.......................................................................................................................................................................................................................................................................................................
Trang 1Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
THPT CHUYÊN THÁI BÌNH
Ng c Huy n LB s u t m và gi i thi u Đ THI TH THPT QU C GIA NĂM Môn: Toán L N 4
Th i gian làm bài: 90 phút
Câu 1: Cho ,a b là các s th c d ng Tìm m nh
đ đúng trong các m nh đ sau:
A. ln ab lnalnb B. lna b lnaln b
ln
Câu 2: B ng bi n thiên trong hình v d i đây là
b ng bi n thiên c a hàm s nào?
x -1 0 -1
y - 0 + 0 - 0 +
y -3
-4 -4
2 3
2 3
3
2 3
Câu 3: Kí hi u m M l, n l t là giá tr nh nh t
và giá tr l n nh t c a hàm s 3
2 1
x y x
trên
đo n 1;4 Tính giá tr bi u th c d M m .
A. d 3 B. d 5 C. d 4 D. d 2
Câu 4: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ,
đi m A2;1;3 và đ ng th ng : 1 2
y
G i d là đ ng th ng đi qua A và song song d
Ph ng trình nào sau đây không ph i là ph ng
trình đ ng th ng d ?
A.
2 3
1
3
1 3 2
y t
C.
5 3
2
4
4 3 1 2
Câu 5: Trong không gian v i h t a đ Oxyz cho ,
hai đi m E2;1;1 , F 0; 3; 1 M t c u S
đ ng kính EF có ph ng trình
A. 2 2 2
B. 2 2 2
C. 2 2 2
D. 2 2 2
Câu 6: S nghi m nguyên c a b t ph ng trình
1
2
là:
A. 0 B. 1 C. 2 D. Vô s
Câu 7: Cho s ph c z 7 5 i Ph n o c a s
ph c z là:
A. 5 i B. 2. C. 5 D. 7
Câu 8: Cho hai s ph c z1 và 2 i z2 3 2 i
Tìm s ph c liên h p c a s ph c w2z13 z2
A. w13 4 i B. w13 8 i
C. w13 8 i D. w13 4 i
Câu 9: Đ o hàm c a hàm s 1
2 3 3
y x là:
2
3 3
1
3 3
2 3 ln 3
3 ln 3
Câu 10: Cho hàm s 3
1
y x
có đ th C
M nh đ nào sau đây là m nh đ sai?
A. Hàm s không có đi m c c tr
B. Đ th C không có ti m c n ngang
C. Đ th C nh n I 1;0 làm tâm đ i x ng
D. Hàm s ngh ch bi n trên m i kho ng xác
đ nh
Câu 11: M t nhà s n xu t s a có hai ph ng án làm h p s a H p s a có d ng kh i h p ch nh t
ho c h p s a có d ng kh i tr Nhà s n xu t
mu n chi phí bao bì càng th p càng t t (t c di n tích toàn ph n c a h p nh nh t nh ng v n
ph i ch a đ c m t th tích xác đ nh là V cho
tr c Khi đó di n tích toàn ph n c a h p s a bé
nh t trong hai ph ng án là
A. 3 2
2V B. 3 2
6 V
Trang 2Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
3 2V D. 3 2
3 6V
Câu 12: Ch ra s m nh đ đúng trong các m nh
đ sau:
I M i s ph c đ u là s th c
II S o là s ph c có ph n th c b ng 0 và
ph n o khác 0
III Cho s ph c z a bi z , 0 a 0, b 0
IV Cho s ph c z b t kì Ta có z z luôn là s
th c
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2
Câu 13: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho m t ph ng P : 2x2y z 3 0 và đi m
1; 2; 3
I M t c u S tâm I và ti p xúc v i m t
ph ng P có ph ng trình
A. 2 2 2
B. 2 2 2
C. 2 2 2
D. 2 2 2
Câu 14: Cho bi t chu kì bán h y c a ch t phóng
x plutôni Pu239 là năm t c là m t l ng
239
Pu sau năm phân h y thì ch còn l i m t
n a) S phân h y đ c tính theo công th c
,rt
S A e trong đó A là l ng ch t phóng x ban
đ u, r là t l phân h y hàng năm r 0 , t là
th i gian phân h y, S là l ng còn l i sau th i
gian phân h y t H i 10 gam Pu239sau kho ng
bao nhiêu năm phân h y s còn 1 gam?
Câu 15: Cho hình chóp S ABC có tam giác SAB
nh n và n m trong m t ph ng vuông góc v i m t
đáy ABC tam giác ABC vuông t i C có ,
, 30
ACa ABC M t bên SAC và SBC
cùng t o v i đáy góc b ng nhau và b ng 60 Th
tích c a kh i chóp S ABC theo a là:
A.
3 3
2 1 3
a
V
B.
3 2
1 3
a
V
C.
3 2
2 1 2
a
V
3
2 1 5
a
V
Câu 16: Đ th hàm s 4 2
2 1
yx x có bao nhiêu ti p tuy n song song v i tr c hoành?
A. 2 B. 3 C. 1 D. 0
Câu 17: Cho hàm s f x x33x2 có đ th 2
là đ ng cong trong hình bên Tìm t t c các giá
tr th c c a tham s m đ ph ng trình
3 2
x x có nhi u nghi m th c nh t? m
A. 2 m 2 B. 2 m 2
C. 0 m 2 D. 0 m 2
Câu 18: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s m
đ đ th hàm s 4 2
yx mx m có ba đi m
c c tr t o thành m t tam giác cân
A. m 0 B. m 1 C. m 3 D. m 0
Câu 19: Hàm s nào trong b n hàm s sau đ ng
bi n trên kho ng 0; ?
1
x
x
yx
Câu 20: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho OM 2j k ON; 2j 3 i T a đ c a MN là:
A. 1;1; 2 B. 3;0;1
C. 2;1;1 D. 3;0; 1
Câu 21: Cho log 1149 a; log 72 Tính b 3 7
121 log 8 theo , a b
A. 3
7
log 12
8 ab B. 3
7
8 ab
C. 3
7
121 1 3
8 3ab D. 3
7
121 log 12 9
8 a b
Câu 22: Tính tích t c a t t c các nghi m c a
ph ng trình 2 2 2 2
3 2 2 x x 3 2 2 x
A. t 2 B. t 1 C. t 0 D. t 1
Câu 23: Cho t di n đ u ABCD Bi t kho ng
cách t A đ n m t ph ng BCD b ng 6 Th
tích c a t di n là:
-2
y
2
-2
Trang 3Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
A. V 5 3 B. V 27 3
2
2
Câu 24: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác
vuông t i B hai m t bên SAB và SAC cùng ,
vuông góc v i đáy SB2 ,a AB BC a Bán
kính c a m t c u ngo i ti p hình chóp S ABC là:
2
a
2
a
2
a
Câu 25: Cho kh i tr T có bán kính đáy R và
di n tích toàn ph n 2
8R Tính th tích c a kh i
tr T
A. 6R3 B. 3R3 C. 4R3 D. 8R3
Câu 26: Tìm t t c các đi m c c tr c a hàm s
1
sin 2 cos 2017
2
6 3
k
B. 6 2 .
7 2 6
k
5
2 6
k
D. 2
6 3
k
x k
Câu 27: Cho hình lăng tr đ u ABC A B C có
3
2
a
AB a AA G i G là tr ng tâm tam giác
A BC Tính th tích t di n GABC theo a
A.
3
3
12
a
B.
3
3 3 8
a
C.
3 3 24
a
D.
3 3 16
a
Câu 28: Trong không gian v i h t a đ Oxyz ,
cho t di n ABCD có t a đ các đ nh là
0;0; 2 ,
A B3;0;0 , C 0;1;0 , D 4;1; 2 Đ dài
đ ng cao h t đ nh D xu ng m t ph ng
ABC c a t di n ABCD b ng:
A. 11 B. 3 C. 1 D. 2
Câu 29: Trong các kh ng đ nh sau, kh ng đ nh
nào sai?
A. u x v x dxv x u x dx u x v x
B. f x1 f x2 dxf x1 dxf x2 d x
C. N u F x và G x đ u là nguyên hàm c a
hàm s f x thì F x G x (v i C là h ng C
s )
D. F x là m t nguyên hàm c a x2
2
f x x
2017 x sin 2 cos
có bao nhiêu nghi m th c trong 5 ; 2017 ?
A. Vô nghi m B. 2017
C. 2022 D. 2023
Câu 31: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đi m A0;1;0 , m t ph ng Q x y: 4z 6 0
và đ ng th ng
3 : 3 5
x
Ph ng trình m t
ph ng qua A , song song v i d và vuông góc v i
m t ph ng Q là:
A. x3y z 3 0 B. 3x y z 1 0
C. x y z 1 0 D. 3x y z 1 0
Câu 32: T p xác đ nh c a hàm s yln log x là:
A. 0;1 B. 1; C. 0; D. 0;
Câu 33: Tìm t t c các giá tr th c c a m đ hàm
s ym x 3 1x3 đ ng bi n trên 0;1
A. m 2 B. m 2 C. m 1 D. m 1
Câu 34: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng : 2 3 1
y
Vi t
ph ng trình đ ng th ng d là hình chi u vuông góc c a d lên m t ph ng Oyz
A.
2 : 3 2
0
z
B. : 2
0
x t
z
C.
0 : 3 2
1 3
x
D.
0 : 3 2
0
x
z
Câu 35: Th tích v t th tròn xoay khi quay hình
ph ng gi i h n b i các đ ng 12 ,2 1,
x
2, 0
x y quanh tr c Ox là:
A. 2
B. 2
C. e2 D. e
Câu 36: Trong m t đ t x l) nhà máy th y đi n
đã x l) trong phút v i t c đ l u l ng n c
t i th i đi m t giây là 3
10 500 /
H i sau th i gian x l) trên thì h thoát n c c a nhà máy đã thoát đi m t l ng n c là bao nhiêu?
Trang 4Đã nói là làm - Đã làm là không hời hợt - Đã làm là hết mình - Đã làm là không hối hận
A. 4 3
5.10 m B. 6 3
4.10 m
C. 6 3
6.10 m D. 7 3
3.10 m
Câu 37: Cho s ph c z th a mãn
1
i
Tìm môđun c a s ph c
1
w z
A. w 3 B. w 8 14
C. w 9 2 14 D. w 3 2
Câu 38: Cho hình chóp đ u S ABCD đáy ABCd
là hình vuông c nh ,a các c nh bên t o v i đáy
góc 45 Di n tích toàn ph n c a hình chóp trên
theo a là:
A. 2 3 a2 B. 3 1 a2.
C. 4 a 2 D. 3 1 a2
3 1
1
d ln 1 ln 2 ,
e
v i , ,a b c là các s h u t Tính S a b c
A. S 1 B. S 1 C. S 0 D. S 2
Câu 40: Ch n k t qu sai trong các k t qu sau?
A. 2
1
e B.
3 2 1
4
C.
3 3
1
1
3
5 1
3
Câu 41: C t hình nón đ nh S b i m t ph ng đi
qua tr c ta đ c m t tam giác vuông cân có c nh
huy n b ng a 2. Th tích c a kh i nón theo a
là:
A.
3 2
12
a
B.
3 2 4
a
C.
3 4
a
D.
3 7 3
a
Câu 42: Cho hàm s x33x23mx m Bi t 1
r ng hình ph ng gi i h n b i đ th hàm s và
tr c Ox có di n tích ph n n m trên tr c Ox và
ph n n m d i tr c Ox b ng nhau Giá tr c a
m là:
A. 2
3 B.
3
4 C.
4
5 D.
3
5
Câu 43: Trong m t ph ng t a đ Oxy t p h p ,
các đi m bi u di n s ph c z th a mãn z 1 i
là s th c là:
A. Đ ng tròn bán kính b ng 1
B. Tr c Ox
C. Đ ng th ng y x
D. Đ ng th ng y x
Câu 44: Cho hình lăng tr đ u ABC A B C có
c nh đáy b ng ,a c nh bên a 3 Th tích c a
kh i lăng tr là:
A.
3 3 4
a
B.
3 3 4
a
C.
3 3 7
a
D.
3 7 5
a
Câu 45: Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đ ng th ng : 2 2 2
y
và m t
ph ng : 2x2y z Tam giác ABC có 4 0
1; 2;1 ,
A các đ nh ,B C n m trên và tr ng
tâm G n m trên đ ng th ng d T a đ trung
đi m M c a BC là:
A. M0;1; 2 B. M2;1; 2
C. M2; 1; 2 D. M1; 1; 4
Câu 46: Trong các đ ng th c sau đ ng th c nào sai?
A.
1 2
sin dx x d x
sin dx x cos d t t
C.
3
0
6
sin sin dx x x
x
2
0
2 sin dx x sin d t t
Câu 47: Cho hàm s 2 2 2
1 4 9
H i đ th hàm s y f x c t tr c hoành t i bao nhiêu đi m phân bi t?
A. 3 B. 5 C. 6 D. 4
Câu 48: Nguyên hàm c a hàm s
cos
x
x
là:
A. F x 2e xcotx C B. F x 2e xtanx C
C. F x 2e xtanx C D. F x 2e xtan x
Câu 49: Đ th c a hàm s nào d i đây không
có đ ng ti m c n?
A.
2
1 4
x y x
B.
4 2016
1
x y x
1
y x
Câu 50: Tìm t t c các giá tr c a th c c a a sao
cho ph ng trình 2 2
z az a a có hai nghi m ph c có môđun b ng 1
A. a 1 B. a1;a 1
2