CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪACHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA
Trang 1CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT .
HÀM SỐ LŨY THỪA Câu 1: Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
A 2 0,1
y x 4 B yx 4 1/2 C
3
x 2 y
x
D 2 2
y x 2x 3
Câu 2: Hàm số y = 31 x 2 có tập xác định là:
Câu 3: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
2 2
D 1 1;
2 2
Câu 4: Hàm số y = x x2 1e
có tập xác định là:
Câu 5: T p xác đ nh D c a hàm s ập xác định D của hàm số ịnh D của hàm số ủa hàm số ố 2 3
y x 3x 4
A DR\ 1, 4 B D ; 1 4; C D 1;4 D D 1;4
Câu 6: T p xác đ nh D c a hàm s ập xác định D của hàm số ịnh D của hàm số ủa hàm số ố y3x 5 3 là tập:
A 2; B 5;
3
C 5;
3
D \ 5
3
R
Câu 7: T p xác đ nh D c a hàm s ập xác định D của hàm số ịnh D của hàm số ủa hàm số ố yx3 3x22x14
A 0;1 2; B R \ 0,1, 2 C ;0 1;2 D ;0 2;
Câu 8: G i D là t p xác đ nh c a hàm s ọi D là tập xác định của hàm số ập xác định D của hàm số ịnh D của hàm số ủa hàm số ố 2 13
y 6 x x Chọn đáp án đúng:
A 3 D B 3 D C 3;2 D D D 2;3
Câu 9: T p xác đ nh D c a hàm s ập xác định D của hàm số ịnh D của hàm số ủa hàm số ố y 2x 334 9 x2
A 3; B 3;3 \ 3
2
C 3;3
2
D 3;3
2
Câu 10: Tập xác định của hàm số y2x x 3 2016 là:
A D 3; B D 3; C D \ 1; 3
4
R D D ; 3 1;
4
Câu 11: Tập xác định của hàm số y2x2 x 6 5 là:
2
R
C D 3;2
2
2
Câu 12: Cho hàm số 2 2
y 3x 2 , tập xác định của hàm số là
3 3
3 3
3 3
3
R
Trang 2CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT . Câu 13: Tập xác định của hàm số y2 x 3 là:
A DR\ 2 B D2; C D ;2 D D ;2
Câu 14: Hàm số yx21x xác định trên:
A 0; B 0; C 0; \ 1 D R
Câu 15: Tập xác định của hàm số yx 3 32 45 x là:
A D 3; \ 5 B D 3; C D 3;5 D D 3;5
Câu 16: Tập xác định của hàm số y5x 3x 6 2017 là:
A 2; B 2; C R D R\ 2
Câu 17: Cho hàm số y x4
, các kết luận sau, kết luận nào sai:
A Tập xác định D0;
B Hàm số luôn luôn đồng biến với mọi x thuộc tập xác định
C Hàm số luôn đi qua điểm M 1;1
D Hàm số không có tiệm cận
Câu 18: Cho hàm số y x 34 Kh ng đ nh nào sau đây ẳng định nào sau đây ịnh nào sau đây sai ?
A Là hàm số nghịch biến trên 0;
B Đ th hàm s nh n tr c hoành làm ti m c n ngang.ồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ịnh nào sau đây ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ận trục hoành làm tiệm cận ngang ục hoành làm tiệm cận ngang ệm cận ngang ận trục hoành làm tiệm cận ngang
C Đ th hàm s nh n tr c tung làm ti m ồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ịnh nào sau đây ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ận trục hoành làm tiệm cận ngang ục hoành làm tiệm cận ngang ệm cận ngang cận đứng
D Đ th hàm s luôn đi qua g c t a đ ồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ịnh nào sau đây ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ọa độ ộ O 0;0
Câu 19: Cho hàm số
3
y x 3x Kh ng đ nh nào sau đây ẳng định nào sau đây ịnh nào sau đây sai ?
A Hàm s xác đ nh trên t p ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ịnh nào sau đây ận trục hoành làm tiệm cận ngang D ;0 3;
B Hàm s đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh cố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ến trên từng khoảng xác định c ừng khoảng xác định c ảng xác định c ịnh nào sau đây ủa nó
C Hàm s có đ o hàm là: ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ạo hàm là: y ' 3.42x 32
4 x 3x
D Hàm s đ ng bi n trên kho ng ố nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang ến trên từng khoảng xác định c ảng xác định c 3; và nghịch biến trên khoảng ;0
Câu 20: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
Câu 21: Cho hàm số y 3 x 1 5
, tập xác định của hàm số là
A D R B D ;1 C D1; D DR\ 1
Câu 22: Hàm số y = 4 x 2 53 có tập xác định là:
Câu 23: Hàm số y = x x2 1e
có tập xác định là:
Câu 24: Hàm số y = 3a bx 3 có đạo hàm là:
A y’ = 3 bx 3
3 a bx B y’ =
2
2 3 3
bx
a bx C y’ = 3bx 3a bx 3 D y’ =
2
3bx
2 a bx
Trang 3CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT .
A 7sin x8
7 sin x
B 7sin x6
7 sin x C 7 6
1
7 sin x D 7 6
sin x
7 sin x
Câu 26: Hàm số nào dưới đây là hàm số lũy thừa:
A y x (x 0) 13 B y x 3
C y x (x 0) 1
Câu 27: Hàm số y = 3x212 có đạo hàm là:
A y’ = 3 4x2
3 x 1 B y’ =
2 2
3
4x
3 x 1 C y’ = 2x x3 21 D y’ = 3 2 2
4x x 1
Câu 28: Hàm số y = 32x2 x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A 1
3
Câu 29: Cho hàm số y = 4 2x x 2 Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
Câu 30: Hàm số y = 3a bx 3 có đạo hàm là:
A y’ = 3 bx 3
3 a bx B y’ =
2
2 3 3
bx
a bx C y’ = 3bx 3a bx 3 D y’ =
2
3bx
2 a bx
Câu 31: Cho f(x) = x 3 x2 Đạo hàm f’(1) bằng:
A 3
8
Câu 32: Cho f(x) = 3 x 2
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 33: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định ?
Câu 34: Cho hàm số y = x 22
Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu 35: Cho hàm số y x 13, Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
A Hàm số đồng biến trên tập xác định B Hàm số nhận O 0;0 làm tâm đối xứng
C Hàm số lõm ;0 và lồi 0; D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Câu 37: Cho hàm số yx13, Các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai
1 3 x
lim f x
B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng
C Hàm số không có đạo hàm tại x 0
D Hàm số đồng biến trên ;0 và nghịch biến 0;
Trang 4CHUYÊN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT . Câu 38: Cho các hàm số lũy thừa y x , y x , y x
có đồ thị hàm số nhận trục hoành làm tiệm cận ngang
th nh hịnh nào sau đây ư h ình vẽ Chọn đáp án đúng:
A B
C D
y
x y=x γ
y=x β
y=x α
-1
6
4
2
Câu 39: Đạo hàm của hàm số y 14
x x
là:
A y ' 45 9
4 x
B y ' 2 41
x x
y ' x 4
D y ' 41 5
4 x
Câu 40: Đạo hàm của hàm số y3 x x2 3 là:
y ' x 6
y ' x 3
D y ' 76
7 x
Câu 41: Đạo hàm của hàm số y5 x3 là:8
A
2
6 3 5
3x
y '
3
5 3
3x
y '
2 x 8
2
5 3
3x
y '
5 x 8
2
4 3 5
3x
y '
Câu 42: Đạo hàm của hàm số y5 2x3 5x 2 là:
A
2
5
6x 5
y '
5 (2x 5x 2)
B
2
5 3
6x
y '
5 2x 5x 2
C
2
5 3
6x 5
y '
5 2x 5x 2
D
2
5 3
6x 5
y '
2 2x 5x 2
Câu 43: Cho f(x) = 3 x 2
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
Câu 44: Đạo hàm của hàm số
3
1 y
1 x x
tại điểm x 1 là:
A y ' 1 5
3
B y ' 1 5
3
C y ' 1 1 D y ' 1 1
Câu 45: Cho hàm số 5 x 1
f x
x 1
Kết quả f ' 0 là:
A f ' 0 1
5
B f ' 0 1
5
C f ' 0 2
5
D f ' 0 2
5
Câu 46: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên khoảng 0; ?
A y x 14 B y x 2
x
D y x 6
Câu 47: Trên đồ thị của hàm số y = 1
2 x
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 22 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
có hệ số góc bằng:
Trang 5CHUYấN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT . Cõu 48: Trờn đồ thị (C) của hàm số y = x2
lấy điểm M0 cú hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
cú phương trỡnh là:
A y = x 1
2
2 2
2 2
Cõu 49: Trờn đồ thị của hàm số y = 1
2 x
lấy điểm M0 cú hoành độ x0 = 22 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
cú hệ số gúc bằng:
BÀI TẬP VỀ NHÀ Câu1: Hàm số y = 3 2
1 x có tập xác định là:
A [-1; 1] B (-; -1] [1; +) C R\{-1; 1} D R
Câu2: Hàm số y = 2 4
4x 1 có tập xác định là:
A R B (0; +)) C R\ 1 1;
2 2
1 1
;
2 2
Câu3: Hàm số y =
3
2 5
4 x có tập xác định là:
A [-2; 2] B (-: 2] [2; +) C R D R\{-1; 1}
Câu4: Hàm số y = 2 e
x x 1 có tập xác định là:
A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1}
Câu5: Hàm số y = 3 2 2
x 1 có đạo hàm là:
A y’ =
3 2
4x
3 x 1
B y’ =
2 2
3
4x
3 x 1 C y’ =
3 2 2x x 1 D y’ = 3 2 2
4x x 1
Câu6: Hàm số y = 3 2
2x x 1 có đạo hàm f’(0) là:
A 1
3
Câu7: Cho hàm số y = 4 2
2x x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là:
A R B (0; 2) C (-;0) (2; +) D R\{0; 2}
Câu8: Hàm số y = 3 3
abx có đạo hàm là:
A y’ =
bx
3 abx
B y’ =
2
2 3 3
bx
abx C y’ =
3bx abx D y’ =
2
3bx
2 abx
Câu9: Cho f(x) = 2 3 2
x x Đạo hàm f’(1) bằng:
A 3
8
Câu10: Cho f(x) = 3 x 2
x 1
Đạo hàm f’(0) bằng:
3
1
3
Câu11: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào đồng biến trên các khoảng nó xác định?
A y = x-4 B y = 34
x C y = x4 D y = 3x
Câu12: Cho hàm số y = x 2 2 Hệ thức giữa y và y” không phụ thuộc vào x là:
A y” + 2y = 0 B y” - 6y2 = 0 C 2y” - 3y = 0 D (y”)2 - 4y = 0
Câu13: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A Đồ thị hàm số có một trục đối xứng B Đồ thị hàm số đi qua điểm (1; 1)
C Đồ thị hàm số có hai đờng tiệm cận D Đồ thị hàm số có một tâm đối xứng
Trang 6CHUYấN ĐỀ : HÀM SỐ LŨY THỪA - HÀM SỐ MŨ - HAMG SỐ LOGARIT . Câu14: Trên đồ thị (C) của hàm số y = 2
x
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 1 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0
có phơng trình là:
A y = x 1
2
C y = x 1 D y = x 1
Câu15: Trên đồ thị của hàm số y = 1
2 x
lấy điểm M0 có hoành độ x0 = 2
2 Tiếp tuyến của (C) tại điểm M0 có
hệ số góc bằng:
A + 2 B 2 C 2 - 1 D 3
Cõu 16 Tập xỏc định của hàm số y2x x32016 là:
A D 3; B D C 3;
4
3
; 1
\
R D
D
3
; 1;
4
D
Cõu 17 Tập xỏc định của hàm số y2x2 x 65 là:
A D=R\ 2 B
2
3
; 2
\
R
D C 3;2
2
D
D.
3
; 2;
2
D
Cõu 18 Tập xỏc định của hàm số y2 x 3 là:
A D R\ 2 B D 2; C D ; 2 D D ; 2
Cõu 19 Tập xỏc định của hàm số yx332 45 x là:
A D 3; \ 5 B D C 3; D 3;5 D D 3;5
Cõu 20 Đạo hàm của hàm số 14
y
x x
là:
A ' 45 9
4
y
x
B ' 2 41
y
x x
C 54
' 4
4
y
x
Cõu 21 Đạo hàm của hàm số y3 x2 x3 là:
' 6
y x C 43
' 3
D
7
6 ' 7
y
x
Cõu 22 Đạo hàm của hàm số y5 x3 là:8
A
2
6 3
5
3
'
x
y
x
5 3
3 '
x y
x
C 2
5 3
3 '
x y
x
D
2
4 3 5
3 '
x y
x
Cõu 23 Đạo hàm của hàm số
3
1 1
y
tại điểm x là:1
A ' 1 5
3
3
Cõu 24 Cho hàm số 5 1
1
x
f x
x
Kết quả f ' 0 là:
A ' 0 1
5
5
5
5