Lý thuyết linh kiện điện tử

Các loại vật liệu, vật dẫn điện, vật cách điện, đều được tạo thành từ các nguyên tử và các tính chất điện của chúng phụ thuộc vào sự có mặt của các điện tử liên kết yếu với các hạt nhân

P H Ầ N I

Chương 1

CÁC LINH KIỆN THỤ ĐỘNG

Chương này s ẽ trình bày các linh kiện thụ động: điện trở, tụ điện, cảm kháng và các đại lượng điện cơ sở Đ ể hiểu hoạt động và chức năng của các linh kiện điện tử, nhất thiếí phải sử dụng các khái niệm điện cơ sở Các đại lượng đó là: Điện tích, dòng điện, hiệu điện th ế hoặc th ế và công suất tiêu thụ Các đợi lượng vật lý này được đưa vào một cách rất chặt ch ẽ trong nlìíềii giáo trình" Điện hoặc Điện từ Vi vậy, ở đây chỉ nhắc lại các định nghĩa cơ sở và đưa các định nghĩa này áp dụng vào giải thích tính chất điện tử của các linh kiện cụ thể Trong đó, th ế và dòng đóng vai trò trung tâm và có th ể được xem như các đại lượng cơ sở của điện tử học Tất cả các hệ thống điện tử, từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất, đều có th ể được biểu diễn xuất phát từ các điện trở, tụ điện, cuộn cảm và từ các nguồn th ế hoặc nguồn dòng Vỉ thế, việc mô tả các lình kiện cơ sỏ d ĩ nhiên

là điều kiện bắt buộc tiên quyết Các chức năng suy ra từ các tính chất của các linh kiện này, cố nghĩa là mối Hên hệ giữa dòng và thế, s ẽ được đưa ra một cách chính xác và tỷ

mỉ Bởi vì đây ỉ à mục tiêu đ ể ch ế tạo nên các linh kiện điện tử.

1.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN c ơ s ỏ

1.1.1 Điện tích

Đại lượng cơ sở là điện tích điện Nó cấu thành vật chất Các loại vật liệu, vật dẫn điện, vật cách điện, đều được tạo thành từ các nguyên tử và các tính chất điện của chúng phụ thuộc vào sự có mặt của các điện tử liên kết yếu với các hạt nhân nguyên tử M ỗ i điện tử mang điện tích điện cơ sở bằng l,6 1 0 “ ''^c C u -lô n g là đofn vị điện tích đã được chuẩn hóa V ì thế nó tương đương với điện tích khoảng 6.10’*^ điện tử Hạt nhân của nguyên

tử mang điện tích dương

Các điện tử ở lớp ngòai cùng, liê n kết yều với hạt nhân quyết định tính chất dẫn điện của vật chất Chúng được coi là lin h động trong vật liệu và được gọi là các điện tử dẫn, phần còn lại của nguyên tử, tích điện dưoíig, được xem như m ột điện tích cô' định Hình 1.1 biểu thị trường hợp m ột vật liệ u chứa hai điện tử dẫn trong một nguyên tử Bản chất

tự nhiên dẫn điện hoặc cách điện của vật liệu liên quan với sự tồn tại của các điện tử dẫn Trong trường hợp các chất cách điện, tất cả điện tử liên kết mạnh với hạt nhân nên điện

tử dẫn không tồn tại Sự dẫn điện gắn liền với sự có mặt của m ột số lượng nhiều hay ít

các hạt tải điện liên kết yếu với các nguyên tử của \'ật liệu, chúng là điện tử hoặc lỗ trống Các điện tử liê n kết yếu vởi các nguyèn tử vật liệu đứợc gọi là điện tử dẫn Nhắc lại, lỗ trống là cách thức đơn giản để trình bày một hiện tượng phức tạp của sự dẫn điện trong bán dẫn Đ iện tích của nó dương, ngược với dấu cúa điện tích điện tử V ì vậy, các vật liệu bán dẫn được biểu diễn trên hình 1.2 bàn» một tập hợp các nguyên tử M ột số chứa một hay nhiều điện tỉr dẫn Một số khác chứa rnột hay nhiều lỗ trống liên kết yếu Nguyên tử liên quan, cố định trong vật liệu, vì thế chúng có điện tích dương hay âm tuỳ theo hạt tải điện tự do là điện từ hay lỗ trống Trong các chất dẫn điện, mỗi nguyên tử có

ít nhất một điện tử dẫn Trong chất bán dẫn (Si-lic, Ger-ma-ni hoặc Ác-se-níc ga-li) chỉ một số nguyên tử có chứa điện tử hoặc lỗ trống liên kết yếu

Điện tử dẫn Nguyên tử cố định

Hình 1.1 V ậ t liệu dẫn điện.

K h i có một điện tích tác động lại gần m ột vật liệu, các hạt tải điện tự do sẽ bị hút hoặc bị đẩy Điện tử bị hút bởi một điện tích dương và bị đẩy bởi một điện tích âm; các lỗ trống bị đẩy bởi m ột điện tích dưofng và bị hút bởi một điện tích âm K hi đó, các hạt tải tự

do chuyển dịch trong trong vật liệu và như vậv làm xuất hiện một dòng điện K h i đó ta nói rằng vật liệu bị tác dụng của một điện trường Đó là trường hợp khi ta tác dụng một hiệu điện thế nhờ m ột máy phát điện Trong các chất cách điện, các hạt tải điện tự do có

số lượng khồng đáng kể và có thể loại bỏ, do vậv không bị ảnh hưởng dưới tác động của điện trường Trong các vật liệu bán dẫn, tính dẫn dièn nàni trong vị trí trung gian bởi vì chỉ một phần nhỏ nguyên tử có chứa các hạt tải điện tự do

( 3 Nguyên tử trung hòa điện cố định.

Với Nguyên tử bị ion hóa tích điện dương cố định và một điện tử dẫn linh động.

Nguyên tử bị ion hóa tích điện âm cố định và một lỗ trống linh động.

Hình 1.2 Các ỉoại vật liệu và các tính chất điện của chúng

1.2 DÒNG ĐIỆN

Nếu ta đặt một điện tích dương gán các điện tử dẫn các điện tử này sẽ chịu một lực

cũng nói rằng chúng chịu tác dụng của một điện trường Không nên nghĩ rằng các điện

tử dẫn dứng yên kh i không có một điện trường nào lác dụng Thực ra chúng tham gia các chuyển động nhiệt hỗn loạn với vận tốc rất lớn Vì các chuyển động này là ngẫu nhiên, nên kết quả tổng thể bằng không; có nghĩa là chuycn động nhiệt không sinh ra dòng điện.Dòng điện được định nghĩa như một sô' các điện lử chuyển dời qua một mặt đã cho trong một đơn vị thời gian Nó là số đo lượng điện tích tương ứng và được biểu th ị bằng

Am-pe Hình 1.3 biểu diễn dòng điện i(t) tương ứng với N (t) điện tử chụyển qua mặt s Không gian được chia thành hai miền và để mô tả sự chuyển dời của điện tử từ vùng 1 sang vùng 2 thì chỉ cần chọn một hướng dương là đủ, hướng này thuần túy là quy ước Hướng này dược biểu thị bằng m ũi tên tưcfng ứng với sự chuyển dời của điện tử từ 2 sang 1

M ặ ts

Miền (2)

Chiều quy định

H ình 1.3 Dòng điện qua một mặt s.

Hình 1.4 minh họa trường hợp cụ

thể nhất một dây điện thiết diện s Dòng

điện đo được qua thiết diện này vuông

góc với trục của dây K h i cưòfng độ dòng

điện có giá trị không đổi đối với thời

Trường hợp ngược lại, ta nói dòng điện

biến đổi Do sự lạm dụng của ngôn ngữ,

cưòmg độ dòng điện và dòng điện

thường bị lẫn lộn Trường hợp của các

chất dẫn điện và các chất cách điện thì

đơn giản Rủi thay, chúng không phải là

Thiết diện ngang

GChiều của J

dòng điện

Hình 1.4 Dòng điện chạy qua m ột dây dẫn.

những vật liệu được sử dụng nhiềụ nhất trong công nghiệp điện tử, vì thế mới biết đến các

chất bán dẫn Các vật liệu này (silíc, Ger-ma-ni-um và Ar-se-nic Ga-li-um) không phải là chất dần điện cũng không phải là chất cách điện trong khuôn khổ số lượng các điện tử liên

Thế dương Điện tử bị hút 0

Điện tích dương Lỗ trổng bị đẩy

Vùng điện tích không gian

Hinh 1.5 Ảnh hưởng của điện trường

lên các hạt tải điện.

kết yếu có đủ để đảm bảo rnột số tính chất dẫn điện Ta nên tráiih ý nghĩ cho rằng có,một hoặc nhiều điện tử trên một nguyên tử như đối với các vật dẫn điện Phải có một số lượng lớn các nguyên tử của chất bán dẫn mới lìm thấy được inột điện tử dẫn

M ột số điện tử liên kết mạnh với

nguyên tử cũng tham gia vào sự dẫn điện

Các điện tử đó được gọi là các diện tử hỏa

trị. Lý thuyết của các vật liệu bán dẫn cho

thấy rằng ảnh hưởng của các điện lử hóa

trị này giống vớ i ảnh hưỏfng của các giả -

hạt giống như điện tử, với gần đúng về dấu

của các điện tích của chúng Các hạt này

được gọi là lỗ trố n g Điện tích của chúng

bằng điện tích của điện tử, ngược lại dấu

của điện tích này lại là dương Do đó các

túứi chất điện của vật liệu bán dẫn được giải

thích bằng cách coi dòng điện được tạo thành bởi hai loại hạt tải: Điện tử và lỗ trống Dưới tác dụng của m ột điện trưèmg, các điện tử \'à lỗ trống dịch chuyển theo các hướng ngược nhau như chỉ ra trên hình 1.5

1.3 ĐIỆN THẾ HOẶC THẾ

Đại lượng quan trọng thứ hai mà chúng ta sẽ đưa vào là điện thế hay còn được gọi là thế Đại lượng này được sử dụng thường xuyên trong cuộc sống hàng ngày và chúng ta nói cái pin 4,5V hoặc lưới điện lực 220V không cần đắn đo gì đặc biệt Thế nhưng, nếu ta suy nghĩ kỹ về ý nghĩa thực tế của thế, thì để giải thích đại lượng này không phải là điểu quá đơn giản

Được xác định tại m ọi điểm của không gian, thế V(x,y,z) thực chất là công phải thực hiện để đưa một đơn vị điện tích từ vô cùng đến điểm của không gian đang xét Đ ịnh nghĩa này rất trìu tượng có thế dược mỉnh họa bời ví tiụ của dây dẫn bieu thị trên hình 1.3 Hai điểm A và B tương ứng với hai thiết diện Sa và Sb của dây Hiệu điện thế - Vb là công phải cung cấp để đưa một đơn vị điện tích từ A đến B Để đưa một điện tử có điện tích

đưa một điện tích từ A đến B, có thể dẫn từ A ra vồ cùng sau đó từ vô cùng đến B V ì lý do này, chúng ta giả thiết rằng công thực hiện không phụ thuộc vào đường đi Giả thuyết quan trọng này là hoàn toàn có thực dưới một số các diều kiện xác định mà chúng tôi không cho

ở đây, nhưng độc giả có thể lìm thấy trong các sách điện từ cho ở phần tài liệu tham khảo Chúng tôi đưa ra giả thuyết này đã được kiểm nghiệm tất cả các trường hợp trích ra trong công trình đó Lưu ý rằng nếu công phụ thuộc đường đi thì sẽ không thể thực hiện tại một điểm trong không gian một giá trị và chỉ của một thế Bạn đọc tự suy nghĩ ghi chú này như một bài tập

V ì thế khái niệm thế quả không đơn giản tí nào Để có một biểu diễn cụ thể hơn, chúng tôi đề nghị một minh họa như cái cách mà người ta vận hành thế khi tính toán các mạch điện tử H ình 1.6 biểu diễn một tập hợp các linh kiện được ghép nối với nhau nhờ các

8

dày dẫn hoàn hảo Thuật ngữ hoàn hảo muốn nói rằng klhõng có bất kỳ sự sụt thế nào trong các dây dẫn đó Do đó thế ở trong các dây dẫn đó là hằng số Ví thế m ỗi dây dẫn gắn liền

niệm công k h i định nghĩa về thế Bây giờ nếu chúng ta xét công phải cung cấp để dịch chuyển N điện tích cơ bản từ A đến B, nó được viết:

từ thế thấp đến thế cao và ngược lại, công suất sẽ tỏa ra khi điện tích dương chuyển dời từ thế cao xuống thế thấp Đ ố i với các điện tích âm, chúng ta thu được các kết luận ngược lại; Trong thực tế, các lin h kiện chỉ có thể tiêu tán một công suất hạn chế và công suất tiêu tán hiệu dụng phải nhỏ hơn g iớ i hạn này Trong trường hợp tổng quát, dòng và thế là các hàm

số của thời gian, công suất tiêu tán là một đại lượng thay đổi theo thời gian Trong thực tế, người ta tính công suất trung bình trong một khoảng thời gian đã cho Giẳ trị trung bình này được gọi là công suất hiệu dụng, v ề mặt toán học, người ta viết;

p - 1

2 X K B 0 V I MACH A

K h i thế tác động vào hai đầu của một điện Iró R, còng suất tiêu tán được biểu thị bằng:

R

K hi đó giá trị hiệu dụn« của công siuĩt ià:

T ,■! R dt

1.5 CÁC LINH KIỆN c ơ s ở VÀ CÁC CHỨC NĂNG CỦA CHÚNG

Sau khi nhắc lại các đại lưọìig điện cơ sở bây giờ có thể chuyển sang xem xét năm linh kiện cơ sở của điện tử học: Điện trỏ, lụ điện, cuộn cảm, nguồn thế và nguồn dòng M ột

số bảng biểu cho ta ý tưởng vé các linh kiện đã được sử dụng một cách có hiệu quả trong các kiến trúc điện tử

1.5.1 Điện trở

Nếu dây dẫn đủ dài hoặc nếu vật liệu sử dụng

không phải là m ột vật dẫn điện quá tốt thì một

hiệu điện thế có thể xuất hiện khi dòng điện chạv

trong dây dẫn

Xét một đoạn dây dẫn hình trụ dài í , thiết

diện s, như trên hình 1.7

Dòng điện I là lượng điện tích chuyển qua

một thiết diện ngang của dây dẫn trong một đơn

V,^: Điện thế tại đicni A.V Uiẹii tnc UII dicni A

Điện thế tại cliổm B (V „ > v^)

R: Điện trở của đoạn dâ\’ dẫn dài c , thiết diện s và điện trở suất p;

V là vận tốc trung bình của điện tử tự do.

Vận tốc trung bình của điện tử tỷ lệ với cường độ điện trường trong dây dẫn Vận tốc trung bình của điện tử tỷ lệ với cường độ điện trường trong dây dẫn:

V

10

Trong đó |J,^ là độ lin h động của điện tii tự do; R là véc t(J cường độ điện trường trong dây dẫn.

E liên hệ với hiệu điện thế bằng công thức:

^ V —V u

Như vậy, để tạo ra dòng điện trong dây dẫn cần làm cho điện tử chuyển động có hưóĩig; nghĩa là V 0 và phải tạo ra được sự chênh lệch điện thế giữa hai đầu dây dẫn; nghĩa là Uba = Vb - VA ^ 0

Như vậy, quan hệ giữa hiệu điện thế với dòng điện chạy trong một vật liệu dẫn điện, mộl cách gần đúng là quan hệ tuyến tính: Định luật ôm :

Hay, đơn giản hơn, ta có thể viết:

V ^ - V ẹ = R lTrong thực tế, các vật dẫn điện có điện trở nhỏ hơn IQ và các điện trở dùng trong điện

tử thường có gam chạy từ 1 Q đến vài trăm MQ Báng 1 sau đây nhắc lại một số các ký hiệu đơn vị đã được sử dụng và các bội số của chúng

B ảng 1.1 Các bội sô của đơn vị điện tử

Đ ịnh luật Ôm không đặt ra những khó

khăn gì đặc biệt với sự chấp nhận chọn lựa

dấu đối với thế và dòng

K h i các mạch điện phức tạp và chứa

một số lófn lin h kiện Nếu không chú ý vể

dấu đối với thế và dòng thì nói chung dẫn

đến các sai số; nên chúng tô i khuyên độc

giả nên tránh

Dấu này chỉ ra chiều dòng điện chạy và

hướng của hiệu điện thế Như vậy, chúng ta

xác định một hướng quy ước K h i đó các

đại lượng được tính toán là các đại lượng

đại số và dấu của chúng được chỉ ra nếu đại

lượng điện nằm trong cùng một hướng như

hưóĩig quy ước đã chọn Trường hợp của

điện trở được minh họa trên hình 1.8 và cần

phải làm rõ m ột vài điều

Chiều của dòng điện I

B

Chiều cùa dòng điện tử

Chiều của nguồn điện thế V

PIN 4,5V

Hinh 1.8 Điện trở và những quy ước về dấu.

11

Chẳng hạn kh i chọn hướng dưcfng của thế nhừ đã chỉ trong hình 1.8 Chiểu mũi tên cho

Vß là dương hoặc âm Nếu sau k h i kết thúc tính toán, chúng ta thấy V dương, điều đó muốn

nhỏ hơn Vg

Bây giờ chọn hướng của dòng I Thực ra, chúng ta không có sự lựa chọn nào nữa ngoài quy ước hướng dương được lựa chọn cho dòng phải ngược vớ i hướng đã chọn đối với thế Từ quy ước này suy ra dấu k h i viết các phương trình đại số của các linh kiện Sự lựa chọn này tưcmg ứng với chiều của m ũi tên gắn liền với chiều của dòng điện I Nếu, sau khi tính toán, chúng ta thu được giá trị dương của I, điều đó muốn nói rằng các điện tử chuyển dời theo hướng ngược vớ i chiều của mũi tên Sự lựa chọn này có thể gây ngạc nhiên Từ đầu đã giả thuyết rằng sự dẫn điện là kết quả của sự chuyển dời của các điện tích dương Các phát minh khoa học đã phủ định giả thuyết này nhưng sự quy ước về dấu vẫn giữ nguyên Nhờ các quy ước này, định luật ô m được viết một cách đại số: V = RI

I

Chữ s ố đầu tiên

Vòng thứ hai Chữ s ố thứ haỉ

Vòng th ứ ba Chữ s ố thứ ba

Vòng thứ tư Sai số

12

Từ 1 a đến 100Mn Công suất<1000W

Sử dụng và tính chất

.inh kiện công suất

Phân cực tranzito và các mạch tạp nhiễu thấp

Vòng

kim loại

T ừ m đ ế n 100Ma Công suất < 2W

Phân cực tranzito và các mạch giá thành hạ

Vòng điện trở

Công suất < 2W

Phân cực tranzito và các mạch trong công nghệ

bề mặt( plana)

1.5.2 Tụ điện

Là linh kiện được sử dụng thường xuyên trong điện tử, tụ điện được biểu diễn dưới dạng hai bản dẫn điện đặt đối nhau nhưng cách nhau về phưcmg diện điện Hình 1.10 biểu diễn một tụ điện nối với một nguồn thế Trong ví dụ, nguồn thế là một cái pin, tuy nhiên ta cũng có thể sử dụng tất cả các nguồn điệrí khác Điện tử của các bản tụ điện bị cực dương hút và bị cực âm đẩy dưới tác dụng của định luật Cu-lông V ì thế, trên bề mặt của các bản cực không còn điện tử hoặc ngược lại phải nhận thêm các điện tử Các bản tụ lúc đầu trung hòa điện, vì các điện tử dẫn cân bằng các ion đưcfng cố định cua kim loại, sau đó chúng tích điện khi nối với nguồn thế Các điện tích được lạo ra là điện lích của các nguyên lử bị mất điện tử dẫn của chúng đối với điện cực nối với bản ciưcíng và của các nguyên tử có thừa điện tử đối với điện cực nối với bản âm Điện tích +Q dược lạo ra trên bản tụ nối với cực dương và điện tích - Q được tạo ra trên bản tụ nối \ứi cực âm Nếu chúng ta áp dụng cùng quy ước về dấu như đối với điện trở, thì thế định hướng ngược với dòng Vậy hệ thức cơ bán của tụ điện có thể viết:

Q (t) = C [V ^(t) - Vb(1)]

Hằng số c đặc trưng cho tính chất hình học của linh kiện Đó là điện dung của tụ điện

Nó được biểu diễn bằng Fara, ký hiệu bằng F Vì vậy Fara ]à điện dung cẩn thiết để tích trữ một lượng điện tích một C u-lông dưới hiệu điện thế 1 vôn V ì Cu-lông là điện tích của một

số rất lớn các điện tử, nên Fara có giá trị rất cao Các linh kiện điện tử hiện tại được đo bằng ước số của Fara: microfara hoặc picofara Trong ví dụ đã cho, điện dung của tụ điện cho bởi công thức sau đây:

d

13

Hình 1.10 Tụ điện.

Trong hệ thức này, s là diện tích bề mặt của bản tụ và d là khoảng phân cách giữa hai

sô'điện môi. Giá trị của nó đối với chân không hoặc không khí khô là 8 , 8 1 0 Ơ /N m ^ Đối với các môi trường điện m ôi khác, nó có thể cao hơn nhiều Biểu thức của thế ở hai đầu của một tụ điện được biểu diễn dưới dạng được áp dụng nhiều nhất trong tính toán các mạch bằng đạo hàm bậc nhất đối với thời gian V ì dòng điện là đạo hàm của điện tích, theo định nghĩa của chúng dòng điện chạy từ các bản tụ, nên ta thu được;

hoặc để đcrn giản ký hiệu:

dV

I = c

dtQuy ước về dấu, nhắc lạ i trước đây, áp dụng cho hệ thức này là như Irong định luật

Ôm Hình 1.11 cho các giá trị của V và Q với hai sự lựa chọn khả d ĩ về chiều của thế Phải lưu y rằng dòng điện chọn quy chiếu để luôn luôn chạy từ điện tích quy chiếu dương

Trong thực tế, tụ điện dùng để tích trừ điệtn tích clể ngăn dòng một chiều Chức năng

lưu trữ này suy ra từ phưcmg trình cơ bản củía ìụ điện Giả sử giá trị ban đầu bằng không, hiệu thế ở hai đầu là:

V ( t ) = i j l ( t ' ) d t ' ■

^ 0

Để giải thích tụ điện ngăn dòng điện một chiổu và cho qua dòng điện xoay chiều, chỉ cần chú ý rằng dòng điện đi qua tụ điện tỷ lệ với dạo hàm của thế tác dụng Bảng 1.3 mô tả các loại tụ điện chủ yếu và các áp đụng chính của chúng

Đây là loại lin h kiện thứ ba mà

ta sẽ nghiên cứu Nếu lấy lại ví dụ

dây dẫn điện của hình 1.4 một lần

nữa và nếu ta cuộn dây dẫn này

dưới dạng một cái lò so như chỉ ra

trên hình 1.12, kh i đó có thể chứng

minh theo các định luật điện từ rằng

định luật Ôm không còn áp dụng

tỷ lệ với dòng điện đi qua linh kiện mà là đạo hàm của dòng này đối với thời gian Hằng số tỷ

quy ước vể dấu như đối với một điện trở đom thuần:

dtTrong thực tế, các giá trị nhỏ hơn mH thu được đối với các linh kiện cổ điển Để đofn giản ký hiệu hệ thức trên được viết:

V = L ặ

dt

15

V ì thế, cảm kháng chống lại sự thay đổi của dòng điện chạy qua Đối với thế đã cho, giá trị cao của L có tác dụnỵ làm giảm giá trị của đạo hàm cíia dòng'điện.

B ả ng 1.4 Các lo ạ i c u ộ n cảm và ứng d ụn g

Cuộn cảm có điện trỏ nhỏ đối với dòng điện một chiều Đó là phần điện Irở ôm - míc của dây dẫn Ngược lại nó có điện trở rất lớn đối với dòng điện biến đổi nhanh Cũng giống như lụ điện ngăn cản dòng điện một chiều, cuộn cảm ngăn cản dòng điện biến đổi Bảng 1.4 mô tả các cuộn cảm khác nhau thường gặp trong điện tử học và các lĩnh vực ứng dụng của chúng

Để kết thúc chương nhập đề quan îrong này với các tính toán mạch, các kết quả thu được có thể tốm tắt trong bảng 1.5

16

Để chế tạo các lin h kiện đó, ta cần phải điều khiển độ dẫn điện của bán dẫn Nếu sử dụng vật liệu bán dẫn tinh khiết, thì số lượng các hạt tải điện tự do chỉ phụ thuộc nhiệt độ,

ta nói rằng vật liệu bán dẫn là tin h khiết; hay còn gọi là bán dẫn ròng. Chẳng hạn, một khối hình vuông silíc cạnh Icm , giữa hai mặt đối diện có điện trở lO.OOOQ ở nhiệt độ phòng Đ ố i với silíc thường dùng, điện trở khoảng lOQ Để có được giá trị đó, người ta

K h i muốn tăng số lượng lỗ trống tự do, ta phải đưa Bo vào và kh i muốn tăng số lượng điện tử dẫn, phải đưa vào Phôt-pho Các điện tử và lỗ trống do chính s i-líc tạo ra trở nên rất nhỏ bé so với số lượng điện tử và lỗ trống do tạp chất đưa vào Trong gần đúng bậc nhất, số các lỗ trống tự do bằng số lượng nguyên tử Bo đã được đưa vào và số lượng điện tử

tự do bằng số lượng các nguyên tử Phốt-pho đã dược đưa vào Trong trường hợp đầu, bán dẫn là loại p, còn trường hợp thứ hai, bán dẫrĩ là loại N trm h 2.1 biểu diễn vật liệu bán tinh khiết và pha tạp Phải luôn luôn nhớ rằng mỗi điện tử tự do hoặc m ỗi lỗ trống tự do tương ứng với một nguyên tử cố định nhưng tích điện dưcfng hoặc âm Các nguyên tử tích điện hay cầc i-ô n có vai trò quan trọng trong các linh kiện bán dẫn

Để đơn giản, ta chỉ biểu diễn các nguyên tử tưcmg ứng với các hạt tải tự do mà quên đi một lượng rất lớn các nguyên tử trung hoà Cũng cần lưu ý rằng có thể có nhiều hạt tải tự

do trên nguyên tử i-ô n hoá Hai miền bán dẫn loại N và p sẽ hình thành chuyển tiếp P -N Vùng chuyển tiếp P -N này tạo nên một linh kiện rất hay được sử dụng trong điện tử học là

é o o o ẽ o ©

Bán dẫn tinh khiết Bán dẫn loại p Bán dẫn loại N

Hình 2.1 Bán dẫn pha tạp và tinh khiết.

2.1 NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ TRONG ĐƠN TINH THỂ - VÙNG NĂNG LƯỢNG

Trạng thái đơn tinh thể được đặc trưng bằng sự phân bố đều đặn của các nguyên tử trong không gian theo một mạng tuần hoàn ba chiều Giả sử có một chuỗi gồm N nguyên

lử giống hệt nhau, lúc đầu nguyên tử này cách xa nguyên tử kia K h i đó, mỗi nguyên tử sẽ

có các mức năng lượng được phép đều bị chiếm Bây giờ, nếu N nguyên tứ đó được sắp xếp trong mạng tinh thể thì chúng sẽ tương tác với nhau, làm cho các mức nàng lượng được phép cho các điện tử bị biến diệu M ỗ i mức nãng lượng của nguyên tử cô lập sẽ phải tách thành N mức gián đoạn để thoả mãn nguyên lý Pauli và mỗi một điện lử trong tinh thể có một mức năng lượng riêng, gần ngay mức ban đầu V I trong linh thể, số nguyên tử rất lớn (cỡ 10’’ nguyên tử trên một cm") do đó trên trục năng lượng, mỗi mức năng lượng được phép cũng tách thành từng ấy mức; chúng sáp xếp rất gần nhau tạo thành những vùng năng lưcmg được phép cách nhau bởi các vùng cấm

Khoảng cách giữa các nút mạng

Khoảng cách giữa các nguyên tử

Hỉnh 2.2 Cấu trúc vùng năng lượng của tinh thể silỉc ở 0“K.

Đ ối với các điện tử ở những lớp bên trong, thì nhiễu loạn do các nguyên tử láng giềng gây ra rất yếu, nên chúng vẫn bị liên kết mạnh với hạt nhân của chúng, sự tách mức là rất yếu và chỉ xảy ra trong m ột vùng rất'hẹp Ngược lại, các điện tử ở lớp ngoài cùng tưcíng tác với rất nhiều nguyên tử lân bang, nên sự tách mức năng lượng xảy ra trên một vùng rộng, gây ra hiện tượng chồng phú các vùng năng lượng với nhau Đ ối với silic, các lớp ngoài cùng được tạo thành bởi 2 điện tử p và 2 điện tử s (có 6 vị trí ở trong mức p và 2 trong mức s) K h i tinh ihể được tạo thành thì các vùng do các mức 3p và 3s tách ra, chồng phủ lên nhau: hai điện tử 3s và hai điện tử 3p tạo nên vùng đầy gọi là vùng hoá trị được tính bởi bốn điện tử trên một nguyên tử Bốn vị trí còn lại trên mức 3p được nhóm lại thành một

Trong bán dẫn gecmani, vùng Is nằm thăp nhất, có độ rộng khoảng 10"’eV Vùng hoá trị có độ rộng cỡ lOeV Vùng dẫn có độ rộng 20eV cách đỉnh vùng hoá trị một khọảng

hoá trị vào khoảng 1 l.OOOeV

2.2 XÁC SUẤT CHIẾM MỨC NĂNG LƯỢNG CỦA ĐIỆN TỬ

Giả sử các mức nãng lượng khả dĩ giành cho điên ti r nằm trong khoảng E đến E + dE là N(E).dE, trong đó N(E) là mật độ năng lượiig ở trạno Ihái cân bằng nhiệt động (T giữ cố định), điện tử phân bố theo thống kê Fermi - Dirac \’ới xác suất chiếm mức năng lượng E là:

1f(E) =

Ep là mức năng lượng Fermi

Nếu điện tử có hàm phân bố f(E), thì r.ồnR độ của điện tử; tức là số điện tử trên một đơn vị thể tích sẽ được xác định từ biểu thức

Thừa số 2 là do m ỗi mức năng lượng có thể bị chiếm bởi hai điện tử có spin ngược nhau Tích phân lấy theo tất cả các mức ntng lượng khả d ĩ của điện tử Gốc năng lượng được lấy từ đáy vùng dẫn V ì vậy năng lương Fermi Ep là một hàm của nồng độ n, của nhiệt độ T và của tất cả các thông số có thể có tác động lên các mức năng lượng

ở nhiệt độ T 0"K sự phân bố của đién tử vẫn

tuân theo thống kê Fermi - Dirac Lúc nà\, một sỏ

vượt qua vùng cấm đi tới đáy vùng dẫn Quá trình

này để lại trong vùng hoá trị những lỗ hổtìỆ về vị trí

(hinh 2.4)

ớ nhiệt độ gần nhiệt độ phòng, nếu độ rộng \ ùng

trong vùng dẫn thực tế bằng không Vật l:ệu đó là

vùng hoá trị và vùng dẫn sẽ bị chiếm một phin và làm xuất hiện độ dẫn điện nào đó Trường

1.12 eV và 0,66 eV ở nhiệl độ 0 "K

f(E)

11

Điện trở suất của vật liệu bán dẫn sẽ giảm khi nhiiệt độ tăng vì số điện tử được giải phóng từ vùng hoá trị lên vùng dẫn tăng theo nhiệt độ.

s

bị chiếm của vùng

Để tính dòng điện, phải xác định được vận tốc của điện tử Thế nhưng, m ỗi điện tử trong các vùng năng lượng lại có khối lượng hiệu dụng khác với khối lượng của điện tử được tự do hoàn toàn, vì khối lượng hiệu dụng của điện tử phụ thuộc vào năng lượng của

nó, nên trong các vùng năng lượng khác nhau chúng sẽ có khối lượng hiệu dụng khác nhaụ Do vậy, đóng góp của các điện tử ngay trong một vùng năng lượng thôi cũng rất phức tạp Tuy nhiên, để đơn giản, trong các vật liệu bán dẫn, chúng ta chỉ xét các điện tử trong vùng dẫn và vùng hoá trị

Trong vùng dẫn, số điện tử rất nhỏ so với mức năng lượng được phép giành cho chúng,

vì vậy điện tử hầu như chỉ chiếm các mức năng lượng thấp nhất ở đáy vùng dẫn có năng Iưọfng Ê„ nên chúng có khối lượng hiệu dụng gần như nhaụ Trên thực tế, người ta có thể coi chúng có cùng khối lượng hiệu dụng m„

Cũng suy luận tương tự như vậy, các vị trí trống do các điện tử vừa rời khỏi vùng hoá trị lại rất ít so với toàn bộ số mức của vùng đó và nằm rất gần đỉnh vùng hoá trị Ệ Nếu thiếu một

s ^ Ì

ở đấy ký hiệu i là điện tử bị thiếụ Bây giờ giả sử thêm vào điện tử vắng mặt ( - q Vị ) một /lạt tưởng tượng có điện tích +q và chuyển động với vận tốc Vj thì về mặt công thức toán học chúng ta có thể viết:

chúng bằng không Kết quả trên cho thấy rằing độ dần điíỊn trong \iin g hoá trị như là do một

hạt tưởng tượng có điện tích +q chiếm các Irạng ihái Irc'ng (V (lỉnh vùng hoá trị gây ra Hạt tưởiig tượng này được gọi là lỗ trống. Người t a có thổ ^;iIl cho 11(3 inột khối lượng hiệu dụng nip.Như vậy trong vật liệu bán dẫn có hai loại hạt tải điện: điện tử trong vùng dẫn và lỗ trống trong vùng ìĩoá trị.

V í dụ bán dẫn silic và gecmani:

M ỗi nguyên tử của tinh thể silic hoặc

gemani trao đổi bốn* điện tử ở vòng

ngoài với bốn nguyên tử láng giềng gần

nhất để tạo nên 4 liên kết đồng hoá trị;

Có nghĩa là ở nhiệt độ "K tất cả các

điện tử hoá trị của silic đều tham gia

vào liên kết nguyên tử, do vậy vành hoá

trị là hoàn hảo Hay nói khác đi vùng

hoá trị bị bão hoà, tức là tất cả các mức

năng lưọìig được phép ở trong vùng hoá

trị đểu bị chiếm bởi điện tử, trong khi ở

vùng dẫn lại bỏ trống hoàn toàn

Hình 2.5 Sự phát sinh một cặp điện tử - lỗ trống.

E

e-dẫn k- - - -—

Phát sinh

Lỗ trống /

Tái hợp

+ + + + +<

+ + - •

/ i> + + + + + 4 ĩ- + + + -

Khi T ^ 0"K, năng lượng nhiệt kích thích dao động nhiệt của mạng tinh thể M ột số điện

tử hoá trị có thể thu nàng lượng nhiệt để phá

vỡ liên kết và chuyên lên mức năng lượng được phép trong vùng dẫn và để lại trong vùng hoá irị một sô' lỗ Irõng Như vậy đã hình thành một cặp ciiện tử - lỗ trống (hình 2.5) Lỗ trống này có Ihè bị lấp dầy nhờ điện tử láng giềng và dến lượt nó, lại để lại một lỗ trốn^, quá trình pày (liKK lặp lại và lồ trống hình như dịchchiiycn một cách tự do theo hướng ngược vớihtóng ciia điện lử Diéu đó có nghĩa là việc dứt ĩiiộl liên kết đổng hoá Irị làm cho một điện

trống Còn quá trình ngược lại; tức là quá trình xáy dimg lại một liên kết nhờ điện tử rơi từ

ở trạng thái cân bằng nhiệt động, số điện tử phát sinh diìng bàng số điện tử tái hợp

Còn xác suất chiếm chỗ của lỗ trống bằng xác suất để vị trí này không bị chiếm bởi điện tử, nghĩa là bằng:

Evmin là mức năng lượng thấp nhất của vùng hoá trị;

N(E) và P(E) là các mật độ trạng thái trong vùng dẫn và vùng hoá trị, chúng được xác định từ các biểu thức sau:

cùng (điều này không gây ra sai số kh i lấy tích phân), ta thu được:

M axw ell - Boltzman:

riị (em',-3i

Tích số (n.p) này độc lập với Ep, nhưng lại là một hàm số của nhiệt độ T và của độ rộng vùng cấm (E,, - E J ■ Eg của vật liệu bán dẫn đã khảo sát

Thay các biểu thức của Nc và Nv vào tích số n.p, ta thu được:

trong đó: Oị là nồng độ hạt tải

điện (điện tử và lỗ trống) của bán dẫn

ròng, ở nhiệt độ phòng (T w 300"K),

trong bán dẫn silic cứ 3.10‘^ nguyên

tử silic cho một cặp điện tử - lỗ trống,

còn trong bán dẫn gecmani thì cứ

2.10'' ngụyên tử cho một cặp Từ (2.5)

cho thấy nồng độ hạt tải trọng bán

đẫn ròng phụ thuộc rất mạnh vào

nhiệt độ Hình 2.7 cho thấy sự thay

đổi của Oi theo nhiệt độ của một số

tinh Ihể bán dẫn chủ yếu

Trong ưiột bán dẫn ròng, nồng độ

điện tử luôn luôn bằng nồng độ lỗ

trống; tức là ta luôn có đẳng thức sau:

n - p = ii|

Từ các biểu thức của n và p trong

(2.3), có thể tìm được mức Fermi của

E “ E E

m¡ m* thì mức Fermi chỉ nằm giữa vùng cấm ở nhiệt độ T = 0 "K K h i tăng nhiệt độ T thì mức Fermi sẽ dịch về phía mà ở đó các hạt tải có khối lưọng hiệu dụng nhỏ nhất Chú ý ràng, ở nhiệt độ phòng T = 300 ‘ìc, KT/q = 26.10^’ eV và m* không khác m* nhiều, thì mức Fermi cũng nằm ở gần giữa vùng cấm

Mức độ pha tạp được đánh giá bằng ppm (1 p p m :l trên m ột triệu ứng với 1 nguyên tử tạp chất trên 10^ nguyên tử bán dẫn) Các nguyên tử pha tạp được chọn từ các nguyên tử của nhóm I I I hoặc nhóm V trong bảng tuần hoàn các nguyên tố hoá học Nếu là các nguyên tử của nhóm I I I thì ta sẽ thu được bán dẫn pha tạp loại p, hoặc sẽ được bán dẫn loại

N nếu bán dẫn được pha tạp các nguyên tử của nhóm V

2.5.1 Bán dẫn loại N

K hi pha tạp silic (hoặc gecmani) các nguyên tử thuộc nhóm V (chẳng hạn như photpho hoặc antimoan ) thì các nguyên tử tạp chất này sẽ thay thế các nguyên tử silic ở trong mạng tinh thể để lạo nên các liên kết đồng hoá trị vớ i 4 nguyên tử s ilic láng giềng gần nhất Như vậy có một điện tử hoá trị thứ 5 của nguyên tử pha tạp liê n kết yếu với nguyên tử láng giềng xung quanh vă cũng liên kết yếu với nguyên tử của chính nó, nên chỉ cần một năng lượng nhỏ cũng giải phóng nó khỏi nguyên tử của nó để trở thành điện tử tự do Nguyên tử tạp chất trở thành ion dương nằm cố định trong mạng tinh thể của silic Tạp chất hoá trị 5

Chẳng hạn photpho trong silic là một nguyên tử đô-no, nghĩa là nó cho một điển tử dẫn ở trong mạng theo mô hình:

cố định linh độngNếu pha tạp Nd nguyên tử đố-no trên một đơn vị thể tích, thì sẽ xuất hiện trong vùng cấm các mức năng lượng nằm rất gần đáy vùng dẫn Nếu số điện tử là n và số lô trống là p

Nếu N j » 4 n" (điều kiện này thoả mãn trong một vùng nhiệt độ khá rộng từ 30**K đến 500*'K dối với silic) khi đó ta có:

n = N j là các hạt tải điện cơ bản.

2

ĩì:

_ : I

Còn nếu N j « 4 n : , nghĩa là mật độ các hạt tải ròng lớn hoíi mật độ đô-no, thì:

n = p = n;

dần tinh khiết. Hình 2.8 mô tả sự thay

đổi mật độ điện tử kh i N j = lO^^cm ’

theo nhiệt độ Trong vùng nhiệt độ từ

30"K đến 500‘lc mật độ điện tử không

thay đổi và bằng mật độ đở-no Năng

lượng nhiệt đủ để ion hoá hết các

nguyên tử tạp chất, nhưng không có

khả nãng tạo ra một số lớn các hạt tải

Chế độ này gọi là ỉon lìoá hết đ(>—no.

V í dụ: Xác định nồng độ của hạt tải

điện không cơ bản trong bán dẫn loại N

ở nhiệt độ T = 300**K, nếu nồng độ pha

Chương trình M A T L A B sau đây

sẽ tính nồng độ các hạt tải điện không

cơ bản trong bán đẫn loại n này

titleCNong do lo trong trong ban dan loai N')

xlabel('Nong do pha tap, cm -3 ')

ylabeiCNong do lo trong, cm -3 ')

« Điên tử \ ( s j ) = t h ứ 5 I

Hình 2.9 Tạp chất đô-no trong dơn tinh thể silic.

Kết quả cho trên hình 2,10.

ỉạp chất acceptor, nghĩa là tíạp chất bắt điện tử và cho lỗ trống Còn bán dẫn có tạp chất loại nàv gọi là hán dần loiại P'.

Các nguyên tử tạp chất hioá trị 3 này bắt điện tử trong vùng hoá trị dể tạo ra lỗ trống ớ Irong vùng đó Nếu pha tạp N1, nguyên lử tạp chất, thì trong vùng cấm sẽ xuất hiện N„ mức năng lượng nằm rất gần đỉnhi vùng hoá trị ở nhiệt độ thấp, các mức này không b ị'chiếm bởi điện tử, có nghĩa là chúng CÒII Irống; nhưng khi nhiệt độ tăng lên, chúng bị lấp đầy bởi các điện tử ở trong vùng lioá trị Do \'ậv, sô lỗ trống trong vùng hoá trị sẽ gần bằng N., và hạt tải điện của bán dẫn loạĩ p trên một đơn vị Ihể tích là:

p = N , lìú hạt tái điện ca bản;

rip = — là hạt tải điện không cơ bản.

Trong khoảng nhiệt độ đổ, các nguyêrt tử tạp chất đều bị ion hoá nên mật độ lỗ trống

do nhiều hơn số điện tử tự do, nên bán dẫn là loại p V ớ i bán dẫn loại p này thì:

Pp = N ,= Np exp

K T

V ớ i Eịrp là mức Ferm i của bán dẫn loại p

Hình 2.11 Tạp chất accepto trong đơn tinh thể silic.

2.5.3 Độ dẫn điện của bán dẫn

Trong các tinh thể bán dẫn thực, sự chuyển

dời của các hạt tải điện bị ngăn trở bởi dao động

nhiệt của nguyên tử của mạng tinh thể, bởi sự có

mặt của các khuyết tật, của các tạp chất và của

các hạt lải điện tự do khác có trong mạng tinh

thể đó Điện tử chịu tất cả các va chạm với các

“ trở ngại” nói trên, iàm cho quỹ đạo chuyển

động của chúng trở nên hỗn loạn, vì vậy vận tốc

trung bình theo hướng bằng không

Nếu ta tác động một điện trường Ẽ đủ lớn

vào một thỏi bán dẫn hình trụ như trên hình 2.12,

thì vận tốc trung bình của hạt tải sẽ tỷ lệ với điện trường Ẽ theo hệ thức;

27

Chiều của < v„ > ngược với chiểu của Ẽ , ừong khi chiều của < Vp > cùng chiều vófi Ẻ

K h i đó mật độ dòng của điện tử và lỗ trống là:

J„ = -q n < v „ > = qnụ„ Ẽ = Ẻ

Irong đó: ơ„ và ơp là độ dẫn điện của điện tử và lỗ trống

Nếu cả hai loại hạt tải cùng tham gia dẫn diện thì m ậl độ dòng tổng cộng sẽ là:

với ơ = q (nfj,„ + P |j.p ) là độ dẫn điện của

bán dẫn k lii có cả hai loại hạt tải tham gia

Như vậy, nếu tăng N j thì độ dẫn

điện a„ cũng lăng, do vậy điện trở suất

sẽ giảm Chất bán dẫn pha tạp càng

nhiều thì điện trở suất của nó sẽ càng

giảm Tuy nhiên, độ linh động ỊJ.„ lại

giảm khi mật độ nguyên tử tạp chất

tãng Do vậy cơ chế dẫn điện ở trong

vùng pha tạp mạnh tương đối phức tạp

S in /

điện trở suất càng giảm Tuy nhiên, độ lin h động |j,p giảm kh i tăng nồng độ tạp chất Hình2.13 cho thấy sự thay đổi của điện trở suất và độ lin h động (hình 2.14) của bần dẫn silic và

28

Tất cả các nguyên tố của nhóm III đều là lạp chất acceptor, vì chúng có 3 điện tử hoá trị ớ lớp ngoài cùng Nhôm (A l) ít được sử dụng hơn cả, vì nó phản ứng mạnh với ôxy (O2)

Bo là nguyên tỏ' hay dược sử dụng hcfii cả

2.6.2 Sự pha tạp bán dẫn A"'B''

Quá Irình pha tạp bán dẫn loại này phức tạp hơn pha tạp bán dần nhóm IV Ta hãy lấy trirờng hợp GaAs làm ví dụ: Các nguyên tô' của cột 6 trong bảng tuần hoàn hoá học Mendeleev như Te chẳng hạn, thay thế các nguyên lử As để tạo nên bán dẫn loại N, vì ion Te' cổ 5 diện tử hoá trị Các nguyên tố của nhóm II như Zn thay thế các nguyên tử Ga để tạo thành bán dẫn loại p, vì ion Zn chí có 3 điện tử hoá trị Trong khi các nguyên tố của nhóm IV của bảng tuần hoàn hoá học như Si có thể cho pha tạp hoặc loại N hay loại p tuỳ theo Si thay thế cho Ga hay As

a ) Sự thay dổi của độ linlì động n ia Gí' iheo nốiiỊỊ độ.

Hinh 2.14 Độ linh động thay đổi theo nông độ tạp châ't N3 và Nd của G e (a ).

và của Si(b) ở nhiệt độ phòng.

29

Ngoài ra còn có các hợp chất nhưGa,_^ A l, As có độ rộng vùng cấm là một hàm của X Bảng sau đây cho biết m ột số đặc trưng quan t rọng cúa inộì số bán dẫn quen thuộc.

Bảng các đặc trưng một sô bán dẫn ở nhiệt độ phòng (300“K)

2,4.10'

10'

2.10-2

4000 1400 8.500

110

7800 300

1900500400

75 750

50

1,44 1,04 0,96

0,88

1,50

0,88

2.6.3 Giói hạn về nồng độ của nguyên tử tạp chất

M ật độ cực đại các nguyên tử tạp chất mà ta muốn đưa vào trong tinh thể bán dẫn được

1000 đến 1200"C) độ hoà tan của As cỡ gần bằng 10"' cm"^ và đối với Bo và photpho là vào khoảng 10^*’ c m "\ Nếu vượi quá giới hạn này , thì hiện tượng kết tủa sẽ xảy ra; khi đó tạp chất sẽ không còn có các tính chất như đã mô lả nữa Mật độ cực đại được xác định bằng mức độ tinh khiết của vật liệu Như Bo trong Si, ta không thể loại bỏ nguyên tố này xuống dướỊ 10” nguyên tử trên một cm^ được, có raghĩa là luôn luôn có một nguyên tố Bo trên 5.10'^ nguyên tử Si

G iới hạn trên của mật độ tạp chất được xcác dịnh bởi giá trị cực tiểu của điện trở suất của bán đẫn được pha tạp (cỡ lO^^Q.cm); Còn giới hạn dưới được quyết định bởi giá trị cực đại của điện trở suất của bán dẫn ròng (cỡ lO^Q.cm)

2.7 S ự CHUYỂN DỘI CỦA ÇÀÇ HẠT TẢI TRONG BÁN DẪN

2.7.1 Một s ố định nghĩa cơ bản

Trong các tinh thể bán dẫn, nếu các hạt tải phân bố không đều, hoặc giữa các miền khác nhau có nhiệt độ khác nhau, thì các hạt tải sẽ chuyển dời từ nơi có nồng độ cao sang noi có nồng độ thấp hơn, hoặc từ nơi có nhiệt đ(ộ cao lới nơi có nhiệt độ thấp Trong các trường họp trên, định luật tác dụng khối lượng không còn nghiệm đúng nữa, nghĩa là n.p * n f Trong trưòmg hợp này, tinh ĩhể bán dẫn bị rwïi cân bằng nhiệt động Có thể xảy ra hai trường hợp sau đây;

Nếu n.p > n f : Có nhiều hạt tải hơn so với trường hợp cân bằng nhiệt động Có nghĩa

tải điện.

Nếu n.p < n f ; Có ít hạt tải hơn so với trường hợp cân bằng nhiệt động Có nghĩa là có

sự hút bén hạt tải điện khỏi bán dẫn; hay còn gọi là chế độ làm nghèo các hạt tải điện trong bán dẫn

30

ở trạng thái cân bằng nhiệt động, mật độ các hạt tải luôn luôn thoả mãn hệ thức:

n „ p „ = n fTrong chế độ phun yếu, mật độ các hạt tải được phun nhỏ so với mật độ các hạt tải cơ bản Trong trường hợp này, mật độ các hạt tải cơ bản giữ nguyên giá trị như mật độ các hạt

ở chế độ phun mạnh, mật độ các hạt tải được phun có thể so sánh với mật độ các hạt

2.7.2 Sự khuếch tán các hạt tải

2.7.2.1 Mật độ dòng khuếch tán

Trong tinh thể, nếu các hạt tải phân bô' không đồng đểu, hoặc giữa các miền khác nhau

có nhiệt độ khác nhau, thì hạt tải sẽ chuyển dời từ miền có nồng độ cao sang miền có nồng

độ thấp, hoặc từ nơi có nhiệt độ cao sang nơi có nhiệt độ thấp hcfn Hiện tượng đó được gọi

là hiện tượng khuếch tán Do đó dòng khuếch tán thu được là:

Nếu tồn tại cả điện trường ngoài và sự khuếch tán thì mật độ dòng điện tử và lỗ trống

2.7.2.2 Khái niệm độ dài khuếch tán

Xuất phát từ bán dẫn đồng nhất ở trạng thái cân bằng nhiệt động Giả sử ở bề mặt bán dẫn, nồng độ hạt tải lớn hơn mật độ cân bằng và trong lòng bán dẫn không có hiện tượng sinh hạt tải, như vậy sẽ có hai quá trình xảy ra đồng thời

- Sự khuếch tán hạt tải vào phía trong bán dẫn; ở đấy nồng độ luôn luôn bằng nồng độ cân bằng

- Sự tái họp hạt tải dư trong quá trình khuếch tán trong khoảng thời gian bằng thời gian sống của chúng

31

Chúng ta sẽ nghiên cứu hai hiện tượng trên theo hướng vuông góc với mặt phẳng đi qua gốc của trục hoành (hình 2.15) Nếu không có mặt của điện trưòng trong bán dẫn, thì mật độ dòng khuếch tán là:

ổnJ„ = qD „gradn = qD „

ổxỡn

v d iJ

của điện tử do sự khuếch tán trong khoảng thời gian sống Tương tự, với lỗ trống ta cũng có: Lp = tp Hai đại lượng L„ và Lp là hai đại lượng quan trọng trong các lin h kiệnbán dẫn; nhất là trong các linh kiện hoạt động dựa theo sự khuếch tán các hạt tải như trong các linh kiện quang điện tử

Hình 2.15 Sự khuếch tán các hạt tải.

32

lìr Iiừy, o«>n iiô'p x ú c clcy n ih u íỉn vổ inặl c ư liọc là k h ô n g đ ủ đ ổ th ự c h iô n đ ư ợ c

Cái gì sẽ xáy ra ? K h i đó phải xem các điện tử và lỗ trống như hai chất khí Lỗ trống

có lượng rất lớn ở trong miền p sẽ khuếch tán sang miền n, trong miền p không có điện tử Các lỗ trống này làm xuâì hiện một lượng lớn các điện tử dẫn và chúng không bỏ lỡ cơ hội tái hợp với các lỗ trống đó vì một lỗ trống thực chất là thiếu một điện tử ở trong tinh thể Cũng như vậy, các điện tử từ miền n khuếch tán sang miền p, tái hợp với lỗ trống có mặt ở clấv Kốl quả ở phía bên này và phía bên kia của mặt phân cách hai vật liệu bán dẫn tạo nên hai vùng trống rỗng điện tích linh động Các i-ô n tích điện không chuyển động luôn có mặt V ì thế chúng tạo nên trong mỗi vùng, các điện tích âm ở phía bán dẫn loại p và dưcmg

©" ©■©■©■©■©■©■

a)

Khuếch tán lỗ trống.

O^O^O^O^O^O^O'

Bây g iờ trớ lại với trường hợp một lỗ trống từ miền p tìm cách khuếch tán sang miền

N Sự có mặt của điện tích không gian dương trong miền N ngăn cản sự dịch chuyển này Cũng như vậy, điện tích không gian âm của miền p ngăn cản sự khuếch tán của điện tử V ì thế quá trình được tự cân bằng vì điện tích điện đã được tạo nên bởi cơ chế khuếch tán đối ngược với bản thân sự khuếch tán M ột trạng thái cân bằng được thiết lập trong đó các tác động của sự khuếch tán và của sự dẫn điện được tự cân bằng nhau Nếu nhìn từ bên ngoài, lổng cộng sự truyền điện tích bằng không nên không có dòng điện đ i qua lớp chuyển tiếp

5.LKBD VI MACH A

33

Hình 3.2 Chuyển tiếp P -N đã được phân cực.

Bây giờ nghiên cứu chuyển tiếp P -N của hình 3.2, khi ta tác động ở hai đầu của nó một hiệu điện thế Trong trường hợp này được m inh họa trên hình 3.2b, thế dương đặt vào phía p và âm đặt vào phía N Tác động của nguồn thế bên ngoài đưa đến tác động một lực điện trưòng vào các điện tích chuyển động của vật liệu Lực làm dịch chuyển các điện tích dương từ cực dưong tới cực âm của nguồn (một pin điện chẳng hạn) Các điện tử chịu tác dụng lực theo chiều ngược lại V ì thế, các lỗ trống của miền p bị đẩy tớ i miền điện tích không gian và điện tử của miền N cũng bị đẩy tới vùng điện tích không gian Cuối cùng, vùng diện tích không gian giảm xuống, do vậy các điện tích được tạo ra bởi các i-ô n cố định của vùng điện tích không gian giảm và vì vậy ngăn cản ít hơn tới sự khuếch tán của các hạl tải Các dòng điện khuếch tán tăng lên và một dòng điện có giá trị lớn chuyển qua

Trong trường hợp ngược lại được minh họa trên hình 3.2c, kh i thế âm đặt vào miền p

và thế dương đặt vào miền N, khi đó đặc trưng ngược với trường hợp trên Các lỗ trống của

micn p bị húl bởi cực âm và các diện lử thì bị húl bởi cực dương Vùng điện tích không gian tăng lên, như vậy các đ iệ n tích cố định cũng tăng lên Các điện tích của vùng điện tích khỏng gian này, bây giờ có giá trị rất lớn, ngăn cản dòng khuếch tán Thế nhưng, có một dòng ngược rất bé đi qua chuyển tiếp P-N Chúng tưcfng ứng với một số điện tích dương chuyến dộng của vùng N và với một số điện lử chuyển động của vùng p Các điện tích này cho dcMi bây giừ chưa được xcm xét, do nhiệl độ sinh ra hoặc liên quan với lính không tinh khiêi của linh kiện Hình 3.3 mô tả lóm tắt quá trình thay đổi vùng điện lích không gian của chuyến tiếp P -N khi được phân cực.

Giả sử tiếp xúc “ /ỉ/í«y bậc": tức là nồng độ các hạt tải thay đổi đột ngột qua mặt phẳng tiếp xúc Do vậy, nếu vắng mật điện trường: ngoài, các hạt tải điện cơ bản từ miền này sẽ khuếch tán sang miền kia, tạo thành dòng khuếch tán qua lớp chuyển tiếp Cụ thể ở đây:

* Điện tử từ miền N khuếch tán sang miền p tạo thành dòng khuếch tán Ij„

* Lỗ Irống của miền p khuếch tán sang mién N tạo thành dòng khuếch tán Ijp

K hi rời khỏi bán dẫn gốc, các hạt tải điện cơ bản để lại ở vùng biên giới giữa hai miền

N và p các nguyên tử ion hoá (dương trong miền N và âm trong miền P), liên kết với mạng tinh thể, vì dược giữ cố định nôn chúng tậo thành một điện trường nội, định xứ trong miền bicn giới và hướng từ miền N sarm miền p Điện trưèmg này có xu hướng cản trở dòng khuếch tán của các hạt tải cơ bản Như vậy ở vùng biên giới giữa hai bán dẫn N và p xuất hiện mộl hàng rào thế cản irở sự khuếch tán các hạt tải điện cơ bản

35

I vưng ai Điệií tích khôngỉgian

tử trong miền p và lỗ trống trong miền

N) luôn luôn có mặt ở lân cận biên giới,

dưới tác dụng của điện trưòlig nội lại dỗ

dàng chuyến qua biên giới lạo thành

dòng ngược 1,|, và -I,„ để tạo thành dòng

điện ngược tổng cộng (lịp + I,„) hướng từ

miền N sang p

ở trạng thái cân bằng nhiệt động,

dòng tổng cộng qua đường biên giới giữa

hai vùng bằng không bì dòng khuếch tán

có giá trị đúng bằng dòng ngược của các

hạt tải cùng loại Do đó xuất hiện một

vùng không còn các hạt tải cơ bản lự do

sa mạc", hay còn gọi là vùng chuyển tiếp

P-N. Trong vùng này chỉ còn các nguyên

lử của mạng tinh thể bị ion hoá nên còn

gọi là vùnị’ diện tích không ẹiơn.

1 a't cả những điều đã nói được mô tả

trên hình 3.4 Nếu tác dụng vào miền N

và p một điện trường ngoài xảy ra hai

trường hợp:

1) Phân cực thuận nếu (Vi, - VJ > 0

Trưòng hợp này điện trường ngoài

làm giảm hàng rào thế, do vậy các hạt tải

cơ bản dề dàng chuyển qua lớp chuyển

tiếp và tạo ra dòng ửiuận có giá trị lớn,

trong kh i các hạt tải không cơ bản lại

không có tác dụng

2) Plìân cực ngược nếu (V^, - VJ < 0

chuyển qua lớp chuyển tiếp, trong khi các hạt tải không cơ bản lại chuyển qua một cách dễ dàng để tạo thành dòng điện ngược Lóp chuyển tiếp P -N có đặc tính như vậy tạo nên m ội điốt bán dẫn P-N Đó là một linh kiện điện tử hai cực có ký hiệu — o ị—

3.2 CHUYỂN TIẾP P-N CHƯA PHÀN c ự c

3.2.1 Điện trường tron g vùng điện tích không gian

Giả sử vùng chuyển tiếp không bị nhiễu loạn từ bên ngoài (điện trường, ánh sáng ) cónghĩa là trên mọi điểm của bán dẫn không có dòrkg điện tử và lỗ trống

và p„„ là nồng độ điện tử và lỗ trống trong miền n

N j là nồng độ tạp chất đôno trong miền n

E = 0

X

Hình 3.4 Chuyển tiếp P -N chưa phân cực.

36

N,, là nồng độ lạp chất acceptor trong miền p

rij là nồng độ điện lử và lỗ Irống của bán dẫn ròng

Giá sử ớ nhiệt độ phòng tất cả các nguyên tử tạp chất đều bị ion hoá, do vậy: với các hạl cơ bản, ta có:

Theo một hướng vuông góc với mặi phẳng biên giới giữa hai vùng n và p, lấy gốc toạ

độ tại mặt phẳng nàỹ, ihì sự thay đổi nồng độ tạp chất (hình 3.5a) điện tích không gian và các thông số khác của vùng chuyển tiếp được biểu diễn trên hình 3.5a, b, c, d, e, f

Ó trong vùng “ Ví/ mạc” nồng độ điện tử và lỗ trống rất nhỏ so với nồng độ tạp chất, nén điện tích không gian trên một đơn vỊ diện tích bề mặt của lớp chuyển tiếp có thể viết:

về phía p, giữa - X | , và 0 là -qN,, Xp

về phía n, giữa 0 và x„ là qNjX„

Tổng điện tích của toàn bộ vùng này bằng không (điều kiện irung hoà điện) nên ta có;

Nếu uọi p(x) là mật dộ điện tích của miền điện tích không gian và e = e, e, là hàng số diệii mói cúa chúng Ihì điện trường nội và điện ihế tuân theo phương trình Poission:

Điện trường ở phía p ( - X p < X < 0 ):

Hình 3.5 Sự phân bố hạt tải và điện trường, điện thế trong vùng điện tích không gian.

3.2.2 Độ rộng vùng điện tích không gian

Lấy tích phân của điện Irường theo toàn bộ chiều dài của vùng điện tích không gian, ta

sẽ thu được sụt thế trong vùng này:

Sử dụng điều kiện Irung hoà (3.1), ta thu được:

Độ rộng \òing điện tích không gian tăng Uieo chiều cao của hàng rào ửiế với quy luật V(| \

Khi nhiệt độ tăng, chiều cao hàng rào thế giảm, vì vậy độ rộng vùng điện tích không gian cũng giảm theo

3.3 CHUYỂN TIẾP P-N BỊ PHÀN cự c

3.3.1 Đặc tính của vùng chuyên tiếp khi phân cực

Nếu tác dụng một hiệu điện thế từ ngoài vào lớp chuyển tiếp P -N thì sẽ xảy ra ba quá trình:

* Cấu trúc vùng năng lượng bị biến điệu

* Vùng điện tích không gian cũng bị biến điệu

* Có mật độ dòng chuyển qua lớp tiếp xúc

Sự có mặt của hiệu điện thế V|, - v „ làm xuất hiện điện trường tại mọi điểm của tinh thc bán dẫn Nếu V|, - v „ < 0 (phân cực thuận) thì hàng rào thế bị hạ thấp xuống, nên dòng thuận có giá trị lớn chạy qua diốt lYong vùng chuyển tiếp xuất hiện sụt thế, nhưng giá trị của nó rất nhỏ so với Vp - v „ ở hai đầu điốt

Nếu V|, v „ > 0 (phân cực ngược), thế này bổ sung vào hàng rào thế làm cho nó tăng cao Do vậy, các hạl lải điện cơ bản không thổ chuyển qua vùng chuyển tiếp, trong khi các hạt tải điện không cơ bản lại chuyển qua một cách dễ dàng để tạo thành dòng điện ngược kéo theo sụt thế có thế loại trừ so với hàng rào thế, nên toàn bộ thế tác dụng bị sụt ở trong

\'ùng chuyển tiếp gây ra diện trường rất cao

Sụt ihế trong vùng điện tích không gian là:

Vh- ( V p- V „ ) = V , - V trong đó V = Vp - V,, là hiệu thế tác dụng từ ngoài Do vậy độ rộng vùng điện tích không gian:

3.3.2 Dòng điện qua vù n g chuyển tiếp

Mật dộ dòng qua lớp tiếp xúc P -N thu dược bằng cách giải phương trình irong chế dộ

K hi đó phương trình liên lục cho ta:

no

Tp: là thời gian sống của lỗ trống ở phía N

L|, = (Dp tp)'^ là độ khuếch tán của lỗ trống ở phía N

Lấy tích phân phương trình trên với các điều kiện ban đầu p„ (xj, ) = P,J và p„ (co) =

l'a dã bicï bicu thức cúa n, thay dổi theo nhiệt độ T theo quy luật:

í

n = A 1 ’ c x p —

-thì dòng Iigược I, Ihay dổi râì mạnh với nhiệt dộ T Hình 3.6 cho thấy sự thav đổi của dòng lliLiận và'đòng ngược theo nhiệt dộ

Hình 3.6 Sự phụ thuộc nhiệt độ của dòng thuận và ngược.

Ví dụ: M ộl diốt silíc có dòng diện ngược is = 10 ‘’ A tại nhiệt độ t = 25"c G iả sử dòng

Is lăng lO'^ khi nhiệt clộ lăng lên l"c Tim và vẽ giá trị của Is khi nhiệt độ lãng từ 25"Cđến

vlabcl{'Dong dicn nguoc,A')

Hình 3.7 cho ihấy sự ihay đổi của dòng điện ngược của điốt đã cho theo nhiệt độ