Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác Asin 2 t+Bsint+C=0 giải đợc t.
Trang 1Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
sin
k x
k x
Π+
−Π
=
Π+
2arcsinsin
sin
k a x
k a x
Π+
−Π
=
Π+
sin ) 1
2
3
*) a=1: ⇔ x= ⇔ x=Π+k2 Π /k∈Z
2 1
sin ) 1
360180
360sin
sin)1(
0 0 0
0 0
k x
k x
2)()(
2))()sin)sin
k x g x f
k x g x f x g x
Π+
−Π
=
Π+
cos *) a=-1: ( 1 ) ⇔ cosx= − 1 ⇔x= Π +k2 Π = ( 2k+ 1 ) Π /k∈Z.
Thì: ( 1 ) ⇔ tanx= tan α ⇔x= α +kΠ /k∈Z.
*) Nếu a không là số đặc biệ t: Thì đặt a=tanα với
2 2
tan
)1(
k x
k a x
Trang 2Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
L u ý : Nếu: *) a=0 (1) ⇔ tanx= 0 ⇔x=kΠ /k∈Z
*) a=-1: ⇔ x= − ⇔x= −Π+kΠ /k∈Z
4 1
tan ) 1
*) a=1: ⇔ x= ⇔x= Π+kΠ /k∈Z
4 1
tan ) 1
*) ( 1 ) ⇔ tanx= tan β 0 ⇔x= β 0 +k180 0 /k∈Z.
2 )(
2 )(
)(
)(
)(
tan )(
tan
2
1 kk k Z k
xg
k xf
k xg xf xg
*) Nếu a không là số đặc biệt : Thì đặt a=cotα với 0 < α < Π Ta viết: α =arc cot a
Thì: )1( cot cot cot ,/1 .
1
Zk
k kx
cot *) a=-1: ⇔ x= − ⇔x= −Π+kΠ /k∈Z
4 1
cot ) 1
*) a=1: ⇔ x= ⇔x= Π+kΠ /k∈Z
4 1
cot ) 1
k xf
k xg
xf xg
Dạng: at+b=0 với: a,b∈R,a ≠ 0 t∈{sin f(x); cos f(x); tan f(x); cot f(x)}
Dạng: at2+bt+c =0 với: a,b,c∈R,a≠ 0 t∈{sin f(x); cos f(x); tan f(x); cot f(x)}
Dạng: asinf(x)+bcosf(x) =c (1)
PP giải:
Trang 3Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
PP 1 *) khi a2 +b2 ≠ 0: Chia 2 vế (1) cho a2 +b2 ta đa về dạng:
sin[ ( ) ] 2 2
b a
c x
c x
=
+
⇔
1 )(
cos )(
sin
)(
cos )(
sin
x f x
f
c x f b x f
aX
Tìm đợc X,Y thay vào (*) tìm đợc f(x) từ đú giải x.
PP 3 *) Khi a=0 (hoặc b=0) bài toán trở thành dạng A) giải đợc
*) khi a ≠ 0(hoặc b ≠ 0):Chia 2 vế (1) cho: a (hoặc b) đa phơng trình về sin[ ( ) ] 2 2
b a
c x
c x
) (
1
1 ) ( cos
; 1
2 ) ( sin 2
) ( tan
t
t x
f t
t x
f x
f t
+
−
= +
(1)⇔ tan f(x) =b a với: b≠ 0 hoặc (1)⇔ cot f(x) =a b với: a≠ 0
L
Dạng: asin 2 x+bsinxcosx+ccos 2x=0 Nếu vế phải bằng d thì thay: d=d(sin2 x+cos 2 x) a,b,c ∈R và a,b,c không đồng thời bằng 0.
PP 1 giải:
*) Kiểm tra trực tiếp cosx=0
*) Chia hai vế cho cos 2 x đặt t=tanx (*) ta đợc: at 2 +bt+c=0 giải đợc t
Thay vào (*) giải đợc x.
2
1 cos sin
; 2
2 cos 1 cos
; 2
2 cos 1
đa phơng trình đã cho về dạng: Asin2x+Bcos2x=C giải đợc
Dạng: a(sinx±cosx)+bsinxcosx+c=0 (1)
PP 1 giải: Đặt: sinx+cosx=t (*)
2
1 cos
sin
2 −
=
⇒ x x t Thay vào (1) giải đợc t
Từ (*) giải đợc x.( Nếu: sinx-cosx=t thì
2
1 cos sin
2
t x
2 x Do đó đặt t=x+
4 Π
(*)thì (1) có dạng:
Trang 4Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
Asin 2 t+Bsint+C=0 giải đợc t Thay vào (*) tìm đợc x.
; 2 5
; 2 3
2
3
1 arcsin
; 2 2 3
Π + Π
10)
3
2 )
1
3
2 arcsin 1
; 2 3
2 arcsin
; 2 3
3
4
; 2
4
3
; 2
; =Π+ Π Π
sin(x+ 0 = ⇔x= 40 0 +k360 0 ;x= 100 0 +k360 0
18) sin 4 =sin Π5
2 20
Π +
Π
=
Π +
sin x+Π = − ⇔ = − Π+ Π = Π+ 10 Π
6
29
; 10 6
11
k x
2 18
7
k x
k x
22) 8sin2xcos2xcos4x= 2
4 32
3
; 4 32
Π +
Π
=
Π +
Π
=
Trang 5Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
27)
2
2 )
2 5
19
4 95
22
; 21
4 35
; 2 16 arccos
; 2 16
1 4
9
; 2 8
5
; 2 8
3
; 2 4
; 2
2 24
Π + Π
= Π + Π
Π + Π
2)
2
2 ) 60
cos(x+ 0 = ⇔x= − 15 0 +k360 0 ;x= − 105 0 +k360 0
3)
6 cos
cos x= −
3
2 4
Π + Π
±
=
⇔x k 5) cosx= −21
5)
2
3 ) 30
Trang 6Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
7) cos 3x= cos 12 0 ⇔x= ± 4 0 +k120 0
8) cos(x− 1 ) =32 ⇔ = ± + 2 Π
3
2 arccos
5
; 3
4 18
4
3
k x
14)
2
2 )
15 3
; 0
2 180 tan 45
cos( x− 0 =
2
tan 4 2
Π + Π
= Π + Π
5 10
Π +
Π
=
⇔x k 31) tan5x.tanx=1
6 12
Π + Π
cos 2 x= + ⇔x= ±Π +kΠ
34) sin4x=2cos2x-1
3 12
; 4
Π + Π
= Π + Π
=
Trang 7Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
1 3
2
1 2 cos
2
1 3
3
1 2
tan x = −
2 3
1 arctan 2
; =Π+ Π Π
=
⇔x k x k 8)
3
3 ) 15
12 5 arctan 16) tan( 2x− 1 ) = 3 ⇔x=Π6 +12+kΠ2
17) tan( 2x− 15 0 ) = 1 /x∈(− 180 0 ; 90 0) ⇔x= − 150 0 ;x= − 60 0 ;x= 30 0 18) tan3x=tanx ⇔ x=kΠ
Π + Π
=
Trang 8Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
2
cot 3
3 ) 2 cot(
3
2
; 3
; 4
3
1 cot 11) cot3x=1 ⇔x=12Π +kΠ3
12)
3
1 tan 6
2
cot x = −
2 6
3
cot x= Π
3 30
Π + Π
1 3
2
cot x= x+Π
VN 19) cot(x-2)=5
Trang 9Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
5) 3 tan 2x+ 3 = 0
2 6
Π + Π
−
=
⇔x k 6) 2 cosx− 3 = 0 ⇔ = ±Π+ 2 Π
6 k
7) 3 tan 3x− 3 = 0
3 9
Π +
0 3
3
k x
k x
8) (3 tanx+ 3)( 2 sinx− 1 ) = 0 ⇔ = Π+ Π =Π+ 2 Π
6
; 6
5
k x
k x
9) (2+cosx)(3cos2x-1)=0 ⇔x= ± +kΠ
3
1 arccos 2
1
10) Cos3x-cos4x+cos5x=0 ⇔ =Π+ Π = ±Π+ 2 Π
3
; 4
; 5 10
12) cos2x-sin2x=sin3x+cos4x ⇔ = Π =Π+ Π = Π+ 2 Π
6
5
; 2 6
;
k x
4
1 3 sin 2 sin
2
; 4 8
Π
= Π + Π
Trang 10Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
3
;
k x
2 cos 2 2
19) cot23x-cot3x-2=0 arctan 2 3
3
1
; 3 4
Π +
= Π + Π
; 4
23) cos2x+sinx+1=0 ⇔ = −Π+ 2 Π
2 k
x 24) 3 tan 2 x−(1 + 3)tanx+ 1 = 0 ⇔x=Π+kΠ x=Π+kΠ
6
; 4
26) cot2x-3cotx-10=0 x∈(0 ; Π)
27) (tanx+cotx)2-(tanx+cotx)=2 ⇔x=Π+kΠ
4 28) 2sin2x-3cosx=2 x∈[0 0 ; 360 0]
Trang 11Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
; 2
; 2
x
sin
1 sin sin
1 sin 2 + 2 = + ⇔ =Π+ 2 Π
9 ) cos
4 (cos
x
x x
3
2
; ) 1 2
4 cot
; 2 41
6 arcsin 5
4
arc x
1 sin 4 cos 3
6 sin
4 cos
+ +
+ +
x x
x
3
4 arctan k x
44) sin22x+sin24x=3/2 ; 6 2
4 8
Π +
Π
±
=
Π +
cot = + ⇔ = − Π + 2 Π
3
2
k x
;
k x
1
; 3
1 arccos 2 1
2
5 cos
2 tan
Trang 12Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
56) 2cos22x+3sin2x=2 ⇔x=kΠ x= ± − +kΠ
4
1 arccos 2
14 sin 5 cos 12
5 sin
5 cos
+ +
+ +
x x
5 arcsin
; 2 13
; 2 6
5
; 2
;
k x
; 2
; 3
11) sin2x+sin2x-2cos2x=1/2 ⇔x=Π+kΠ ;x= arctan( − 5 ) +kΠ
Trang 13Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
;
14)3sin22x-sin2xcos2x-4cos22x=2
2 3 arctan 2
1
; 2 ) 2 arctan(
; 4
16)2 sin 2x+(3 + 3)sinxcossx+( 3 − 1)cos 2x= − 1 ⇔x= −Π+kΠ x= −Π+kΠ
3 cos sin 3
3
2
; 4
3
21) 3 sin 2x−(1 − 3)sinxcosx− cos 2x= sin 2x ⇔x= Π+kΠ x=Π+kΠ
6
; 4
3
22) 2sin2x-5sinxcosx-8cos2x=-2 ⇔x= +kΠ x= − ) +kΠ
4
3 arctan(
; 2
23) sin2x+sin2x=1/2
2 2
Π +
1 sin
;
32) 3sin2x-3sinxcosx+4cos2x=1 VN 33) sin2x-2sin2x=2cos2x ⇔x=Π+kΠ x=Π+kΠ
4
; 2
2
1
; 2 4
Π +
−
= Π + Π
4 2 cos
+ Π +
;
Trang 14Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
5
; 5
2 30
; 5
2 30
7
; 3
2 cos 4 cos sin
4 sin
6) 12 sin 2x+ 5 cos 2x− 13 = 0 ⇔ x=Π− +kΠ
2 4
5 sin
4
; 3
Π +
Π
= Π +
1 sin
3 sin
Trang 15
Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
Π + + Π
3
2 sin
4 sin
5
15) 5sin2x-6cos2x=13 VN
2 sin
sinx+ 2 x = ⇔x= +kΠ
2
1 arctan 17) sinx− 2 cosx= 3 VN
18) sinx= 2 sin 5x− cosx ; 16 2
3 8
Π + Π
= Π + Π
1
20) 2 cosx− sinx = 1 ⇔ = ± + 2 Π
5
4 arccos k
x 21) 2 sinx− 2 cosx= 1 − 3 ⇔ =Π+ Π = Π+ 2 Π
3
4
; 2
; 12
Π + Π
= Π + Π
; 2
Π + + Π
= Π +
13
3 sin
α α
Trang 16
Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
26) 3 sinx+ 4 cosx= 5 ⇔ x= α +k2 Π với:
2
0/
5
4 cos 5
3 sin
α
27) sin 4x+ 3 cos 4x= 2
2 48
; 2 48
; 2
45 cos
sin
cos 3
; 6 12
Π +
− Π
= Π +
13
2 sin
9 arccos 7
1 2
= Π + Π
cos 2
sin 1 +
5
; 2 2
6 2
; 12
7 cos 4
Trang 17Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
3
; 2 4
2 arcsin
13) sin3x+cos3x=cosx ⇔x=kΠ x= Π+kΠ
;
15) 2sin2x+3sinx=-3cosx ⇔ = Π± + 2 Π
2 2
1 arccos
; 2
23) sin3x+cos3x=cos2x ⇔x=k Π x= Π+k Π x= Π+kΠ
4
3
; 2 2
3
; 2
2
2 1 arccos 4
; 5
= Π + Π
Π Π +
− Π Π Π + Π
− Π + Π
; 2 4
2 arcsin 4
5
; 2
; 4
; 2
VN
k x
k
3) x 2 x xsin 2 x cos 2 x sin 2x
2 sin 2 cos 2
7) sinx+sin2x=cosx+cos2x
3
2 6
;
2Π =Π+ Π +
Π
=
Trang 18Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
8) sin2x+sin4x=sin6x ?
3
; 2
Π
= Π
; 5
10) sin24x+sin23x=sin22x+sin2x
5
; 2
Π
= Π +
Π
=
⇔x k x k 11) (1-tanx)(1+sin2x)=1+tanx ⇔x=kΠ x= −Π+kΠ
4
; 12) tanx+cot2x=2cot4x ⇔x= ±Π+kΠ
2 2
cos
1 2
sin
1 + = VN
2 sin 1
2 cos cos
sin
−
= + ⇔x=k Π x= −Π+k Π x= −Π+kΠ
4
; 2 2
; 2
17)
x
x x
x
2 cos 1
2 sin cos
Π +
Π
=
⇔x k 20) sin 2 2x−sin 2 x=sin 2 Π4
sin 1
cos 1 tan 2
x
x x
x
cos
3 sin 2 tan
5 cos 3 cos
cos
5 sin 3 sin
+ +
+ +
x x
x
x x
cos 4
=
4 2
cos 4
Trang 19Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
2 tan
x
=
4 3
Π +
3 sin 2
sin 4
5 sin 4
) 2 sin(
5
cos
+ +
Π +
=
3
2 4
; 3
2 12
; 5 10
Π + Π
= Π + Π
= Π + Π
=
4 sin(
) 4 cos(
) 4 2
= Π + Π
; =Π+ Π Π
=
3 cos 6 6 sin
cos
1 sin
; 2
1 arctan
cos
5 sin 3 sin
x
x x
3 sin 2 sin sin 2
3 cos 2 cos
cosx x x− x x x = ⇔x= −Π+k Π x=Π+k Π x= −Π+kΠ
4
; 3
2 6
; 2
54)
x
x x
x
2 sin
5 cos 2
; 2
Π + Π
= Π + Π
= Π + Π
5 sin 2 2
3 sin 3
4
Trang 20Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
58) cos2x+4sin4x=8cos6x
2 4
Π + Π
= Π + Π
=
60) 2cos24x+sin10x=1
9 36
; 4
Π +
Π
−
= Π +
x x
x
cot tan
2 cos 4 4
2 tan 4 2
x x
x x
2 sin 2 cos 2
cos sin
2
cos sin
2 2
4 4
10 10
+
+
= +
x x
x x
2 cos sin
; 4
; 2
66)
x
x x
x
2 cos 1
2 sin sin
68) sin4xcos5x=sin2xcos3x
14 ) 1 2 (
; 2
Π +
=
Π
=
⇔x k x k 69) sin3x+sin5x+sin7x=0 ⇔x=kΠ x= ±Π+kΠ
3
; 5
73) sin2x+sin22x+sin23x+sin24x=2
5 10
; 2 4
Π +
Π
=
Π +
1arccos
; ) 1 2
x
76) tan2x-2sin2x=sin2x ⇔x=kΠ;x=Π8 +kΠ2
77)
4
3 cos
sin 4x+ 4x=
2 8
Π + Π
Π +
5
1 arccos 5
3 arccos
;
k x
83) sin2xsin5xsin7x=1 VN
Trang 21Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
4 sin
2 cot
92) sinx+2sin2x=3+sin3x VN
1 4
tan 4
x x
VN
x x
x x
2 tan 4
1 sin
cos
cos
sin
2 2
6 6
sin 2 4
; 3
Π + Π
= Π + Π
101) cos2x+cos22x+cos23x=1
2 4
; 3 6
Π + Π
= Π + Π
2
; 4 8
=
Π +
Π
=
⇔
2 )1 2(
2 4
l y
k x
107)
8
1 ) sin 1 ( sin 4 x+ − x 4 = ⇔ =Π+ Π = Π+ 2 Π
6
5
; 2
sin 4x+ 4x− 2x+ 2 x− = ⇔x=( 2k+1 ) Π2
Trang 22Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
109)
x x
x
3
cos sin
1 cos
Π
= Π + Π
4
2
2 2 arccos 4
; 6 ) 1
Π
= Π
cot
) 2 cot 2
x x
⇔x= Π+kΠ
12 7
116) 1 − sinx+ 1 + sinx = 2 cosx ⇔ x=k2 Π
117) 4 cos 2x+ 3 tan 2x− 4 3 cosx+ 2 3 tanx+ 4 = 0 ⇔x= −Π+kΠ
6
2
1 2
sin
cos
x x x
x
x x
2 2
2
tan cos
4 2
sin
2 2 sin
=
−
−
2 4
Π +
;
k x
4
3 cos 2
cos x+ x− = ⇔ x=k8 Π
122) 1-tan2x=2tanxtan2x ⇔x= Π8 +kΠ2
4 81 2
cos
1 2 cos 2
sin
1 2
2
3 3
4 cos 4
tan 4
tan
2 cos 2
cos 1 tan 2
128) (cosx− 2 sin 3x)sin 3x+(1 + sinx− 2 cos 3x)cos 3x= 0
129) 2cos3 x=sin3x ⇔x=Π+kΠ ;x= arctan( − 2 ) +kΠ
Π + Π
2 cos
2 4
Π + Π
=
133) 3 sin 2x− 2 cos 2x= 2 2 + 2 cos 2x ⇔x=Π+kΠ
Trang 23Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
134) tan22xtan23xtan5x=tan22x-tan23x+tan5x
cot
) 2 cot 2
x x
⇔x= −Π+kΠ x= Π+kΠ
12
; 12
3 6
; 10 20
Π + Π
= Π + Π
=
x x x
x x
2 2
4 4
tan 2
sin 1 sin tan sin
1
2
cos 2
sin
+ +
Π +
2 4 cos 2 sin 2 cos sin
2
sin
x x x
; 2 2
k x
cos 3 cos
cos
3 sin 3 sin
+ +
+ +
x x
x
x x
x
⇔x= Π6 +kΠ2
1 cos sin 2
2 sin sin 2 3 sin
x x
x x
4
3
k x
sin 1
cos 1 tan
Π
− Π + Π Π
∈
2
2 1 arcsin 4
3
; 2 2
2 1 arcsin 4
; 4
;
k x
3 sin 2 sin sin
1 3
cot 2
x x x x
152) 3sinx+2cosx=2+3tanx ⇔x=k Π x= − +kΠ
3
2 arctan
1
= +
2 12
; 6
Π + Π
−
= Π + Π
x
Trang 24Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
2 3
19 2 arcsin 4
3
; 2 2 3
19 2 arcsin
x
2 cos 2
cos 4 sin 5 cos 2 sin
162)
x
x x
x
4 cos 1
4 sin 2
sin
2
4 cos
1 cos 2 ) 2 3 sin 2
(
= +
−
− +
x
x x
2 2 2
2 2
2
7 cos
1 cos
, 3
; 3
180)
x x
x x
x x
2 sin 2 cos 4
cos sin
4
cos sin
2 2
6 6
10 10
1 3 cos 1 cos
1
x
x x
k x
2 2
2
2 + + = +
Trang 25Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
184)
x x
x x
2 sin
1 2
sin 2 cot tan
2 4
; 6
Π + Π
= Π + Π
Π +
tan 3 sin
1 ) cos (sin
sin
− +
− +
x x
x x
x
⇔x= −Π+k Π x= Π+kΠ
4
; 2 2
x
x x
sin 4 cos
cos 1 cos
1
= +
−
4
5 1 arcsin
; 2 4
5 1
2
2 2 arccos 4
; 2
sin 1
cos 1 tan
∈
2
2 arccos 4
; 4
; ) 1 2
Π + Π
3
Π
=
⇔x k 206) 2sin3x(1-4sin2x)=1
⇔x= Π +k Π k ≠ m+ m∈Z x= Π+k Π k ≠ n+ ,n∈Z
2
2 5
&
5
2 10
; , 2
3 7
Trang 26Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
208) cos4x+(cos2x-sinx)2=5 ⇔ =Π+ 2 Π
2 k
x
209) tan2x+tan22x+cot23x =1 VN
210) 3(tan2x+tan22x+tan23x)=tan2xtan22xtan23x ⇔ x=kΠ
211) cosx-3 3sinx=cos7x ⇔ x=kΠ
2
1 cos
sin 4 + 4 = − 2 VN
213) sin6x+cos6x+12 sin4x=0 arccos54 2
4
1 8
; 2
Π + Π
= Π
3 arccos
sin
1 sin
sin
1 sin − = − ⇔x=Π+kΠ
sin 2
cos 2
sin 2
cos 2 sin 3 2 2
3 cos 2
= +
3
; 2
x
220) cosxcos3x-sin2xsin6x-sin4xsin6x=0
9 18
; 2
Π +
Π
= Π +
; 5
223) cosx+cos3x+2cos5x=0
⇔x=Π+kΠ x= ± − +kΠx= ± + +kΠ
8
17 1 arccos 2
1
; 8
17 1 arccos 2
Π + Π
= Π + Π
= Π + Π
; 3
Π + Π
= Π + Π
;
k x
Trang 27Tài liệu ôn thi ĐH-CĐ Chủ đề Lợng giác
233) sin2xtanx+cos2xcotx-sin2x=1+tanx+cotx ⇔x= −Π +kΠ x= Π+kΠ
12
7
; 12
234) sin6x+3sin2xcosx+cos6x=1 ⇔x=kΠ2
235) cosxsin3x-sinxcos3x=
8
2 16
Π +
Π
=
Π +
± Π Π +
−
± Π Π
2 2
3 1 arccos 4
; 2 2 2
3 1 arccos 4
x x
; 3
2 12
; 5
238) tan2x+cos4x=0 ⇔x=Π+kΠ x= ± − +kΠ
2
1 5 arccos 2
1
; 2 4
4
1 4
;
k x
4 sin
5 1 arccos 4
; 2 6
5
; 2
; 2
2 sin
2 cos 1 2
cot
2 4
Π + Π
x
2 cos 2
cos 4 sin 5 cos 2 sin
1
=
− +
7
; 10
3
;