de thi HKIK10(14 15)

c 1đ Tính diện tích ABC... c 1đ Tính diện tích ABC.

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP Môn: ………….…… – Khối ……

Thời gian: ……… phút ( không kể thời gian phát đề )

Họ và tên:……… Lớp:……… Số báo danh:………… Phòng thi: ………

Bài 1: (3 điểm)

a) (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 3 2

x



b) (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x22x1

c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax 2bx1biết rằng (P) có trục đối xứng là đường thẳng

1 3

x  và đi qua điểm A(-1;-6).

Bài 2: (4 điểm)

a) (3điểm) Giải các phương trình sau:

a1) x2 |x1| x 2

a2)x2 3x x2 3x 2 10 0

a3)3 1 42

b) (1điểm) Cho 3 sè d¬ng x, y, z tháa m·n x + y + z = 1.

Chøng minh r»ng: 3 2 22 2

14

Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(0;-4), B(-5;6), C(3;2)

a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,

b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M

c) (1đ) Tính diện tích ABC

Hết

-MÃ ĐỀ: 101

SỞ GD VÀ ĐT KHÁNH HÒA ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2014-2015

TRƯỜNG THPT HÀ HUY TẬP Môn: ………….…… – Khối ……

Thời gian: ……… phút ( không kể thời gian phát đề )

Họ và tên:……… Lớp:……… Số báo danh:………… Phòng thi: ………

Bài 1: (3 điểm)

a) (1điểm) Tìm tập xác định của hàm số: y = 4 3

x



b) (1điểm) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x2 4x3

c) (1điểm) Tìm parabol (P) y ax 2 4x c biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x = -3

Bài 2: (4 điểm)

a) (3điểm) Giải các phương trình sau:

a1) x2 |x 6 | 5 x 9 0 a2)2x215x 2x215x11 5 0  a3) 1 2 1 7 32 3

b) (1điểm) Cho a0,b0 Chứng minh rằng: 3a36b3 9ab2

Bài 3: (3điểm) Cho ABC biết A(-4;1), B(2;4), C(2;-2)

a) (1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B là trọng tâm ADC,

b) (1đ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành sao cho MAB vuông tại M c) (1đ) Tính diện tích ABC

Hết

-MÃ ĐỀ: 102

ĐÁP ÁN:

1

(3đ)

a)(1đ)Tìm tập xác định của hàm số:

y = 3 2

x



a)(1đ)Tìm tập xác định của hàm số:

x



Để hàm số có nghĩa

2 0

1 0

x x x





 



  

4 0

x x x





 







3 2 2 1

x

x

x









 



 





3 2

2 1

x x





 

 



0.25x 2



4 3 4 3 2

x x x









 





 



4 4

3 3 2

x x



  



 

 



TXĐ D = (-2;3

2]\{-1}

0.25

TXĐ D = (-4;4

3]\{

3 2

 }

b)(1đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ

thị hàm số: (P) y = x22x1

b)(1đ) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: (P) y = x2 4x3

Đỉnh (P) I(-1;-2)

Đỉnh (P) I(2;-1) Trục đối xứng: x = 2 Bảng biến thiên

Bảng giá trị:

0.25 Bảng biến thiên

Bảng giá trị:

c)(1đ)Tìm parabol (P) y ax 2bx1

3

x  và

đi qua A(-1;-6).

c)(1đ) Tìm parabol (P)

2 4

y ax  x c biết rằng (P) đi qua điểm A(-2;1) và có hoành độ đỉnh x

= -3

1

5

b

a b a

a b

a b









 



   

2

4

3 2

a c a a

  



 







 



2 3

2

a

b











0.25x

2

3

a

c











 

 2

(4đ)

a1) x2 |x1| x 2 a1) x2 |x 6 | 5 x 9 0



2

2

1 0

1 0

x

x

  

 

   





  



 

    



2

2

1 1 1

2 3 0

x x x

x x

 

 







  



 

   



0.25

( 6) 5 9 0 6 15 0

         

1 1( ) 1( ) 1 1( ) 3( )

x

x

 





















  

 



















0.25x 2

6

6 1( ) 3( )

x ptvn x

 











 



 

  





 1

3

x

x





  



3

x x





  



a2)x2 3x x2 3x 2 10 0 (1)

Đặt t x2 3x2(t0) 0.25

a2)2x215x 2x2 15x11 5 0 

(1)

Đặt t 2x215x11(t0)

2 2 2 3

t  x  x

(1)=> 2 12 0 3( )

4( )

t t





     

2 11 2 2 15

t   x  x

(1)=> 2 6 0 3( )

2( )

t t





     



Với t = 3 x2 3x2 3

2

3 37 2

3 37 2

x

x













0.25

Với t = 3 2x215x11 3

2

15 209 4

2 15 2 0

15 209 4

x

x











a3)3 1 42

Đk: x 5

(3 x x)( 2) (x 1)(2 x) x 4

        0.25  (x 5) (2 1)(x x5) 7 3  x3(x2 25)

2

2x 3x 0

0 3 2

x

x







 

6( ) 13( )





  



b)CMR:

14

xy yz zx  x y z 

b)CMR:

14

xy yz zx  x y z 

Ta cã:

2 2 2

2 2 2

xy yz zx x y z

xy yz zx x y z



Ta cã:

2 2 2

2 2 2

xy yz zx x y z

xy yz zx x y z



2 2 2

8

xy yz zx x y z

2 2 2

8

2 2 2

xy yz zx x y z

2 2 2

xy yz zx x y z

4 3 8 14

3

(3đ)

a)(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B

a)(1đ) Tìm tọa độ điểm D sao cho B

3 3

B

B

x

y











0.25

3 3

B

B

x

y











0 3

5

3

6

3

D

D

x

y



 



 

 



2

3

4

3

D

D

x y







 

 

 18

( 18; 20) 20

D

D

x

D y









0.25x 2

8

(8;13) 13

D D

x

D y









b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục

b) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục

M Ox => M(x M;0)

( ; 4)

( 5 ;6)

M

M

  



0.25

M Ox => M(x M;0) ( 4 ;1) (2 ; 4)

M M

  

 





Vì tam giác MAB vuông tại M

Nên MA MB  . 0 0.25

Vì tam giác MAB vuông tại M Nên MA MB  . 0

2

.( 5 ) 4.6 0

( 4 ).(2 ) 1.4 0

8 ( 8;0)

M

M

 



M M

 



Kẻ đường cao AH, H BC.Gọi H(

; )

x y .AH ( ;x y H H 4);



(8; 4)

BC  



Có  AH BC  0 8x H  4y H 16

(1) 0.25

Kẻ đường cao AH, H BC.Gọi H(

; )

x y .AH (x H4;y H 1);



(0; 6)

BC  



Có AH BC   0 6(y H1) 0

 

(1) ( H 5; H 6);

BH  x  y 



(8; 4)

BC  



Vì BH Cùng phương BC

x  y 





 x H 2y H 7(2)

0.25

( H 2; H 4);

BH  x  y 



(8; 4)

BC  



Vì BH Cùng phương BC

x  y 





x  y  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ Từ (1) và (2) ta có hệ

8 4 16 3





AH  BC  Vậy SABC 30 0.25 AH 8;BC6

Vậy SABC 48