Phơng pháp Giải bài tập Phần lợng tử ánh sáng ---I-Đặt vấn đề: Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống..
Trang 1Phơng pháp Giải bài tập Phần lợng tử ánh sáng
-I-Đặt vấn đề: Trong thời đại khoa học kỹ thuật phát triển, vật lý chiếm một vai trò rất quan trọng trong khoa học kỹ thuật và đời sống Chơng lợng tử ánh sáng là một chơng quan trọng trong chơng trình vật lý lớp 12 Trong những năm gần đây bài tập về lợng tử ánh sáng luôn luôn có mặt trong các đề thi tuyển sinh, trong khi
đó học sinh giải bài tập này lại thờng lúng túng không biết vận dụng một cách sáng tạo phơng trình Anhxtanh để giải bài toán đơn giản, ngắn gọn hơn Để giúp học sinh có thêm phơng pháp suy luận khi giải bài tập chơng này, trong một số năm gần đây tôi thờng thực hiện việc hớng dẫn học sinh giải bài tập chơng này theo nội dung sau:
II- Nội dung:
A- Hệ thống các nội dung cần thiết, để học sinh khắc sâu những kiến thức liên quan tới bài tập.
- Khi chiếu một bức xạ có bớc sóng thích hợp vào một tấm kim loại M làm cho các êlectron trong kim loại đó bật ra ngoài, đó là hiện tợng quang điện, các êlectron bị bật ra gọi là êlectron quang điện
- Khác sâu nội dung thuyết lợng tử để học sinh thấy đợc ánh sáng coi
nh dòng các phôtôn, lợng tử ánh sáng rất nhỏ, mỗi chùm sáng dù rất yếu cũng chứa một số rất lớn phôtôn, nên chùm sáng ddợc coi là liên tục Khi ánh sáng truyền đi lợng tử ánh sáng không bị thay đổi và không phụ thuộc vào khoảng cách tới nguồn sáng
- Khắc sâu các định luật quang điện để:
+ Qua định luật 1 thấy đợc điều kiện để có dòng quang điện:
λ < λ0 hoặc ε > A
+ Qua định luật thứ 2 thấy đợc khi ánh sáng kích thích thoả mãn định luật quang điện 1 thì:
Iqđ∼ ne
ne ∼ NP
NP ∼ cờng độ chùm sáng kích thích
Suy ra Iqđ ∼ cờng độ chùm sáng kích thích
+ Qua định luật quang điện thứ 3 thấy đợc vận tốc ban đầu cực đại
của các êlectron quang điện tỉ lệ thuận với tần số ánh sáng kích
thích hay tỉ lệ nghịch với bớc sóng của ánh sáng kích thích
Trang 2- Công thức Anhxtanh về hiện tợng quang điện:
2
max 0
mv A
hc
hf = = +
λ
⇒ Iqđ = 0 khi
2
max 0
mv eU
eU AK = h =
- Dựa vào thuyết lợng tử ánh sáng để giải thích 3 định luật quang điện
- Hiệu suất của hiện tợng quang điện ( hiệu suất lợng tử):
P
e
N
n
H =
- Hớng dẫn học sinh vận dụng thuyết Bor để giải thích sự tạo thành quang phổ vạch của nguyên tử Hyđrô
B- Những kiến thức có liên quan đến bài tập của ch ơng.
• Khi êlectron quang điện thoát ra nó có thể gặp vùng điện tr-ờng hoặc từ trtr-ờng
- Khi vào điện trờng, êlectron sẽ chịu tác dụng của lực điện F=e E
- Khi vào vùng có từ trờng êlectron sẽ chịu tác dụng của lực Lorexơ
α
sin
vB q
f =
nếu f⊥V êlectron sẽ chuyển động trên quỹ đạo tròn, lực Lorenxơ đóng vai trò lực hớng tâm:
R
mv vB q
2
=
- Cờng độ dòng điện
t
q
I = để tính Ibh
C-Phân dạng bài tập.
Dạng 1: Chiếu một bức xạ có λ thích hợp vào tấm kim loại M
+ Nếu M là catốt của tế bào quang điện thì sử dụng hệ thống hai công thức để giải:
2
2 max 0
mv A
λ
2
2 max 0
mv
eU h =
+ Nếu M cô lập về điện, êlectron bắn ra càng nhiều thì điện thế của nó càng tăng, điện thế của nó sẽ tăng tới khi
2
2 max 0 max
mv V
cực đại Vmax Trờng hợp này sử dụng các công thức:
Trang 3
2
2 max 0
mv A
hc
+
= λ
2
max 0 max
mv V
e =
Dạng 2: Chiếu đồng thời 2 bức xạ λ1, λ2 vào tấm kim loại M
+ So sánh λ1 với λ0 nếu:
- Nếu chỉ có λ1 hoặc λ2 thoả mãn định luật 1 thì giải nh dạng 1
- Nếu cả hai thoả mãn định luật 1:
• M là ca tốt của TBQĐ thì giải theo 1 theo 2 cách sau:
Cách 1: Sử dụng các công thức:
2
2 max 0
mv A
hc = + λ
2
2 max 0
mv
eU h =
Từ hai công thức trên ta thấy với λ càng nhỏ thì V0max càng lớn và Uh càng lớn
Suy ra: Nếu λ1 > λ2 thì v0max1 < v0max2
Nếu v0max1 = v0max2 => Uh1 = Uh2 chỉ cần giải với λ2 và
ngợc lại
Cách 2: Dựa vào công thức
2 1 max 0 1
;
2 A eU h v U h
mv A
λ
2 2 max 0 2
;
2 A eU h v U h
mv A
hc
⇒ +
= +
=
λ Kết luận:
v0max= v0max1 nếu v0max1> v0max2
U h =U 1 nếu U h1 >U h2 và ngợc lại
- Nếu M là tấm kim loại cô lập về điện, cũng giải tơng tự theo 2 cách trên nhng thay công thức:
2
2 max 0
mv
2
2 max 0 max
mv V
Dạng 3: Chiếu lần lợt hai bức xạ λ1 và λ2 vào M
+ M là catốt của TBQĐ:
Trang 4Kết hợp 1
2 1 max 0
1 2 A eU h
mv A
hc
+
= +
=
λ
2 2 max 0
2 2 A eU h
mv A
hc
+
= +
=
λ
để suy ra các đại lợng cần tìm
+ M cô lập về điện:
2 1 max 0
1 2 A e V
mv A
hc
+
= +
=
2 2 max 0
2 2 A e V
mv A
để suy ra các đại lợng cần tìm
Dạng 4: Bài toán về quang phổ Hyđrô:
+ Nếu bài toán cho bớc sóng của một số vạch, tìm bớc sóng của một số vạch khác
Cách giải: Viết phơng trình chuyển mức năng lợng cho các vạch
phổ đã biết và các bớc sóng cần tìm:
hc =E cao−E thấp
λ
Kết hợp các phơng trình để giải
+ Xác định bán kính các quỹ đạo dừng và vận tốc của êlectron trên quỹ đạo đó
Cách giải:
áp dụng công thức: rn= n2r0 với r0=0,53A
áp dụng định luật 2 của Niutơn cho chuyển động tròn, kết hợp với định Culông :
n
n r
mv r
e k
2 2
2
=
C- Các ví dụ minh hoạ:
D- Ví dụ 1(dạng 1): Chiếu một chùm sáng có λ = 0,48àm lê một tấm kim loại, công thoát êlectron của lim loại đó là 2,15 eV
1- Tính giới hạn quang điện
2- Tấm kim loại trên đợc dùng làm ca tốt của một TBQĐ
a- Tính vận tốc ban đầu cực đại của êlectron bắn ra từ catốt
b- Tính hiệu điện thế hãm
chiếu vào catốt P=1,25W Tìm hiệu suất lợng tử
3- Khi tấm kim loại trên đặt cô lập, hỏi điện thế cự đại của tấm kim loại bằng bao nhiêu?
Cho h= 6,625.10-34Js; c= 3.108 m/s
Trang 51- Từ công thức:
λ
hc
A
hc
= 0 λ
10 6 ,1 15 , 2
10 3 10 625 ,
19
8 34
λ
2-a)áp dụng công thức:
2
2 max 0
mv A
hc
+
=
A
hc v
) (
2 max
0
−
=
10 489 , 0
10 3 10 625 ,
6
8 34
J
−
−
≅
=
λ
A = 2,15.1,6.10-19 =3,34.10-19=34,4.10-20(J)
) / ( 10 7 , 3 10
1 , 9
10 ).
4 , 34 6 , 40 ( 2 ) (
2
5 31
20 max
m
A hc
b)Ta có: eU h =mv =hc−A
λ
2
max 0
10 6 , 1
10 )
4 , 34 6 , 40 (
19
20
V e
A hc
U h = λ − = − − − ≅
c)Hiệu suất lợng tử:
P
e
N
n
H = (1)
3 , 125 10 ( 2 )
10 6 , 1
10
19
3
≅
=
e
I
n e
10 6 , 40
25 ,
20 =
=
=
hc
P P
ε
10 031 , 0
10 125 , 3
20
16
=
=
=
⇒ H
4- Tấm kim loại cô lập về điện có điện thế cực đại khi:
2 max 0
e
A hc V
mv V
Trang 6Ví dụ 2 (Dạng 2 và 3):
Khi chiếu một bức xạ có tần số f1=2,2.1015Hz vào một tấm kim loại thì có hiện tợng quang điện và êlectron bắn ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm
U1=6,6V Còn khi chiếu bức xạ có bớc sóng λ2 vào kim loại đó thì các êlectron bắn
ra đều bị giữ lại bởi hiệu điện thế hãm U2=8V
1- Xác định hằng số Plăng
2- Xác định giới hạn quang điện của kim loại
3- Khi chiếu bức xạ có bớc sóng λ1=0,4 àm và λ2=0,56 àm vào kim loại trên thì hiện tợng quang điện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của
chúng
4- Chiếu đồng thời hai bức xạ có bớc sóng λ1=0,4 àm và λ3=0,2 àm vào kim loại trên thì hiện tợng quang diện có xảy ra không? Tìm hiệu điện thế hãm của chúng
Cho e=1,6.10-19C; c= 3.108 m/s; h=6,625.10-34 Js
me=9,1.10-31kg
H ớng dẫn giải:
1- áp dụng công thức:
hf = A+mv = A+eU h
2
2 max 0
hf1 = A+eU1 (1)
⇒
hf2 =A+eU2 (2)
10 ).
2 , 2 538 , 2 (
) 6 , 6 8 (
10 6 , 1 )
13 19
1 2
1 2
Js f
f
U U e
−
≅
−
−
=
−
=
2- Thay h vào (1):
A = hf1 - eU1=6,627.10-34.2,2.1015 - 1,6.10-19 6,6
= 4,0194.10-19(J)
A
hc
à
19
8 34
10 0194 , 4
10 3 10 627 ,
−
−
≅
=
=
3-Chiếu đồng thời λ1 và λ2
Ta thấy λ1 < λ2 ; λ2 < λ0 do vậy theo định luật quang điện 1, hiện tợng quang điện chỉ xẩy ra với bức xạ λ1
hc = A+eU h
1
λ
10 6 , 1
10 0194 , 4 10
4 , 0
10 3 10 627 , 6
19
19 6
8 34
e
A hc
−
=
−
=
−
−
−
λ
Trang 7Ta thÊy λ1 < λ0 ; λ3 < λ0 HiÖn tîng quang ®iÖn xÈy ra víi
c¶ hai bøc x¹
Tõ c«ng thøc: hc = A+eU h
1
λ
10 6 , 1
10 0194 , 4 10
2 , 0
10 3 10 627 , 6
19
19 6
8 34
3
e
A hc U
−
=
−
=
−
−
−
λ
VÝ dô 3 (D¹ng 4):
Cho biÕt v¹ch phæ thø nhÊt trong d·y Lyman cña quang phæ nguyªn tö Hy®r« lµ λ0= 0,122 µm Bíc sãng cña 3 v¹ch Hα ;Hβ ;Hγ lÇn lît lµ λ1=0,656 µm;
λ2=0,486 µm; λ3=0,434 µm T×m bíc sãng cña 2 v¹ch tiÕp theo cña d·y Lyman vµ
2 v¹ch ®Çu tiªn cña d·y Pasen
H íng dÉn gi¶i:
¸p dông c«ng thøc: hc =E cao−E thap
λ
Suy ra: hc =E L −E K
0
hc =E M −E L
1
hc =E N −E L
2
hc =E0 −E L
3
hc =E M −E K
01
KÕt hîp (1) , (2) vµ (5) suy ra
1 0
01 λ λ λ
hc hc hc
+
=
λ λ
λ λ
778 , 0
656 , 0 122 , 0
1 0
1 0
+
=
* hc =E N −E K
02
KÕt hîp (1) , (3) vµ (6) suy ra:
λ λ
λ λ
608 , 0
486 , 0 656 , 0
2 0
2 0
+
=
* hc' =E N −E M
1
KÕt hîp (2) , (3) vµ (7) suy ra:
Trang 8
àm
λ λ
λ λ
170 , 0
486 , 0 656 , 0 '
2 1
2 1
−
=
* hc' =E0 −E M
2
Kết hợp (2) , (4) và (8) suy ra:
λ λ
λ λ
222 , 0
434 , 0 656 , 0 '
3 1
3 1
−
=
III- Kết luận : Trên đây là phơng pháp mà mấy năm học vừa qua tôi đã dùng để hớng dẫn học sinh giải bài tập phần lợng tử ánh sáng Kết quả qua các năm học từ năm 1998 cho đến nay cho thấy: So với những lớp không đợc phân loại, không đợc hớng dẫn thì những lớp đợc hớng dẫn một cách chi tiết nh trên tỉ lệ số học sinh đạt
từ điểm trung bình trở lên tăng từ 20% đến 30%, số học sinh hoàn thành đợc bài thi phần lợng tử ánh sángtrong các đề thi đại học cũng tăng lên từ 25% đến 30%
Hoa L, ngày 20 tháng 05 năm 2006
Ngời viết
Phạm Thanh Tùng
Trang 9
Sở Giáo dục và đào tạo Ninh Bình
Trờng THPT Hoa L A
Phơng pháp
Giải bài tập
Phần lợng tử ánh sáng
Ngời viết: Phạm Thanh Tùng
Năm học 2005 - 2006