Bài giảng nguyên lý thống kê

Một cách tổng quát, chúng ta có thể đi đến khái niệm về thống kê như sau: Thống kê học là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con số mặt lượng của hiện tượn

Nội Dung

Chương 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 3

1.1.Thống kê học là gì 3

1.2 Các khái niệm thường dùng trong thống kê 6

1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê 8

1.4 các loại thang đo trong thống kê 23

2.1 Số tuyệt đối 29

2.2 Số tương đối 30

2.3 Chỉ tiêu bình quân 35

2.4 Mốt 35

2.5 Số trung vị 36

2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức 37

Chương 3: PHƯƠNG PHÁP CHỈ SỐ 49

3.1 Tổng quan về phương pháp chỉ số 49

3.2 Phương pháp xác định chỉ số 50

3.3 Hệ thống chỉ số 61

3.4 Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân 64

Chương 4 : DÃY SỐ THỜI GIAN 93

4.1 Dãy số thời gian 93

4.2 Các thành phần của dãy số thời gian 93

4.3 Các mức độ mô tả dãy số thời gian 95

4.4 Các phương pháp biểu hiện xu hướng biến động của dãy số thời gian 103

Chương 1: GIỚI THIỆU VỀ THỐNG KÊ HỌC 1.1.Thống kê học là gì

Trong thực tế sản xuất kinh doanh, cũng như trong đời sống kinh tế xã hội chúng ta thường sử dụng thuật ngữ "thống kê" như thống kê lại các công việc đã làm trong ngày, các số liệu đã có, các khoản thu, chi Vậy thống kê học là gì? Trước khi xét đến khái niệm thống kê học, chúng ta quan sát các ví dụ sau:

Ví dụ 1: Kết quả chính thức điều tra mức sống hộ gia đình Việt Nam 2002 và kết quả

sơ bộ khảo sát mức sống hộ gia đình Việt Nam năm 2004 của Tổng cục Thống kê về

tỷ lệ hộ nghèo cho năm 2002 và 2004 theo chuẩn nghèo được Thủ tướng Chính phủ ban hành áp dụng cho giai đoạn 2006 - 2010 (200 nghìn đồng/người/tháng cho khu vực nông thôn, 260 nghìn đồng/người/tháng cho khu vực thành thị) như sau:

Biểu 1 Tỷ lệ hộ nghèo theo chuẩn mới

Số liệu bảng 1 cho thấy, tính chung cả nước tỷ lệ hộ nghèo đã giảm từ 23,0% năm

Vùng Đông Nam Bộ có tỷ lệ hộ nghèo ít nhất

Ví dụ 2: Có tài liệu về diện tích, dân số của 13 tỉnh ở Đồng bằng sông Cửu

Long (ĐBSCL) năm 2003 ở bảng 2

Các số liệu ở bảng 2.1 cho biết: Đồng bằng sông Cửu Long gồm 13 tỉnh, với tổng diện tích là 39.763 km2; 16,964 triệu dân và 10,164 triệu lao động trong độ tuổi Bình quân

số dân trên 1 đơn vị diện tích là 427 người/km2 Kiên Giang là tỉnh có diện tích lớn nhất Tỉnh có số dân đông nhất là An Giang Thành phố Cần Thơ có diện tích đất ít nhưng số dân tương đối đông, nên mật độ dân số là cao nhất (807 người/km2)

Từ các ví dụ nêu trên chúng ta có nhận xét sau:

- Các số liệu thể hiện trong các bảng là các số liệu thống kê Các số liệu này thu thập được là dựa vào các tài liệu thống kê;

- Tài liệu thống kê có được do kết quả tổng hợp của các cơ quan từ xã - huyện - tỉnh - toàn quốc bằng cách ghi chép quá trình diễn biến trong sản xuất, trong đời sống xã hội, văn hoá và lập các báo cáo hàng năm;

- Từ các tài liệu thống kê từng năm, ta có thể tính bình quân rồi so sánh giữa các giai đoạn thời gian khác nhau dựa vào số liệu của từng giai đoạn

- Các số liệu thống kê cho phép đánh giá kết quả (bản chất) của các hiện tượng kinh tế

xã hội của một đất nước ở từng năm và xu hướng phát triển của nó qua các năm (theo thời gian)

- Các số liệu này cũng gợi mở cho người sử dụng nó các biện pháp thúc đẩy quá trình sản xuất tốt hơn hoặc dự kiến khả năng đạt được trong giai đoạn tới

Tóm lại: Tất cả các công việc từ theo dõi diễn biến của các hiện tượng, ghi chép

tài liệu - tổng hợp tài liệu ở phạm vi rộng hơn, phân tích rút ra kết luận về bản chất, tính quy luật và đề ra các biện pháp chỉ đạo là một quá trình nghiên cứu thống kê

Như vậy, thống kê không chỉ là việc cộng dồn đơn thuần các số liệu sẵn có mà là cả một quá trình nghiên cứu theo trình tự nhất định có nội dung, mục đích và phương pháp khoa học để đáp ứng các nhu cầu của xã hội Một cách tổng quát, chúng ta có thể đi đến khái niệm về thống kê như sau:

Thống kê học là hệ thống các phương pháp dùng để thu thập, xử lý và phân tích các con số (mặt lượng) của hiện tượng kinh tế-xã hội để tìm hiểu bản chất và tính quy luật vốn có của chúng (mặt chất) trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể

Như vậy, từ "Thống kê' có 2 nghĩa: Nghĩa thông thường là thu thập số liệu; nghĩa rộng

là một môn khoa học về bố trí, hoạch định các quan sát và thí nghiệm; thu thập và phân tích các số liệu và rút ra kết luận về các số liệu đã phân tích Do đó, thống kê được coi là một công cụ của nghiên cứu khoa học, quản lý kinh tế và quản lý xã hội Đây chính là "bộ đồ nghề" của các nhà nghiên cứu và lãnh đạo

1.2 Các khái niệm thường dùng trong thống kê

Trong phần này, chúng tôi xin giới thiệu với bạn đọc một số khái niệm thường được sử dụng trong thống kê, nắm rõ các khái niệm này để bạn đọc có thể hiểu được những vấn

đề sâu hơn trong những bài học sau này

kê là tập hợp các phân xưởng trong doanh nghiệp AB

- Tùy vào các đơn vị trong tổng thể có đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu hay không mà tổng thể thống kê được phân thành hai loại:

+ Tổng thể đồng chất: Là tổng thể bao gồm các đơn vị giống nhau ở một hay một số đặc điểm chủ yếu có liên quan trực tiếp đến mục đích nghiên cứu

+ Tổng thể không đồng chất: Là tổng thể gồm các đơn vị khác nhau ở những đặc điểm chủ yếu liên quan đến mục đích nghiên cứu

1.2 Đơn vị tổng thể

Đơn vị tổng thể là từng đơn vị cấu thành nên tổng thể thống kê

Ví dụ 4: Theo ví dụ 3, đơn vị tổng thể là từng phân xưởng trong doanh nghiệp

* Chú ý: Việc phân biệt tổng thể thống kê, hay đơn vị tổng thể tuỳ thuộc góc độ quan

sát hiện tượng nghiên cứu

Ví dụ 5: Đứng từ góc độ trường Cao đẳng Thương mại nghiên cứu sơ đồ bộ máy tổ chức thì khoa là đơn vị tổng thể cấu tạo nên Trường Nhưng đứng tại khoa nghiên cứu phân cấp quản lý thì khoa là tổng thể bao gồm các tổ bộ môn trực thuộc

2 Mẫu (Simples)

Mẫu là một bộ phận của tổng thể, đảm bảo được tính đại diện và được chọn ra để quan sát và dùng để suy diễn cho toàn bộ tổng thể Như vậy, tất cả các phần tử của mẫu phải thuộc tổng thể, nhưng ngược lại các phần tử của tổng thể thì chưa chắc thuộc mẫu Điều này tưởng chừng là đơn giản, tuy nhiên trong một số trường hợp việc xác định mẫu cũng có thể dẫn đến nhầm lẫn, đặc biệt là trong trường hợp tổng thể chúng ta nghiên cứu là tổng thể tiềm ẩn

Ngoài ra, chọn mẫu như thế nào để làm cơ sở suy diễn cho tổng thể, tức là mẫu phải mang tính chất đại diện cho tổng thể Điều này thực sự không dễ dàng, ta chỉ có thể cố gắng hạn chế tối đa sự sai biệt này mà thôi chứ không thể khắc phục được hoàn toàn

3 Tiêu thức thống kê

- Tiêu thức thống kê là đặc điểm của các đơn vị tổng thể được chọn ra để nghiên cứu

Ví dụ 6: Theo ví dụ 3, tiêu thức thống kê là sản lượng

- Tiêu thức thống kê được phân thành tiêu thức số lượng và tiêu thức thuộc tính

+ Tiêu thức số lượng: Là tiêu thức biểu hiện trực tiếp bằng những con số cụ thể

Ví dụ 7: Theo ví dụ 3, sản lượng sản xuất của từng phân xưởng là tiêu thức số lượng vì

nó được biểu hiện bằng con số cụ thể

+ Tiêu thức thuộc tính: Là tiêu thức không biểu hiện trực tiếp bằng những con số cụ thể mà biểu hiện bằng những tính chất, đặc điểm… của đơn vị tổng thể

Ví dụ 8: Giới tính là tiêu thức thuộc tính vì nó được biểu hiện bởi nam và nữ

* Chú ý: Tiêu thức chỉ có hai biểu hiện không trùng nhau trên một đơn vị tổng thể

được gọi là tiêu thức thay phiên

- Một chỉ tiêu thống kê gồm có phần khái niệm và phần con số

+ Khái niệm của chỉ tiêu thống kê là qui định về giới hạn của thực thể nghiên cứu, thời gian, không gian của hiện tượng, chỉ rõ nội dung nghiên cứu của chỉ tiêu thống kê + Con số của chỉ tiêu thống kê là trị số phản ánh mức độ của chỉ tiêu thống kê gắn với đơn vị tính phù hợp

Ví dụ 10: Theo ví dụ 9, phần khái niệm là tổng sản lượng của các phân xưởng trong doanh nghiệp AB kỳ báo cáo; phần con số là 500 tấn

- Chỉ tiêu thống kê được phân thành chỉ tiêu khối lượng và chỉ tiêu chất lượng

+ Chỉ tiêu khối lượng: Là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng của tổng thể nghiên cứu

Ví dụ 11: Biểu hiện qui mô của vốn cố định, vốn lưu động, số nhân viên

+ Chỉ tiêu chất lượng: Là chỉ tiêu biểu hiện tính chất, mức độ điển hình, trình độ phổ biến, quan hệ so sánh

Ví dụ 12: Biểu hiện qui mô của năng suất lao động, giá thành đơn vị sản phẩm, tiền lương bình quân

* Chú ý: Chỉ tiêu chất lượng mang ý nghĩa phân tích, trị số của nó được xác định chủ

yếu từ việc so sánh giữa hai chỉ tiêu khối lượng

7 Tham số mẫu

Tham số mẫu là giá trị tính toán được của một mẫu và dùng để suy rộng cho tham số tổng thể Đó là cách giải thích mang tính chất thông thường, còn đối với xác suất thống kê thì tham số mẫu là ước lượng điểm của tham số tổng thể, trong trường hợp chúng ta chưa biết tham số tổng thể chúng ta có thể sử dụng tham số mẫu để ước lượng tham số tổng thể Chúng ta có thể liệt kê vài tham số mẫu như sau: trung bình mẫu (), tỷ lệ mẫu (), phương sai mẫu (S2), hệ số tương quan mẫu (r),.v.v

1.3 Quá trình nghiên cứu thống kê

Quá trình nghiên cứu thống kê có thể khái quát bằng sơ đồ sau:

Điều tra thống kê (Thu thập thông tin)

Phân tích và dự đoán thống kê (Diễn giải,

phân tích

Tổng hợp thống kê (Xử lý thông tin)

 Điều tra thống kê

 Khái niệm

Điều tra thống kê là việc tổ chức một cách khoa học theo một kế hoạch thống nhất nhằm thu thập nguồn tài liệu ban đầu về hiện tượng nghiên cứu trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể Điều tra thống kê có những đặc điểm sau:

- Quan sát hiện tượng số lớn, nghĩa là điều tra thống kê cùng một lúc quan sát, ghi chép nhiều hiện tượng, đơn vị riêng lẻ cá biệt rồi tổng hợp rút ra kết luận chung

- Tiến hành theo nội dung, phương pháp khoa học thống nhất, nghĩa là mỗi một cuộc

điều tra đều có mục đích nghiên cứu nhất định do đó phải có qui định chặt chẽ về nội dung phương pháp điều tra, ghi chép theo kế hoạch tiến hành thống nhất

 Nhiệm vụ

Nhiệm vụ chủ yếu của điều tra thống kê là thu thập được đầy đủ thông tin cần thiết cho việc nghiên cứu Quá trình nghiên cứu thống kê phải có các thông tin về các đơn vị tổng thể, do vậy cần phải tiến hành tổ chức thu thập thông tin Thống kê nghiên cứu các hiện tượng số lớn trong phạm vi nhiều đơn vị tổng thể được tiến hành không giản đơn mà phải có kế hoạch chu đáo mới đem lại kết quả có ích

Ví dụ 1:

thống kê giá trị sản xuất của một doanh nghiệp thương mại người ta phải tiến hành điều tra cụ thể về doanh thu bán hàng, trị giá vốn hàng hoá bán ra, phí vận tải thuê ngoài của từng cửa hàng trong doanh nghiệp Điều tra thống kê nếu được tổ chức theo nguyên tắc khoa học sẽ cung cấp nguồn tài liệu đáng tin cậy về tình hình thực hiện chỉ tiêu kinh tế xã hội nào đó, là căn cứ để đánh giá tiềm năng phát triển kinh tế xã hội

 Yêu cầu

Đối với bất kỳ cuộc điều tra thống kê nào cũng phải bảo đảm các yêu cầu sau:

- Chính xác Số liệu thống kê phải chính xác, phản ánh đúng sự thật một cách khách

quan, không được thêm, bớt một cách tuỳ tiện; Đây là cơ sở, bản chất của điều tra thống kê Tài liệu điều tra không chính xác dẫn đến tổng hợp, phân tích và dự đoán sai, đây là một trong những nguyên nhân gây nên những quyết định quản lý kinh tế xã hội không xác thực Trong thực tế bảo đảm yêu cầu này không đơn giản, vì đối tượng điều tra thường phức tạp, muốn ghi chép đúng phải có trình độ chuyên môn Cả người thu thập và người cung cấp tài liệu phải có ý thức, quan điểm đúng đắn về nội dung được điều tra

- Kịp thời Tài liệu điều tra phải cung cấp đúng lúc khi người sử dụng cần, nhằm phát

huy tác dụng của điều tra Hiện tượng kinh tế xã hội thường xuyên biến động, tài liệu điều tra không kịp thời sẽ không còn tác dụng Yêu cầu kịp thời được khẳng định trên

cơ sở thời gian kết thúc việc thu thập tài liệu điều tra phải đúng theo quy định của điều tra, người quản lý phải nắm bắt được những biến động đó để có những những biện pháp xử lý thích hợp

- Đầy đủ Tài liệu điều tra phải được thu thập theo đúng nội dung và số đơn vị đã quy

định trong tài liệu điều tra, tài liệu điều tra đầy đủ mới đáp ứng được mục đích nghiên cứu, bảo đảm cho tổng hợp, phân tích và dự đoán chính xác, tránh được những kết luận phiến diện, chủ quan

 Phân loại do tính phức tạp của hiện tượng nghiên cứu đòi hỏi thống kê phải có các loại điều tra thống kê khác nhau

- Căn cứ vào hình thức tổ chức điều tra, điều tra thống kê được chia làm điều tra định

kỳ và điều tra chuyên môn

+ Điều tra định kỳ là hình thức điều tra thường xuyên, có định kỳ được tiến hành theo nội dung, phương pháp và chế độ báo cáo thống nhất do cấp có thẩm quyền quy định Khoảng cách giữa các kỳ báo cáo có thể là tháng, quý, năm , và tùy vào qui mô điều tra

Ví dụ 2:

Điều tra về giá trị sản xuất của doanh nghiệp theo từng năm dựa trên những báo cáo kết quả hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp Nội dung điều tra định kỳ được phản ánh tương đối toàn diện, hiện nay ở nước ta, chế độ báo cáo thống kê định kỳ được áp dụng đối với các tổ chức Nhà nước và các doanh nghiệp thuộc các thành phần kinh tế theo quy định của Nhà nước Chế độ báo cáo thống kê định kỳ bao gồm những quy định thống nhất sau đây do cơ quan có thẩm quyền ban hành, bao gồm: Quyền lập và ban hành biểu mẫu báo cáo; Nội dung, phương pháp tính các chỉ tiêu báo cáo, danh mục điều tra ghi trong báo cáo; Thời hạn gởi và nhận báo cáo

+ Điều tra chuyên môn là hình thức điều tra không thường xuyên, chỉ tiến hành điều

tra khi có nhu cầu cần nghiên cứu về hiện tượng; điều tra không thường xuyên được tiến hành theo nội dung, phương pháp, kế hoạch quy định riêng cho mỗi lần điều tra

Ví dụ 3:

Điều tra khách hàng tiềm năng, điều tra nhu cầu tiêu dùng Điều tra chuyên môn được áp dụng với những hiện tượng không có điều kiện thu thập số liệu bằng chế độ báo cáo thống kê định kỳ, những hiện tượng cần nghiên cứu chi tiết có phạm vi quá rộng hoặc những hiện tượng bắt buộc phải điều tra mẫu như điều tra chất lượng sản phẩm, năng suất lao động , ngoài ra điều tra chuyên môn còn được tổ chức khi cần kiểm tra chất lượng của báo cáo điều tra định kỳ

Vấn đề cơ bản trong điều tra chuyên môn là việc xây dựng và thực hiện phương án điều tra Nội dung của phương án điều tra phải được quy định rõ về mục đích, đối tượng, phạm vi, đơn vị điều tra, nội dung, thời hạn và thời điểm điều tra, biểu mẫu và giải thích cách ghi biểu mẫu, kế hoạch tổ chức điều tra

- Căn cứ vào phạm vi thu thập số liệu điều tra, điều tra thống kê được chia làm điều tra toàn bộ và điều tra không toàn bộ

+ Điều tra toàn bộ là công việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu của tất cả các đơn vị

có mặt trong tổng thể điều tra không loại trừ một đơn vị nào

Ví dụ 4:

Điều tra doanh thu bán hàng trong kỳ của một doanh nghiệp thì phải lấy số liệu điều tra doanh thu bán hàng trong từng ngày không bỏ sót một ngày nào Điều tra toàn bộ cung cấp tài liệu đầy đủ nhất cho yêu cầu nghiên cứu thống kê, là cơ sở để tính toán chính xác các chỉ tiêu tổng hợp của tổng thể nghiên cứu Tuy nhiên điều tra toàn bộ đòi hỏi chi phí lớn về nhân lực, thời gian

+ Điều tra không toàn bộ là công việc thu thập, ghi chép tài liệu ban đầu trên một số đơn vị được chọn trong tổng thể

Ví dụ 5:

Điều tra chất lượng sản phẩm thì người làm công tác điều tra không thể thử hay khui tất cả hàng hoá để kiểm tra mà chỉ tiến hành kiểm tra trên một số sản phẩm nào đó để qua đó đánh giá chất lượng chung của sản phẩm Điều tra không toàn bộ do không điều tra hết số đơn vị trong tổng thể nên nội dung điều tra có thể chi tiết, rút ngắn thời gian, chi phí điều tra thấp hơn so với điều tra toàn bộ mà số liệu vẫn đảm bảo tính ước lượng suy rộng cho tổng thể Điều tra không toàn bộ được áp dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu như điều tra chất lượng sản phẩm, điều tra thị trường, giá cả Tuy nhiên điều tra không toàn bộ có sai số khi chọn mẫu, do vậy nếu mẫu lựa chọn không đúng phương pháp, không đại diện cho tổng thể nghiên cứu thì số liệu thu thập

không sẽ chính xác, không rút ra được kết luận chung về hiện tượng nghiên cứu Căn

cứ vào mẫu lựa chọn thì điều tra không toàn bộ được chia thành điều tra chọn mẫu, điều tra trọng điểm và điều tra chuyên đề · Điều tra chọn mẫu là điều tra một số đơn vị trong tổng thể bằng cách chọn mẫu ngẫu nhiên Kết quả của điều tra chọn mẫu được suy rộng cho tổng thể chung

Ví dụ 6: Điều tra chất lượng đồ hộp sản xuất, điều tra đời sống dân cư · Điều tra trọng điểm là điều tra ở bộ phận chủ yếu nhất của tổng thể (bộ phận chiếm tỷ trọng lớn nhất trong tổng thể) Kết quả điều tra chỉ đánh giá được đặc điểm cơ bản của hiện tượng mà không suy rộng cho tổng thể

Ví dụ 7: Điều tra về sản lượng lúa ở đồng bằng sông Cửu Long, sông Hồng; điều tra

về sản lượng trà ở Thái Nguyên

+ Điều tra chuyên đề là điều tra một số ít, thậm chí một đơn vị tổng thể nhưng lại đi sâu nghiên cứu chi tiết mọi khía cạnh khác nhau của đơn vị đó nhằm có được kết luận chuyên sâu về hiện tượng Kết quả của điều tra chuyên đề không được dùng để suy rộng thành đặc điểm chung của tổng thể cũng như đánh giá tình hình cơ bản của hiện tượng

kê là Phương pháp trực tiếp và Phương pháp gián tiếp

 Phương pháp trực tiếp

Phương pháp trực tiếp là phương pháp mà nhân viên điều tra phải trực tiếp tiếp xúc với đối tượng điều tra, trực tiếp tiến hành hoặc giám sát việc cân đong, đo, đếm và sau đó ghi chép những thông tin thu được vào phiếu điều tra

Ví dụ: Điều tra tồn kho vật tư, hàng hoá Nhân viên điều tra trực tiếp cân, đong, đo, đếm, phân loại số lượng vật tư, thiết bị, hàng hoá còn tồn trong kho, rồi ghi chép kết quả vào phiếu điều tra Phương pháp đăng ký trực tiếp thường được thực hiện gắn liền

với quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng Tài liệu ghi chép ban đầu thu được qua đăng ký trực tiếp có độ chính xác khá cao, nhưng lại đòi hỏi nhiều nhân lực và thời gian Mặt khác, trong thực tế có rất nhiều hiện tượng không cho phép quan sát, cân đo trực tiếp quá trình phát sinh, phát triển vì vậy, phạm vi áp dụng của phương pháp này rất hạn chế

 Phương pháp gián tiếp

Phương pháp gián tiếp (Phỏng vấn) là phương pháp ghi chép, thu thập tài liệu ban đầu được thực hiện thông qua quá trình hỏi - đáp giữa nhân viên điều tra và người cung cấp thông tin Phỏng vấn trong thống kê phải tuân thủ theo mục tiêu nghiên cứu, theo đối tượng, khách thể, nội dung nghiên cứu đã được xác định rõ trong chương trình, phương án điều tra Điều tra viên bắt buộc phải tuân thủ phương án điều tra, đặc biệt là các nội dung điều tra được thể hiện cụ thể trong phiếu điều tra Do đó cần phải có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kỹ năng phỏng vấn, về năng lực chuyên môn, sự am hiểu về các nội dung, về đối tượng điều tra Ngay việc ghi chép cũng phải được thực hiện nghiêm chỉnh theo tất cả các hướng dẫn, các quy định của phiếu điều tra để tạo điều kiện thuận lợi cho việc xử lý, tổng hợp thông tin sau này

Trong thực tế, phỏng vấn có thể thích ứng với nhiều hoàn cảnh khác nhau mà không cần phải bám sát quá trình phát sinh, phát triển của hiện tượng Mặt khác, thông tin thu được qua phỏng vấn thường có độ tin cậy cao, dễ tổng hợp, lại tập trung vào những nội dung chủ yếu nhờ có bảng hỏi hoặc phiếu điều tra Do đó, phỏng vấn được sử dụng rộng rãi nhất trong điều tra thống kê nhằm thu nhận nguồn tài liệu ghi chép ban đầu

2 Tổng hợp thống kê

2.1 Khái niệm, nhiệm vụ

- Khái niệm Tổng hợp thống kê là quá trình tập trung, chỉnh lý và hệ thống hoá một cách khoa học các tài liệu ban đầu thu thập được trong điều tra thống kê Khi tổng hợp thống kê cần chú ý các vấn đề sau:

+ Xác định mục đích tổng hợp Mục đích tổng hợp là làm thế nào để có thể khái quát hoá những đặc trưng chung của tổng thể và đặc trưng chung đó được biểu hiện cụ thể bằng các chỉ tiêu thống kê

+ Nội dung tổng hợp Nội dung tổng hợp được căn cứ vào một trong những tiêu thức

đã được xác định trong giai đoạn điều tra Tổng hợp theo nội dung nào phải xuất phát

từ mục đích nghiên cứu thống kê

+ Kiểm tra tài liệu trước khi tổng hợp Trước khi tổng hợp cần phải kiểm tra lại tài liệu

về mặt logic, so sánh các tài liệu, kiểm tra về mặt tính toán và độ hợp lý của tài liệu, phát hiện các bất thường để thẩm tra lại Làm tốt khâu này sẽ hạn chế được nhiều sai trong khâu tổng hợp và phân tích thống kê mà cũng không mất nhiều thời gian

- Nhiệm vụ Nhiệm vụ cơ bản của tổng hợp thống kê nhằm biến các đặc trưng cá biệt của từng đơn vị tổng thể thành đặc điểm chung của từng bộ phận và toàn bộ tổng thể Tổng hợp thống kê được thực hiện chủ yếu bằng phương pháp phân tổ thống kê; do vậy cần tìm hiểu về phân tổ thống kê

+ Là phương pháp cơ bản để tiến hành tổng hợp, phân tích thống kê;

+ Là căn cứ trong quá trình nghiên cứu, phân tích nguyên nhân của hiện tượng phát sinh, phát triển, nghiên cứu mối liên hệ nhân quả giữa các hiện tượng, nghiên cứu nguyên nhân của việc hoàn thành hay không hoàn thành kế hoạch

Các bước tiến hành phân tổ thống kê Khi tiến hành phân tổ thống kê cần tiến hành theo các bước sau:

 Xác định tiêu thức phân tổ

- Tiêu thức phân tổ là tiêu thức được chọn làm căn cứ để tiến hành phân tổ thống kê

Mỗi đơn vị tổng thể có nhiều tiêu thức khác nhau, do vậy cần lựa chọn tiêu thức phân

tổ phù hợp với mục đích nghiên cứu

- Để lựa chọn tiêu thức phân tổ cần dựa trên hai nguyên tắc:

+ Phải dựa trên cơ sở phân tích lý luận kinh tế một cách sâu sắc để chọn ra tiêu thức bản chất, phù hợp với mục đích nghiên cứu;

+ Phải căn cứ vào điều kiện lịch sử cụ thể của hiện tượng nghiên cứu để chọn ra tiêu thức phân tổ phù hợp

Ví dụ 1: Khi phân tổ các xí nghiệp hoạt động có hiệu quả trong cùng ngành thì tiêu thức bản chất nhất phù hợp với mục đích nghiên cứu là giá thành

• Khi đánh giá mức sống giàu hay nghèo tại Việt Nam trước năm 1945 người ta căn cứ vào tiêu thức ruộng đất, nhưng ngày nay tiêu thức đó không còn phù hợp vì rộng đất theo luật người dân chỉ có quyền sử dụng chứ không có quyền sở hữu

 Xác định số lượng tổ

Sau khi chọn tiêu thức phân tổ cần phải phân chia hiện tượng nghiên cứu thành các tổ; việc xác định số lượng tổ cần thiết phải phụ thuộc vào tiêu thức phân tổ là tiêu thức thuộc tính hay tiêu thức số lượng

- Tiêu thức thuộc tính Đối với tiêu thức thuộc tính, số lượng tổ được xác định theo hai trường hợp sau:

+ Trường hợp giản đơn là trường hợp tiêu thức thuộc tính được biểu hiện bởi ít tính chất, đặc điểm; đây là trường hợp số tổ đã được hình thành từ trước và mỗi biểu hiện của tiêu thức thuộc tính tự hình thành một tổ

Ví dụ 2: Phân tổ lao động theo tính chất lao động, số lượng tổ hình thành chia làm hai

tổ là lao động trực tiếp và lao động gián tiếp

+ Trường hợp phức tạp là trường hợp tiêu thức thuộc tính biểu hiện bởi nhiều tính chất, đặc điểm; do vậy phải tiến hành ghép tổ, các tổ được ghép phải giống nhau hay gần giống nhau về tính chất, về giá trị sử dụng, loại hình, qui mô

Ví dụ 3: Phân tổ chi phí theo nội dung chi phí, khi đó chi phí sẽ được nhóm thành các

tổ là: Giá vốn hàng bán, chi phí bán hàng, chi phí quản lý doanh nghiệp

- Tiêu thức số lượng Đối với tiêu thức số lượng, số lượng tổ được xác định theo hai trường hợp sau:

+ Trường hợp giản đơn là trường hợp tiêu thức số lượng được biểu hiện bởi ít lượng biến, do vậy mỗi lượng biến tự hình thành một tổ

Ví dụ: Phân tổ lao động theo mức lương

+ Trường hợp phức tạp là trường hợp tiêu thức số lượng được biểu hiện bởi nhiều lượng biến và các lượng biến có thể cách xa nhau Trường hợp này cần tiến hành ghép nhiều lượng biến thành một tổ, các lượng biến khi ghép phải có cùng biểu hiện giống nhau về khía cạnh nghiên cứu nào đó, ở đây mỗi tổ bao gồm hai giới hạn tổ và khoảng cách tổ, cụ thể:

• Giới hạn dưới (xmin): Là lượng biến thấp nhất để cho phép tổ đó được hình thành

• Giới hạn trên (xmax): Là lượng biến cao nhất của tổ đó, nếu vượt đến giới hạn này thì chất của tổ thay đổi

• Khoảng cách tổ (d): Là chênh lệch giữa giới hạn trên và giới hạn dưới của mỗi tổ, khoảng cách tổ có thể đều hoặc là không đều

- Đối với lượng biến liên tục

Lượng biến liên tục là lượng biến biểu hiện bằng bất kỳ trị số nào (nguyên hay thập phân), như doanh thu bán hàng, chiều cao

Công thức:

D = (Xmax – Xmin)/n

Trong đó: Xmax: Lượng biến lớn nhất của tiêu thức phân tổ

Xmin : Lượng biến nhỏ nhất của tiêu thức phân tổ

n : Số tổ được chia

Trong thực tế số tổ n được xác định chủ yếu dựa vào kinh nghiệm và tuỳ thuộc theo đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu Ngoài ra n có thể xác định bằng công thức: n = (2 x k)1/3, trong đó k là số đơn vị tổng thể

- Đối với lượng biến không liên tục

Lượng biến không liên tục là lượng biến được biểu hiện bằng những trị số nguyên như

số nhân viên, thành phẩm sản xuất

Công thức: d = [Xmax – Xmin – (n-1)] /n

Chú ý: Trường hợp này khoảng cách tổ tính được phải là số nguyên

Ví dụ 5:

Có tài liệu về các cửa hàng của doanh nghiệp ABC năm N như sau:

Cửa hàng

Số

Số nhân viên

(người)

Doanh thu bán hàng (tỉ.đ)

Cửa hàng

Số

Số nhân viên

(người)

Doanh thu bán hàng (tỉ.đ)

Yêu cầu: Căn cứ vào số liệu trên, hãy phân tổ các cửa hàng nói trên theo

Câu 1 Năng suất lao động bình quân thành 3 tổ có khoảng cách tổ đều nhau

Câu 2 Số nhân viên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều nhau

Ta có bảng kết quả tính năng suất lao động như sau:

Năng suất lao động bình quân (tỉ.đ/người)

Cửa hàngSố

Số nhân viên (người)

Doanh thu bán hàng (tỉ.đ)

Năng suất lao động bình quân (tỉ.đ/người)

(X) (1) (2) (3) = (2)/(1) (X) (1) (2) (3) = (2)/(1)

+ Tổ 1: xmin: 5,0 tr.đ /người xmax: 5,0 + 1,4 = 6,4 tỉ đ/người

+ Tổ 2: xmin: 6,4 tr.đ/người xmax: 6,4+ 1,4 = 7,8 tỉ đ/người

+ Tổ 3: xmin: 7,8 tr.đ/người xmax: 7,8+ 1,4 = 9,2 tỉ đ/người

- Nếu một đơn vị tổng thể có lượng biến đúng bằng giới hạn trên của một tổ nào đó thì

ta đưa đơn vị có lượng biến này vào tổ kế tiếp

Câu 2 Phân tổ các cửa hàng theo số nhân viên thành 4 tổ có khoảng cách tổ đều nhau

Theo yêu cầu này nhằm đánh giá quy mô sử dụng lao động tại các cửa hàng nên tiêu thức phân tổ được xác định là số nhân viên Khoảng cách các tổ được xác định theo các bước như sau:

- Xác định khoảng cách tổ Vì số nhân viên là lượng biến không liên tục nên ta có khoảng cách tổ:

* Chú ý: Đối với lượng biến không liên tục thì giới hạn dưới của tổ đầu tiên chính là

lượng biến thấp nhất của tài liệu phân tổ và giới hạn dưới của tổ kế tiếp chính là giới hạn trên của tổ kế trước đó cộng 1

 Bảng thống kê

Khái niệm

Bảng thống kê là bảng dùng để trình bày các kết quả tổng hợp thống kê thành từng cột, từng hàng, sắp xếp một cách có hệ thống nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu

nội dung của bảng Tiêu đề nhỏ (gọi là tiêu mục) là tên riêng mỗi hàng và cột, phản ánh nội dung cửa hàng và cột đó

+ Hàng ngang, cột dọc: Phản ánh qui mô của bảng thống kê; số hàng ngang, cột dọc càng nhiều thì bảng thống kê càng lớn và phức tạp; các hàng ngang, cột dọc cắt nhau tạo thành các ô dùng để điền các số liệu thống kê vào đó, các hàng và cột thường được đánh theo ký hiệu hay số thứ tự để tiện cho việc sử dụng và trình bày

+ Tài liệu, con số: Được ghi vào các ô của bảng, mỗi con số phản ánh về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu

- Về nội dung Bảng thống kê gồm có phần chủ đề và phần giải thích

+ Phần chủ đề (hay còn gọi là phần chủ từ): Phản ánh tổng thể thống kê trình bày trong bảng được phân thành những bộ phận nào, nó giải đáp đối tượng nghiên cứu là những đơn vị nào, loại hình gì

+ Phần giải thích (hay còn gọi là tân từ): Gồm các chỉ tiêu giải thích các đặc điểm của đối tượng nghiên cứu, phần chủ đề của bảng

Sơ đồ cấu thành bảng thống kê

TIÊU ĐỀ CHUNG (Tên bảng)

Để lập bảng thống kê được chính xác, hợp lý cần phải tuân thủ các yêu cầu sau:

- Qui mô bảng thống kê không nên quá lớn, nghĩa là không nên có quá nhiều các dòng hay các cột chi tiết Một bảng thống kê ngắn, gọn, hợp lý sẽ tạo điều kiện thuận lợi cho việc phân tích, nếu thấy cần thiết thì xây dựng hai, ba hay nhiều bảng nhỏ thay cho một bảng quá lớn

- Các tiêu đề, tiêu mục trong bảng phải được ghi ngắn gọn, rõ ràng, chính xác, dễ hiểu Tiêu đề chung không những nói rõ nội dung chủ yếu của bảng thống kê mà còn chỉ rõ hiện tượng nghiên cứu vào thời gian và địa điểm nào phát sinh hiện tượng

- Các hàng, các cột phải được sắp xếp một cách có hệ thống và thường được ký hiệu bằng chữ hoặc bằng số để tiện cho việc trình bày hoặc giải thích nội dung Các cột của phần chủ đề thường được ký hiệu bằng chữ cái A, B Còn các cột của phần giải thích được ký hiệu bằng các số (1), (2) Tuy nhiên, bảng thống kê có ít hàng và cột, đồng thời nội dung các hàng và cột đã rõ ràng thì không nhất thiết phải dùng ký hiệu

- Cách ghi số liệu vào bảng thống kê: Các ô trong bảng nếu không có số liệu thì tuỳ theo từng trường hợp mà thay thế bằng các ký hiệu qui ước sau:

+ Nếu chỉ tiêu không có số liệu thì trong ô ghi dấu gạch ngang (-)

+ Nếu chỉ tiêu đã có số liệu nhưng chưa điều tra kịp thì trong ô ghi dấu ( )

+ Nếu hiện tượng không liên quan, không phải thu thập số liệu báo cáo chỉ tiêu đó thì ghi dấu gạch chéo (x)

+ Các số liệu trong cùng một cột, có đơn vị tính toán giống nhau, ghi theo độ chính xác giống nhau (có số thập phân đếm 0,1 hay 0,01 ) Đơn vị tính phải ghi thống nhất theo qui định trong bảng "Đơn vị đo lường hợp pháp của nước Việt Nam" Nếu bảng chỉ dùng một đơn vị tính thì ghi phía trên bên phải bảng, nếu có nhiều đơn vị tính thì ghi ở cột dọc thứ hai (sau cột chủ từ) hoặc ghi sau tiêu đề

+ Phần ghi chú ở cuối bảng thống kê dùng để giải thích sơ bộ nội dung của một số chỉ tiêu trong bảng để nói rõ các nguồn tài liệu đã sử dụng trong bảng hoặc các chi tiết cần thiết khác

Ví dụ: Có tài liệu về tình hình bán ra của các cửa hàng thuộc doanh nghiệp ABC trong năm N như sau:

- Cửa hàng số 1 thực hiện bán ra 2.500 tr.đ, hoàn thành kế hoạch bán ra

- Cửa hàng số 2 thực hiện bán ra 1.800 tr.đ, hoàn thành 120% kế hoạch bán ra

- Cửa hàng số 3 thực hiện bán ra 450 tr.đ, hoàn thành 85% kế hoạch bán ra

Yêu cầu: Lập bảng thống kê phản ánh tình hình thực hiện bán ra của từng cửa hàng và

toàn doanh nghiệp, qua đó tính các chỉ tiêu còn thiếu của bảng

Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch (%) (X) (1)= (2)/(3) (2) (3)

Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch = (Thực hiện/kế hoạch) X 100

Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch của doanh nghiệp = 4.725/4.500 x 100= 105%

Đồ thị thống kê

Đồ thị thống kê là sử dụng kết hợp các con số với các hình vẽ hoặc các đường nét hình học, màu sắc để trình bày có tính chất qui ước các tài liệu thống kê

Căn cứ vào nội dung phản ánh, có thể phân chia đồ thị thống kê thành các loại sau:

Đồ thị phát triển Đồ thị phát triển là đồ thị dùng để biểu hiện tình hình phát triển của

hiện tượng và so sánh giữa các hiện tượng, có thể dùng các loại đồ thị hình cột, hình tròn và đồ thị tuyến tính

Doanh thu (trđ)

100,0 1146.3 155.4 257

Trong đồ thị trên, các cột đứng phản ánh doanh thu của doanh nghiệp Việt Phương năm 2011 đến năm 2014 Các cột có bề rộng bằng nhau, còn chiều cao tương ứng với các đại lượng được biểu hiện Các đồ thị tuyến tính cũng thường được dùng để biểu hiện sự phát triển của hiện tượng

Trên đồ thị tuyến tính, trục hoành thường được dùng để biểu hiện thời gian, còn trục tung biểu hiện các mức độ của chỉ tiêu nghiên cứu

1.4 các loại thang đo trong thống kê

Các loại thang đo được sử dụng trong thông kê (Scales of Measurement)

Đứng trên quan điểm của nhà nghiên cứu, chúng ta cần xác định các phương pháp phân tích thích hợp dựa vào mục đích nghiên cứu và bản chất của dữ liệu thống kê Do vậy, đầu tiên chúng ta tìm hiểu bản chất của dữ liệu thống kê qua khảo sát các cấp độ

đo lường khác nhau vì mỗi cấp độ sẽ chỉ cho phép một số phương pháp nhất định mà thôi

1 Khái niệm số đo và thang đo

Số đo: là việc gán những dữ kiện lượng hóa hay những ký hiệu cho những hiện tượng

quan sát Chẳng hạn như những đặc điểm của khách hàng về sự chấp nhận, thái độ, thị hiếu hoặc những đặc điểm có liên quan khác đối với một sản phẩm mà họ tiêu dùng

Thang đo: là tạo ra một thang điểm để đánh giá đặc điểm của đối tượng nghiên cứu thể

hiện qua sự đánh giá, nhận xét

2 Các loại thang đo

 Thang đo danh nghĩa (Nominal scala)

Là loại thang đo sử dụng cho dữ liệu thuộc tính mà các biểu hiện của dữ liệu không có

sự hơn kém, khác biệt về thứ bậc Các con số không có mối quan hệ hơn kém, không thực hiện các phép tính đại số Các con số chỉ mang tính chất mã hóa Hay nói cách khác Thang đo định danh là loại thang đo sử dụng cho các tiêu thức thuộc tính, các biểu hiện của dữ liệu không có sự hơn kém, khác biệt về thứ bậc, không theo một trật

tự xác định nào

Ví dụ : tiêu thức giới tính ta có thể đánh số 1 là nam, số 2 nữ

 Thang đo thứ bậc (Ordinal scale)

Là loại thang đo dùng cho các dữ liệu thuộc tính Tuy nhiên, trường hợp này biểu hiện của dữ liệu có sự so sánh Ví dụ: trình độ thành thạo của công nhân được phân chia ra bậc thợ từ 1 đến 7 Phân loại giảng viên trong các trường đại học: Giáo sư, Phó giáo sư, Giảng viên chính, Giảng viên Thang đo này cũng không thực hiện được các phép tính đại số

 Thang đo khoảng (Interval scale)

Là loại thang đo cho các dữ liệu số lượng Là loại thang đo cũng có thể dùng để xếp hạng các đối tượng nghiên cứu nhưng khoảng cách bằng nhau trên thang đo đại diện cho khoảng cách bằng nhau của đối tượng Với thang đo này ta có thể thực hiện các phép tính đại số (trừ phép chia không có ý nghĩa) Ví dụ như điểm môn học của sinh viên Sinh viên A có điểm thi là 8, sinh viên B có đểm là 4 thì không thể nói rằng sinh viên A giỏi gấp hai lần sinh viên B

 Thang đo tỷ lệ (Ratio scale)

Là loại thang đo cũng có thể dùng dữ liệu số lượng Trong các loại thang đo thì đây là thang đo cao nhất Ngoài đặc tính của thang đo khoảng, phép chia có thể thực hiện được Ví dụ: thu nhập trung bình một tháng của ông A là 2 triệu đồng và thu nhập của

bà B là 4 triệu đồng thì ta có thể nói rằng thu nhập trung bình trong một tháng của bà

B gấp 2 lần thu nhập của ông A

Tùy theo thang đo mà chúng ta có thể có một số phương pháp phân tích phù hợp, ta có thể tóm tắt như sau:

 Phương pháp phân tích thống kê thích hợp với các thang đo

Loại

thang đo

Đo lường độ tập trung

Đo lường độ phân tán

Đo lường tính tương quan

Câu hỏi ôn tập Câu 1 Giải thích ngắn gọn tại sao nói: “Thống kê học là một môn khoa học xã hội,

nghiên cứu mặt lượng trong sự liên hệ chặt chẽ với mặt chất của các hiện tượng kinh tế

- xã hội số lớn trong điều kiện thời gian và không gian cụ thể cụ thể.”

Câu 2 Phân biệt tổng thể thống kê với đơn vị tổng thể, cho ví dụ

Câu 3 Phân biệt tiêu thức thống kê với chỉ tiêu thống kê, cho ví dụ

Câu 4 Phân biệt tiêu thức số lượng với tiêu thức thuộc tính, cho ví dụ

Câu 5 Phân biệt chỉ tiêu khối lượng với chỉ tiêu chất lượng, cho ví dụ

Câu 6 Các chỉ tiêu sau chỉ tiêu nào là chỉ tiêu khối lượng, chỉ tiêu chất lượng? a

Năng suất lao động bình quân một công nhân b Số lao động bình quân trong kỳ c Giá bán một đơn vị sản phẩm d Số lượng sản phẩm sản xuất ra e Tổng số nguyên liệu đã tiêu hao cho sản xuất f Tiền lương bình quân g Giá thành h Tổng doanh thu

Câu 7 Phân biệt thang đo định danh với thang đo thứ bậc, cho ví dụ

Câu 8 Phân biệt thang đo khoảng với thang đo tỷ lệ, cho ví dụ

Câu 9.Từ đối tượng nghiên cứu của thống kê học, hãy giải thích tại sao quá trình

nghiên cứu thống kê gồm ba giai đoạn

Câu 10 Phân tích các yêu cầu cơ bản của điều tra thống kê, cho ví dụ

Câu 11 Phân biệt các loại điều tra thống kê, cho ví dụ

Câu 12 Xây dựng phương án điều tra về mức độ hài lòng của khách hàng đối với dịch

vụ truyền hình cáp Sông thu

Câu 13 Trình bày những vấn đề chủ yếu khi tiến hành tổng hợp thống kê, cho ví dụ Câu 14 Trình bày khái niệm phân tổ thống kê, các bước tiến hành phân tổ thống kê Câu 15 Nêu khái niệm và cấu thành của bảng thống kê

Câu 16 Cho ví dụ về bảng thống kê được trình bày theo nguyên tắc lập bảng thống kê Câu 17 Cho ví dụ về các loại đồ thị thống kê

Câu 18 Nêu khái niệm phân tích thống kê và giải thích một số vấn đề cần chú ý khi

tiến hành phân tích thống kê thống kê

Bài tập

Bài 1 Trong 1 phần của báo cáo thống kê về doanh thu bán hàng của doanh nghiệp

MBC có các số liệu sau đây:

Cửa hàng

số

Năm N (tr.đ)

Năm N+1 (tr.đ)

Năm N+1

so với Năm N (%)

Bài 3 Có tài liệu thống kê về số nhân viên bán hàng trong các cửa hàng thuộc thành

phố “H” theo thứ tự các cửa hàng như sau: (ĐVT: Người) SỐ NHÂN VIÊN

Yêu cầu: Phân tổ tài liệu để phản ánh quy mô lao động của các cửa hàng

Bài 4 Có tài liệu về các cửa hàng thuộc công ty VMC trong kỳ báo cáo như sau:

Thứ tự cửa hàng Số nhân viên

2 Phân tổ các cửa hàng trên theo doanh thu bán hàng thành 3 tổ có khoảng cách đều nhau Trong mỗi tổ hãy tính: Số cửa hàng, số nhân viên, số nhân viên bình quân một cửa hàng 3 Phân tổ các cửa hàng trên theo năng suất lao động thành 4 tổ có khoảng cách đều nhau Trong mỗi tổ hãy tính: Số cửa hàng, số nhân viên, năng suất lao động

Chương 2 MÔ TẢ DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẶC TRƯNG THỐNG KÊ

2.1 Số tuyệt đối

1 Khái niệm

Số tuyệt đối là chỉ tiêu biểu hiện qui mô, khối lượng của hiện tượng trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể Số tuyệt đối được dùng làm cơ sở cho việc xây dựng kế hoạch và chỉ đạo thực hiện kế hoạch; là cơ sở đầu tiên để tiến hành phân tích thống kê

Ví dụ 1: Tổng doanh thu của doanh nghiệp AB kỳ báo cáo là 20 tỉ đồng Ở đây số tuyệt đối là 20 tỉ đồng

2 Đặc điểm

Số tuyệt đối có những đặc điểm sau:

- Số tuyệt đối phải gắn với nội dung kinh tế xã hội cụ thể trong điều kiện thời gian và không gian xác định;

- Số tuyệt đối có được phải thông qua điều tra thống kê và tổng hợp một cách có khoa học;

- Đơn vị tính của số tuyệt đối có thể là đơn vị hiện vật, đơn vị thời gian lao động, đơn

vị giá trị; cụ thể:

+ Đơn vị hiện vật: Là đơn vị đo lường phù hợp với đặc điểm tự nhiên hay vật lý của hiện tượng, nó được sử dụng rộng rãi khi xác định qui mô khối lượng của hiện tượng; bao gồm: Đơn vị hiện vật tự nhiên là dùng ngay tên gọi của hiện tượng làm đơn vị tính như con, cái, chiếc, giáo viên, học sinh ; Đơn vị hiện vật quy ước là dùng đặc tính vật

lý của hiện tượng làm đơn vị tính như Kg, mét, lít; Đơn vị hiện vật quy đổi dùng để tính cho các loại sản phẩm có cùng giá trị sử dụng nhưng khác nhau về qui cách, phẩm chất, mức độ hoàn thành Cơ sở để xác định hệ số quy đổi là căn cứ vào giá trị sử dụng của sản phẩm; hay giá cả sản phẩm để xác định hệ số quy đổi

Ví dụ 2: 1kg chè khô = 4kg chè tươi hay 1kg thóc = 1kg bắp hạt = 3kg khoai tươi + Đơn vị thời gian lao động (giờ công, ngày công là đơn vị dùng để tính lượng lao động hao phí trong hoạt động kinh doanh của doanh nghiệp mà không thể tổng hợp hoặc so sánh với nhau bằng các đơn vị tính toán khác do tính chất công việc khác nhau, hay những sản phẩm qua nhiều công đoạn thực hiện khác nhau

+ Đơn vị giá trị là đơn vị được sử dụng rộng rãi nhất trong thống kê dùng để biểu hiện giá trị của sản phẩm, giúp cho việc tổng hợp và so sánh nhiều loại sản phẩm có giá trị

sử dụng và đơn vị đo lường khác nhau

3 Phân loại

Tuỳ theo tính chất của hiện tượng mà số tuyệt đối được phân thành:

 Số tuyệt đối thời điểm:

Số tuyệt đối thời điểm phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu vào một thời điểm nhất định Số tuyệt đối thời điểm không thể cộng lại với nhau vì loại số này khi đem cộng lại sẽ bị tính trùng và không có ý nghĩa

Ví dụ : Giá trị hàng hoá dự trữ của doanh nghiệp AB năm N như sau: Ngày 1/1 là 1 tỉ đồng; ngày 2/1 là 1,1 tỉ đồng, vậy ta không thể nói giá trị hàng hoá dự trữ của doanh nghiệp AB 2 ngày đầu năm là 2,1 tỉ đồng, vì trong 2,1 tỉ đồng đã có sự tính trùng của 1

tỉ đồng, do vậy cộng lại sẽ vô nghĩa

 Số tuyệt đối thời kỳ:

Số tuyệt đối thời kỳ phản ánh qui mô, khối lượng của hiện tượng nghiên cứu trong một khoảng thời gian nhất định Số tuyệt đối thời kỳ được tích luỹ (cộng dồn) vì bản chất của loại số này độc lập với nhau, được hình thành thông qua sự tích luỹ về lượng của hiện tượng nghiên cứu và có ý nghĩa trong suốt thời gian nghiên cứu

Ví dụ : Doanh thu của doanh nghiệp AB trong hai quý năm N như sau: quý I là 200 tr.đ, quý II là 210 tr.đ; vậy doanh thu của doanh nghiệp AB trong 2 quý là 410 tr.đ

2.2 Số tương đối

1 Khái niệm

Số tương đối là chỉ tiêu biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về điều kiện thời gian hoặc không gian, hoặc hai mức độ khác loại nhưng có liên quan với nhau

Số tương đối được dùng để phân tích đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu về tốc độ phát triển, nhiệm vụ kế hoạch, tình hình hoàn thành kế hoạch, kết cấu, tính phổ

biến, quan hệ so sánh Trong trường hợp cần đảm bảo bí mật về số tuyệt đối, người ta

có thể dùng số tương đối để biểu hiện tình hình thực tế của hiện tượng

Ví dụ 5: So sánh giữa hai mức độ cùng loại khác nhau về thời gian

Số nhân viên của doanh nghiệp AB năm N

Số nhân viên của doanh nghiệp AB năm N -1

So sánh giữa hai mức độ cùng loại khác nhau về không gian

Số nhân viên của doanh nghiệp AB năm N

Số nhân viên của doanh nghiệp ABC năm N

So sánh giữa hai mức độ khác loại nhưng có quan hệ với nhau

Tổng diện tích đất

2 Đặc điểm

Số tương đối có đặc điểm sau:

- Số tương đối có được không phải qua điều tra mà là kết quả so sánh hai chỉ tiêu đã có

- Đơn vị tính: Dùng đơn vị tính là tỉ lệ như lần, %, ‰ hay đơn vị kép như: km/h, người/tr.đ

3 Phân loại

Căn cứ vào nội dung phản ánh, số tương đối được chia thành các loại sau:

 Số tương đối động thái

- Khái niệm: Số tương đối động thái (tốc độ phát triển) phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ cùng loại nhưng khác nhau về thời gian

- Công thức:

Số tương đối động thái = Mức độ thực tế kỳ báo cáo/ Mức độ thực tế kỳ gốc

hay YĐT = Y1/Yo

Trong đó: YĐT: Số tương đối động thái

y1 : Mức độ thực tế kỳ báo cáo

y0 : Mức độ thực tế kỳ gốc

Ví dụ : Có tài liệu về doanh thu bán hàng của doanh nghiệp AB năm N như sau: Quí 1:

10 tỉ đồng Quí 2: 12 tỉ đồng Vậy số tương đối động thái về doanh thu của doanh nghiệp AB qua hai quí là:

YĐT = Y1/Yo = 12/10 = 1.20 lần hay 120%

Nhận xét: Doanh thu quí 2 so với quí 1 bằng 1,2 lần hay 120%, tăng 20%

- Phân loại: Khi sử dụng số tương đối động thái tuỳ theo việc lấy số liệu của kỳ gốc mà

số tương đối động thái được chia thành số tương đối động thái liên hoàn và số tương đối động thái định gốc

+ Số tương đối động thái liên hoàn phản ánh biến động của hiện tượng qua hai thời gian liền nhau

Công thức:

Số tương đối động thái liên hoàn = Mức độ thực tế kỳ báo cáo/ Mức độ thực tế kỳ gốc liền trước

hay YĐTLH = Yi/ Yi-1

Trong đó: YĐTLH : Số tương đối động thái liên hoàn

yi : Mức độ thực tế kỳ báo cáo thứ i

yi-1 : Mức độ thực tế kỳ gốc liền trước kỳ báo cáo thứ i

+ Số tương đối động thái định gốc phản ánh biến động của hiện tượng qua một khoảng thời gian dài

Công thức:

Số tương đối động thái định gốc = Mức độ thực tế kỳ báo cáo/Mức độ thực tế kỳ gốc

cố định

hay YĐTĐG = Yi/Y*

Trong đó: YĐTĐG : Số tương đối động thái định gốc

y* : Mức độ thực tế kỳ gốc cố định

Ví dụ 7: Có tài liệu về doanh thu của doanh nghiệp AB năm N như sau:

Chỉ tiêu Quí 1 Quí 2 Quí 3 Quí 4

Doanh thu

bán hàng

(tỉ đồng)

Yêu cầu: Tính số tương đối động thái liên hoàn, số tương đối động thái định gốc về

doanh thu của doanh nghiệp qua các quí Giải: Ta có bảng kết quả tính toán các loại số

tương đối động thái như sau:

loại: - Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch phản ánh quan hệ so sánh giữa mức độ cần đạt đến của chỉ tiêu nào đó trong kỳ báo cáo với mức độ thực tế của chỉ tiêu ấy ở kỳ gốc Công thức:

Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch = Mức độ kế hoạch kỳ báo cáo/ Mức độ thực tế kỳ gốc

hay YNV = Ykh/Yo

Trong đó:

YNV : Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch

yKH : Mức độ kế hoạch kỳ báo cáo

Ví dụ 8: Theo ví dụ 6, kế hoạch doanh thu quí 2 là 11 tỉ đồng Vậy số tương đối nhiệm

vụ kế hoạch về doanh thu quí 2 là:

YNV = Ykh/Yo = 11/10 =1,10 lần hay 110%

Nhận xét: Kế hoạch doanh thu quí 2 so với quí 1 là 110%, tăng 10%

- Số tương đối hoàn thành kế hoạch phản ánh quan hệ so sánh giữa mức độ thực tế kỳ báo cáo với mức kế hoạch đặt ra cùng kỳ về một chỉ tiêu nào đó

YHT: Số tương đối hoàn thành kế hoạch

Ví dụ 9: Theo ví dụ 6 thực tế doanh thu quí 2 của doanh nghiệp là 12 tỉ đồng Vậy số tương đối hoàn thành kế hoạch doanh thu quí 2 là:

Yht = Y1/Ykh = 12/11 = 1,09 lần hay 109%

Nhận xét: Tỉ lệ hoàn thành kế hoạch doanh thu quí 2 là 109%, vượt 9% * Chú ý: Đối

với những chỉ tiêu mà kế hoạch dự kiến tăng là chiều hướng tốt thì số tương đối hoàn thành kế hoạch tính được trên 100% là hoàn thành vượt mức kế hoạch, dưới 100% là hụt kế hoạch Ngược lại, những chỉ tiêu dự kiến phải hạ là chiều hướng tốt (như giá thành, chi phí) thì số tương đối hoàn thành kế hoạch tính ra dưới 100% là hoàn thành vượt mức kế hoạch, nếu trên 100% là hụt kế hoạch - Mối quan hệ giữa số tương đối động thái với số tương đối nhiệm vụ kế hoạch và số tương đối hoàn thành kế hoạch:

Y ĐT = Y NV x Y HT

Ý nghĩa của mối quan hệ: + Giúp tính toán một chỉ tiêu tương đối khi biết hai chỉ tiêu tương đối còn lại + Cho phép kiểm tra tính đúng đắn giữa các chỉ tiêu Ví dụ 10: Theo

ví dụ 8 và 9 số tương đối động thái được tính bằng mối quan hệ này như sau: YĐT =

YNV x YHT = 1,10 x 1,09= 1,20 lần hay 120%

Số tương đối so sánh

- Số tương đối so sánh (không gian) phản ánh quan hệ so sánh về mức độ giữa hai bộ phận trong một tổng thể hoặc giữa hai mức độ của hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian

Số tương đối so sánh = Mức độ của bộ phận này trong tổng thể/ Mức độ của bộ phận khác trong tổng thể

hay YSS = yBPN/ yBPK

Trong đó:

Yss : Số tương đối so sánh

yKGN : Mức độ của không gian này

yKGK : Mức độ của không gian khác

yBPN : Mức độ của bộ phận này trong tổng thể

yBPK : Mức độ của bộ phận khác trong tổng thể

Ví dụ 11: Theo ví dụ 6 ta có doanh thu bán hàng của doanh nghiệp AB trong quí 2 năm N cụ thể như sau:

- Bán buôn là 8 tỉ đồng - Bán lẻ là 4 tỉ đồng

Yêu cầu: Tính số tương đối so sánh về doanh thu bán buôn so với bán lẻ của doanh

nghiệp trong quí 2

Giải: Ta có số tương đối so sánh về doanh thu bán buôn so với bán lẻ là

YSS = yBPN/ yBPK = 8/4 = 2 lần hay 200%

Nhận xét: Trong quí 2 doanh thu bán buôn so với bán lẻ của doanh nghiệp là 200% nhiều hơn bán lẻ 100%

2.3 Chỉ tiêu bình quân

1 Khái niệm

Số bình quân là chỉ tiêu phản ánh trị số đại biểu theo một tiêu thức nào đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại Một tổng thể thống kê thường bao gồm nhiều đơn vị, các đơn vị này cơ bản là giống nhau nhưng biểu hiện cụ thể về lượng theo các tiêu thức thường chênh lệch nhau, những chênh lệch này do nhiều nguyên nhân riêng ảnh hưởng đến từng đơn vị Khi nghiên cứu tổng thể thống kê không chỉ nêu lên các đặc điểm riêng biệt của từng đơn vị mà cần tìm một mức độ có tính đại diện nhất, có khả năng khái quát đặc điểm chung của cả tổng thể, mức độ đó chính là số bình quân Chẳng hạn, muốn so sánh mức lương của công nhân các xí nghiệp khác nhau, ta không thể lấy mức lương bất kỳ một công nhân cá biệt nào làm mức lương đại diện Bởi vì mức lương của từng người chênh lệch do nhiều nguyên nhân (tuổi nghề, trình độ ) do vậy để có mức lương mang tính chất tổng hợp khái quát cao, chỉ dùng một trị số để nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, có tính đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu không kể đến sự chênh lệch thực tế giữa các đơn vị đó là mức lương bình quân Như vậy, số bình quân dùng để phản ánh đặc điểm chung của hiện tượng kinh tế - xã hội số lớn trong điều kiện thời gian, không gian cụ thể; dùng để so sánh các hiện tượng không cùng qui mô; dùng để phản ánh xu hướng phát triển cơ bản của hiện tượng, là

cơ sở so sánh phân biệt đơn vị tiên tiến hay lạc hậu, là cơ sở của phân tích thống kê và

 Đặc điểm:

Mốt phản ánh mức độ tập trung, phổ biến rộng rãi chung của tổng thể hiện tượng nghiên cứu mà không san bằng, bù trừ chênh lệch giữa các lượng biến trong dãy số phân phối… do đó có thể sử dụng bổ sung hoặc thay thế cho mức độ bình quân tính theo phương pháp số học khi gặp khó khăn thiếu dữ liệu tính toán Mốt được ứng dụng

rộng rãi trong thực tiễn: nghiên cứu giá cả phổ biến của mặt hàng được khách hàng tiêu thụ nhiều nhất, màu sắc hoặc loại hình sản phẩm được khách hàng ưa chuộng nhiều nhất

Giải: Vị trí của Mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất: f2 = 43 sinh viên Trị số của

Mốt về độ tuổi sinh viên phổ biến nhất M0 = 20 tuổi

bổ sung hoặc thay thế số bình quân trong điều kiện thiếu dữ liệu tính số bình quân (thiếu lượng biến lớn nhất, lượng biến nhỏ nhất), loại trừ được ảnh hưởng bởi thay đổi đột biến của các lượng biến Số trung vị còn được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật và phục vụ công cộng như xác định vị trí xây dựng trạm đổ xe buýt, trạm điện thoại công cộng, chợ, cửa hàng, khu vui chơi giải trí, câu lạc bộ thể thao…

 Trình tự xác định: Xác định số trung vị căn cứ vào các trường hợp sau:

+ Trường hợp tài liệu phân tổ không có khoảng cách tổ

- Dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể lẻ

Trị số trung vị là lượng biến ở vị trí thứ 3: x3 = 7 năm

- Dãy số lượng biến có số hạng các lượng biến là tổng thể chẵn n = 2m → m = n/2

Vị trí số trung vị: Là lượng biến ở vị trí giữa lượng biến m và m+1

Trị số gần đúng của số trung vị : Me = (Xm + Xm+1)/2

2.6 Độ biến thiên cuả tiêu thức

Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức

Độ biến thiên của tiêu thức là chênh lệch giữa các lượng biến với nhau hoặc giữa các lượng biến với mức độ bình quân của tổng thể nghiên cứu Độ biến thiên của tiêu thức dùng để đánh giá tính chất đồng đều của tổng thể hoặc độ phân tán của các đơn vị trong tổng thể; đánh giá trình độ đại biểu của số bình quân; dùng trong phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, dự đoán thống kê; so sánh mặt chất giữa các tổng thể với nhau Để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức sử dụng các chỉ tiêu sau:

1 Khoảng biến thiên

- Khái niệm: Khoảng biến thiên (R) là khoảng chênh lệch giữa lượng biến lớn nhất (xmax) với lượng biến nhỏ nhất (xmin) của tiêu thức nghiên cứu

- Công thức: R = xmax – xmin

- Đặc điểm:

+ Chỉ tiêu này chỉ dùng để khái quát tính chất đồng đều giữa các đơn vị trong từng tổng thể nghiên cứu;

+ Nếu trị số R tính ra càng nhỏ thì chứng tỏ sự khác biệt giữa các đơn vị tổng thể càng

ít, tính chất đồng đều càng cao, số bình quân càng có tính chất đại biểu cao và ngược lại

Ví dụ: Có tài liệu về năng suất lao động của hai tổ sản xuất thuộc doanh nghiệp AB trong năm N như sau:

ĐVT: Sản phẩm /ngày

Tổ 1 540 560 600 650 700

Tổ 2 590 600 610 620 630

Yêu cầu: Đánh giá trình độ thành thạo của công nhân hai tổ

Giải: Năng suất lao động trung bình của công nhân tổ I là: (540 + 560 + 600 + 650 +

* Chú ý: Khoảng biến thiên là chỉ tiêu đơn giản nhất để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức Chỉ tiêu này giúp ta nhận xét nhanh chóng chênh lệch giữa đơn vị tiên tiến và đơn vị lạc hậu nhất

Nhược điểm của khoảng biến thiên là chỉ phụ thuộc vào 2 lượng biến lớn nhất và nhỏ nhất trong dãy số, mà không xét đến các lượng biến khác, do đó việc nhận định có khi chưa thật hoàn toàn chính xác

2 Độ lệch tuyệt đối bình quân

- Khái niệm: Độ lệch tuyệt đối bình quân ( ) là số bình quân cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến xi với số bình quân cộng của các lượng biến đó

- Công thức: dx

+ Trường hợp không có quyền số: )/n

- Đặc điểm

+ Đo lường độ biến thiên chính xác hơn so với R, vì nó xét đến tất cả mọi lượng biến trong dãy số;

+ Độ lệch tuyệt đối bình quân càng nhỏ chứng tỏ sự khác biệt giữa các đơn vị tổng thể càng ít, độ phân tán càng ít, tính chất đồng đều của đơn vị tổng thể càng cao, tổng thể càng đồng chất, tính chất đại biểu của số bình quân càng cao và ngược lại

Như vậy trình độ thành thạo của công nhân tổ II đều hơn tổ I

* Chú ý: Độ lệch tuyệt đối bình quân chỉ xét các trị số tuyệt đối của độ lệch, tức là loại

bỏ sự biến thiên về dấu của các khoảng chênh lệch, do đó mức độ chính xác của chỉ tiêu chưa cao và gặp khó khăn khi đưa vào công thức tính toán khác

3 Phương sai

- Khái niệm: Phương sai (2) là số bình quân cộng của bình phương các độ lệch giữa

các lượng biến với số bình quân cộng của các lượng biến đó

Ví dụ: Căn cứ vào ví dụ trên

Yêu cầu: Đánh giá trình độ thành thạo của công nhân hai tổ

Giải: Với bảng tính trên ta tính phương sai như sau:

= 17200/5 = 3440

= 1000/5 = 200

Như vậy trình độ thành thạo của công nhân tổ II đồng đều hơn tổ I

* Chú ý: Đơn vị tính của phương sai là bình phương đơn vị tính của tiêu thức nghiên cứu, không phù hợp với thực tế, do đó đơn vị tính của phương sai không biểu hiện