bai tap tu luan

Bài 12:Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lợng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB một góc α0 rồi thả không vận tốc đầu.. a Hãy giải thích hiện tợng và tính gia tốc a của xe.b Cho con lắ

con lắc lò xo

Bài 1: Một lò xo đợc treo thẳng đứng, đầu trên của lò xo đợc giữ chuyển động đầu

dới theo vật nặng có khối lợng m = 100g, lò xo có độ cứng k = 25 N/m Kéo vật rời khỏi VTCB theo phơng thẳng đứng hớng xuống một đoạn 2cm, truyền cho nó vận tốc 10 3 π

(cm/s) theo phơng thẳng đứng hớng lên Chọn góc tg là lúc thả vật, gốc toạ độ là VTCB, c dơng hớng xuống.

a Viết PTDĐ.

b Xác định thời điểm vật đi qua vị trí mà lò xo giãn 2 cm lần thứ nhất.

Bài 2: Cho con lắc lò xo dđđh theo phơng thẳng đứng vật nặng có khối lợng m =

400g, lò xo có độ cứng K, co năng toàn phần E = 25mJ Tại thời điểm t = 0, kéo m xuống dới VTCB để lò xo giãn 2,6cm đồng thời truyền cho m vận tốc 25cm/s hớng lên ngợc chiều dơng Ox (g = 10m/s 2 )

a CM vật dđđh.

b Viết PTDĐ

Bài 3: Hai lò xo có độ cứng lần lợt

là k 1 = 30 (N/m) và K 2 = 30 (N/m)

đợc gắn nối tiếp với nhau và

gắn vào vật M có khối lợng m = 120g nh hình vẽ Kéo M dọc theo trục lò xo tới vị trí cách VTCB 10 cm rồi thả không vận tốc đầu trên mặt phẳng ngang Bỏ qua ma sát.

1 CM vật DĐĐH, viết PTDĐ

2 Tính lực phục hồi cực đại tác dụng vào vật

Bài 4: Dùng hai lò xo cùng chiều dài độ cứng k = 25N/m treo 1 quả cầu khối lợng

m = 250 (g) theo phơng thẳng đứng kéo quả cầu xuống dới VTCB 3 cm rồi phóng với vận tốc đầu 0,4 2 cm/s theo phơng thẳng đứng lên trên Bỏ qua ma sát (g = 10m/s 2 ; π2 = 10).

1 Chứng minh vật dao động điều hoà, viết PTDĐ?

2 Tính F max mà hệ lò xo tác dụng lên vật?

Bài 5: Một vật có khối lợng m = 100g chiều dài không đáng kể đợc nối vào 2 giá

chuyển động A, B qua 2 lò xo L 1 , L 2 có độ cứng k 1 = 60N/m, k 2 = 40 N/m Ngời ta kéo vật

đến vị trí sao cho L 1 bị dãn một đoạn ∆l = 20 (cm) thì thấy L 2 không dãn, khi nén rồi thả nhẹ cho vật chuyển động không vận tốc ban đầu Bỏ qua ma sát và khối lợng của lò xo Chọn gốc toạ độ tại VTCB, chiều dơng hớng từ A → B,chọn t = 0 là lúc thả vật.

a) CM vật DĐĐH?

b) Viết PTDĐ Tính chu kì T và năng lợng toàn phần E.

c) Vẽ và tính cờng độ các lực do các lò xo tác dụng lên gia cố định tại A, B ở thời

lên trên m Kích thích cho m dao động theo phơng thẳng đứng biên độ

nhỏ, bỏ qua lực ma sát và lực cản Tìm hiên độ dao động lớn nhất của

m, để m 1 không rời m trong quá trình dao động (g = 10m/s 2 )

Bài 8: Cho 1 hệ dao động nh hình vẽ, khối lợng lò xo

không đáng kể k = 50N/m, M = 200g, có thể trợt không

ma sát trên mặt phẳng ngang.

1) Kéo m ra khỏi VTCB 1 đoạn a = 4cm rồi buông nhẹ Tính V TB của M sau khi nó

đi qũang đờng 2cm

2) Giả sử M đang dao động nh câu trên thì có 1 vật m 0 = 50g bắn vào M theo

ph-ơng ngang với vận tốcv o Giả thiết va chạm là không đàn hồi và xảy ra tại thời điểm lò

xo có độ dài lớn nhất Tìm độ lớn v o, biết rằng sau khi va chạm m 0 gắn chặt vào M và cùng dao động điều hoà với A ' = 4 2 cm.

Bài 9: Một vật nặng hình trụ có khối lợng m = 0,4kg, chiều cao h = 10cm tiết diện s

= 50cm 2 đợc treo vào một lò xo có độ cứng k = 150N/m Khi cân bằng một một nửa vật

bị nhúng chìm trong chất lỏng có khối lợng riêng D = 10 3 (kg/m 3 ) Kéo vật khỏi VTCB

a

b

m1m

M

k

o

v m0

theo phơng thẳng đứng xuống dới 1 đoạn 4cm rồi thả nhẹ cho vật dao động, bỏ qua mọi

Bài 10: Gắn một vật có khối lợng m = 200g vào 1 lò xo có độ cứng k = 80 N/m Một

đầu của lò xo đợc chuyển động kéo m khỏi VTCB 10cm dọc theo trục lò xo rồi thả nhẹ cho vật dao động Biết hệ số ma sát giữa m và mặt phẳng nang là M = 0,1 (g = 10m/s 2 ).

1 Tìm chiều dài quãng đờng mà

vật đi đợc cho tới lúc dùng.

2 CMR độ giảm biên độ dao động

sau mỗi chu kì là không đổi.

3 Tính thời gian dao động của vật.

Phần II

con lắc đơn

A 0

F

dh 0

F

0+xP

Bài 11:Hai con lắc đơn chiều dài l1, l2 (l1>l2) và có chu kì dao động tơng ứng là T1; T2,tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8m/s2 Biết rằng, cũng tại nơi đó, con lắc có chiều dài l1

+ l2 , chu kì dao động 1,8s và con lắc đơn có chiều dài l1 - l2 có chu kì dao động 0,9 (s).Tính T1, T2, l1, l2

Bài 12:Một con lắc có chiều dài l, vật nặng khối lợng m, kéo con lắc ra khỏi VTCB

một góc α0 rồi thả không vận tốc đầu

1 Lập BT vận tốc tơng ứng với li độ góc α suy ra BT vận tốc cực đại

2 Lập biểu thức tính lực căng dây ứng với li độ góc α Suy ra lực căng dây cực đại,cực tiểu (áp dụng: l = 1m, m = 100g, α0 = 60 ; g = 10(m/s2); π 2= 10)

Bài 13:Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l treo vật nặng có khối lợng m Khi

con lắc đơn đang ở VTCB, ngời ta truyền cho vật nặng vận tốc ban đầu v0 lực cản coi dao

động của con lắc là dao động nhỏ Lập bt tính vận tốc của vật nặng và lực căng của dây treotheo li độ góc α

Xét trờng hợp để vận tốc và lực căng đạt cực đại và cực tiểu

Bài 14:Một đồng hồ qủa lắc chạy đúng giờ ở Hà Nội Đồng hồ sẽ chạy nhanh chậm

thế nào khi đa nó vào TPHCM Biết gia tốc rơi tự do ở Hà Nội và TPHCM lần lợt là 9,7926m/s2 9,7867 m/s2 Bỏ qua sự ảnh hởng của nhiệt độ Để đồng hồ chỉ đúng giờ tại TPHCMthì phải đ/chỉnh độ cài con lắc nh thế nào?

Bài 15: Một con lắc đơn gồm sợi dây có chiều dài l = 1(m) và quả cầu nhỏ khối lợng m =

100 (g), đợc treo tại nơi có gia tốc trọng trờng g = 9,8 (m/s2)

1.Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc

2 Cho quả cầu mang điện tích dơng q = 2,5.10-4 tạo ra đờng trờng đều có cờng độ E =

a) Hãy giải thích hiện tợng và tính gia tốc a của xe.

b) Cho con lắc dao động với biên độ nhỏ, hãy tính chu kì T của con lắc theo T0

Bài 17:Một con lắc đơn gồm sợi sây có chiều dài l = 1m và vật nặng có khối lợng m =

0,5kg Lúc đầu kéo con lắc lệch khỏi VTCB 1 góc α0 = 60 rồi thả nhẹ cho dao động Khidao động con lắc chịu tác dụng của lực cản có độ lớn coi nh không đổi sau 100 dao động, li

độ cực đại của con lắc là α = 30 coi chu kỳ dao động của con lắc nh khi không có lực cản

1 CMR sau mỗi chu kì, li độ góc cực đại của dao động giảm 1 lợng không đổi

2 Để duy trì dao động của con lắc cần phải dùng một động cơ nhỏ có ma sát tối thiểu

là len (g = 10m/s2, Π2 = 10)

Bài 18: Tại một nơi nang bằng mực nớc biển, ở nhiệt độ 100C, một đồng hồ quả lắctrong một ngày đêm chạy nhanh 6,48 (s) coi con lắc đồng hồ nh 1 con lắc đơn thanh treocon lắc có hệ số nở dài λ = 2.10-5 K-1

1 Tại VT nói trên ở thời gian nào thì đồng hồ chạy đúng giờ

2 Đa đồng hồ lên đỉnh núi, tại đó t0 là 60C, ta thấy đồng hồ chạy đúng giờ Giải thíchhiện tợng này và tính độ cao của đỉnh núi so với mực nớc biển Coi trái đất là hình cầu cóbán kính R = 6400 km

Bài 19:Một quả cầu A có kích thớc nhỏ, khối lợng m = 500g, treo bằng 1 sợi dây

mảnh, không dãn, chiều dài l = 1m ở VTCB không quả cầu cách mặt đất nằm ngang mộtkhoảng 0,8m Đa quả cầu ra khỏi VTCB sao cho sợi dây lập với phơng thẳng đứng 1 góc α0

= 600 rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu Bỏ qua lực cản môi trờng (g =10m/s2)

1 Tính lực căng T khi A ở VTCB

2 Nếu đi qua 0 thì dây đứt thì mô tả chuyển động của quả cầu và phơng trình quỹ đạochuyển động của nó sau đó

3 Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và có vị trí chạm đất

Bài 20:Con lắc đơn gồm 1 quả cầu khối lợng m1= 100g và sợi dây không giãn chiềudài l = 1m Con lắc lò xo gồm 1 lò xo có khối lợng không đáng kể độ cứng k = 25 (N/m) và

1 quả cầu khối lợng m2 = m1= m = 100g

l

1 Tìm chu kì dao động riêng của mỗi con lắc.

2 Bố trí hai con lắc sao cho khi hệ CB (hình vẽ)

kéo m1 lệnh khỏi VTCB 1 góc α = 0,1 (Rad) rồi buông tay

a) Tìm vận tốc quả cầu m1 ngay trớc lúc va chạm vào quả cầu (α<<)

b) Tìm vận tốc của quả cầu m2 sau khi va chạm với m1và độ nén cực đại của lò xongay sau khi va chạm

c) Tìm chu kì dao động của hệ

Coi va chạm là đàn hồi ** bỏ qua ma sát

Phần II:

II mạch dao động điện từ lcBài 21:Cho mạch dao động điện LC C = 5àF = 5.10-6F

L = 0,2 H

1) Xác định chu kì dao động của mạch.

2) Tại tiêu điểm hđt giữa 2 bản tụ u = 2V và dao động chạy qua cuộc cảm i = 0,01 A.Tính I0; U0

3) Nếu tụ C có dạng 1 tụ phẳng, khoảng cách giữa 2 bản tụ d = 1mm, ε = 1 thì diện tích

đối diện của mỗi bản tụ là

h) Để mạch dao động thu đợc dải sóng ngắn từ 10m →50m ngời ta dùng 1 tụ xoay Cxghép với tụ C đã có Hỏi Cx ghép nối tiếp hay song song với C và Cx biến thiên trongkhoảng nào

Bài 22:Khung dao động gồm cuộn L và tụ C thực hiện dao động điện từ tự do, điện tích

cực đại trên 1 bản tụ là Q0 = 10-6C và chuyển động dao động cực đại trong khung là I0 =10A

a Tính bớc sóng của dao động tự do trong khung

b Nếu thay tụ điện C bằng tụ C' thì bớc sóng của khung tăng 2 lần Hỏi bớc sóng củakhung là bao nhiêu nếu mắc C' và C song song, nối tiếp?

Bài 23:Một tụ điện xoay có điện dung bt liên tục và tỉ lệ thuận với góc quay từ gt C1=10pF đến C2= 490 pF khi góc quay của các bản tăng dần từ 0 đến 180 Tụ điện đợc mắc vớimột cuộcn dây có điện trở 1.10-3Ω, hệ số tự cảm L = 2àH để làm thành Mdđ ở lối vào của

1 một máy thu vô tuyến điện (mạch chọn sóng)

a Xác định khoảng bớc sóng của tải sóng thu đợc với mạch trên

b Để bắt làn sóng 19,2m phải đặt tụ xoay ở vị trí nào

Giả sử rằng sóng 19,2m của đài phát đợc duy trì trong dao động có suất điện động e =

1àV Tính chuyển động dao động hiệu dụng trong mạch lúc cộng hởng

Bài 24:Cho mạch LC: bộ tụ điện C1//C2 rồi mắc với cuộc cảm L mạch dao động vớitần số góc ω = 48Π Rad/s Nếu C1 nối tiếp C2 rồi mắc với cuộn cảm thì mạch dao động vớitần số góc ω' = 100Π Rad/s Tính tần số dao động của mạch khi chỉ có một tụ mắc với 1cuộn cảm

Bài 25:Cho một mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12

1 Năng lợng của mạch E = 2,5.10-7J Viết bt dòng điện trong mạch và bt hđt giữa 2bản tụ Biết rằng tại t = 0 cờng độ dao động là cực đại

2 Thay C bằng C1 và C2 (C1 >C2) Nếu mắc C1 và C2 nối tiếp thì tần số dao động củamạch bằng 12,5 MHz Nếu mắc C1//C2 thì tần số dao động của mạch bằng 6 MHz Tính tần

số của mạch khi chỉ dùng C1 và C2 với cuộn cảm L

Bài 26:Trong mạch dao động của vô tuyến điện, tụ điện biến thiên có thể biến đổi

điện dung từ 56pF đến 667pF Muốn cho máy thu bắt sóng từ 40m đến 2600m, bộ cuộncảm trong mạch phải có độ tự cảm nằm trong các gíơi hạn nào?

Bài 27:Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộc dây có độ tự

cảm L và một bộ tụ điện gồm tụ điện chuyển động C0 mắc // với tụ xoay Cx Tụ xoay có có

điện dung biến thiên từ C1= 10pF đến C=2= 250pF khi góc xoay biến thiên từ 0 đến 120.Nhờ vậy, mạch thu đợc sóng điện từ có bớc sóng trong dài từ λ1= 10m đến λ2 = 30m Chobiết điện dung của tụ điện là hàm bậc nhất của góc xoay

1 Tính L và C0

2 Để mạch thu đợc sóng có bớc sóng λ0= 20m thì góc xoay của bản tụ bằng baonhiêu? c = 3.108m/s

Bài 28:Cho mạch dao động gồm một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 2.10-4H, C

= 8pF Năng lợng của mạch là E = 2,5.10-7J Viết biểu thức của cờng độ dòng điện trongmạch và biểu thức hiệu điện thế giữa 2 bản tụ Biết O rằng tại thời điểm ban đầu cờng độdòng điện trong mạch có gt cực đại

Bài 29:Mạch chọn sóng của một máy thu thanh gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 2.10

-6H, tụ điện có điện dung C = 2.10-10F Xác định tổng năng lợng điện từ trong mạch, biếtrằng hđt cực đại giữa 2 bản tụ điện bằng 120mv Để máy thu thanh chỉ có thể thu đợc cácsóng điện từ có bớc sóng từ 57m (coi bằng 18πm) đến 753 (coi bằng 240πm) Hỏi tụ điệnnày biết thiên trong khoảng nào

Bài 30:1) Trong mạch dao động LC lý tởng ** dao động theo phơng trình q =

Q0sinωt Viết biểu thức năng lợng điện trờng trong tụ điện và năng lợng từ trờng trong cuộndây

2) Trong mạch dao động (h.vẽ) bộ tụ điện gồm 2 tụ

C1giống nhau đợc cấp năng lợng W0 = 10-6J Từ nguồn điện

1 chiều có dao động E = 4V Chuyển K từ VT1 sang VT2

Cứ sau những khoảng thời gian nh nhau: T1= 10-6s thì năng

lợng trong tụ điện, cuộn cảm bằng nhau

E C1

k21

L

a) Xác định cđdđ cực đại trong cuộn dây

b) Đóng K1 vào lúc cđdđ cuộn dây đạt max Tính lại hđt cực đại trên cuộn dây

Phần IV :

hệ kính - gơng

Bài 31:Cho TKHT L (f = 20cm) và gơng phẳng M đặt vuông góc trục chính và cách

TK 50cm Vật sáng AB = 1 (cm) đặt vuông góc với TC, cách TK 70cm ở ngoài hệ

a) Xác định ảnh của AB qua hệ

b) Vẽ ảnh AB qua hệ

Bài 32:Cho một hệ thống gồm 1 TKHT tiêu cự f = 15cm và GP đặt vuông góc với TC,

cách TK 42cm Trong khoảng giữa TK và gơng đặt vật sáng S nằm trên trục chính, cách TK

24cm Xác định ảnh qua hệ.

Bài 33:Cho một hệ gồm TK và GP đặt sau, vuông góc với TC của TK mặt phản xạ

quay về phía TK gơng cách TK 1 đoạn a = 20cm Chiều

một chùm sáng song song với TC vào TK, đặt

mắt trớc TK và nhìn qua TK ta thấy có một

điểm sáng chói nằm ngay trên mặt gơng G

Hãy xác định tiêu cự của TK

Bài 34 : Cho một THKT O có tiêu cự f = 12cm và một gơng phẳng đặt vuông góc với TC

của O, cách O một khoảng a = 24cm, sao cho mặt phản xạ của gơng hớng vào O Một vậtphẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của TK, giữa TK và G Dùng một màn M đểthu ảnh của vật AB cho bởi hệ

a Khoảng cách từ vật đến gơng là 4cm Chứng minh rằng có thể tìm đợc

2VT đặt màn M để thu đợc ảnh của vật rõ nét trên màn Xác định 2 VT đó và

độ phóng đại của hai ảnh tơng ứng

b Xác định vị trí của AB sao cho trong

2 ảnh trên ảnh nọ lớn gấp 3 ảnh kia

Bài 35 Một hệ gồm một TKHT tiêu cự f = 12cm, đặt cùng trục và trớc một gơng cầu lõm,bán kính R = 10 cm Mặt phản xạ của gơng hớng về TK Khoảng cách giữa G và TK là a =35cm Điểm sáng S đợc đặt trên trụ

chính, cách TK một khoảng 20 cm Vẽ hình

Bài 36:Một gơng cầu lõm (G) f2= 15 cm và 1 tkht có f1= 20cm, đặt cách nhau 40cm Mặtphản xạ của gơng hớng về TK Một vật AB phẳng đặt trên TC và đặt khoảng giữa TK, Gcách TK 30cm

a Xác định AB qua hệ

b Vẽ ảnh và đờng đi của chìm tia sáng

Bài 37:Môt TKHT tiêu cự 10cm và gơng cầu lồi tiêu cự 12cm đặt cùng TC và cách

nhau l Điểm sáng S tren TC, cách TK 15 cm về phía không có gơng

00

GMắt

M 0

P

Aa

a 20

S

Xác định l để ánh sáng qua hệ trùng với S Minh hoạ đờng đi của một tia sáng phát ra

từ S bằng hình vẽ

Bài 38:1 - Một thấu kính L tiêu cự f = 20cm Đặt vật AB = 1 cm vuông góc với TC và cách

TK môt đoạn d Hãy nói vễ VT, TC, độ lớn ảnh khi d = 30cm, d = 10 cm

2 - Đặt thêm 1 TK L' tiêu cự 25cm vào cùng trục, cách L1 khoảng a = 10 cm Vật AB

1 Xác định KC từ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ đến gơng và TC độ phóng đại ảnh

2 Vẽ ảnh của vật AB tạo bởi quang hệ

45 0

số 50Hz thì hiệu điện thế sớm pha 58 so với dòng điện trong mạch.

1 Hộp kín chứa tụ điện hay cuộn cảm

Tính điện dung của tụ hoặc độ tự cảm của cuộn cảm

2 Tính tổng trở của mạch

Bài 43: Cho mạch điện nh hình vẽ X là hộp đen chứa 2 trong 3 phần từ L1, R1,C1 nốitiếp UAN= 100sin100πt (V)

UMB= 200sin (100πt - π/3) ω = 100π(Rad/s) = LC1

1) Viết biểu thức Ux theo thời gian t

2) Cho I = 0,5 2A Tính Px , tìm cấu tạo X

Bài 44:Cho mạch điện nh hình vẽ hiệu điện thế giữa hai đầu AB là

U = 100 2sin (100πt) Tụ điện C = 10F

π Hộp kín X chỉ chứa 1 Phần tử (Rhoặc L) Dòng điện trong mạch sớm pha hơn π/3 sovới hiệu điện thế giữa A - B

1) Hỏi hợp X chứa điện trở hay cuộn cảm Tính giá trị của nó

2) Viết biểu thức của dòng điện tức thời trong mạch

3) Mắc thêm vào mạch điện AB một điện trở thuần thì thấy công suất tiêu thụ trênmạch đạt cực đại Hỏi phải mắc điện trở đó nh thế nào Tính điện trở đó

Bài 45:Cho mạch điện xoay chiều nh hình vẽ chứa 2 trong 3 phần tử R1L1 mắc nối tiếp

Bỏ qua điện trở của mape kế vào đầu nối

Đặt vào 2 đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức U=200 2sin100πt (V)thì chỉ 0,8A và hệ số công suất của dòng điện trong mạch là 0,6 Xác định các phần tửchứa trong đoạn mạch X và độ lớn của chúng biếnC0 =

π

− 2

10 3

(F)

Bài 46:Cho đoạn mạch AB gồm hộp kín X chỉ chứa một phần tử (cuộn dây thuần cảm

hoặc tụ điện) và biến trở R nh hình vẽ

Đặt vào đầu A, B.Một hiệu điện thế

xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số 50Hz thay đổi giả thiết của R để công suấttrong đoạn mạng AB là cực đại khi đó, cờng độ dao động qua mạch có giá trị hiệu dụngbằng 2 A Biết cờng độ dao động sớm pha hơn hiệu điện thế

Tính điện dung tụ điện hoặc độ tự cảm của cuộn dây, bỏ qua điện trở dây nối

Bài 47:Cho mạch điện nh hình vẽ R là biến trở,

M Lr#0