đề kiểm tra học kì II. toán 7

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNGTRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9 Thời gian làm bài: 90 phút; A.. Thí sinh chọn một trong hai câu sau 2 điểm Phần II.. Đường trung trực của AB cắt

PHÒNG GD&ĐT ĐAKRÔNG

TRƯỜNG THCS ĐAKRÔNG

KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 9

Thời gian làm bài: 90 phút;

A Lý thuyết (Thí sinh chọn một trong hai câu sau) 2 điểm

Phần II TỰ LUẬN ( 6 điểm )

Câu 1:Cho 2 đa thức

M = 3,5x2y – 2xy2 + 1,5x2y + 2xy + 3xy2

N = 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2 – 1,2xy

a Thu gọn đa thức M và N

b Tìm bậc của đa thức M và N

c Tính M + N và M – N

Câu 2: Tìm m biết đa thức P(x) = mx2 + 2mx – 3 có một nghiệm x = -1

Câu 3: Cho  ABC ( A = 900) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F

a Chứng minh: FA = FB

b.Từ F vẽ FH  AC ( H AC) Chứng minh: FH  EF

c Chứng minh: FH = AE

d Chứng minh: EH //BC và EH =

2

BC

Câu 10

(1điểm )

a Thu gọn đa thức M và N cho M= 5x2y + xy2 + 2xy; N = 2x2y – 3xy2 +

2xy

b.Xác định được bậc của đa thức M và của N là 3 :

c Tính được đúng M + N và M- N :

M + N = 7x2y -2xy2+ 4xy; M - N= 3x2y + 4xy2

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm

Câu 11

(1điểm )

Do x = -1 là nghiệm của P(x) nên P(-1) = 0

Ta có : P(-1) = m(-1)2 + 2m(-1) – 3 = -m – 3

Nên P(-1) = 0 khi -m – 3 = 0 Điều này xãy ra khi và chỉ khi m = -3

0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm

Câu 12

(4điểm )

Vẽ đúng hình – ghi đúng GT – KL 0,5 điểm

H

d F

E

C

B

A

GT

ABC, Â = 900, d là đường trung trực AB

d AB = {E}, d  BC = {F}, FH  AC ( H  AC) KL

a FA = FB

b FH  EF

c FH= AE

d.EH // BC và EH =

2 BC

a Fd ( gt) nên theo tính chất đường trung trực ta có: FB = FA

b.Ta có: EF  AB vì EF là đường trung trực của BC

Mà FH  AC =>FH //AB =>FH  EF

c FEA và AHF có: EFA = HAF (So le trong), AF cạnh huyền chung

 FEA = AHF (Cạnh huyền - góc nhọn) => FH = AE (hai cạnh tương

ứng)

d có BEF HFE 90  0( GT và chứng minh câu b), cạnh EF chung

Lại có FH = AE ( chứng minh câu c) và AE = EB (GT) nên FH = EB

 EBF = FHE ( c-g-c)

 EH = FB (1)

0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm

0,25 điểm 0,25 điểm

và EFB FEH (2) Từ (2)

 EH // BC( so le trong )

FHE và HFC có EFH CHF 90  0, cạnh FH chung, EHF CFH (so le

trong )

 FHE = HFC ( g – c – g) EH = FC (3) Từ (1) và (3)  EH = FB

= FC

Mà BF + FC = BC  FB = FC = BC

2 1

 EH = BC

2

1

- (Đpcm)

0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm