Đường thẳng d di động qua điểm C và cắt các tia AB, AD lần lượt tại các điểm M và N khác điểm A.. Đường thẳng d' qua điểm A và song song với BD; d' cắt các đường thẳng BN, DM lần lượt tạ
Trang 1Bài 1: (3.0 điểm)
a) Giải hệ phương trình:
b) Giải phương trình:
Bài 2: (3.0 điểm)
giá trị nguyên
b) Tìm mọi giá trị của tham số m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn
Bài 3: (1.0 điểm)
Tính giá trị nhỏ nhất của hàm số
Bài 4: (3.0 điểm)
Cho hình thoi ABCD có góc BAD bằng 60 độ, AB=a Đường thẳng d di động qua điểm C và cắt các tia AB, AD lần lượt tại các điểm M và N khác điểm A Đường thẳng d' qua điểm A và song song với BD; d' cắt các đường thẳng BN, DM lần lượt tại các điểm E và F
a) Chứng minh và tam giác ANF đều
b) Chứng minh rằng giao điểm P của hai đường thẳng BN và DM thuộc một đường tròn cố định khi
d di động và trọng tâm các tam giác ABD, AME, ANF thẳng hàng
c) Xác định vị trí của d sao cho PA + PM + PN đạt giá trị nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất đó theo a
