KINH TẾ LƯỢNG báo cáo thực hành KTL

LỜI MỞ ĐẦUNhư chúng ta đã biết, nếu như kinh tế vi mô và vĩ mô mô tả sự vận động của nền kinh tế, thìkinh tế lượng cung cấp các phân tích về mặt lượng mối quan hệ giữa các hiện tượng kin

TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG KHOA KINH TẾ VÀ KINH DOANH QUỐC TẾ

DANH SÁCH THÀNH VIÊN NHÓM VÀ ĐÓNG GÓP

Công vi c ệc

Làm vi c ệc nhóm (?/5)

% đóng góp

Nguy n Th T ễn Anh Tuấn ị Tươi ư nhauơi i 1216160133 5/5 Nh nhau ư nhau

Nguy n Th H ng Vân ễn Anh Tuấn ị Tươi ồng Vân 1213160136 5/5 Nh nhau ư nhau

2 Mô tả chi tiết các biến trong mô hình:

1 Phân tích mối quan hệ tương quan giữa các biến:

2 Chạy mô hình hồi qui và phân tích kết quả:

3 Một số kiểm định F:

1 Vấn đề đa cộng tuyến:

2 Vấn đề về phương sai sai số thay đổi:

B BẢNG SỐ LIỆU SỐ 58

1 Tổng quan:

2 Mô tả chi tiết các biến trong mô hình:

1 Phân tích mối quan hệ tương quan giữa các biến:

2 Chạy mô hình hồi qui và phân tích kết quả:

3 Một số kiểm định F:

1 Vấn đề đa cộng tuyến:

2 Vấn đề về phương sai sai số thay đổi:

TÀI LIỆU THAM KHẢO

LỜI MỞ ĐẦU

Như chúng ta đã biết, nếu như kinh tế vi mô và vĩ mô mô tả sự vận động của nền kinh tế, thìkinh tế lượng cung cấp các phân tích về mặt lượng mối quan hệ giữa các hiện tượng kinh tế, cùngvới sự tác động qua lại giữa chúng, trên cơ sở các số liệu thu thập từ thực tế, nhằm củng cố thêmcác giả thiết, từ đó đưa ra các quyết định đúng đắn hơn Đặc biệt, trong thời đại công nghệ pháttriển mạnh mẽ như hiện nay, sự đòi hỏi phải phân tích định lượng các hiện tượng kinh tế trong quátrình hoạch định chính sách vĩ mô, việc dự báo và dự đoán phải có độ tin cậy cao,… kinh tế lượngngày càng đóng một vai trò quan trọng, và bản thân nó cũng không ngừng được hoàn thiện và pháttriển

Sau quá trình học tập và nghiên cứu, dưới sự chỉ dẫn tận tình của cô Đinh Thị Thanh Bình,nhóm chúng em đã tiếp nhận được lượng kiến thức mà môn học truyền tải, tự đó có thể hoàn thànhbáo cáo về bảng số liệu 24 và 58 Chúng em rất mong nhận được những ý kiến nhận xét của cô vàcác bạn để bài làm có thể hoàn thiện hơn!

A BẢNG SỐ LIỆU SỐ 24

Bất kì một quốc gia nào trên thế giới muốn giữ vững trật tự, kỉ cương của xã hội cũng đều đặt

ra hệ thống luật pháp của riêng mình; và bất cứ ai vi phạm hệ thống ấy cũng đều bị bắt và xử lý theopháp luật

Vậy số lần phạm tội trộm cắp tài sản bị bắt giữ, thu nhập hợp pháp tính trong năm, thời giankết án trung bình trong năm,… có ảnh hưởng như thế nào đến số lần bị bắt giữ trong năm? Để hiểu

rõ hơn, sâu sắc hơn về vấn đề trên, nhóm chúng em đã sử dụng bộ số liệu 24; bộ số liệu này dựatrên những nghiên cứu trong năm 1986 - một mốc thời gian cụ thể

I MÔ TẢ THỐNG KÊ SỐ LIỆU:

1 Tổng quan:

Sau quá trình thảo luận nhóm cũng như xem xét ý nghĩa của từng biến trong file bảng số liệu

24, nhóm chúng em đã quyết định chọn mô hình hồi quy gồm các biến như sau:

● Biến phụ thuộc: narr86

● Biến độc lập: (bao gồm 5 biến)

Dưới đây là kết quả thu được của nhóm khi tiến hành mô tả thống kê biến phụ thuộc và các

biến độc lập bằng lệnh miêu tả biến des:

des narr86 nparr86 ptime86 avgsen black inc86

storage display value

variable name type format label variable label

-

-narr86 byte %9.0g # times arrested, 1986

nparr86 byte %9.0g # property crme arr., 1986 ptime86 byte %9.0g mos in prison during 1986 avgsen float %9.0g avg sentence length, mos black byte %9.0g =1 if black

inc86 float %9.0g legal income, 1986, $100s

Dựa vào kết quả trên, ta có bảng tổng hợp sau:

Tên biến Định dạng hiển thị Đơn vị tính Ý nghĩa biến

giữ trong năm 1986

inc86 %9.0g trăm đô Thu nhập hợp pháp tính trong năm

1986

-= 1 nếu là người da đen

=0 nếu là không là người da đen

Sau đó sử dụng lệnh Sum để tiếp tục mô tả các biến trên:

sum narr86 nparr86 avgsen ptime86 inc86 black

Variable | Obs Mean Std Dev Min Max

Kết quả của lệnh Sum cho ta biết số quan sát (Obs), giá trị trung bình (Mean), độ lệch chuẩn

(Std Dev.), giá trị lớn nhất (Max), giá trị nhỏ nhất (Min) của các biến.

Dựa theo kết quả trên, ta có bảng tổng hợp sau:

Biến Số quan

sát

Giá trị trung bình Độ lệch chuẩn Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất narr86 2725 0.4044037 0.8590768 0 12

2 Mô tả chi tiết các biến trong mô hình:

Để mô tả chi tiết các biến đã chọn, dùng lệnh tab:

a) Số lần bị bắt giữ trong năm 1986.

− S l n b b t gi dao đ ng trong kho ng 0 đ n 12 v i t n su t cao nh t r i vào m c 0ị Tươi ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ấn ấn ơi ức 0

là 1970 chi m 72,29% và gi m d n đáng k cho đ n m c 12 Nhìn m t cách t ngến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ể cho đến mức 12 Nhìn một cách tổng ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ổngquan có th th y s l n ph m t i ch y u n m trong kho ng t 0 – 2 chi m 97,25%.ể cho đến mức 12 Nhìn một cách tổng ấn ạm Minh Tuyền ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ủ yếu nằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ừ 0 – 2 chiếm 97,25% ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

− Ý nghĩa c a ủ yếu nằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% Cum: có 97.25% trong t ng s 2725 s quan sát mà S l n b b t giổng ị Tươitrong năm 1986 ≤ 2

b) Số lần phạm tội trộm cắp tài sản bị bắt giữ trong năm 1986.

− S l n ph m t i tr m c p tài s n b b t gi n m trong kho ng t 0 đ n 8 Trong đóạm Minh Tuyền ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ị Tươi ằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ừ 0 – 2 chiếm 97,25% ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

m c 0 có t n su t đáng k nh t là 2469 chi m 90,61% , theo sau đó là s gi m xu ngức 0 ấn ể cho đến mức 12 Nhìn một cách tổng ấn ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ự giảm xuống ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

đáng k các m c ti p theo V i s l n ph m t i tr m c p tài s n b b t gi là 8ể cho đến mức 12 Nhìn một cách tổng ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ạm Minh Tuyền ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ị Tươichi m ít nh t, ch có 0,07%.ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ấn ỉ có 0,07%.

− Ý nghĩa c a ủ yếu nằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% Cum: có 99.63% trong t ng s 2725 s quan sát mà s l n ph m t i tr mổng ạm Minh Tuyền ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

c p tài s n b b t gi trong năm 1986 ≤ 3ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ị Tươi

c) Thời gian kết án trung bình.

su t cao nh t 2591 chi m 95,08%.ấn ấn ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

− Ý nghĩa c a ủ yếu nằm trong khoảng từ 0 – 2 chiếm 97,25% Cum: có 96.26% trong t ng s 2725 s quan sát mà th i gian k t án trungổng ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0bình ≤ 6.2

d) Số tháng ngồi tù trong năm 1986.

more − Thu nh p h p pháp tính trong năm 1986 dao đ ng trong kho ng t 0 đ n 54100$ v iộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ừ 0 – 2 chiếm 97,25% ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0

t n su t cao nh t v n là m c 0 v i 650 l n xu t hi n chi m 23,85% Nhìn chung, thuấn ấn ẫn là mức 0 với 650 lần xuất hiện chiếm 23,85% Nhìn chung, thu ức 0 ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ấn ệc ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0

Biến black = 1 nếu là người da đen, xuất hiện 439 lần chiếm 16,11%.

Biến black =0 nếu là không phải người da đen, xuất hiện 2286 lần chiếm 83,89%

Nhìn chung, số lượng người da đen chiếm tỉ lệ thấp hơn so với người da màu khác trong mốiquan hệ với số lần bị bắt giữ trong năm 1986

II MÔ HÌNH HỒI QUI VÀ PHÂN TÍCH HỒI QUI:

❖ Hàm hồi quy tổng thể (PRF) và hàm hồi quy mẫu (SRF):

Chọn biến phụ thuộc Y là narr86, các biến độc lập X1, X2, X3, X4, X5 lần lượt là nparr86,

avgsen, ptime86, inc86, black.

Như vậy ta có hàm hồi qui tổng thể PRF biểu diễn mối quan hệ phụ thuộc giữa Y và các biến

X như sau:

Narr86 = β0 + β1 * nparr86 + β2 * avgsen + β3 * ptime86 + β4 * inc86 + β5 * black + u i

Hàm hồi qui mẫu SRF là:

^Narr 86= ^β0 + ^β1 * nparr86 + ^β2 * avgsen + ^β3 * ptime86 + ^β4 * inc86 + ^β5 * black

1 Phân tích mối quan hệ tương quan giữa các biến:

Thực hiện lệnh corr có bảng tương quan giữa biến phụ thuộc narr86 và các biến độc lập như

- Hệ số tương quan giữa narr86 và nparr86 là 0.6608

- Hệ số tương quan giữa narr86 và avgsen là 0.0293

- Hệ số tương quan giữa narr86 và ptime86 là -0.0299

- Hệ số tương quan giữa narr86 và inc86 là -0.1900

- Hệ số tương quan giữa narr86 và black là 0.1493

Như vậy, ta có thể thấy trong các nhân tố được nghiên cứu, biến nparr86 có mối tương quan mạnh nhất đến narr86, hay nói cách khác số lần phạm tội trộm cắp tài sản bị bắt giữ trong năm

1986 có ảnh hưởng khá lớn đến số lần bị bắt trong năm 1986 Hệ số tương quan mang dấu dươngcũng thể hiện mối quan hệ cùng chiều giữa các biến, như nếu số lần phạm tội trộm cắp tài sản bị bắtgiữ trong năm 1986 tăng thì số lần bị bắt giữ trong năm 1986 cũng tăng

Ngược lại, biến avgsen ít ảnh hưởng nhất đến narr86, hay mối tương quan giữa thời gian

kết án trung bình và số lần bị bắt giữ trong năm 1986 không mạnh như các yếu tố khác Hệ số tươngquan giữa 2 biến mang dấu dương, chứng tỏ chúng có quan hệ cùng chiều, nếu thời gian kết ántrung bình tăng thì số lần bị bắt giữ trong năm 1986 tăng nhưng không đáng kể

Ngoài ra, vì giá trị tuyệt đối của các chỉ số đều nhỏ hơn 0.8 nên dự đoán sẽ không xảy rahiện tượng đa cộng tuyến

2 Chạy mô hình hồi qui và phân tích kết quả:

* Sử dụng lệnh hồi qui reg ta có kết quả như sau:

reg narr86 nparr86 avgsen ptime86 inc86 black

Source | SS df MS Number of obs = 2725 -+ - F( 5, 2719) = 452.37 Model | 912.915316 5 182.583063 Prob > F = 0.0000 Residual | 1097.43184 2719 403615977 R-squared = 0.4541 -+ - Adj R-squared = 0.4531 Total | 2010.34716 2724 738012906 Root MSE = 63531

narr86 | Coef Std Err t P>|t| [95% Conf Interval] -+ - nparr86 | 1.138975 .0255741 44.54 0.000 1.088828 1.189121 avgsen | .0074017 .0035952 2.06 0.040 0003521 .0144513 ptime86 | -.02286 .0064938 -3.52 0.000 -.0355933 -.0101267 inc86 | -.0012251 .0001887 -6.49 0.000 -.0015952 -.000855 black | .1654735 .0338007 4.90 0.000 0991958 .2317511 _cons | .3063096 .0181962 16.83 0.000 2706299 .3419893 -

Phương trình hồi qui mẫu của mô hình là:

narr86 = 0.3063096 + 1.138975* nparr86 + 0.0074017 * avgsen-0.02286* ptime86 -

− Hệ số xác định điều chỉnh R2 = 0.4531

− Ý nghĩa các hệ số hồi quy trong mô hình:

Với điều kiện các yếu tố khác không đổi thì :

▪ ^β0 = 0.3063096 có nghĩa khi giá tr các bi n đ c l p = 0 thì s l n b b t trong năm 1986ị Tươi ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ị Tươi

▪ ^β4 = -0.0012251có nghĩa nếu thu nhập hợp pháp tính trong năm 1986 tăng lên 100$ thì số lần

bị bắt giữ giảm đi 0.0012251 lần

▪ ^β5 = 0.1654735 có nghĩa nếu là người da đen thì số lần bị bắt giữ cao hơn so với da màu khác0.1654735 lần

3 Một số kiểm định F:

a) Kiểm định sự phù hợp của mô hình:

- Mục đích: xem xét trường hợp các tham số của biến độc lập β i đồng thời bằng 0 có thể xảy

ra hay không

- Có cặp giả thuyết thống kê:

{H o : β1=β2=β3=β4=β5=0 H1:∃ β i ≠ 0 Nếu giá trị Prob > F nhỏ hơn mức ý nghĩa α=0.05 thì bác bỏ Ho, chấp nhận H1 tức là hàm

hồi quy mẫu phù hợp

= 452.353

C0,055,2719 = 2.22

Mà F= 452.353 > 2,22 → Bác bỏ H0

Vậy mô hình hồi quy tìm được là phù hợp.

Như vậy, Prob > F = 0.0000, nhỏ hơn mức ý nghĩa α=0.05, vì thế bác bỏ Ho

→ Hệ số hồi qui của các biến độc lập không đồng thời bằng 0 mô hình hồi qui phù hợp.

b) Kiểm định giả thuyết về hệ số hồi qui:

- Mục đích: kiểm định ảnh hưởng của từng biến độc lập lên giá trị trung bình của biến phụ

thuộc narr86.

- Có cặp giả thuyết thống kê:

{H0: β i=0 H1: β i ≠ 0

N u giá tr Prob > F nh h n m c ý nghĩa ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa ơi ức 0 α=0.05 thì bác b Hỏ hơn mức ý nghĩa o, ch p nh n Hấn 1, t c là ức 0

bi n đ c l p đó có ý nghĩa th ng kê đ i v i narr86.ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ộng trong khoảng 0 đến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0

- Theo b ng ch y h i qui, ta th y: ảng chạy hồi qui, ta thấy: ạy hồi qui, ta thấy: ồi qui, ta thấy: ấy:

+ Bi n ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 nparr86 có giá tr p-value < 0.05, bác b Hị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa o, t c là bi n ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 nparr86 có ý nghĩa

th ng kê đ i v i ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 narr86.

+ Bi n ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 avgsen có giá tr p-value < 0.05, bác b Hị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa o, t c là bi n ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 avgsen có ý ngĩa th ng

kê đ i v i ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 narr86.

+ Bi n ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ptime86 có giá tr p-value < 0.05, bác b Hị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa o, t c là bi n ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 ptime86 có ý nghĩa

th ng kê đ i v i ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 narr86.

+ Bi n ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 inc86 có giá tr p-value < 0.05, bác b Hị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa o, t c là bi n ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 inc86 có ý nghĩa th ng

kê đ i v iới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 narr86.

+ Bi n ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 black có giá tr p-value < 0.05, bác b Hị Tươi ỏ hơn mức ý nghĩa o, t c là bi n ức 0 ến 12 với tần suất cao nhất rơi vào mức 0 black có ý nghĩa th ng

kê đ i v i ới tần suất cao nhất rơi vào mức 0 narr86.

→ Các biến nparr86, avgsen, ptime86, inc86, black đều có ảnh hưởng đến narr86.

III KIỂM ĐỊNH VÀ SỬA CHỮA CÁC KHUYẾT TẬT CỦA MÔ HÌNH:

1 Vấn đề đa cộng tuyến:

a) Bản chất:

Đa cộng tuyến là một lỗi của mô hình phân tích hồi quy, xảy ra khi giữa các biến độc lập X i

trong mô hình hồi quy đa biến có tương quan tuyến tính với nhau

b) Nguyên nhân:

Có 3 nguyên nhân gây ra vấn đề đa cộng tuyến:

●Đa cộng tuyến hoàn hảo xảy ra khi đặt mô hình sai, trên thực tế hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo ít khi xảy ra

●Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra do bản chất hiện tượng kinh tế xã hội mà các biến độclập đã có sẵn mối quan hệ cộng tuyến với nhau

●Đa cộng tuyến không hoàn hảo xảy ra do số liệu điều tra không đủ lớn, hay số liệu điều tra không ngẫu nhiên

Các dạng mô hình dễ xảy ra đa cộng tuyến:

- Hồi quy dạng các biến độc lập được bình phương sẽ xảy ra đa cộng tuyến, đặc biệt khi phạm

vi giá trị ban đầu của biến độc lập là nhỏ

- Các biến độc lập vĩ mô được quan sát theo chuỗi thời gian

c) Cách phát hiện đa công tuyến:

➢ Cách 1: Dùng lệnh corr [indep] để kiểm định đa cộng tuyến Nếu giữa 2 biến có giá trị corr

> 0.8 thì mô hình có khả năng xảy ra đa cộng tuyến

Sử dụng phần mềm stata và lệnh corr, ta thu được kết quả như sau:

corr nparr86 avgsen ptime86 inc86 black

inc86 | -0.1405 -0.0958 -0.1600 1.0000

black | 0.1011 0.1194 0.0737 -0.1470 1.0000

Từ bảng số liệu trên, ta thấy giá trị corr của các biến rất nhỏ so với 0.8 nên mô hình không tồn tại đa cộng tuyến.

➢ Cách 2: Dùng lệnh vif Nếu Mean VIF > 10 thì mô hình có hiện tượng đa cộng tuyến.

Sử dụng phần mềm stata và lệnh vif, ta thu được kết quả như sau:

Từ bảng kết quả trên, ta thấy Mean VIF < 10 => Mô hình không tồn tại vấn đề đa cộng tuyến

Kết luận: Từ các cách kiểm định khác nhau trên, ta thấy không tồn tại vấn đề đa cộng tuyến trong

Var (U i/ X i)=E [U i – E(U i)]2 = E(U i)2 = σ2; i = 1,2,3…n

Khi giảthiết đó bị vi phạm thì mô hình mắclỗi phương sai sai sốthayđổi

b) Nguyên nhân:

− Do bản chất của các hiện tượng kinh tế: Nếu các hiện tượng kinh tế theo không gianđược điều tra trên những đối tượng có quy mô khác nhau hoặc các hiện tượng kinh tếtheo thời gian được điều tra qua các giai đoạn có mức biến động khác nhau thì phươngsai sai số có thể không đồng đều

− Do định dạng không đúng dạng hàm của mô hình Có thể do bỏ sót biến thích hợp hoặcgiải tích của hàm là sai.

− Do số liệu không phản ánh đúng bản chất của hiện tượng kinh tế, chẳng hạn xuất hiệncác quan sát ngoại lai Quan sát ngoại lai là các quan sát khác biệt rất nhiều ( quá nhỏhoặc quá lớn) với các quan sát khác trong mẫu Việc đưa vào hay loại bỏ các quan sátnày ảnh hưởng rất lớn đến phân tích hồi quy

− Do kỹ thuật thu thập, bảo quản và xử lý số liệu được cải tiến nên sai số có xu hướnggiảm

− Do con người học được hành vi trong quá khứ Chẳng hạn, lỗi của người đánh máy càng

ít nếu thời gian thực hành càng tăng…

c) Cách phát hiện dấu hiệu của phương sai sai số thay đồi:

➢ Cách 1 : Xem xét đồ thị của phần dư:

Trong cách này ta sẽ sử dụng đồ thị của sai số của hồi qui e (phần dư) với giá trị dự đoán Y i(biểu diễn sự tương quan giữa e và Y i)

Từ cơ sở dữ liệu đã cho và phần mềm stata, sử dụng lệnh rvfplot, yline (0) ta xây dựng

được Đồ thị sau:

Dựa vào lí thuyết kinh tế lượng đã được học và đồ thị vừa xây dựng được, ta thấy các giá trịtrên đồ thị phân bố không đồng đều, các giá trị tuy có xoay xung quanh giá trị trung bình bằng 0(đường ngang màu đỏ), tuy nhiên tỉ lệ rời xa giá trị trung bình bằng 0 còn khá lớn Vì thế, ta có thể

dự đoán được mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

➢ Cách 2 : Dùng kiểm định White:

Cặp giả thuyết: {H0:mô hìnhcó PSSS không đổi H1:môhình có PSSS thay đổi

Nếu giá trị Prob > chi2 và <0.05, chúng ta bác bỏ giả thiết H0 và chấp nhận giả thiết H1, cónghĩa là mô hình có hiện tượng phương sai sai số thay đổi

Sử dụng phần mềm stata, ta thu được bảng kết quả như sau:

imtest, white

White's test for Ho: homoskedasticity

against Ha: unrestricted heteroskedasticity

-Từ bảng trên, kết quả kiểm định bằng lệnh imtest, white cho thấy Prob > chi2 = 0.0000 < 0.05

=> Bác bỏ giả thiết H0, H1 đúng hay mô hình có phương sai sai số thay đổi (với mức ý nghĩa 5%)

➢ Cách 3 : Dùng kiểm định Breusch – Pagan:

Cặp giả thuyết: {H0:mô hìnhcó PSSS không đô ̉#i H1:mô hìnhcó PSSS thay đổ# i

Sử dụng phần mềm stata và lệnh hettest, ta thu được kết quả như sau:

hettest

Breusch-Pagan / Cook-Weisberg test for heteroskedasticity

Ho: Constant variance

Variables: fitted values of narr86

chi2(1) = 315.85