Kỹ thuật đếm cao cấp - Hệ thức truy hồi - Mô hình hoá bằng hệ thức truy hồi - Giải các hệ thức truy hồi - Phương pháp chia để trị PHẦN II: LÝ THU ẾT ĐỒ THỊ 1.. Các khái niệm cơ bản - ị
Trang 11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN
N N N N O O
N N N H HỌ T NH
MÔN: TOÁN RỜI RẠC
PHẦN I: KỸ THUẬT ĐẾM
1 Cơ sở của phép đếm
- Những nguyên lý đếm cơ bản (quy tắc cộng, quy tắc nhân, nguyên lý bù trừ, biểu
đồ cây…)
- Nguyên lý Dirichlet
- Hoán vị và tổ hợp
- Chỉnh hợp và tổ hợp suy rộng
- Sinh ra các hoán vị và tổ hợp
2 Kỹ thuật đếm cao cấp
- Hệ thức truy hồi
- Mô hình hoá bằng hệ thức truy hồi
- Giải các hệ thức truy hồi
- Phương pháp chia để trị
PHẦN II: LÝ THU ẾT ĐỒ THỊ
1 Các khái niệm cơ bản
- ịnh nghĩa đồ thị
- Các thuật toán cơ bản:
o ường đi; hu trình; Tính liên thông
o ường đi E LER và đường đi AM N ON
- Một số dạng đồ thị đặc biệt
2 ây và cây khung đồ thị
- ịnh nghĩa và tính chất của cây
- Tìm cây khung có trọng số bé nhất
PHẦN III: LOGIC TOÁN
1 Logic mệnh đề
- ịnh nghĩa công thức
- Các quy tắc suy diễn: Quy tắc Modus ponen, modus tollen, các định lý, tiên đề…
- Bảng chân trị của một công thức
- Dạng chuẩn tắc tuyển, dạng chuẩn tắc hội
2 Logic vị từ
- ịnh nghĩa công thức
- Các quy tắc suy diễn: Quy tắc Modus ponen, modus tollen, các định lý, tiên đề…
- Bảng chân trị của một công thức
- Các dạng chuẩn với dấu lượng từ
PHẦN IV: NGÔN NGỮ HÌNH THỨ
1 Định nghĩa các loại văn phạm
Trang 22
Văn phạm tự do, văn phạm đơn điệu, văn phạm cảm ngữ cảnh, văn phạm phi ngữ cảnh, văn phạm chính quy
2 Automat hữu hạn – văn phạm chính quy
- Các định nghĩa về automat hữu hạn (DFA, NFA)
- Sự tương đương giữa DFA và NFA, giữa automat hữu hạn và văn phạm chính quy
- Xây dựng biểu thức chính quy từ automat hữu hạn và ngược lại
- Tính chất của lớp ngôn ngữ chính quy
3 Văn phạm phi ngữ cảnh
- Khái niệm dẫn xuất và cây dẫn xuất trong văn phạm
- Xây dựng văn phạm phi ngữ cảnh sinh ngôn ngữ cho trước
- Dạng chuẩn Chomsky và Greibach
- Tính chất của lớp ngôn ngữ phi ngữ cảnh
TÀI LIỆU THAM KHẢO:
1 Kenneth H Rosen, Toán học rời rạc trong tin học, NXB KH&KT, 2000
2 Nguyễn Đức Nghĩa và Nguyễn Tô Thành, Toán rời rạc, NXB Giáo dục, 1997
3 S Reeves, M Clarke Logic for Computer science Pub Addison-Wesley, 1993
4 M Genereth, N Nilsson, Logical Foundations of artificial intelligence, Kaufmann Pub.,
1998
5 J Lloyd, Foundations of logic programming, Springer, 1984
6 J D Ullman, J E Hopcroft, Formal languges and their relation to automata, Addition-Wesley, 1979
7 Nguyễn Văn Ba, Ngôn ngữ hình thức, NXB Khoa học kỹ thuật, 2001
8 Trần Đức Quang (chọn lọc và biên dịch), Lý thuyết automat và ngôn ngữ hình thức, NXB Đại học Quốc gia Tp HCM