Đề 1 trắc nghiệm toán 12

Câu 1. Cho hàm so y  x3  3x 6ong bien trên các khoáng nào sau 6ây ? A. ; 1 và 1;  B. ; 1  1;  C. 1;  D. 1;1 Câu 2. Tìm nguyên hàm cúa hàm so f x  e4x 4 x A.  e4xdx  e4x1  C B. e4 xdx  e  C 4 C.  e4xdx  e4x  C D.  e4xdx  2e4x  C Câu 3. Goi A, B là giao 6iem cúa hai 6o th% hàm so y  x  3 x  1 và y  1  x . Ю dài 6oan thang AB bang A. AB  4 B. AB  8 C. AB  6 D. AB  3 Câu 4. Vói các so thnc a  0,b  0 bat kì. M¾nh 6e nào sau 6ây là 6úng ?  3 2   3 2  A. log  2 a   1  2 log a  1 log b B. log  2 a   1  2 log a  1 log b 2  b2  3 2 2 2 2  b2  3 2 2 2      3 2   3 2  C. log  2 a   1  2 log a  2 log b D. log  2 a   1  2 log a  2 log b 2  b2  3 2 2 2  b2  3 2 2     x  2 Câu 5. Trong không gian vói h¾ toa 6® Oxyz, cho 6nòng thang d : y  1  3t t  z  5  t . Vecto nào dnói 6ây là vecto chí phnong cúa d ? A. u  0; 3; 1 B. u  0; 3; 1 C. u  2; 3; 1 D. u  2; 1; 5 Câu 6. M¾nh 6e nào sau 6ây là sai ?  1  1  3 1 1 1 A.    2  8  B. 3 8  2 C. 62 .243  72 D. 644  4 Câu 7. Cho hình phang D giói han bói 6o th% hàm so y  f x , trnc Oz và hai 6nòng thang x  a , x  b a  b, f x  0; x  a; b . Công thúc tính the tích v¾t the tròn xoay nh¾n 6noc khi hình phang D quay quanh trnc Ox là b A. V   f x2  dx a b B. V    f x2  dx a b C. V   f 2 x dx a b D. V    f 2 x dx a Câu 8. Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC 6ôi m®t vuông góc vói nhau và SA  the tích khoi chóp S.ABC , SB  2, SC  3 . Tính

Câu 1. Cho hàm s y x3 3x ng bi n trên các kho ng nào sau ây ?

Câu 4. V i các s th c a 0,b 0 b t kì M nh nào sau ây là úng ?

Vect nào d i ây là

1 4

Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i th hàm s y f x , tr c Oz và hai ng th ng x a , x b

a b, f x 0; x a; b Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là

Câu 10.Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m ng th ng

4

x y x

3

x y x

31

Câu 19.Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1 2 1 và ti p; ; xúc v i m t ph ng P : x y2 2z 0

Câu 20.Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y x3 3x2 5

Câu 23.Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4 Cho l c giác ó quay quanh ng th ng AD Tính th

tích c a kh i tròn xoay c sinh ra

Câu 33.Trong không gian v i h t a Oxyz, cho b n ng th ng d :1 x 1 y 2 z

A u u 2 1 1; ; B u u 2 1 1; ; C u u 2 0; ; 1 D u u 1 2; ; 2

Câu 34.Xét các m nh sau:

(I) log x2 12 2log2 x 1 6 2log2 x 1 2log2 x 1 6

(II) log x3 2 1 1 log x , x3

Câu 36.M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng

và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u

ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n

1

a b

1

a b

12

Câu 39.Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc

v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và

ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón

Câu 41.Hình nón c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các ng sinh nó u ti p xúc v i m t

c u Cho m t c u bán kính R 3, tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón c ra b i hình nón ngo i

Câu 42.Cho l ng tr tam giác u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3 Bi t hai ng th ng AB', BC' vuông góc v i nhau Tính th tích c a kh i l ng tr

Câu 43.Cho hàm s f x x3 ax2 bx c N u ph ng trình f x 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph ng

trình f x f '' x2 f ' x 2 có bao nhiêu nghi m

Câu 47.Cho s ph c z có mô un z 1 Giá tr l n nh t c a bi u th c P 1 z 3 1 z là

S m nh úng là:

Câu 4. V i các s th c a 0,b 0 b t kì M nh nào sau ây là úng ?

Câu 5. Trong không gian v i h t a Oxyz, cho ng th ng

Vect nào d i ây là

Th y ngay D sai vì 64 0 Hàm l y th a không xác nh

Ch n D

Câu 7. Cho hình ph ng D gi i h n b i th hàm s y f x , tr c Ox và hai ng th ng x a , x b

a b, f x 0; x a; b Công th c tính th tích v t th tròn xoay nh n c khi hình ph ng D quay quanh tr c Ox là

S d ng máy tính c m tay, thay s ta c P 6.

Ch n A.

Câu 10.Trong không gian v i h t a Oxyz, tìm t t c các giá tr c a tham s m ng th ng

Câu 16.Cho hình nón có bán kính R 5 và dài ng sinh l 3 5 Tính th tích V c a kh i nón

4

x y x

3

x y x

31

D a vào b ng bi n thiên ta có

y' , x TCD : x TCN : y

11 Ki m tra 4 ph ng án ta

Câu 19.Trong không gian v i h tr c t a Oxyz, l p ph ng trình m t c u (S) có tâm I 1 2 1 và ti p; ; xúc v i m t ph ng P : x y2 2z 0

Câu 20.Tìm giá tr c c ti u c a hàm s sau y x 3x 5

S x dx2 2 1 x3 2 m3 3 m 33

Ch n A

Câu 23.Cho l c giác u ABCDEF có c nh b ng 4 Cho l c giác ó

quay quanh ng th ng AD Tính th tích c a kh i tròn xoay c

Câu 25.Hàm s nào d i ây ng bi n trên t p xác nh c a nó

2 2

A u u 2 1 1; ; B u u 2 1 1; ; C u u 2 0; ; 1 D u u 1 2; ; 2

ng th ng thì vecto ch ph ng c a không c cùng ph ng v i các ng th ng trên Nh n

th y hai ph ng án A, D là các tr ng h p không th a mãn

(I).log x2 12 2log x2 1 6 2log x2 1 2log x2 1 6

(II).log x3 2 1 1 log x , x3

(I) Sai vì log x2 2 1 2log x2 1 6 do i u ki n x 1, x 1

(II) Sai vì log x3 2 1 log33x x2 1 3x , x Xét x 1 thì ta có 2 3 !!!

Câu 36.M t ng i vay ngân hàng 100 tri u ng theo hình th c lãi kép mua xe v i lãi xu t 0,8%/ tháng

và h p ng th a thu n là tr 2 tri u ng m i tháng Sau m t n m m c lãi su t c a ngân hàng c i u

ch nh lên 1,2%/tháng và ng i vay mu n nhanh chóng tr h t món n nên ã th a thu n tr 4 tri u ng trên m t tháng (tr tháng cu i) H i ph i m t bao nhiêu lâu thì ng i ó m i tr h t n

G i A là s ti n vay c a ng i ó, N i ( ng) là s ti n còn n n tháng th i, a là s ti n tr h ngtháng ng v i lãi su t r(%) trên tháng

Cu i tháng th n s ti n còn n là: 1 1

1

n n

S ti n còn n sau 1 n m ng v i lãi su t 0,8%là:

12 12

a

12

a

13

a b

Câu 39.Cho hình nón ch a b n m t c u cùng có bán kính là r, trong ó ba m t c u ti p xúc v i áy, ti p xúc

v i nhau và v i ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón M t c u th t ti p xúc v i ba m t c u kia và

ti p xúc v i m t xung quanh c a hình nón Tính chi u cao c a hình nón

Khi ó ta có BI I I1 2 3 là t di n u c nh b ng 2r G i C là tr ng tâm I I I1 2 3 IC1 2r 3

3Phân tích h AD AB BC CD (tính các c nh theo r) D th y CD r Ta có BC BI12 CI12 2r 6

Câu 41.Hình nón c g i là ngo i ti p m t c u n u áy và t t c các ng sinh nó u ti p xúc v i m t

c u Cho m t c u bán kính R 3, tính giá tr nh nh t c a th tích kh i nón c ra b i hình nón ngo i

Câu 42.Cho l ng tr tam giác u ABC.A' B'C' có chi u cao b ng 3 Bi t hai ng th ng AB', BC' vuông

G i I là trung i m AC, K là giao i m c a BC 'và B C '

Có AB ' BC ' IK BC ' Suy ra IBC ' cân t i I, ngh a là IB IC '.

Câu 43.Cho hàm s f x x3 ax2 bx c N u ph ng trình f x 0 có 3 nghi m phân bi t thì ph ng

trình f x f '' x2 f ' x 2 có bao nhiêu nghi m

i u ki n: x 2 x 2 Nh n xét x x x

x

4 2

Câu 45.Ng i ta d nh xây m t cây c u có hình parabol b c qua sông 480m B dày c a kh i bê tông làm m t c u là 30 cm, chi u r ng c a m t c u là 5m, i m ti p giáp gi a m t c u v i m t ng cách b sông

5m, i m cao nh t c a kh i bê tông làm m t c u so v i m t ng là 2m Th tích theo m3 c a kh i bê tông làm m t c u n m trong kho ng ?

Di n tích m t c t cây c u: S 245 3, f x dx 245g x dx m2

4942

5

Suy ra th tích cây c u b ng tích c a di n tích m t c t và b r ng cây c u, t c b ng 494 m3

Ch n C

Câu 46.Cho kh i chóp tam giác u S.ABC có c nh áy b ng 4 G i M, N l n l t là trung i m c a SB, SC Tính th tích kh i chóp S.ABC bi t CM vuông BN

G i P : P n P u d ; ;

P d n u 2 2 1 Khi ó ta có H là hình chi u c a B lên m t ph ng (P)

Phát bi u II và III úng Trong ó phát bi u II: