phương trình clay-pê-rôn. Men đê lê ép

Thiết lập ph ơng trình II.. Bài tập vận dụng III... Bài tập vận dụng Bài 1: Chu trình của một khối khí đ ợc biểu diễn trong hệ toạ độ V,T nh hình vẽ, trong đó AC là một cung hypebo

Tiết 67 :Ph ơng trình

cla-pê-rôn-men-đê-lê-ép

I Thiết lập ph ơng trình

II Bài tập vận dụng

III Ghi nhớ

I Thiết lập ph ơng trình

Xét 1 l ợng khí có khối l ợng m , khối l ợng mol của chất khí

là Số mol chứa trong l ợng khí đó sẽ là:

• đặt l ợng khí đó trong đktc:

Khi đó thể tích Vo của l ợng khí trong đktc là:





Pa atm

p o  1  1 , 013 105

273

o

) /

( 0224 ,

0 )

/ ( 4 , 22

Ta biết = C

• Khi đó C = với

Hay R = 8,31( ) = 8,31 (48.1)

Giá trị R là nh nhau đối với mọi chất khí , và đ ợc gọi

là hằng số khí

o

o o

T

V

P

273

0224 ,

0 10 013 ,

1

5

2

1, 013.10 0, 0224

R

K mol m

.

N m mol K

)

(J mol K

• Thay vào ph ơng trình trạng thái

(47.4)

ta có (48.2)

(48.2): ph ơng trình Claypêrôn - menđêlêép

Khi m = ( xét với một mol chất khí) khi đó (48.2) trở thành: p.V= R.T (48.3)

.

pV   R T  m R T



.

P V

C

.

C   R



II Bài tập vận dụng

Bài 1:

Chu trình của một khối khí đ

ợc biểu diễn trong hệ toạ độ

(V,T) nh hình vẽ, trong đó AC là

một cung hypebol Dùng các

dấu(>, = , <) để điền vào chỗ

trống cho thích hợp

A, V A V C và P A … P P C

B, P B … P P C và T B … P T C

C, VB… P… PVA và PA… P PC

V

A B

C

O T

>

<

=

<

<

=

• Bài 2:

một bình có dung tích là 5 lít chứa 7,9 gam khí Nitơ ở áp suất 200kPa Nhiệt độ của khí trong

bình là bao nhiêu?

A B C D

C

o

208 254oC 288o C C

o

154

Bài tập 3 :

Một bình có dung tích 20 lít chứa khí hiđrô ở áp

suất 4 atm và nhiệt độ 27 0 C Hỏi khối l ợng khí trong bình là bao nhiêu ?

A 8,3g B 6,5g C 5,7g D 4g

Bài tập 4 :

Một bình có dung tích 50 lít chứa 8,02 gam khí ở

nhiệt độ 270C và áp suất 100 kPa Hỏi khí trong bình là khí gì ?

A Ôxi B Nitơ C Heli D Hiđrô

Bài 5:

Một l ợng khí Hiđrô ở nhiệt độ 27 o C áp suất 105

Pa Tính khối l ợng riêng của khí Hiđrô Biế Hiđrô có khối

l ợng mol là = 2g/mol.

Bài giải

áp dụng ph ơng trình Clay-pê-rôn-Men-đê-lê-ép

Ta có (1) mà m =

nên (1) trở thành:

R



5 3

3

2.10 10

8,31.300

R T







Bài 6:

Tìm sự phụ thuộc của áp suất p của chất khí vào số phân tử khí

m có trong một đơn vị thể tích(còn gọi là mật độ phân tử khí)

Bài giải

Xét mol khí Khi đó số phân tử N có trong khối l ợng m của chất khí sẽ là N

Theo công thức (48.2) ta có:

(1)

với n = (2) là số phân tử trong đơn vị thể tích

A N

.











N V

V

à k=

đ

ợc gọi

là hằng

số

Bôn x

ơ man

Thay ( 2) v

à(3 ) v

ào p

h ơng t rìn

h (1 ) t

a có

P=

nkT (48.4)

V

ậy p

h ơn

g trì

nh ( 48.4)

d iễn tả

sự p

hụ t huộc

áp su

ất

chất khí

v

ào số p hân

tử k

hí

n c

ó t rong đ

ơn v

ị t

hể

tíc h

Đặt

(3)

: hằng số Bôn xơ man

Thay (2) và(3) vào ph ơng trình (1) ta có

P= nkT (48.4)

Vậy ph ơng trình (48.4) diễn tả sự phụ thuộc áp suất chất khí vào số phân tử khí n có trong đơn vị thể tích

23

k  J K



23 23

8,31

1,38.10 ( / )

6, 02.10

A

R

N



iii Ghi nhớ

1 Nắm đ ợc cách thiết lập ph ơng trình Claypêrôn-Menđêlêép

(48.2)

R=8,31 (J/mol.K): hằng số khí, có giá trị nh nhau đối với mọi

chất khí

2 Biết cách vận dụng công thức (48.2) để làm bài tập

3 Thiết lập đ ợc công thức về sự phụ thuộc của áp suất chất khí

vào số phân tử khí n có trong 1 đơn vị thể tích: p = nkT (48.4) Với k=1,38.10 -23 (J/K): hằng số Bôn xơ man

. m .

p V  R T R T



Bài tập Củng cố

• Bài 2(SGK/237) :

một bình chứa ôxi có dung tích 10 lít , áp suất 250kPa và nhiệt độ

27 o C Tính khối l ợng ôxi trong bình

Bài giải

áp dụng công thức (48.2) ta có

Với V=10 -4 m 3 ;

p = 25.10 4 Pa;

T =300K;

R=8,31(J/mol.K)

.

p V RT m

RT





3 3

250.10 10.10

8,31.300



mol

g /

32





• Bài3(SGK/237)

Có 11g khí chứa trong một bình dung tích 3 lít , áp suất 200kPa và nhiệt độ 16 0 C Tính khối l ợng mol của khí ấy?

Bài giải

áp dụng công thức (48.2) ta có

V = 3.10 -3 m 3 ;

p = 2.10 5 Pa;

T = 289K;

R=8,31 J/mol.K;

m =11g

pV





11.8,31.289

44 /