Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.. Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp S.BCD BAỉI 4 : Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau : a.. Xác định tâm
Trang 1ĐỀ 1 : BÀI 1: Cho hàm số : y = mx x m1
1 Tìm m để hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ y = ½
2 Khảo sát hsố khi m = 2
3 Tìm m đề hàm số nghịch biến trên TXĐ
BÀI 2:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh là a Tính thể tích khôi lập phương và thể tích hình chóp A’.ABD
BÀI 3: Cho hàm số y = f(x) =
x
x
2 2
sin 1
cos
1 Tính đạo hàm của hsố 2 Tính giá trị biểu thức A = 32f(
4
) + 12 f’(
4
) ; BÀI 4: Giải các phương trình sau:
a 3 2 2 3x 3 2 2 ; b log (3x x 2) 1
BÀI 5: Tìm TXĐ của các hàm số sạu:
ĐỀ 2: BÀI 1: 1 Tìm đạo hàm của hàm số : y = lnlnx x 11
2 Cho hsố y = e2xsin5x Rút gọn : A = y’’ - 4y’ + 29y ; BÀI 2: Cho hàm số : y = – x3 + 3mx – m có đồ thị là ( Cm )
1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = – 1
2 Khảo sát hsố ( C1 ) ứng với m = – 1
3 Viết phương trình tiếp tuyến với ( C1 ) tại điểm uốn
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy là a; góc giữa cạnh bên và đáy là 600 Tính thể tích khối chóp theo a
BÀI 4: Giải các phương trình sau:
a 3 2x x1 72
log ( x 3) log (6 x 10) 1 0 BÀI 5: Giải các bất phương trình sau: a
1
4 2
x x
2 log (5 x 1) 5
ĐỀ 3: BÀI 1: cho hàm số y = 2x3 – 3x2 – 1
a Khảo sát hs trên đồ thị là ( C )
b Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x – 1
c Biện luân theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có pt y = ax – 1
BÀI 2: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy là 3a, cạnh bên là 2a, SH là đường cao
a C/m: SA BC ; SB AC. b Tính SH ;
c Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
BÀI 3:
3
2 Giải các phương trình:
a 2 3 2x2 2 3 b 5x 1 6.5x 3.5x 1 52
c 3
log x log 3 x 1 0 ; d 4log9x log 3 3 0x
BÀI 4: Tìm họ nguyên hàm của hsố sau : a) f(x) = 23x
1
ĐỀ 4 BÀI 1: : Cho hs y = e4x + 2e– x Rút gọn biểu thức : E = y’’’ – 13 y’ – 12y = 0
BÀI 2: a Khảo sát hàm số y = –x3 + 3x + 1, đồ thị ( C )
Trang 2b Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C ) taùi ủieồm coự hoaứnh ủoọ x = –1.
c Dựa vaứo ủoà thị (C) bl theo m số nghiệm của ptrỡnh : x3 – 3x + m – 2 = 0
BàI 3 : Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a Gọi O là tâm của hình vuông ABCD
a Tính độ dài đoạn thẳng SO
b Tính diện tích toàn phần và thể tích khối chóp S.BCD
BAỉI 4 : Giaỷi caực phửụng trỡnh vaứ baỏt phửụng trỡnh sau :
a log (5x x 4) 1 ; b 34x 8 4.32x 5 27 0
2
1 3
1
x
x
ẹEÀ 5 BAỉI 1 : 1 Khảosaựt haứm số 1 4 2 3
3
y x x , ủoà thũ laứ ( C )
2 Viết phương trỡnh tiếp tuyến vụựi ( C ) taùi caực ủieồm uoỏn
3 Tỡm m ủeồ phửụng trỡnh sau coự 4 nghieọm : x4 – 6x2 + 1 + m = 0
BAỉI 2: Cho hỡnh choựp S.ABCD, ủaựy laứ hỡnh vuoõng vaứ SA(ABCD) Bieỏt SA = a 2; AB = a
a CMR: caực maởt beõn cuỷa hỡnh choựp laứ tam giaực vuoõng
b Tớnh goực giửừa 2 ủửụứng thaỳng AB, SC;
c Tớnh dieọn tớch vaứ theồ tớch khoỏi noựn sinh bụỷi tam giaực SAC khi quay quanh truùc SA
2 x x
2 Giaỷi caực pt vaứ baỏt pt sau:
a
1 2 1
125 25
x
x
3
2
2
BAỉI 4: Tớnh caực tớch phaõn sau: a/ K 8 x3 x4 5 dx; d) 22
3
xdx I
x
ẹEÀ 6:BAỉI 1: a Khaỷo saựt hsoỏ: y 3 x x 2 2
coự ủoà thũ laứ (C)
b Tỡm treõn ( C ) caực ủieồm coự toaù ủoọ nguyeõn?
c Vieỏt pttt vụựi ủoà thũ ( C ) bieỏt tieỏp tuyeỏn song song vụựi ủửụứng thaỳng d: y = 4x – 3
BAỉI 2: 1 Tỡm GTLN vaứ GTNN cuỷa haứm soỏ : y 4 3 x x 2 ;
2 Xaực ủũnh m ủeồ haứm soỏ : y x 3 mx2 2 x ủaùt cửùc ủaùi taùi x = 2
BAỉI 3: Cho hỡnh choựp S.ABCD, coự ủaựy laứ hỡnh vuoõng caùnh a, SA =a 6 vaứ vuoõng goực vụựi ủaựy
a Tớnh goực taùo bụỷi SC vụựi (ABCD)
b Tớnh theồ tớch cuỷa hỡnh caàu ngoaùi tieỏp hỡnh choựp; c Tớnh dieọn tớch toaứn phaàn cuỷa hỡnh choựp
BAỉI 4: Giaỷi caực pt vaứ baỏt pt sau:
2
ẹEÀ 7: BAỉI 1: Tớnh tp : a I (2cos3 x 3sin 2 ) x dx; b) J tgxdx
Trang 3BÀI 2:Cho hàm số : y = 2 1
1
x
, m là tham số
a Khảo sát khi m = –1
b Tìm m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định
BÀI 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, ABCD có tâm là O, mặt bên tạo với đáy 1 góc 600, cạnh đáy là a 2
a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b Gọi I trung điểm AB; Tính thể tích của hình chóp A.BCOI
c Tính khoảng cách từ O đến mp ( SBC)
BÀI 4: Giải các pt và bất pt sau:
a 2 2
3x x 27
log 2x x log (2 )x x ; c)
x x
ĐỀ 8: BÀI 1: Cho hs y =
1
2
x
m x
; đđồ thị là ( Cm)
1 Khảo sát hs khi m =0
2 biện luận về số giao điểm của ( Cm) và đường thẳng d : y – 3x +4 =0
BÀI 2:
1 Tìm giá trị lớn nhất của hs : a) y 3 x x
2 Xác định m để hàm số : y = mx4 + (m2 – 4).x2 + 3m + 1 có 3 cực trị
BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
2 2 2
) 16 2.4 8 0; ) log 5 6 1;
) log 5 6 1; ) log (4.3 6) log (9 6) 1
x
x
BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc ACB = 600, BC = a và SA = a 3 Gọi M là trung điểm của cạnh SB
a C/m : ( SAB) ┴ ( SBC )
b Tính thể tích khối tứ diện MABC
c Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC
ĐỀ 9 : BÀI 1 : Cho hs y = 3 2 2
3
1
x
x
1 Khảo sát hàm số trên; viết pt tiếp tuyến với ( C ) tại điểm uốn? Vẽ tiếp tuyến đó
2 Tìm m để pt : x3 – 6x2 + 3k – 1 = 0 cĩ 3 nghiệm phân biệt?
BÀI 2 : 1 Tính : I cos3 cos5 x xdx;J sin 2 sin 7 x xdx
2 Giải các pt và bất phương trình sau :
a log7(x – 2) – log7(x +2) = 1 – log7(2x-7) ; b 3x 2 9x 1 4
2
BÀI 3 : Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy là a ; góc tạo bởi cạnh bên và đáy bằng 600 Gọi H trung điểm BC O là tâm của đáy ABCD
a Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
b Tính thể tích khối chóp S.ABHO
Trang 4ĐỀ 10 : BÀI 1 : Tìm m để hàm số y = x3 – mx2 + m x + 2m + 5 đồng biến trên R ?
BÀI 2 :
Cho hàm số : y = x4 – 8x2 ;
a Khảo sát hàm số trên ; đồ thị là ( C )
b Tìm k để phương trình : – x4 + 8x2 + 1 – k = 0 có 4 nghiệm phân biệt ?
BÀI 3 : Cho một tứ diện đều ABCD có các cạnh là a
1 Xác định tâm và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ?
2 Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu tường ứng ?
3 Tính khoảng cách giữa các cạnh đối diện
BÀI 4 :
1 Tìm TXĐ của các hàm số : a y = 2x x 2 32 ; b log0,3 7 2
2
x y
x
2 Tính đạo hàm của các hs : a y3x21e ; b 3ln 2x2 ; c y 3 cosx
ĐỀ 11 : BÀI 1 :
Cho hàm số : y x 3 2 m x 1 1 , có đồ thị là ( Cm )
1 Tìm m để đồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt ?
2 Khảo sát khi m = 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị vừa vẽ tại điểm uốn ?
BÀI 2 :
1 Tìm cực trị của hàm số : y sin2x 3 cosx ; x 0;
2 Tìm các hệ số m, n để hs : y x3 mx n đạt cực tiểu tại x = –1 và đi qua A( 1; 4 )
BÀI 3 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a 8.4x 9x 6x1
2
log ( x 1) log (2 x ) ; d 22x 3.2x2 32 0
BÀI 4 : Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a, ΔABC đều cạnh là a gọi M trung điểm BC
a C/m : BC ┴ ( SAM) ; Tính khoảng cách từ A đến mp ( SAM)
b Tính thể tích khối chóp và hình cầu ngoại tiếp tứ diện
ĐỀ 12 : BÀI 1 :
2
y
x
, đồ thị ( H )
1 Khảo sát hsố trên; tìm toạ độ điểm nguyên trên ( H )
2 Viết pttt với ( H ) biết tiếp tuyến vuông góc với d : 1 2008
4
BÀI 2:
1 Tìm m để hsố : y = x3 – mx2 + 2mx có cực trị
2 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hs : y x 2 cosx ; trên 0;
2
BÀI 3 : Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’, có tất cả các cạnh bằng a
1 Tính diện tích toèn phần và thể tích lăng trụ
2 Xác định tâm, bán kính và tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp lăng trụ đã cho ?
BÀI 4 : Giải các phương trình và bất phương trình sau :
a log log 3 9 x 9 1
c log (2x x 3) 2 ; d log (log (log (22 3 4 x 1))) 0 ;
e 22x 3 4x2 3x 5
