Mục tiêu của môn học: - Kiến thức: Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về mô hình cấu trúc rời rạc của toán học và những ứng dụng của chúng trong các khoa học khác, đặc biệt l
Trang 1ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC: TOÁN HỌC RỜI RẠC
1 Thông tin về giảng viên thứ nhất:
1 Thông tin về giảng viên thứ nhất:
Giảng viên 1:
- Họ và tên: Trần Minh Tước
- Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên chính - Tiến sĩ
- Thời gian, địa điểm làm việc:
- Địa chỉ liên hệ: Khoa Toán - ĐHSP Hà Nội 2
- Điện thoại, email: 0948203275 - 0916841717
tranminhtuoc.sp2@moet.edu.vn; tranminhtuoc@hpu2.edu.vn
- Các hướng nghiên cứu chính: Lý thuyết tổ hợp và đồ thị, Lý thuyết tối ưu, Lý thuyết xác suất và ứng dụng
Giảng viên 2:
- Họ và tên: Nguyễn Thị Quyên
- Chức danh, học hàm, học vị: Giảng viên
- Thời gian, địa điểm làm việc: Tổ Công nghệ phần mềm
- Địa chỉ liên hệ: Khoa CNTT – Trường ĐHSP Hà Nội 2
- Điện thoại, Email: 0915088386, quyensp_hanam@yahoo.com
2 Thông tin về môn học:
- Tên môn học: TOÁN RỜI RẠC
- Mã môn học:
- Số tín chỉ: 04
- Loại môn học: Bắt buộc
- Điều kiện tiên quyết: Sau khi học Tập hợp - Logic
- Giờ tín chỉ đối với các hoạt động học tập:
+ Học lý thuyết trên lớp: 45
+ Bài tập trên lớp: 15
+ Xêmina, thảo luận trên lớp:
+ Tự học, tự nghiên cứu: 120
- Đơn vị phụ trách môn học:
+ Bộ môn: Toán ứng dụng
+ Khoa: Khoa Toán
3 Mục tiêu của môn học:
- Kiến thức: Cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về mô hình cấu trúc rời rạc của toán học và những ứng dụng của chúng trong các khoa học khác, đặc biệt là trong lĩnh vực công nghệ thông tin
- Kỹ năng: Sinh viên phải hình thành được kỹ năng mô hình hóa toán học các bài toán thực tế và tiến tới định hướng tìm kiếm lời giải, thiết kế thuật toán cho các bài toán thực
tế
Trang 2- Các mục tiêu khác (thái độ học tập, chuyên cần, ): Có ý thức và kỹ năng về việc ứng dụng toán học trong việc giải quyết các bài toán từ thực tế cuộc sống
-
4 Tóm tắt nội dung môn học (khoảng 150 từ):
Chương 1 Lý thuyết tổ hợp
Chương 2 Lý thuyết đồ thị hữu hạn
Chương 3 Ngôn ngữ và Văn phạm
Chương 4 Ngôn ngữ và Ôtômat
5 Nội dung chi tiết môn học (ghi tên chương, mục, tiểu mục):
Hình
thức
tổ
chức
dạy
học
tiết
Yêu cầu đối với sinh viên
Thời gian, địa điểm
Ghi chú
Lý
thuyết
1.1 Sơ lược về lý thuyết tổ hợp (Cấu hình tổ hợp, Cấu
trúc tổ hợp, Các bài toán tổng quát của lý thuyết tổ hợp)
1.2 Bài toán Đếm (Đếm các cấu hình tổ hợp cơ bản,
Các nguyên lý đếm, Công thức truy hồi) 1.3 Bài toán Liệt kê (Phương pháp sinh, Phương pháp
thử - sai, Biểu đồ cây) 1.4 Bài toán Tồn tại (Phương pháp phản chứng,
Nguyên lý Dirichlet) 1.5 Giới thiệu một số bài toán Tối ưu tổ hợp
11 Đọc [1], [2]
Lý
thuyết
Chương 2 Lý thuyết đồ thị hữu hạn
2.1 Các khái niệm (Các định nghĩa, thuật ngữ, Sự đẳng
cấu, Sự liên thông, Một số đồ thị đặc biệt) 2.2 Các thuật toán duyệt đồ thị (Theo chiều sâu, Theo
chiều rộng, Một số ứng dụng) 2.3 Một số lớp đồ thị đáng chú ý (Cây, Đồ thị Euler,
Đồ thị Hamilton, Đồ thị phẳng) 2.4 Một số bài toán tối ưu trên đồ thị (Các bài toán
Cây khung cực tiểu, Đường đi ngắn nhất, Luồng cực đại)
11 Đọc [1], [2]
Lớp học
Lý
thuyết
Chương 3 Ngôn ngữ và Văn phạm
3.1 Khái niệm chung về ngôn ngữ (Bảng chữ, Xâu,
Ngôn ngữ) 3.2 Văn phạm và ngôn ngữ sinh bởi văn phạm
3.3 Phân loại văn phạm của Chomsky
3.4 Tính chất của văn phạm
11
Trang 3Hình
thức
tổ
chức
dạy
học
Yêu cầu đối với sinh viên
Thời gian, địa điểm
Ghi chú
thuyết 4.1 Ôtômat hữu hạn
4.2 Ngôn ngữ chính quy và biểu thức chính quy
4.3 Ôtômat hữu hạn và ngôn ngữ chính quy
Bài
tập
Tên bài tập cụ thể hoặc bài tập trong học liệu số 1, 3, 15 Nắm
vững
lý thuyết chương
1, 2,3,4
Lớp học
Tự
học,
tự
nghiên
cứu
Đọc [3]
6 Học liệu:
- Học liệu bắt buộc:
[1] Đỗ Đức Giáo, Toán rời rạc, Nxb ĐHQG Hà Nội, 2000
[2] Nguyễn Đức Nghĩa và Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, Nxb Giáo dục, 1997
[3] Ngô Đắc Tân, Lý thuyết Tổ hợp và Đồ thị, Nxb ĐHQG Hà Nội, 2005
- Học liệu tham khảo:
[4] K H Rosen, Discrete Mathematics and Its applications, Mc Graw-Hill, 1994 Bản dịch tiếng Việt: Toán rời rạc và ứng dụng trong tin học, Nxb Giáo dục, 2007
[5] Nguyễn Văn Ba, Ngôn ngữ hình thức, Nxb Khoa học và Kỹ thuật, 2002
[6] Arto Salomaa, Computation and Automata, Cambridge University Press, 1985 Bản dịch tiếng Việt: Nhập môn tin học lý thuyết Tính toán và Ôtômat Nxb Khoa học và
Kỹ thuật, 1992
[7] J Hopcroft – J Ullman, Introduction to Automata Theory, Languages and Computation, Addison-Wesley, 1979
- Khác: các website có đề cập tới các nội dung liên quan
7 Kế hoạch giảng dạy cụ thể:
Tuần
Giảng viên lên lớp (tiết) Sinh viên tự học, tự nghiên cứu (tiết)
Lý thuyết
cơ bản
Minh hoạ, ôn tập, kiểm tra
Thực hành, bài tập
Xêmina, thảo luận Chuẩn bị tự đọc
Bài tập ở nhà, bài tập lớn
Tổng
Trang 41 4 8 4
Tổng
8 Yêu cầu của giảng viên đối với môn học:
- Yêu cầu về điều kiện để tổ chức giảng dạy môn học: Phòng học đủ điều kiện
- Yêu cầu đối với sinh viên: Tham gia học tập trên lớp, chủ động đọc các tài liệu, và làm
các bài tập về nhà theo quy định trong nội dung của môn học
9 Phương pháp và hình thức kiểm tra đánh giá môn học:
9.1 Kiểm tra thường xuyên trong quá trình học tập; đánh giá nhận thức và thái độ tham gia
thảo luận; đánh giá phần thực hành; chuyên cần : Trọng số: 1/10
9.2 Kiểm tra giữa kỳ hoặc bài tập môn học: Trọng số 2/10
9.3 Thi hết môn học (do Trung tâm Khảo thí và KĐCL đảm nhiệm): Trọng số 7/10
- Hình thức thi: Vấn đáp
GIẢNG VIÊN 2
(Ký và ghi rõ họ tên)
Nguyễn Thị Quyên
Hà Nội, ngày….tháng … năm 2013
GIẢNG VIÊN 1
(Ký và ghi rõ họ tên)
Trần Minh Tước