Đề thi hsg lớp 9

Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau.. Quĩ tích các điểm I là đờng phân giác của AIB D.. IMB vuông cân Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn.. Đồ

Trang 1

Trờng thcs đại thắng

Môn : Toán – lớp 9 lớp 9 ( Thời gian làm bài :90 phút)

Đề số 01.

Họ và tên…………

Lớp………

Họ tên giám thị : Số 1 Họ tên giám thị : Số 2

Số phách

I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) làm trong 20 phút

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

Câu1 : Cho hàm số 1 2

2

y x Kết luận nào sau đây là đúng ? A.Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu2 : Cho các hàm số sau : y 2x (1) ; y = 2x -3 (2) ; y 2x2(3)

A Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau

B Cả 3 hàm số trên đều đồng biến

C Đồ thị của hàm số (1) và hàm số (3) luôn đi qua gốc toạ độ, đồ thị của hàm số (2) cắt trục tung tại điểm có tung độ là - 3

D y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số (3) với mọi x 0

Câu3 :Cho hàm số ( ) 1 2

3

x

yf  x Giá trị của hàm số đó tại x  3là

3



Câu 4 : Đồ thị hàm số 1 2

2

y x đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? A.(-2 ; 2 ) B.(2 ; 2 ) C.(  2;1) D.( 2; 1) 

Câu 5 :Biệt thức  của phờng trình x2 - 2x + 4 = 0 là

Câu 6 :Biệt thức  của phờng trình 2 1

4

x   x  là

Câu 7: Phơng trình -3x2 + x +5 = 0 có số nghiệm là

A.Vô nghiệm B.Có nghiệm kép C.Hai nghiệm phân biệt

Câu8: Giá trị nào của m thì phơng trình x2- 4x +3m – lớp 9 2 = 0 có nghiệm là - 2:

3



C.1

Câu 9:Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng x - y = 1 và 2x + 3y = 7 là

A.(3 ; 2 ) B.(2 ; 1) C.(1 ; 0) D.( -1 ; - 2)

Câu 10: Giá trị nào của k thì đờng thẳng y = (2k -3 ) x – lớp 9 3k

đi qua điểm M (- 1 ; - 2)

Điểm Lời phê của thầy , cô

Trang 2

A.1 B.-1 C.5 D.-5

Câu 11: Giá trị của biểu thức 1 1

2  3 2  3 bằng

5

Câu 12:Tập hợp nghiệm của phơng trình bậc hai : 2x2 – lớp 9 3x + 1 = 0 là

2

 

 

;1 2

Câu 13: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đờng tròn (O) cắt nhau tại M

và tạo thành góc AMB bằng 500 Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

A 500 B 400 C 1300 D 3100

Câu 14: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O;R) Chu vi của hình vuông bằng:

A 2R 2 B 4R 2 C 4R 3 D 4R

Câu 15: Cho đờng tròn (C) có đờng kính AB cố định M là một điểm thay đổi

trên (C) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB

Phát biểu nào sau đây là sai:

A Sđ AIB không đổi

B Quĩ tích các điểm I là hai cung chứa góc 450 đối xứng qua dây AB

C Quĩ tích các điểm I là đờng phân giác của AIB

D IMB vuông cân

Câu 16: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn Kẻ tia BE là tia đối của tia

BA Biết góc ADC = 680 Số đo góc EBC là:

A 1020 B 680 C 700 D 920

Câu 17: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) đờng kính BC MA, MB là

hai tiếp tuyến cắt nhau của đờng tròn Biết góc BCA = 700 , số đo góc AMB bằng:

A 700 B 600 C 500 D 400

Câu 18: Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH , NK Gọi (C) là đờng tròn nhận MN làm đờng kính.Khẳng định nào sau đây không đúng ?

A.Ba điểm M ,N, H cùng nằm trên đờng tròn (C)

B Ba điểm M ,N, K cùng nằm trên đờng tròn (C)

C Bốn điểm M ,N,H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C)

D.Bốn điểm M ,N,H, K cùng nằm trên đờng tròn (C)

Đề số 02.

Họ và tên…………

Lớp………

Họ tên giám thị : Số 1 Họ tên giám thị : Số 2

Số phách

Điểm Lời phê của thầy , cô

Trang 3

I Phần trắc nghiệm khách quan (3 điểm ) làm trong 20 phút

Hãy chọn chỉ một chữ cái đứng trớc kết quả đúng.

Câu1 : Cho hàm số 1 2

2

y x Kết luận nào sau đây là đúng ? A.Hàm số trên luôn đồng biến

B Hàm số trên luôn nghịch biến

C.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x< 0

D Hàm số trên đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0

Câu2 : Cho các hàm số sau : y 2x (1) ; y = - 2x + 3 (2) ; y 2x2(3)

A Đồ thị của 3 hàm số trên là những đờng thẳng song song với nhau

B Cả 3 hàm số trên đều đồng biến

C Đồ thị của hàm số (1) và hàm số (3) luôn đi qua gốc toạ độ, đồ thị của hàm số (2) cắt luôn trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

D y = 0 là giá trị lớn nhất của hàm số (3) với mọi x 0

Câu3 :Cho hàm số ( ) 1 2

2

x

yf  x Giá trị của hàm số đó tại x  2là

2



Câu 4 : Đồ thị hàm số 1 2

2

y x đi qua điểm nào trong các điểm sau đây ? A.(2 ; 2 ) B.(  2;1) C.( 2; 1)  D.(-2 ; 2 )

Câu 5 :Biệt thức  của phờng trình x2 - 4x + 5 = 0 là

Câu 6 :Biệt thức  của phờng trình 2 1

4

x   x  là

Câu 7: Phơng trình 3x2 + x - 7 = 0 có số nghiệm là

A.Vô nghiệm B.Có nghiệm kép C.Hai nghiệm phân biệt

Câu8: Giá trị nào của m thì phơng trình x2- 4x +2m – lớp 9 2 = 0 có nghiệm là - 2:

3



C.1

Câu 9:Toạ độ giao điểm của hai đờng thẳng x + y = 2 và 2x - y = 7 là

A.(2 ; 0) B.(- 2 ; - 3) C.(3 ; -1) D.( -1 ; - 2)

Câu 10: Giá trị nào của k thì đờng thẳng y = (k -3 ) x – lớp 9 3k

đi qua điểm M (- 1 ; - 2)

Câu 11: Giá trị của biểu thức 1 1

1  3 1  3 bằng

Câu 12:Tập hợp nghiệm của phơng trình bậc hai : 2x2 + 3x - 5 = 0 là

2



 

 

;1 2



Câu13 :Trên đờng tròn (0)lấy theo thứ tự 4 điểm A , B , C , D sao cho

 100 ; 0  60 ; 0  130 0

sd AB sd BC sdCD Cách sắp xếp nào sau đây đúng ?

A AB > BC > CD >DA B AB > BC > DA > CD

C.CD > AB > DA >BC D CD > AB > BC > DA

Trang 4

Câu14 : Cho tam giác MNP và hai đờng cao MH , NK Gọi (C) là đờng tròn nhận MN làm đờng kính.Khẳng định nào sau đây không đúng ?

A.Ba điểm M ,N, H cùng nằm trên đờng tròn (C)

B Ba điểm M ,N, K cùng nằm trên đờng tròn (C)

C Bốn điểm M ,N,H, K không cùng nằm trên đờng tròn (C)

D.Bốn điểm M ,N,H, K cùng nằm trên đờng tròn (C)

Câu 15: Hai tiếp tuyến tại hai điểm A, B của một đờng tròn (O) cắt nhau tại M

và tạo thành góc AMB bằng 500 Số đo của góc ở tâm chắn cung AB là:

A 500 B 400 C 1300 D 3100

Câu 16: Cho hình vuông nội tiếp đờng tròn (O;R) Chu vi của hình vuông bằng:

A 2R 2 B 4R 2 C 4R 3 D 4R

Câu 17: Cho đờng tròn (C) có đờng kính AB cố định M là một điểm thay đổi

trên (C) Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = MB

Phát biểu nào sau đây là sai:

A Sđ AIB không đổi

B Quĩ tích các điểm I là hai cung chứa góc 450 đối xứng qua dây AB

C Quĩ tích các điểm I là đờng phân giác của AIB

D IMB vuông cân

Câu 18: Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn Kẻ tia BE là tia đối của tia

BA Biết góc ADC = 680 Số đo góc EBC là:

A 1020 B 680 C 700 D 920

Đề số 02.

II Tự luận (7ĐIểM)

Câu1 : Giải các phơng trình , hệ phơng trình sau

a x2 – lớp 9 5x + 4 = 0 b.x2 + 2 = 0 c 3x + y = 5

x - 2y = 4

Câu 2: Cho hệ phơng trình mx – lớp 9 y = -3

1

2x y  (1)

a.Giải hệ phơng trình (1) khi 3

2

m

b.Tìm m để hệ phơng trình (1) có nghiệm x = - 1

y = 3

2



Câu 3: Trong một phòng họp có 288 ghế đợc xếp thành các dãy ,mỗi dãy đều có số

ghế nh nhau Nếu ta bớt đi 2 dãy và mỗi dãy còn lại thêm 2 ghế thì vừa đủ cho 288

ng-ời ngồi họp (mỗi ngng-ời ngồi trên một ghế ).Hỏi lúc đầu phòng có mấy dãy ghế và mỗi dãy có bao nhiêu ghế

Câu 4:Trên nửa đờng tròn tâm 0 đờng kính AB = 2R lấy điểm C sao cho

BC =R Trên tia AC lấy điểm E sao cho CE = CA Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ

E xuống đờng thẳng AB

a.Chứng minh tam giác OBC đều Tính số đo góc BAC

b Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đờng tròn

c Chứng minh AC.AE = AB.AD

d Chứng minh BD = R

Trang 5

Câu5: Cho (x x2  2008 )(y y2  2008 )  2008

Hãy tính tổng x+y