Hinh vuong

Vậy chúng mình cùng vào lớp, hôm nay Thầy dạy bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu đấy Ừ!. Mình cùng đi... ứ ẩ ở ẫ “ Giải toán tiếp sức” Luật chơi: Có hai đội, mỗi đội 4 người được đánh thứ t

Trang 2

2 − + + = x + x−

x x

≠

−

1

30

12

032

x

x x

Trang 3

giải phương trình chưa?

Mình học rồi

Bạn thử giải phương trình:

1

11

sang m t v :ộ ếThu g n v trái ta đ c:ọ ế ượ

11

Trang 4

Vậy chúng mình cùng vào lớp,

hôm nay Thầy dạy bài: Phương

trình chứa ẩn ở mẫu đấy

Ừ! Mình cùng đi

Trang 5

11

x

1

=

x

Thu g n v trái ta đ c:ọ ế ượ

Giá trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình hay không? Tại sao?

Chú ý:Khi bi n đ i ph ng trình ch a n m u đ n ph ng trình không ch a n m u cóế ổ ươ ứ ẩ ở ẫ ế ươ ứ ẩ ở ẫ

th đđ c ph ng trình m i không t ng đ ngể ượ ươ ớ ươ ươ

2 Tìm đi u ki n xác đ nh c a m t ph ề ệ ị ủ ộ ươ ng trình

i u ki n xác đ nh ( KX ) ph ng trình ch a n m u la øđi u ki n c a n để t t Đ ề ệ ị Đ Đ ươ ứ ẩ ở ẫ ề ệ ủ ẩ ấ

c các m u trong ph ng trình đ u khác 0.ả ẫ ươ ề

=

−

+

x x

≠

−

02

01

x

⇒ x x≠≠−122

31

tr t ng ng c a m u th c khác 0ị ươ ứ ủ ẫ ứ

Trang 6

11

x

1

=

x

2 Tìm đi u ki n xác đ nh của m t ph ề ệ ị ộ ươ ng trình

i u ki n xác đ nh ( KX ) ph ng trình ch a n m u làđi u ki n c a n đ t t Đ ề ệ ị Đ Đ ươ ứ ẩ ở ẫ ề ệ ủ ẩ ẻ ấ

c các m u trong ph ng trình đ u khác 0.ả ẫ ươ ề

=

−

+

x x

≠

−

02

01

x

⇒ x x≠≠−122

31

Trang 7

32

x

( )( ) ( ) 2( ( 2) )

3

22

2

22

x

x x

x

x x

8 3

8 3 2

2

3 2

8 2

3 2

4 2

2 2

x x

x

x x

x

)2(

2

32

x

Ta th y x= tho mãn KX nên nó là nghiệmấ ả Đ Đ

V y t p nghiệm c a ph ng trình (1) là: ậ ậ ủ ươ

B ướ c 4: (K t Lu n) Trong các ế ậ

giá tr c a n tìm đ c b c 3ị ủ ẩ ượ ở ướ

các giá tr thoả mãn KXị Đ Đ

Chính là nghiệm c a ph ng ủ ươ

x

11

Trang 8

3

632

11

−

⇒

x x

x

111

2 − + − =

1

33

1112

=+

⇔

x x







= +

=

−

⇔

= +

−

⇔

= +

− +

⇔

= +

− +

⇒

0 2

0 3

0 2 3

2

0 6 3 2

2

x x

x

x x

x

(không t/m ĐKXĐ)(không thoả mãn ĐKXĐ)

Vậy phương trình vô nghiệm Vậy phương trình có nghiệm

Trang 9

Tìm lỗi sai trong bài giải phương trình sau

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

0

0 3 2

0 6 2

4 3

4 3 1

3 1

2

2 2 3

1 2

3 )

1 (

2

2 2

=

−

− +

=

− +

+

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x x

2 ) 3 (

2 − + + = x+ x−

x x

x

S={0;3}



(thoả mãn ĐKXĐ)(không thoả mãn ĐKXĐ)

Trang 10

trình đã cho

3 Cách gi i m t ph ả ộ ươ ng

trình ch a n m u ứ ẩ ở ẫ

“ Giải toán tiếp sức”

Luật chơi: Có hai đội, mỗi đội 4 người được đánh thứ tự từ

1 đến 4, lần lượt mỗi người thực hiện một bước giải phương trình theo số thứ tự của mình

Giải phương trình:

1

3 2 3 1

1

+

= + +

−

x

x x

1

3 1

1

+

= +

+ +

+

−

x

x x

x

1 0

2 3 2 2

3 2 1 3 1

−

x

x x

x

ĐKXĐ: x ≠ −1

Phương trình vô nghiệm

(x+1)(x+2)(x+3)(x-1)(x-2)(x-3) = 0ĐKXĐ: x≠1; x≠2; x≠3

Suy ra:

*x+1=0x=-1(tm ĐKKXĐ)

*x+2=0x=-2(tm ĐKKXĐ)

*x+3=0x=-3(tm ĐKKXĐ) S= {-1; -2; -3}

S=ɸ

Trang 11

*Thay x=1 vào x2+x+1

Ta được: 12+1+1=3≠0 (thoả mãn ĐKXĐ)

S={1}

0 4

3 4

1 2

x

x2+x+1≠0

x2+2x+2≠0ĐKXĐ:



x2+2x+1+1≠0

(x+1)2+1≠0 (Luôn đúng)

04

12

1 2

≠+

x2+x+1≠0

x2+2x+2≠0ĐKXĐ:

S={1}

Trang 12

* Nắm vững ĐKXĐ của phương trình là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu của phươngtrình khác 0.

•* Nắm vững các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, chú trọng bước 1 (tìm ĐKXĐ)

•và bước 4 ( đối chiếu ĐKXĐ, kết luận

BTVN: Làm 27; 28; 29; 30

Trang 13

( 1) ( 1)( 3)

2 ) 3 (

2 x− + x+ = x+ x−

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )

( )

0

0 3 2

0 6

2

4 3

4 3 1

3 1

2

2 2 3

1 2

3 )

1 (

2

2 2

=

−

− +

=

− +

+

x

x x

x x x

x x

x

x x

x

x x x

Trang 15

B c 4: (K t Lu n) Trong các ướ ế ậ

các giátr thoả mãn KXị Đ Đ

3

632

11

−

⇒

x x

x

111

2 − + − =

1

33

1112

=+

⇔

x x







= +

=

−

⇔

= +

−

⇔

= +

− +

⇔

= +

− +

⇒

0 2

0 3

0 2 3

2

0 6 3 2

2

x x

x

x x

Trang 16

x

11

Trang 17

trình đã cho

3 Cách gi i m t ph ng trình ả ộ ươ

ch a n m u.ứ ẩ ở ẫ

1

3 2 3 1

1

+

= + +

−

x

x x

x

1

3 2 1

1 3

+ +

+

−

x

x x

x

1 0

2 3 2 2

3 2 1 3 1

−

⇔

x

x x

Trang 18

trình đã cho

3 Cách gi i m t ph ng trình ả ộ ươ

ch a n m u.ứ ẩ ở ẫ

1

3 2 3 1

1

+

= + +

−

x

x x

x

1

3 2 1

1 3

+ +

+

−

x

x x

x

1 0

2 3 2 2

3 2 1 3 1

−

⇔

x

x x

+

Trang 19

Bạn đã học giải phương trình chưa?

Bạn thử giải phương trình:

Mình học rồi

11

x

Bạn xem x=1 có phải là nghiệm của phương trình không?

x=1 không là nghiệm của phương trình

bạn nhìn lại phương trình xem có gì khác với phương trình mà bạn đã học không

Aø! Không phải là phương trình đã học vì là phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chuy n các bi u th c ch a n sang m t v :ể ể ứ ứ ẩ ộ ế

1

11

Trang 20

Chuy n các bi u th c ch a n sang m t v :ể ể ứ ứ ẩ ộ ế

x

11

x

1

=

x

2 Tìm đđi u ki n xác đ nh c a m t ph ng trìnhề ệ ị ủ ộ ươ

c các m utrong ph ng trình đ u khác 0.ả ẫ ươ ề

=

−

+

x x

≠

−

02

01

x

⇒ x x≠≠−122

31

Trang 21

giải phương

trình chưa?

Trang 22

11

x

1

=

x

2 Tìm đi u ki n xác đ nh c a m t ph đ ề ệ ị ủ ộ ươ ng trình

c các m utrong ph ng trình đ u khác 0.ả ẫ ươ ề

=

−

+

x x

≠

−

02

01

x

⇒ x x≠≠−122

31

Trang 24

x-1 x-1

1x-1 x-11

x=1

x+2

x = 2(x-2)2x+3

Trang 25

32

x

( )( ) ( ) 2( ( 2) )

3

22

2

22

x

x x

x

x x

8 3

8 3 2

2

3 2

8 2

3 2

4 2

2 2

x x

x

x x

x

)2(

2

32

x

Ta th y x= tho mãn KX nên nó là nghiệmấ ả Đ Đ

V y t p nghiệm c a ph ng trình (1) là: ậ ậ ủ ươ

Tiêu đề	Phương trình chứa ẩn ở mẫu
Người hướng dẫn	Mai Đức Vương
Thể loại	Bài luận

Định dạng
Số trang	25
Dung lượng	1,74 MB