a Vẽ các đồ thị P và d trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.. Viết phương trình của đường thẳng ∆ đi qua A và có hệ số góc bằng 1.. Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KHÓA NGÀY 21 THÁNG 6 NĂM 2010
MÔN THI: TOÁN
Thời gian: 120 phút (không tính thời gian giao đề)
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Rút gọn biểu thức A = ( 20− 45 3 5)+ × 5
b) Tính B = ( 3 1) − 2 − 3.
Bài 2: (2,0 điểm)
a) Giải phương trình x4 − 13x2 − 30 0 =
b) Giải hệ phương trình
3 1
7
2 1
8.
− =
− =
Bài 3: (2,5 điểm)
Cho hai hàm số y 2x = 2 có đồ thị (P) và y x 3 = + có đồ thị (d).
a) Vẽ các đồ thị (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Gọi A là giao điểm của hai đồ thị (P) và (d) có hoành độ âm Viết phương trình của đường thẳng ( ∆ ) đi qua A và có hệ số góc bằng 1 −
c) Đường thẳng ( ∆ ) cắt trục tung tại C, cắt trục hoành tại D Đường thẳng (d) cắt trục hoành tại B Tính tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và tam giác ABD.
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho hai đường tròn ( C ) tâm O, bán kính R và đường tròn ( C’ ) tâm O’, bán kính R’ (R > R’) cắt nhau tại hai điểm A và B Vẽ tiếp tuyến chung MN của hai đường tròn (M ∈ ( C ), N∈ ( C’ )) Đường thẳng AB cắt MN tại I (B nằm giữa A và I).
a) Chứng minh rằng BMN = MAB.
b) Chứng minh rằng IN2 = IA IB ×
c) Đường thẳng MA cắt đường thẳng NB tại Q; đường thẳng NA cắt đường thẳng MB tại P Chứng minh rằng MN song song với QP.
- HẾT -
Trang 2SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG Khóa ngày 21 tháng 6 năm 2010
HƯỚNG DẪN CHẤM THI MÔN TOÁN
Bản hướng dẫn gồm có 02 trang
I Hướng dẫn chung
Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì cho đủ điểm từng phần như hướng dẫn quy định.
Điểm toàn bài là tổng số điểm các bài toán và không làm tròn số.
II Đáp án và thang điểm.
Bài 1
(2,00
điểm
a) (1,00 điểm)
b) (1,00 điểm)
Bài 2
(2,00
điểm
a) (1,00 điểm)
b) (1,00 điểm)
=
−
=
−
8 y
1 x 2
7 y
1 x
3
⇔
=
−
−
=
8 y
1 x 2
1 x 1
0,25
−
=
−
=
10
1 y
1 x
0,25
a) (1,00 điểm)
Trang 3
Bài 3
(2,50
điểm
0,25
0,25
b) (0,75 điểm)
-3
∆
D
x
y
g x ( ) = x+3
f x ( ) = 2 ⋅ x 2
2
-1
3
B
C A
O 1
đường thẳng ∆ là y = −x + 1
0,25
0,50
c) (0,75 điểm)
2
1 BD y
2 1
BD y 2 1 ) ABD ( dt
) BCD ( dt
A
C
=
⋅
⋅
=
∆
∆
0,25
2
1 2
1 1 )
ABD ( dt
) BCD ( dt ) ABD ( dt ) ABD ( dt
) ABC ( dt
=
−
=
∆
∆
−
∆
=
∆
∆
0,25
Bài 4
(3,50
điểm
2 1
1
Q
P
I B
A
N
O
M
O'
0,50
a) (1,00 điểm)
b) (1,00 điểm)
IN
IA IB
IN =
0,25
8 2 0 2 8
-2 -1 0 1 2 y
x
Trang 4c) (1,00 điểm)
HẾT