Thống kê kinh tế xã hội

Các khái niệm thường dùng trong thống kê 1.2.1 Tổng thể thống kê Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm các đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng trên cơ

CHƯƠNG I: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC

1.1 Thống kê học là gì

Thống kê là khoa học nghiên cứu hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của những hiện tượng số lớn để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt lượng) trong những điều kiện; địa điểm và thời gian cụ thể Thống kê được chia thành hai lĩnh vực:

- Thống kê mô tả: bao gồm các phương pháp thu thập số liệu, mô tả và trình bày số liệu, tính toán các đặc trưng đo lường

- Thống kê suy diễn: bao gồm các phương pháp như: ước lượng, kiểm định, phân tích mối liên hệ, dự đoán…trên cơ sở các thông tin thu thập từ mẫu

1.2 Các khái niệm thường dùng trong thống kê

1.2.1 Tổng thể thống kê

Tổng thể thống kê là hiện tượng kinh tế xã hội số lớn, gồm các đơn vị cá biệt cần quan sát, phân tích mặt lượng trên cơ sở một số đặc điểm chung nào đó hình thành nên đối tượng nghiên cứu cụ thể Ví dụ: Muốn tính mức chi tiêu trung bình của một hộ gia đình ở thành phố Đồng Hới thì tổng thể sẽ là tổng số hộ gia đình của thành phố Đồng Hới

 Phân loại tổng thể thống kê: có ba tiêu thức phân loại:

- Theo khả năng nhận biết các đơn vị tổng thể:

+ Tổng thể bộc lộ: là tổng thể các đơn vị cấu thành tổng thể có thể quan sát hoặc nhận biết được bằng trực quan Ví dụ: Tổng thể các doanh nghiệp trên địa bàn thành phố Đồng Hới, tổng thể các hộ gia đình trong một tỉnh

+ Tổng thể tiềm ẩn: là tổng thể các đơn vị mà ta không thể nhận biết được trực tiếp, ranh giới của các tổng thể không rõ ràng Ví dụ: tổng thể những người ưa thích mua sắm, tổng thể những người ham thích thể thao…

- Theo tính chất của các đơn vị tổng thể:

Các đơn vị tổng thể có thể giống nhau trên một số đặc điểm, các đặc điểm còn lại khác nhau Do đó tuỳ theo mục đích nghiên cứu phân loại tổng thể đồng chất và tổng thể không đồng chất

+ Tổng thể đồng chất: bao gồm các đơn vị giống nhau về một số đặc điểm chủ yếu có liên quan đến mục đích nghiên cứu

+ Tổng thể không đồng chất: bao gồm các đơn vị khác nhau về các đặc điểm, các loại hình, ví dụ: mục đích nghiên cứu là hiệu quả sử dụng vốn của các doanh nghiệp nhỏ và vừa (DNNVV) trên địa bàn tỉnh Quảng Bình, thì tổng thể các DNNVV là tổng thể đồng chất, nhưng tổng thể tất cả các doanh nghiệp trên địa bàn tỉnh là không đồng chất

- Theo phạm vi nghiên cứu:

+ Tổng thể chung bao gồm tất cả các đơn vị thuộc phạm vi nghiên cứu

+ Tổng thể bộ phận: chỉ bao gồm một bộ phận đơn vị của tổng thể chung

1.2.2 Đơn vị tổng thể

Đơn vị tổng thể là các đơn vị cá biệt cấu thành tổng thể thống kê và có mang đầy đủ các đặc điểm cần nghiên cứu

Đơn vị tổng thể là căn cứ quan trọng để xác định phương pháp điều tra, tổng hợp và

áp dụng các công thức tính toán khi phân tích thống kê

1.2.3 Tổng thể mẫu

Tổng thể mẫu là tổng thể bao gồm một số đơn vị được chọn ra từ tổng thể chung theo một phương pháp lấy mẫu nào đó Các đặc trưng mẫu được sử dụng để suy rộng ra các đặc trưng của tổng thể chung

1.2.4 Tiêu thức thống kê

Tiêu thức thống kê là khái niệm thống kê thường dùng để chỉ một đặc điểm nào đó của đơn vị tổng thể

- Tiêu thức số lượng: là những tiêu thức được biểu hiện ra trực tiếp bằng những con

số Ví dụ: trọng lượng, tiền lương, chi phí…

- Tiêu thức chất lượng: là những tiêu thức phản ánh thuộc tính bên trong của sự vật, không biểu hiện trực tiếp bằng những con số Ví dụ: thành phần kinh tế, giai cấp…

Tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể được gọi là tiêu thức thay phiên Ví dụ tiêu thức chất lượng có thể có hai biểu đạt là chất lượng đạt và không đạt

1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê

Quá trình nghiên cứu thống kê bao gồm nhiều giai đoạn nhiều công việc khác nhau có thể được mô tả khái quát trong mô hình sau:

Trong sơ đồ trên, các mũi tên từ trên xuống chỉ trình tự tiến hành các công đoạn của quá trình nghiên cứu Hướng mũi tên từ dưới lên chỉ các công đoạn cần kiểm tra lại, bổ sung thông tin hay tiến hành lại nếu chưa đạt yêu cầu

1.4 Các loại thang đo trong thống kê

Tuỳ theo tính chất của việc đo lường, thang đo trong thống kê được chia thành 4 loại sau:

Xác định mục đích, đối tượng, nội dung nghiên cứu

Xác định hệ thống chỉ tiêu thống kê định hướng vấn đề cần nghiên cứu

Điều tra thống kê

Trình bày và mô tả tóm tắt dữ liệu ban đầu

Thực hiện phân tích, suy diễn thống kê về hiện tượng

Trình bày kết quả nghiên cứu và lập báo cáo

- Thang đo định danh: là đánh số các biểu hiện cùng loại của tiêu thức, không thực hiện được phép tính nào từ so sánh đến cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: Giới tính, số nhà, tên đường…Thang đo này thường dùng với tiêu thức định tính

- Thang đo thứ bậc: Dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc hơn, kém, cao thấp…

Sự chênh lệch giữa các biểu hiện không nhất thiết phải bằng nhau Với loại thang này ta chỉ thực hiện phép đếm, không thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia Ví dụ: huân chương

có thứ hạng nhất, nhì, ba Đánh giá quy mô doanh nghiệp ta dùng quy mô vốn, lao động, doanh nghiệp có vốn dưới 10 tỷ đồng và số lao động không quá 300 người được gọi là doanh nghiệp nhỏ và vừa

- Thang đo khoảng: Dữ liệu trên thang đo này thể hiện thứ bậc với khoảng cách đều nhau Ví dụ: đo lường nhiệt độ ta có 25ºC > 23ºC và 48ºC > 46ºC Sự chênh lệch giữa 25

và 23 với 48 và 46 là bằng nhau, khoảng cách là 2ºC Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Quan hệ tỉ lệ giữa các con số trên thang đo này không bảo đảm ý nghĩa

vì không có số không tuyệt đối

- Thang đo tỷ lệ: là loại thang đo dùng cho dữ liệu số lượng, thang đo này thể hiện rõ

độ hơn, kém với khoảng cách đều Thang đo này được dùng với tiêu thức định lượng Dữ liệu trên thang đo này thực hiện được mọi phép tính với đầy đủ ý nghĩa

CHƯƠNG II: MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ

2.1 Số tuyệt đối

2.1.1 Khái niệm

Số tuyệt đối là mức độ biểu hiện quy mô, khối lượng của hiện tượng kinh tế - xã hội trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể Ví dụ: lợi nhuận sau thuế của công ty A cuối năm 2008 là 200 triệu đồng

2.2.2 Phân loại

Số tuyệt đối bao gồm hai loại sau:

- Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng trong một khoảng thời gian nhất định Số tuyệt đối thời kỳ được hình thành thông qua quá trình tích luỹ (cộng dồn) về lượng của hiện tượng trong suốt thời gian nghiên cứu Thời kỳ càng dài thì

số càng lớn

Ví dụ: doanh thu, chi phí của doanh nghiệp B trong năm 2008

Số tuyệt đối thời điểm: phản ánh quy mô, khối lượng của hiện tượng tại một thời điểm nhất định Số tuyệt đối thời điểm không được tích luỹ theo thời gian vì không đảm bảo được ý nghĩa

Ví dụ: Mức vốn, số lượng sản phẩm của doanh nghiệp B ngày 1/1/2008

2.2.4 Ý nghĩa của số tuyệt đối

Phản ánh các hiện tượng kinh tế -xã hội cụ thể gắn liền với thời gian, địa điểm nhất định Là cơ sở đầu tiên để tính toán và phân tích các chỉ tiêu khác

2.2 Số tương đối

2.2.1 Khái niệm

Số tương đối là mức độ biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu

Số tương đối cho nhận thức về các hiện tượng có phân tích, phê phán Nó được dùng

để cung cấp một phần thông tin về hiện tượng đồng thời bảo mật được con số tuyệt đối của hiện tượng

2.2.2 Phân loại

Số tương đối thường được phân thành 5 loại sau:

2.2.2.1 Số tương đối động thái (Tốc độ phát triển)

Số tương đối động thái là mức độ biểu hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng nhưng khác nhau về mặt thời gian

Trong đó: idt : Số tương đối động thái

y1 : Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

y0 : Mức độ của hiện tượng kỳ gốc

Ví dụ: Vốn đầu tư sản xuất kinh doanh của công ty A qua 2 năm như sau: năm 2006 đầu tư 400 triệu đồng, năm 2007 đầu tư 500 triệu đồng

25 1 400

5000

2.2.2.2 Số tương đối kế hoạch

Số tương đối kế hoạch biểu hiện quan hệ so sánh giữa mức độ kế hoạch và mức độ thực tế, bao gồm hai loại cụ thể sau:

- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch:

y0 : Mức độ của hiện tượng kỳ gốc

- Số tương đối hoàn thành kế hoạch:

Trong đó: iht : Số tương đối hoàn hành kế hoạch

y1 : Mức độ của hiện tượng kỳ nghiên cứu (kỳ báo cáo)

yk : Mức độ kế hoạch đặt ra

Chú ý: ta có mối liên hệ giữa số tương đối động thái và số tương đối kế hoạch: số tương đối động thái bằng số tương đối nhiệm vụ kế hoạch nhân với số tương đối hoàn thành kế hoạch

y y

y 1

0 0

1  

2.2.2.3 Số tương đối kết cấu

Số tương đối kết cấu biểu hiện quan hệ so sánh giữa chỉ tiêu của một bộ phận với của

j j

y

y d

1

Trong đó: dj : Số tương đối kết cấu của bộ phận thứ j

yj : Mức độ của bộ phận thứ j

y i : Mức độ cả tổng thể (tổng thể có n bộ phận)

- Ý nghĩa: dùng để phản ánh kết cấu của một tổng thể Qua đó có thể đánh giá mức

độ của các bộ phận trong tổng thể

2.2.2.4 Số tương đối so sánh (không gian)

Số tương đối so sánh là kết quả so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau

về không gian, hoặc giữa hai bộ phận trong tổng thể

Công thức 1:

B

A ss

y

y

Trong đó: iss : Số tương đối so sánh

yA : Mức độ của hiện ở không gian A

yB : Mức độ của hiện tượng ở không gian B

Ví dụ: Số tương đối về số lượng doanh nghiệp nhỏ và vừa của Việt Nam so với Malaysia

Công thức 2:

j

i ss

Ví dụ: tỷ suất lợi nhuận, năng suất lao động trong một doanh nghiệp

Ý nghĩa: số tương đối so sánh thường được dùng để so sánh trình độ phát triển của các nước khác nhau, được sử dụng rộng rãi nhằm phản ánh trình độ sản xuất, trình độ văn hoá của dân cư

Ví dụ:

) Tổng diện tích đất đai

Tổng số máy lắp đặt

Tổng số dân Đơn vị tính của số tương đối cường độ là đơn vị kép

2.3 Chỉ tiêu bình quân

- Số bình quân là đại lượng biểu hiện mức độ chung nhất, điển hình nhất của một tiêu thức nào đó trong tổng thể nghiên cứu bao gồm các đơn vị cùng loại

- Ý nghĩa của số bình quân:

+ Số bình quân phản ánh mức độ điển hình, đặc điểm chung của hiện tượng

+ Số bình quân cho phép so sánh các hiện tượng không cùng quy mô, nghiên cứu quá trình biến động qua thời gian

+ Số bình quân biểu hiện xu hướng phát triển của các hiện tượng

2.3.1 Số bình quân cộng

2.3.1.1 Số bình quân cộng giản đơn

Được vận dụng khi các lượng biến có tần số bằng nhau và bằng 1

Công thức tính:

n

x x

2.3.1.2 Số bình quân cộng gia quyền

Số bình quân cộng gia quyền được vận dụng khi các lượng biến có tần số khác nhau

- Tính số bình quân chung:

+ Công thức tính:

n

n n

f f

f

f x f

x f x x

2 1

2 2 1 1

f

f x x

Trong đó: xi : (i=1,2…n) các lượng biến

Sản lượng kế hoạch (Tấn)

Số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng (%)

300 400

f

f x

8 , 90 300

400 500

110 300

90 400 80

f

f x x

Trong đó: xi =(xmin+xmax)/2: Trị số giữa tổ i

x : Số bình quân

fi : (i=1,2…n) các quyền số (tần số)

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của 100 công nhân như sau:

Năng suất lao

động (Kg) Trị số giữa (xi) Số công nhân fi xifi

2   

x

Năng suất lao động bình quân của 100 công nhân là:

kg f

f x x

i

i i

600 100

i

i i

d

d x f

f x

f

f d

2.3.2 Số bình quân điều hoà

2.3.2.1 Số bình quân điều hoà gia quyền

Mi x

Trong đó: xi : Các lượng biến

Năng suất lao động mỗi công nhân (Tấn)

NSLĐ mỗi công nhân PX I 20

Tương tự số công nhân tổ II, III lần lượt là 18, 20

Năng suất lao động bình quân (NSLĐBQ) của công nhân toàn công ty là:

25 30

600 25

450 20

400

600 500

i i

i

x

n x

M

nM M

x

M x

11

Sản lượng thực hiện (Tấn)

Số tương đối hoàn thành

kế hoạch sản lượng (%)

Số tương đối hoàn thành kế hoạch sản lượng bình quân một phân xưởng:

 Sản lượng thực tế mỗi phân xưởng

x 

 Sản lượng kế hoạch mỗi phân xưởng

%8,91110

190

18013110

40090

40080

400

400400

Trong đó: xi : Số tương đối hoàn thành kế hoạch mỗi phân xưởng

Mi : Sản lượng thực tế mỗi phân xưởng

2.3.2.3 Số bình quân nhân

- Số bình quân nhân giản đơn

+ Công thức tính:

Ví dụ: Tốc độ phát triển của chỉ tiêu giá trị sản xuất tại một công ty như sau:

Năm 2004 so với năm 2003 bằng 112%

Năm 2005 so với năm 2004 bằng 111%

Năm 2006 so với năm 2005 bằng 110%

Năm 2007 so với năm 2006 bằng 115%

Năm 2008 so với năm 2007 bằng 118%

Tốc độ phát triển bình quân hàng năm về sản xuất của công ty như sau:

13,118,115,110,111,112

x x

x x

x  1 2   

2 1

Trong đó: xi : (i=1,2…n) các lượng biến

) ( 0 0 1 0 0 1

1 0 0

0 min

0 0

M M

M M

M M

f f

f f

f f

h

M x

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

hM0 : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

fM0 : Tần số của tổ chứa Mốt

fM0-1 : Tần số của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

fM0+1 : Tần số của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng)

(xi)

Số công nhân (fi)

20 140 5

, 0 5 ,

- Đối với một dãy số lƣợng biến có khoảng cách tổ không đều:

+ Xác định tổ chứa Mốt (Là tổ có mật độ phân phối lớn nhất)

+ Xác định Mốt theo công thức:

)(

)(

1 0 0

1 0 0

1 0 0

0 min 0 0

p p

p p

p

p h

x

M M

M M

M M

M M

h

f

Trong đó: xM0min : Giới hạn dưới của tổ chứa Mốt

hM0 : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Mốt

PM0 : Mật độ phân phối của tổ chứa Mốt

PM0-1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề trước tổ chứa Mốt

PM0+1 : Mật độ phân phối của tổ liền kề sau tổ chứa Mốt

+ Tổ chứa Mốt là tổ thứ hai vì Max(P)=P2 = 150 Ta có:

) /

( 40 , 1 ) 49 150 ( ) 80 150 (

80 150 1

- Ý nghĩa

+ Mốt được nghiên cứu để bổ sung hoặc thay thế số bình quân cộng khi thiếu dữ liệu

để tính toán hay các lượng biến bất thường (quá lớn hoặc quá nhỏ)

+ Mốt phản ánh đặc trưng của của dãy số phân phối

2.5 Số trung vị

Số trung vị là một lượng biến đứng ở vị trí giữa của dữ liệu đã được sắp xếp, chia dãy

số lượng biến thành hai phần bằng nhau Ký hiệu: Me

- Đối với dãy lƣợng biến không có khoảng cách tổ:

+ Nếu tổng số lượng biến lẻ (n=2m+1): Me = x(m+1)

+ Nếu tổng số lượng biến chẵn (n=2m): Me = (xm+xm+1)/2

Ví dụ 1: Có số liệu về điểm một môn học của học sinh như sau:

+ xác định số Trung vị theo công thức sau :

Me

Me i

Me Me

e

f

S f h

x M

1 min







Trong đó: xMemin : Giới hạn dưới của tổ chứa Trung vị

hMe : Trị số khoảng cách tổ của tổ chứa Trung vị

SMe-1 : Tần số tích luỹ của tổ liền kề trước tổ chứa Trung vị

fMe : Tần số của tổ chứa Trung vị

fi : Các quyền số (tần số)

Ví dụ : Ví dụ: Có tài liệu về tiền lương của 300 công nhân của công ty A như sau:

Tiền lương (Triệu đồng/người )

(xi)

Số công nhân (fi)

Tần số tích luỹ (Si)

(7,1150

401501

+ Đánh giá tính chất đồng đều của tổng thể hoặc độ phân tán của các đơn vị trong tổng thể

+ Khi cần so sánh mặt chất giữa các tổng thể khác nhau

+ Khi cần phải xác định mức độ chính xác, độ tin cậy hoặc mức độ sai số trong điều tra chọn mẫu

+ Dùng trong dự báo hoặc kiểm định tính chất của hiện tượng nghiên cứu

2.6.2 Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên

2.6.2.1 Khoảng biến thiên

Là khoảng chênh lệch tuyệt đối giữa lượng biến lớn nhất (xmax) với lượng biến nhỏ nhất (xmin) trong dãy số lượng biến của chỉ tiêu nghiên cứu

Công thức tính :

R = Xmax - Xmin Trong đó : Xmax : Lượng biến lớn nhất

Xmin : Lượng biến nhỏ nhất

) 700 650

600 560

) 630 620

610 600

590

(

Gọi Ri (i=1,2) là khoảng cách biến thiên về năng suất lao động của công nhân phân xưởng A, ta có :

2.6.2.2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

Là số bình quân cộng của các trị số tuyệt đối các khoảng chênh lệch giữa các lượng biến xi với mức độ bình quân của tổng thể nghiên cứu

Công thức tính :

n

x x

f

f x

f

f x x

)(x i  x xi x i  x 2

)(x i  x

60

2  

d

d1>d2: Kết luận trình độ thành thạo của công nhân phân xưởng B đồng đều hơn phân xưởng A

f

f x x

f

f x x

Trong đó: 2: Phương sai

xi : Các lượng biến

fi : Tần số

Ví dụ: Có tài liệu về phân phối độ tuổi của 400 khách hàng của công ty A:

(fi)

Trị số giữa (xi)

11660

360

20

* 55 100

* 44 120

* 33 80

* 22 40

* 11

f

f x

x

07,140360

20

*)4,3255(

80

*)4,3222(40

*)4,3211

2 2 2

f

f x x

2 2

f

f x

Cũng với ví dụ trên ta có:

83 , 1189 360

428340

360

20

* 55 100

* 44 120

* 33 80

* 22 40

CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ

3.1 Tổng quan về phương pháp chỉ số

3.1.1 Khái niệm chỉ số

Chỉ số là phương pháp thống kê được dùng để phân tích tình hình biến động của hiện tượng qua thời gian hoặc không gian và tìm kiếm các nguyên nhân ảnh hưởng đến hiện tượng nghiên cứu

Như vậy, số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch, số tương đối so sánh đều là những chỉ số Tuy nhiên đối tượng chủ yếu của phương pháp chỉ số là các hiện tượng kinh tế phức tạp bao gồm nhiều phần tử khơng trực tiếp cộng được với nhau

3.1.2 Đặc điểm chỉ số

- Khi ta so sánh các mức độ của của hiện tượng kinh tế phức tạp, trước tiên phải chuyển các đơn vị hoặc các phần tử cĩ tính chất khác nhau thành dạng giống nhau, cĩ thể cộng trực tiếp chúng lại với nhau Ví dụ, khối lượng sản phẩm trong một phân xưởng thường phức tạp, do nĩ bao gồm nhiều loại mặt hàng với đơn vị tính khác nhau Do vậy,

ta phải chuyển các sản phẩm này về dạng giá trị để cĩ thể cộng được với nhau

- Khi cĩ nhiều nhân tố cùng tham gia vào việc tính tốn số, phải giả định chỉ cĩ một nhân tố thay đổi, các nhân tố khác khơng thay đổi Việc giả định tạo ra khả năng loại trừ ảnh hưởng biến động của nhân tố khơng nghiên cứu đối với kết quả so sánh Ví dụ: Khi tính tổng sản lượng cơng nghiệp, cĩ hai nhân tố tham gia vào quá trình tính tốn, là sản lượng và giá cả Như vậy, ta sẽ giả định giá cả khơng thay đổi

3.1.3 Tác dụng chỉ số

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua thời gian

- Biểu hiện biến động của hiện tượng qua những điều kiện khơng gian khác nhau

- Biểu hiện các nhiệm vụ kế hoạch hoặc tình hình hồn thành kế hoạch

- Phân tích vai trị và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động của tồn bộ hiện tượng kinh tế phức tạp

3.1.4 Phân loại chỉ số

- Xét theo phạm vi tính: