hay nhất ,............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
NĂM HỌC 2017– 2018
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I (2,25 điểm)1 Giải hệ phương trình và phương trình sau:
a/
2x y 5
x y 4
b/ 16x4 8x2 1 0
2 Rút gọn biểu thức:
A
B = 3 8 50 2 1 2
C =
3 5 1 5 5
Bài II (1,25 điểm)Cho phương trình x2 mx m 1 0 (có ẩn số x)
a/ Chứng minh phương trình đã cho luôn có hai nghiệm x1, x2 với mọi m
b/ Cho biểu thức
1 2
2 2
2x x 3 B
x x 2 1 x x
Tìm giá trị của m để B = 1
Bài III (1,25 điểm) Cho parabol P : y 2x 2 và đường thẳng d : y x 1
1/ Vẽ đồ thị của (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
2/ Bằng phép tính, xác định tọa độ giao điểm A và B của (P) và (d) Tính độ dài đoạn thẳng AB
Bài IV (1,5 điểm) Giải bài toán sau đây bằng cách lập pt hoặc hệ pt:
Hai thành phố A và B cách nhau 150km Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó một ôtô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn v/ tốc của xe máy là 10km/h Ôtô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B.Tính vận tốc của mỗi xe
Bài V (3,25 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, nội tiếp một đ/ tròn(AB<AC).
Đường tròn (O) đường kính BC cắt AB,AC theo thứ tự tại E, D BD cắt CE tại H, AH cắt
BC tại K
a) Chứng minh tứ giác AEHD nội tiếp và AH.AK = AD.AC
b) Đường thẳng DE cắt BC tại S.Chứng minh: SE.SD = SB.SC và
SB.SC = SK.SO c) Từ A kẽ tiếp tuyến AM của (O) (M là tiếp điểm).C/minh: AM tiếp xúc với (HMK)
d) MH cắt (O) tại N Chứng minh : KA là phân giác của góc NKM
Bài VI (0,5 điểm)Giải phương trình x 2 x2 2 x2 4 2 x2
Trang 2
KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHÔ THỔNG
NĂM HỌC 2017– 2018
MÔN THI: TOÁN
ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài I (2,25 điểm) 1.Giải hệ phương trình và phương trình sau:
1) x2 9 x 20 0 2)
7x 3y= 4 4x y =5
2 Rút gọn biểu thức:
a) M =
4 3
3 5
; b) N =
1
20 3 45 6 80 125
5
; c) P =
2 2
2 x - 2x + 1
x - 1 4x , với 0 < x < 1
Bài II (1,25 điểm)Trong mptđ Oxy, cho 1 2
: 2
và 1 3
:
a) Vẽ đồ thị P
b) Gọi A x y 1; 1,B x y 2; 2
lần lượt là các giao điểm của P
và d .
Tính giá trị của biểu thức:
1 2
1 2
x x T
y y
Bài III (1,25 điểm) Cho phương trình x2 2m1x m 2 3m0(có ẩn số x)
a/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 và x2
b/Định m để biểu thức T = 2 2 2
đạt giá trị nhỏ nhất
Bài IV (1,5 điểm) Giải bài toán sau đây bằng cách lập pt hoặc hệ pt:
Một vườn trường hình chữ nhật trước đây có chu vi 124 m Nhà trường đã mở rộng chiều dài thêm 5 m và chiều rộng thêm 3 m, do đó diện tích vườn trường đã tăng thêm 240 m2 Tính chiều dài và chiều rộng của vườn lúc đầu
Bài V (3,25 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, lấy M thuộc cung AB và I
thuộc đoạn OA Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm M, kẻ các tiếp tuyến Ax, By với (O) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với IM và cắt Ax tại C Qua I dựng một đường thẳng vuông góc với IC và cắt tia By tại D Gọi E là giao điểm của AM và CI, F là giao điểm của ID và MB Chứng minh rằng :
a) Tứ giác ACMI và MEIF nội tiếp
b) EF song song với AB,
Trang 3c) Ba điểm C, M, D thẳng hàng,
d) Hai đường tròn ngoại tiếp hai tam giác CME và MFD tiếp xúc nhau tại M
Bài VI (0,5 điểm)Giải phương trình x4 x 4 2 x 12 2 x2 16