Bài Làm a Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của Công ty.. b Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu... Khi đó lợi nhuận Công ty thu được ¶Rmax là: 800 triệu đồng
Trang 1Họ tên : Đinh Tường Vân
Lớp : GaMBA.X0410
Bài kiểm tra cuối kỳ Môn Kinh tế quản lý
Bài 1 – Công ty Sao Mai
Hàm cầu P=100-Q
Hàm tổng chi phí TC= 200-20Q+Q²
Trong đó : P đo bằng triệu đồng, Q đo bằng chiếc
Bài Làm a) Xác định giá và sản lượng tối đa hoá lợi nhuận của Công ty Lợi nhuận
đó bằng bao nhiêu?
Trả lời: Để tối đa hoá lợi nhuận, Công ty phải sản xuất ở mức sản lượng mà tại
đó doanh thu cận biên MR bằng chi phí cận biên MC
Ta có : MR=MC > TR’ = TC’
TR’ = (PQ)’ =((100-Q)Q)’ = 100-2Q
TC’= (200-20Q+ Q²)’= 2Q-20
-> 100-2Q=2Q-20
-> Q*=30 (chiếc) >P*=70 (triệu đồng)
-> ¶* = 2.100-500=1.600 (triệu đồng)
Vậy, để tối đa hóa lợi nhuận Công ty Sao Mai phải sản xuất ở mức sản lượng là Q*= 30 chiếc với giá sản phẩm P* là 70 triệu đồng
Khi đó lợi nhuận Công ty thu được ¶* là: 1.600 triệu đồng
b) Xác định giá và sản lượng tối đa hoá tổng doanh thu Khi đó lợi nhuận bằng bao nhiêu?
Để tối đa hoá tổng doanh thu, Công ty phải sản xuất ở mức sản lượng mà tại đó doanh thu cận biên MR = 0
Ta có : MR=0 > TR’=0
TR’=(PQ)’= 100-2Q=0
Trang 2-> Q (R max) = 50 (chiếc) > P (R max) = 50 (triệu đồng)
-> ¶ (R max) = 2.500-1.700=800 (triệu đồng)
Vậy, để tối đa hóa tổng doanh thu Công ty Sao Ma iphải sản xuất ở mức sản lượng Q(Rmax) là 50 chiếc với giá sản phẩm P(Rmax) là 50 triệu đồng
Khi đó lợi nhuận Công ty thu được ¶(Rmax) là: 800 triệu đồng
c) Xác định giá và sản lượng tối đa hoá doanh thu khi lợi nhuận phải kiếm bằng 1.400 triệu đồng?
Ta có công thức tính lợi nhuận ¶ = TR-TC=1400
-> 100Q-Q²- 200+20Q-Q² =1400 > 2Q²-120Q+1600 = 0
Giải phương trình bậc 2 ta được Q (¶=1400) = 20
-> Q (¶=1400) = 20(chiếc) > P (¶=1400) = 80 (triệu đồng)
Vậy, để lợi nhuận thu được là 1.400 triệu đồng, Công ty Sao Mai cần sản xuất sản lượng Q(¶=1400) là 20 chiếc với giá sản phẩm P(¶=1400) là 80 triệu đồng
d) Vẽ đồ thị minh họa:
Trang 3Bài 2 – Công ty Everkleen pool service
SMC=125-0,42Q + 0,0021Q²
FC = $3.500
P= $115
Trong đó SMC được tính bằng dola và Q được tính là số bể bơi
Bài làm a)Căn cưa vào hàm chi phí cận biên ước tính hàm chi phí biến đổi bình quân AVC của Everkleen
Ta có hàm chi phí cận biên SMC của Everkleen là SMC= 125-0,42Q+0,0021Q²
SMC=TC’, TC=FC+VC -> TC’=VC’=SMC
VC=125Q-0.21Q²+0.0007Q³, AVC = VC/Q
-> AVC = 125-0.21Q+0.0007Q²
Vậy, ước hàm chi phí biến đổi bình quân AVC của Everkleen là AVC=125-0.21Q+0.0007Q²
b) Tại mức sản lượng nào AVC đạt giá trị tối thiểu? Giá trị cuae AVC tại thời điểm tối thiểu của nó là gì?
Ta có AVC = 125-0.21Q+0.0007Q²
Chi phí biến đổi trung bình đạt giá trị tối thiểu khi chi phí biến đổi trung bình bằng chi phí cận biên hay AVC đạt giá trị tối thiểu khi MC=AVC
->125-0,42Q+0,0021Q²=125-0.21Q+0.0007Q²
-> 0.0014Q²-0.21Q=0
70 60 50
P
Q
A B C
P = 100 - Q
Trang 4-> Q=150 (Bể bơi)
-> AVC = 109.25
Vậy, tại mức sản lượng Q=150 bể bơi, chi phí biến đổi trung bình AVC đạt giá trị tối thiểu và giá trị tối thiểu của AVC là $109.25
c) Nhà quản lý của Everkleen có nên tiếp tục hoạt động hay nên đóng cửa? Giải thích?
Chi phí biến đổi trung bình AVC đạt giá trị tối thiểu tại Q=150, khi đó AVC= 109.25 ($)
Ta thấy Chi phí biến đổi trung bình AVC cho một bể bơi là $109.25 < giá thị trường là $115
Nhà quản lý của Everkleen nên tiếp tục hoạt động
Giải thích: Trong ngắn hạn, khi quyết định đóng cửa sản xuất Công ty sẽ mất đi phần chi phí cố định FC Do đó Công ty nên quyết định tiếp tục hoạt động, nhưng ít nhất Công ty phải đảm bảo phần lỗ nhỏ hơn chi phí cố định Do vậy tổng chi phí TC trừ đi tổng doanh thu TR phải nhỏ hơn chi phí cố định FC nên chi phí biến đổi trung bình (VAC) nhỏ hơn giá thị trường (P)
Vậy, khi giá thị trường cao hơn chi phí biến đổi trung bình thì Công ty nên tiếp tục hoạt động
d Nhà quản lýcủa EverKleen nhận thấy hai mức đầu vào tối ưu, các mức sản lượng tối ưu đó :
Để xác định mức đầu vào tối ưu, Công ty phải tính toán sao cho doanh thu biên
MR bằng chi phí biên MC
Mà TR = P*Q nên MR(Q) = P = MC(Q)
Tại mức sản lượng Q=172, chi phí biến đổi dơn vị trung bình AVC =$109.62 nhỏ hơn giá thị trường $115 và do vậy Q=172 bể bơi là sản lượng thực sự tối ưu
e Nhà quản lý EverKleen Pool Services có thể mong đợi kiếm được bao nhiêu lợi nhuận (hay thua lỗ)?
Nhà sản xuất nên chờ thời cơ và chấp nhận lỗ chi phí cố định FC=3500
f Khi chi phí cố định của EverKleen tăng lên$ 4.000, ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu như thế nào ? Giải thích?
Nếu nhà Sản xuất tăng FC=4000 thì giả sử lợi nhuận tối đa là: TR-TC=0 hay P*Q=18931 -> Q tối ưu =165
Do vậy, khi chi phí cố định tăng lên $4.000, Q tối ưu giảm