ĐÁP ÁN ĐỀ THI ONLINE _ ÔN THI THPT QUỐC GIA 20172018

CALC tiếp x 1 thấy không thỏa mãn loại A... Tập nghiệm của bất phương trình.. Từ điều kiện ta loại đc đáp án A,D.. Tiếp đó thử với x 0 thấy không thỏa mãn suy ra loại C Câu 5... Thử x

Câu 1. Tập nghiệm của bất phương trình  x 2

x 3





 là

Hướng dẫn

Cách 1

 x 2

2  2  ( 2)  ( 2)    x 2 2x 6   x 8

Cách 2

Nhập  X 2

X 3

2  2  vào máy tính, sau đó dùng CALC gán x 7 thấy không thỏa mãn suy ra loại C,D

CALC tiếp x 1 thấy không thỏa mãn loại A

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình 3

x 2 log x

  

 

  là

Hướng dẫn

ĐK : x 2

x 0

 

 



3

x 2

log

x

3

  

 

           

 

CÁC ĐẶC TRƯNG GIẢI QUYẾT BẤT PHƯƠNG TRÌNH

MŨ VÀ LOGARIT

Đáp án bài tập tự luyện

Giáo viên: Nguyễn Bá Tuấn

Cách 2 Từ điều kiện loại C,D

Thử x 1 thấy không thỏa mãn suy ra loại B

Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x x 1 x x 1

2 2  3 3  là

Hướng dẫn

Cách 1

               

     

Cách 2 Thử lần lượt các giá trị x 0,x 2  để loại đc đáp án B,C,D

Câu 4. Tập nghiệm của bất phương trình

1

4

x 1





4

 

 

; \ 1 4

 

  D.; 0

Hướng dẫn

ĐK: x 1

Cách 1

x 1



Cách 2 Từ điều kiện ta loại đc đáp án A,D Tiếp đó thử với x 0 thấy không thỏa mãn suy ra loại C

Câu 5. Bất phương trình



   

   

    có tập nghiệm là:

Hướng dẫn

ĐK x 2

Cách 1



   

      

   

   

Kết hợp ĐK Suy ra A

Cách 2 Thử x 1 thấy thỏa mãn suy ra loại C,D

Thử x 0 thấy không thỏa mãn suy ra loại B

Câu 6. Bất phương trình 4x2x 1 3 có tập nghiệm là

A.  1; 3 B.  2; 4 C. log 3; 5 2  D. ; log 32 

Hướng dẫn

2

4 2   3 (2 ) 2.x     3 0 1 2   3 x log 3

Câu 7. Bất phương trình 3x4x có tập nghiệm là:

A. ; 0 B. 1; C.  0;1 D. 1;1

Hướng dẫn

Cách 1

x

4

 

    

 



Cách 2 Thử x 5 thấy thỏa mãn suy ra loại B,C,D

Câu 8. Bất phương trình log x 74  log x 12   có tập nghiệm là

A.  1; 4 B. 5; C. 1; 2 D. ;1

Hướng dẫn

ĐK: x 1

Cách 1.log x 74  log x 12   log2 x 7 log (x 1)2   x 7      x 1 7 x 2

Kết hợp đk suy ra C

Cách 2 Từ ĐK suy ra Loại D Thử x 3 và x 7 thấy không thỏa mãn suy ra loại A,B

Câu 9. Bất phương trình  x 2 2x  3



 có tập nghiệm là

A.  2; 5 B.  2;1 C.  1; 3 D. Kết quả khác

Hướng dẫn

 x 2 2x  3

2



       

Câu 10. Bất phương trình 9x3x 6 0 có tập nghiệm là

A. 1; B. ;1 C. 1;1 D. Kết quả khác

Hướng dẫn

9 3   6 0 3 3     6 0 2 3   3 x 1

Câu 11. Cho   2 x

f x x e Bất phương trình f’ x 0 có tập nghiệm là

A. 2; B. 0; 2 C. 2; 4 D. Kết quả khác

Hướng dẫn

Có f(x)' 2x.e xx e2 xf '(x) 0 e (2x x )x  2   2x x 2    0 0 x 2

Câu 12. Nghiệm của bất phương trình 9x 1 36.3x 3  3 0 là

A.1 x 3  B. 1 x 2  C. x 1 D. x 3

Hướng dẫn

9  36.3     3 0  ) 4.3     3 0 1 3     3 1 x 2

Câu 13. Biết tập nghiệm bất phương trình   x 1  x 2 3

5 2   5 2   (1) có dạng a; b khi đó

b a có giá trị là

Hướng dẫn

5 2





Bất phương trình (1)   x 1 x 2 3

2

5 2  5 2  x 1 x 3

2

       

Vậy bất phương trình có nghiệm S  1; 2

Câu 14. Nghiệm của bất phương trình 32x 1 22x 1 5.6x0 là

A.x 1 B.x log2 3

2

2

x log 2 D.x log 2 3

Hướng dẫn

            

   

   

Đặt

x

3

t

2

 

   

 

2

        

x

3 2

3

2

 

 

Câu 15. Nghiệm bất phương trình 2 x 1

x 2x

1 2 2



  là

Hướng dẫn

Điều kiện x2 2x 0 x 2

x 0

 

    



2

2

1 x 0

x 2x 0

x 2x (1 x)

  



 



              



   



Câu 16. Bất phương trình log 3x 22  log 6 5x2   có tập nghiệm là

5

 

 

1

; 3 2

 

 

  D. 3;1

Hướng dẫn

ĐK: 2 x 6

3  5

Cách 1 log 3x 22  log 6 5x2  3x 2 6 5x    x 1

Kết hợp điều kiện suy ra B

Cách 2 Từ ĐK suy ra Loại đc ngay A,C,D

3

2 log (4x 3) log (2x 3) 2    là

3

3

Hướng dẫn

ĐK x 3

4



 

2 2

2

4x 3

2x 3









Kết hợp điều kiện suy ra C

Câu 18. Nghiệm của bất phương trình 2

x log x log 4

4

2

2

   

  

 

Hướng dẫn

ĐK x 0

2

log x 1 BPT log x log x 2 4 log x log x 2 0

log x 2

  



1

x

2

x 4















Kết hợp điều kiện suy ra D

Cách 2 Nhập hàm số 2

X log X log 4

4

  vào máy tính rồi CALC x 1 thấy không thỏa mãn suy ra Loại A Tiếp đó thử x 0,25 và x 5 đều thấy thỏa mãn suy ra chọn D

Câu 19. Nghiệm của bất phương trình log (x 1) log (x22   2 2 2x 1) 3 0   là

A.

3

1 x

4

x 7

   









B.

1

1 x

2

x 6

   









C.

1

1 x

4

x 8

   









D.

1

1 x

2

x 7

   









Hướng dẫn

ĐK x 1

2 2

2

2

2

log (x 1) log (x 2x 1) 3 0

log (x 1) 2 log (x 1) 3 0

1 log (x 1) 1 x

2 log (x 1) 3

x 7

 

     

 

Kết hợp ĐK suy ra D

Câu 20. Nghiệm BPT

2

1 2

x 3x 2

x

 

 là

2 x 2 2



   

2 2 x 1

2 x 2



2 2 x 1

2 x 2 2



   

  



   



Hướng dẫn

+ ĐK

x 3x 2

0

0 x 1 x

 

 

    



+ Khi đó

2

1 2

x 3x 2

x

  

2

2

2

x 3x 2

1 x

x 3x 2 x

x 4x 2 0

 

   

   

    

+ Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của BPT là 2 2 x 1

   



   

Câu 21. Nghiệm BPT

2

x 4



x 2

   

 

x 8

   

 

x 8

   

 

x 2

   

 



Hướng dẫn

+ ĐK

2

2 6

2

x 4

0

x 4



 

+ Với ĐK trên thì bất phương trình tương đương với

6

    

(x 3)(x 8)

6

x 8

x 4

   

 (t/m điều kiện)

log 4 144 4 log 2 1 log 2   1 khi đó

max b a có giá trị là

Hướng dẫn

Bất phương trình đã cho tương đương với

log 4 144 log 16 1 log 2 1

log 4 144 log 16 log 5 log 2 1

log 4 144 log 80 2 1







x

4 144 80 2 1 4 20.2 64 0

4 2 16 2 x 4



Câu 23. Biết tập nghiệm của BPT log (x 1) log (2 x)0,5   2  là đoạn a; b khi đó tổng a b có giá trị là

Hướng dẫn

Điều kiện   1 x 2

Lúc đó BPT log (x 1) log (2 x)2   2 

2 2

log (2 x) log (x 1) 0

     log22 x x 1   0

2 x x 1  1

       

Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là S 1 5 1; 5

   

Vậy chọn A

Câu 24. Có bao nhiêu giá trị x nguyên thuộc tập nghiệm bất phương trình

log (x 2) log (x 2) log (4x 1)    

Hướng dẫn

Điều kiện

x 2 0

1

4

  

   

       

   

Lúc đó log (x 2) log (x 2) log (4x 1)5   5   5 

log  x 2 x 2  log (4x 1) log (x 4) log (4x 1)

           

Kết hợp với điều kiện, bất phương trình có nghiệm là S 2; 5

Vậy có 2 giá trị x nguyên là 3, 4

Câu 25. Biết tập nghiệm của bất phương trình 3 1 2

2

log log (x  3) 1 (*) có dạng    a; b  c;d khi đó tổng a b c d   có giá trị là

Hướng dẫn

2

2 2

2 1

2

    





1

2

1 BPT log x 3 3 x 3

8

x

Kết hợp điều kiện chọn A

Câu 26. Nghiệm của bất phương trình 1

3

4x 6

x



 là

2

3

x

x 100x 9 lim

2x 1



3

2 x

2

   

Hướng dẫn

ĐK 4x 6 0 x 3,x 0

1

3

        

Kết hợp điều kiện chọn D

log (4  4) log (2  3.2 )

Hướng dẫn

2

Bất phương trình tương đương với

x 2x 1 x

4  4 2  3.2

x

   

2

     (*)

2

2 

Hướng dẫn

Điều kiện

2x 3x 1 0

1

2

 

 

2x 3x 1



 

8

2

2 log (x 2) log (x 3)

3

x 4

 

 

x 2

x 4

 

 



Hướng dẫn

ĐK x 3

2

8 2

2 log (x 2) log (x 3) log

x 3 (x 2)

4

x 4

x 3





 





Câu 30. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log x 2log x 3m 2 022  2    có nghiệm thực

3



Hướng dẫn

Đặt log x t2  BPT : t2 2t 3m 2 0  Để bất phương trình có nghiệm thực thì

     

Câu 31. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log x 5log x 4 022  2  

A. S    ;1 4; B. S 2;16

C. S    ; 2 16; D. S0; 2  16;

Hướng dẫn

Cách 1 Nhập hàm số log X 5log X 422  2  vào máy tính Sau đó gán giá trị (CALC) bất kì thuộc các phương án Nếu kết quả ra lớn hơn hoặc bằng 0 thì giá trị đó thuộc tập nghiệm

Gán x 1,5 được y 1,4 0  nên x 1,5 thỏa mãn loại A,B

Gán x 5 máy báo MATH ERROR nên x = -5 không thỏa mãn loại C

Cách 2 TXĐ x 0 loại luôn được A, C

Đặt log x t2 t2 5t 4 0 t 1 x 2

   

      

  Kết hợp điều kiện ta chọn đáp án D

Câu 32. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 1 1

log (x 1) log (2x 1)  

A. S (2; ) B. S ( ; 2) C.S 1; 2

2

 

  

  D. S ( 1; 2) 

Giáo viên : Nguyễn Bá Tuấn

Hướng dẫn

Cách 1 TXĐ x 1

2

 ; Bpt  x 1 2x 1  x 2 Vậy x 1; 2

2

 

 

 

log (x 1) log (2x 1)   log (x 1) log (2x 1) 0   

Ta nhập dùng MODE 7 rồi nhập biểu thức cho START 3,END 3,STEP 0,5  để nhận xét về dấu

Từ đó chọn C (từ đk đã có thể loại B và D)