Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng HK và SD.. Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng ABC
Trang 1BÀI TẬP TỰ LUYỆN
(Để có thể làm tốt được tất cả các bài tập tự luyện dưới đây hãy chắc rằng bạn
đã xem đầy đủ video bài giảng của bài học này !)
Câu 1 Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có cạnh đáy bằng a , cạnh bên tạo với đáy (ABCD)
một góc 0
60 Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng:
1) SA và CD
A 2 42
7
a
h B 42
7
a
h C 42
14
a
h D 42
2
a
h 2) SH và CD
A ha B 3
3
a
h C 2
3
a
h D
2
a
h
Câu 2 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , 17
2
a
SD , hình chiếu vuông góc H của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của đoạn AD Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng HK và SD
A 3
5
a
h B 2 3
5
a
h C 3
4
a
h D 3
3
a
h
Câu 3 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình chữ nhật với AD2AB2a , SA vuông góc với
mặt đáy (ABCD) và SB tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 0
60 Khoảng cách h giữa hai đường
thẳng AB và SC bằng
A 21
7
a
h B 21
14
a
h C 2 21
7
a
h D 3 21
14
a
h
Câu 4 Cho hình chóp ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với mặt phẳng
(ABCD), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 0
45 Tính theo a khoảng cách
h giữa hai đường thẳng SB AC,
A 2 10
5
a
h B 10
10
a
h C 5
2
a
h D 10
5
a
h
Câu 5 Cho hai tam giác đều ABC ABD, không cùng nằm trên một mặt phẳng Biết AB a và
2
CDa Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và CD
A
3
a
h B
2
a
h C 2
3
a
h D 3
3
a
h
GIẢI QUYẾT NHANH BÀI TOÁN KHOẢNG CÁCH
QUA CÁC MÔ HÌNH (PHẦN 2)
BÀI TẬP TỰ LUYỆN Giáo viên: NGUYỄN THANH TÙNG
Trang 2Câu 6 Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và
CD bằng bao nhiêu? A 2
2
a
h B 2
3
a
h C 3
2
a
h D 3
3
a
h
Câu 7 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , mặt bên SBC là tam giác
đều cạnh a và mặt phẳng (SBC) vuông góc với mặt đáy Tính theo a khoảng cách giữa hai
đường thẳng SA BC,
A 3
2
a
B 5
2
a
C 3
4
a
D 5
3
a
Câu 8 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông tại A với BC2 ,a ABa Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng AA' và BC'
A 3
4
a
B 3
2
a
C 3
2
a
D 4
3
a
Câu 9 Cho hình lập phương ABCD A B C D ' ' ' ' có cạnh bằng a Gọi M N, lần lượt là trung điểm
của AB và CD Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng MN và ' A C
A 2
4
a
h B 2
2
a
h C 2
3
a
h D 2
6
a
h
Câu 10 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M và N lần lượt là
trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN với DM Biết SH vuông góc
với mặt phẳng (ABCD) và SH a 3 Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng DM và SC
A 57
19
a
h B 57
38
a
h C 3 57
38
a
h D 2 57
19
a
h
Câu 11 Cho lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy ABC là tam giác vuông, ABBCa, cạnh bên
AA a và M là trung điểm của BC Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM B C, '
A 7
14
a
B 2 7
7
a
C 7
7
a
D 3 7
14
a
Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông, gọi M là trung điểm của AB Tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD), biết SD2a 5, SC tạo với
đáy (ABCD) một góc 0
60 Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng MD và SA
A 237
79
a
h B 2 1185
79
a
h C 2 79
79
a
h D 395
79
a
h
Câu 13 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có các mặt bên đều là hình vuông cạnh a Gọi D E, lần lượt là
trung điểm của cạnh BC A C, ' ' Tính khoảng cách giữa các cặp đường thẳng
1) ' 'B C và A B'
A 2 21
7
a
B 21
7
a
C 21
14
a
D 21
21
a
2) DE và AB'
A 3
2
a
B 3
3
a
C 3
6
a
D 3
4
a
Trang 3
Giáo viên : Nguyễn Thanh Tùng
Câu 14 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu vuông góc của S trên
mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA2HB Góc giữa đường thẳng SC và
mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng SA và BC theo a
A 42
4
a
h B 42
2
a
h C 42
8
a
h D 42
6
a
h
Câu 15 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = BC = 2a; hai mặt
phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Gọi M là trung điểm của AB; mặt
phẳng qua SM và song song với BC, cắt AC tại N Biết góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC)
bằng 0
60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SN theo a
A 2 39
13
a
B 39
13
a
C 13
13
a
D 13
26
a
Câu 16 Cho lăng trụ ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác đều cạnh a Điểm A' cách đều ba điểm
, ,
A B C Góc giữa AA' và mặt phẳng (ABC) bằng 0
60 Tính theo a khoảng cách h giữa hai
đường thẳng A B' và CC'
A 13
13
a
h B 3 13
13
a
h C 2 13
13
a
h D 2 39
13
a
h
Câu 17 Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với ABa BD, a 3 Mặt bên
SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Gọi M là điểm thuộc cạnh
SD sao cho MD2MS Tính theo a khoảng cách h giữa hai đường thẳng AD và MC
A 21
14
a
h B 2 21
7
a
h C 3 21
14
a
h D 21
7
a
h
Câu 18. Cho hình hộp ABCD A B C D ' ' ' ' có '.A ABD là hình chóp đều, ABAA'a Tính theo a
khoảng cách giữa hai đường thẳng AB' và ' 'A C
A 11
2
a
B 22
22
a
C 22
11
a
D 3 11
2
a
Câu 19 Cho hai tia chéo nhau Ax By, hợp với nhau góc 0
60 , nhận AB a làm đoạn vuông góc chung Trên tia By lấy điểm C sao cho BCa Gọi D là hình chiếu vuông góc của C lên Ax
Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AC và BD
A 93
31
a
h B 2 93
31
a
h C 2 31
31
a
h D 31
31
a
h