Phần I: Trắc nghiệm2,5 điểm: Trong các câu sau, em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án nào mà em cho là đúng... Chứng minh ba điểm K, E, D thẳng hàng.
Trang 1Đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán 7 Thời gian: 90 phút
I Phần I: Trắc nghiệm(2,5 điểm): Trong các câu sau, em hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước phương án nào mà em cho là đúng.
Câu 1/ Điểm kiểm tra toán của các bạn trong một tổ được ghi lại như sau:
a, Tần số của điểm 6 là : A 5 B 6 C 7 D.10
b, Số trung bình cộng điểm kiểm tra của tổ là :
A 6 B 66
10 C 6,7 D Một kết quả khác
Câu 2/ Kết quả phép nhân: 4xyz (- 5x2yz3 ) =
A 9x2yz3 B - 9x2yz3 C 20x3y2z4 D.- 20x3y2z4
Câu 3/ Cho ∆ABC có ˆB = 60 0, = 400, thế thì:
A AB < BC < AC C AB < AC < BC
B BC < AC < AB D AC < AB < BC
Câu 4 Bậc của đa thức 7x2y – 5x6 + 3y2z + 5x6 là:
II.Tự luận ( 7,5điểm)
Câu 5(3điểm): Cho P(x) = x2 + 5x4 – 3x3 + x2 – 4x4 + 3x3– x – 2
Q(x) = x – 5x3 – x2 – x4 + 5x3 – x2 + 3x – 1
66
Cˆ
Trang 2a) Thu gọn và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến đa thức P(x) và Q(x)
b) Kiểm tra xem mỗi số x = 1; x = -1 có phải là l một nghiệm của đa thức P (x) không?
c) Tính P(x) + Q(x); P(x) – Q(x)
Câu 6( 1 điểm): Tìm nghiệm của các đa thức sau:
A(x) = 4x +6;
B (x) = ( x2+1).(2
3x- 4)
BCA cắt AB ở E, vẽ ED ⊥AC (D ∈ AC), AI ⊥ CE, I thuộc tia CE
a) Chứng minh CB = CD, b) CE ⊥ BD
c) Chứng minh EA > BC d) Gọi K là giao điểm của AI và CB Chứng minh ba điểm K, E, D thẳng hàng
Câu 8(0,5điểm): Chứng tỏ rằng đa thức: f(x) = x2 + 2x + 4 không có nghiệm
2B
Cˆ
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
MÔN TOÁN 7
I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM( Mỗi ý đúng được 0,5 điểm)
II/ Tự luận:
5/a P(x) = x4+2x2 - x – 2
Q(x) = –x4 - 2x2 + 4x -1
0,5
0,5 5/b P(1) =0; x = 1 là một nghiệm của P(x)
P(-1) = 2 ; x= -1 không là nghiệm của P(x)
0,5
0,5 5/c P(x)+ Q(x) = 3x-3
P(x) – Q(x) = 2x4+4x2 -5x-1
0,5
0,5
6 Tìm được nghiệm: x =-3/2
Tìm được nghiệm: x = 6
0,5
0,5 7/a Vẽ hình đúng
Chứng minh được CB = CD,
0.5
0.75
7/d Chứng minh được: K, E ,D thẳng hàng( Dựa vào tính chất trực tâm của tam giác) 0,5
8 Biến đổi được thành:f(x)= (x+1)2+3 >0 với mọi x, suy ra đa thức không có nghiệm 0,5