a)x = —Í , ax =—dt
X=Z>—I=—7r
—H os 2 KH wnt 3 2 77 ¬x _°*°_ 2
Sin“ ƒ 3 SIn ƒ 3 SIn“ x
Kết hợp với tích phân ban dau ta có
21 = | sin? xdx =— | (1—cos2x)dx = = xe x |
==
2
Trang 4f 1 it ve
7T 7T
Xx=—>—í=——
4 4
7T 7T
X=—— => [=—
4 4
cos f
7
x cos T
z
t2
„ COS ƒ
4
Bài tập tương tự
J x +1 02 3
] l_ x2
7L
MP
3) = | sin’ x.cos’xdx KQ:0
—7Èt