b Để Công ty tối đa hóa tổng doanh thu thì: MR=0.. Khi đó lợi nhuận là 800 triệu đồng.. Vậy để tối đa hóa doanh thu khi lợi nhuận là 1400 triệu đồng thì giá sản phẩm là 60 triệu đồng và
Trang 1BÀI TẬP CÁ NHÂN MÔN HỌC: KINH TẾ QUẢN LÝ
Học viên: Nguyễn Việt Hải
Lớp: GaMBA01.V03 Bài 1:
Công ty Sao Mai có hàm cầu và hàm tổng chi phí như sau:
a) Để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì: MR=MC
TR = Q.P = 100Q - Q2 MR = (TR)’ = 100 - 2Q
TC = 200 - 20Q + Q2 MC = (TC)’ = -20 + 2Q
MR = MC 100 - 2Q = -20 + 2Q Q = 30 P = 70
TR = Q.P = 30 x 70 = 2100; TC = 200 – 20Q + Q2 = 200 - 20x30 + 30x30 = 500
Π = TR - TC = 2100 - 500 = 1600
Vậy để Công ty tối đa hóa lợi nhuận thì giá sản phẩm là 70 triệu đồng và sản lượng là
30 chiếc Khi đó lợi nhuận là 1600 triệu đồng
b) Để Công ty tối đa hóa tổng doanh thu thì: MR=0.
Ta có MR = (TR)’ = 100 - 2Q = 0 Q = 50 P = 100-Q = 50
TR = Q.P = 50x50 = 2500; TC = 200 - 20Q + Q2 = 200 - 20x50 + 50x50 = 1700
Π = TR - TC = 2500 - 1700 = 800
Vậy để Công ty tối đa hóa doanh thu thì giá sản phẩm là 50 triệu đồng và sản lượng là
50 chiếc Khi đó lợi nhuận là 800 triệu đồng
c) Lợi nhuận kiếm được là 1400 triệu đồng Π = TR - TC = 1400
TR - TC = (100Q - Q2) - (200-20Q+Q2) = -200 + 120Q - 2Q2 = 1400
2Q2 - 120Q + 1600=0 Q2 – 60Q + 800= 0 Q = 20 hoặc Q = 40
Với Q=20 TR = 100x20 - 20x20 = 1600
Với Q=40 P= 60TR = 100x40 - 40x40 = 2400 >1600; P = 60
Vậy để tối đa hóa doanh thu khi lợi nhuận là 1400 triệu đồng thì giá sản phẩm là 60 triệu đồng và sản lượng là 40 chiếc
d) Vẽ biểu đồ:
Trang 2Bài 2:
a) Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng EverKleen Pool Service:
Ta có : SMC SVC Q
∆
∆
Hàm chi phí biến đổi bình quân của hãng là: SAVC = SVC/Q = 125 – 0,21Q + 0,007Q2
b) Mức sản lượng AVC đạt giá trị tối thiểu: Đường chi phí cận biên cắt đường chi
phí biến đổi bình quân tại điểm cực tiểu của nó, tại mức sản lượng đó SAVC đạt giá trị tối thiểu
Ta có SAVC = SMC
⇒ 125 – 0,21Q + 0,007Q2 = 125 - 0,42Q + 0,0021Q2 ⇒ Q = 0 hoặc Q = 150
Như vậy tại mức sản lượng Q = 150 (bể bơi) thì AVC đạt giá trị tối thiểu là $109,25
c Tại mức giá thị trường P = $115 hãng EverKleen nên tiếp tục hoạt động vì :
- Giá bán P = 115> AVCmin = 109,25
lỗ $3.500 (chi phí cố định)
d Nhà quản lý của EverKleen muốn tối đa hóa lợi nhuận sẽ ở mức sản lượng mà ở đó
doanh thu cận biên bằng chi phí cận biên, tức là SMC = MR
Trang 3Đây là thị trường cạnh tranh hoàn hảo: MR = P =115
SMC = 125-0,42Q + 0,0021Q2
⇒ 125-0,42Q + 0,0021Q2 = 115 ⇒ 0,0021Q2 – 0,42Q + 10 = 0
Do Q là số bể bơi nên giải phương trình trên ta có: Q1≅ 28
Q2≅ 172
- Tổng doanh thu TR = PQ1 = 115 x 28 = 3.220
- Tổng chi phí: TC = 125x28 – 0,21x282 + 0,0007x283 + 3.500 = 6.850,726
- Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 3.630,726
Như vậy tại mức sản lượng này hãng bị lỗ $ 3.630,726
- Tổng doanh thu TR = PQ2 = 115 x 172 = 19.780
- Tổng chi phí TC = 125x172 – 0,21x1722 + 0,0007x1723 + 3.500 = 22.349,27
- Lợi nhuận thu được: ∏ = TR – TC = - 2.569,27
Như vậy tại mức sản lượng này hãng bị lỗ 2.569,27
Tại các mức sản lượng ở trên Doanh nghiệp vẫn bị lỗ nhưng nếu ở mức sản lượng Q =
28 thì DN phải đóng cửa vì lỗ lớn hơn chi phí cố định; nếu lấy ở mức sản lượng Q =
172 thị DN vẫn lỗ nhưng chưa phải đóng cửa vì mức lỗ nhỏ hơn FC
Vậy, tại mức giá thị trường $115, hai mức sản lượng tối ưu là Q1 = 28 và Q2 = 172, trong đó mức sản lượng Q=172 bể bơi là mức sản lượng thực sự tối ưu
e Với mức giá thị trường P=115$ thì hãng EverKleen không mong đợi kiếm được lợi
nhuận mà họ chỉ mong đạt được mức thua lỗ ít nhất Mức thua lỗ ít nhất là 2.569,27$ (dựa vào kết quả câu d)
f Vì mức sản lượng tối ưu của hãng được xác định theo nguyên tắc: P = SMC, mà SMC
không phụ thuộc vào FC (theo phương trình SMC), giá thị trường không thay đổi cho nên nếu chi phí cố định của hãng EverKleen tăng lên tới $4.000, điều này không ảnh hưởng đến mức sản lượng tối ưu mà chỉ tăng giá trị lỗ của hãng lên mà thôi